Продолжение табл. SJ

Окончание табл. 3.1

IiBX=ZiilBx-l-Zi2lBbix Ииых = 2211вХ--222вых

Zl2 = -

21 =

вых

§12

Полное входное сопротивление шри x. x. на выходе

Полное сопротивление обратной передачи при х.х. на входе

*вых

§21

/21

Полное сопротивление прямой ПЕредачн при х. х. на выходе

Полное выходное сопротивление при x. x. на входе

Формулы преобразования параметров четырехполюсника в передаточные и импедансные параметры

Внешние цвин, .подключаемые к .входу и щыхои^у чеггырехшолюсника, мож-fflo .представить всточн1ином (генератором) на,П'р.яжени:я или тока с полньвм данутренням сопротивлением Zr и нагрузкой с полным сопротивлением Zh. Из рис. 3.2, где

Ur = ZriBx-- BX, Ывыж = -2н1в^1=-1вык/Ун, (3.3)

даожно .определить следующие параметры:

иоэффициент персда)чи напряжения (коэффициент усиления по наиряже-вшю)

Лг1= вы1/ вж;

иоэффициент иереда1чи тока (коэффициент .усиления по TOiKy)

Лг = 1 вЫхАвх;

полное входное сопротивлен.ие ... .

2вх = ивхЛвх; полное выходное сопротивление

вых-- вых х.х.Двых к.з.,

где

вых х.х.=Итивых и 1вых к.з. = Нт1вых;

(3.4) (3.5) (.3.6) i(3.7) .(3.8)

полное передаточное соцротивленне

2т = ивых/1вх ,

полная передаточная проводимость

Уг =гвых/ вх.

(3.9)

(3.10)

ФорМ)улы перехода от парам.втров четыре1ХП.олюсника к пере;даточным и жмпедаисным na.paLMerpaM .све.де1ны в табл. .3.2.

3.2. Обратная связь

Обратная С1В.язь Я1вляется эффективным и широко распространенным способом целенапра.влб№но.го .иам.енен.вя хараКТбр.истик линейных усилителей путем иаменеиия парам.е.т.р.ов усилителя, стабильности коэффициента усиления и линейности передаточной характеристики. Лвых=П[ХВ>-

Рассмотрнм общую структур- т пт

ную схему, представленную на /->. BxJBux рис. 3.3. Предположим, что уснли- ~ *чу тель и цепь обратной связи являются схемами одностороннего действия. Тогда результирующую передаточную функцию можно представить в виде

>Свых/Хвх=Лос=Л/(1--ДР) =

= Л/,(1--7 ), (3.11)

где Лр=7п - коэффициент усиления (передаточный коэффициент) Петли.

Уравнение (3.1.1) означает, что возможны два типа обратной связи: прн (1 -f- Тп) > 1 Аос<.А и тогда обратную

НапраВлениЕ передачи

НапраВпЕние передачи

Рис. 3.3. Общая структурная схема системы с обратной связью

связь ечитают .от-рицательной; при (1-f-

ГпХ'! Лос>Л^и тогда: обратную связь считают положительной. При отри-Чательной обратной шяэи с достаточно большим .коэффициентом усиления

пелн (ГпЭ-!) результирующ&я передаточная функция Аос почти полнсстыо Юйределяется коэффщиентом обратной связи Р:

lim(x b,./;t )=.l/p. (3.12)

Т->-оо

.Другим фактором, иа который оказывает влияние обратная связь, являг ется стабильность передаточного коэффвдиента (стабильность коэффициента усиления):

АЛосМос=.[Л/(1+ЛР)] (ДЛМ) + [Лр/(1--Лр)] (Др/Р). (3.13)

iKa видно иа уравнения (3..13), зависимость отноонтельиого И31менения Ло© ст от.носительного лгаменения р значительно сильнее, чем т ютносительиого ивменения А. Именно по этой причине активные элементы включаются в состав цепи А усилительной схемы, а цепь обратной связи обычно выполняется из пасснв.ных элементов.

Характеристики линейных уснлителей с обратной связью сведены в табл. 3.3. Усилитель %того типа всегда .можно привести к одной из четырех основных схем, изображенных в табл. 3.4. .В ней также даны формулы для опре-деле1ния парам,етров усилителя с обратной связью. При их выводе предпола-

Т а блица 3.3

Характеристики линейных усилителей с обратной связью

Наименование

Обозначение или критерий

Соотношение

Напряжение или ток источника

Напряжение или ток обратной связи

Входное напряжение или входной ток усилителя Л

: - оо = .*вх - Р %

Выходное . напряжение или выходной ток

*выг

.вых - -вх

1 ЛСвХ

1-f лр

А 1+Т

Передаточная функция или коэффициент усиления замкнутой петли

Аос = -

1+ЛР 1+Т

Коэффициент обратной связи

Коэффициент усиления петли

7 = ЛР

T = F-1

Обратная разметь

Отрицательная обратная связь

F>1

Положительная обратная связь

Основные структурные схемы систем с обратной связью

Последовательная обратная связь по току

л

Последовательная обратная связь по напряжению

Параллельная обратная связь по напряжению

Параллельная обратная связь по току

2н + .

l+rZBj/(ZBx + r)

I+rZr/(ZBx + 2r)

2r \

2bx + ZrJ

Zta/O+T)

YtaI(+T)

галось, что прямая передача по цепи обратной овязя пренебрежимо мала ш должное внимание уделено анализу условий взаимной нагрузки.

Так как коэффициент усиления разомкнутой иетли А .(иногда и коэффициент передачи цепи обратной связи Р) зависит от частоты, коэффициент усиления петли 3 п в знаменателе выражения

Лос=Л/,(1 + Гп) (3.,14)

та.кЖ1е зависит от частоты. Матешатнчески это- следует ив того, что

Tnis)=A,(sms), /(3.15)

вде s=j<u. Таким образом, в определенной полосе частот отрицательная обратная €в.язъ может стать положительной и даже могут возникнуть колебания. Пороговое услов1ие возникновения неустойчивости или- колебаний можно еапиСать

Я + 3 п(я)Ь=]ш <0. (3.16)

Выражение (3,16) - общепринятая математическая форма записи критерия Найнвисти, согласно которому усилитель с обратной связью является устойчивым, если график функции Та(цо) в комплексной плоокости' (диалрамма Наймвиста) не окружает точку с координатами (-1, .-Ь] Ю).

-На рис. 3.4 оредставлены четыре типичные диаграммы Най-нвнста. Кривая на рис. 3.4а соответствует случаю собственной (безусловной) устойчивости, т. е. слуи1аю, когда коэффициент [усиления петли не влияет на условия устойчивости. Диаграммы на рис. 3.46 и в юоответствуют состояниям условной устойчивости, .которые могут рривести или не привести к самовозбуждению колебаний в зависимости от коэффициента усиления петли. Кривая на рис. 3.4г соответствует случаю неук;тойчивости.

т[о) шиш)

ImT[Jw} r(o)Rerfjw)

imT(ju)) Г (О) ReT(Jw)

-1 T(0]ReT(Ju)) T[Oi

rrnT(jUj) T[o)ReT(Jw)

Рис. 3.4. Диаграммы Найквиста для коэффициента 1передачи петли усилителя

с обратной связью:

а - безусловно устойчивое состояние; б, е - условно устойчивые состояния;

г - неустойчивое состояние

Диаграмма Найквиста полезна также при оценне запаса устойчивости, который можно Определить количественно через два фактора: запас фазы фт на частоте Wi и запас усиления am при фазовом сдвиге 180° (рис. 3.5).

Другой метод ощеяКи условий устойчивости заклю(чает1ся в использовании амплитудных и фааовых диапрамм. Эти диацраммы, часто называе;мые диа-TpaiMMaMH Боде, .представляют собой постр'оенные в логарифмичешом масшта-

бе {рафики зависимюсти амплитуды и фазы иоэффищиента усиления петли Тж or частоты -(.рис. 3.6).

Для цепей с 1мивимальными фазовыми нюкаженяетми эти графики связаны мсяаду собюй согласно теореме Боде: если крутизна амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в юирестности частоты (Их постоянна, то

2 d[ln(w/Wa;)] d ш

Измерения крутизны АЧХ в окрестности i3 n-(jw) =il часто бывает до-статочно для решения .вопроса о toiM, удовлетворяется или нет .критерий устойчивости и иостато.чен ли запас устойчивости.

\rrjw)

Тт rcjw)

Т(0) Rerfjw)

Рис. 6.5. Пр.еДста1вление запаса ус-ТОЙЧ1ИВ0СТИ при помощи диаграммы .Найквиста

Рис. 3.6. Цредставленне запаса ус-тойчивости при помощи диаграммы Боде

3.3. Параметры транзистора

(Для описания поведения биполярного транзистора в режиме малых сиг-калов .neipeiMeBHoro TOiKa можно ишольз.овать либо .параметры четырехполюсника, либо физичаакие параметры.

iB первом случае транзистор, на который подано .амещение, раСсматр.ива-ют как а.ктивяый .четырехполюсник. Из .В'0.семна1дщати. систем параметров че-тырех1полюсника,. определяемых для трех основных схем вшючения транзистора, будем испольэовать только системы h- и j/чпараметров в схеме с об-, щим эмиттером (ОЭ). Эквивалентные схемы транзистора в системах п- и у-параметров при ввдючении по схеме ОЭ показаны на рис. 3..?.

Нед'остаток шредстатвления транзистора четырехполюсником состоит в том, что .зависимости .па.раметров от положения рабочей точки, частоты <а температуры нелюя .оценить без диаг.рамм, .построенных иа осн'ове данных иэмере-

tins

Ч'Упбэ+Уп КЗ

Рис. 3.7. .Эививалеитные схемы транзистора с ,И1СП.ол.ьэаваннем h-{a) и у-тярг-

метров ,(б)

2-136 33

мия. Если такие зависимости еойходимы, то ирсшпочтителввее физмяеокая модель.

В представленной на .рис. 3.8 физической знвввалентной гибридной П-обрааной схем-е интегрального транзистора иопользуютоя следующие параметры.

Гэ=17т д-сопротивление диффузионной области эмиттера, где Ut=. =kTlq-тепловое напряжение при опорной температуре (26 мВ при 300 К), а /д-постоянный ток эмиттера;

Б rffff Б' 04ZZ1-S)-

ибз

Э

<j>-IZZ}-o

У/77 = /о

Рис. 3.8. Фи13И!Ч.еская эквивалентная схема интегрального транзнстора

iP-коэффициент уриления по току щрн включении по схеме с ОЭ в режиме малого сигнала, который остается пр-актически иостоянным ори малых измерениях параметров, зависящих от смещения, но быстро уменьшается йри больших и малых значениях тока эмиттера и слегка возрастает при увеличении напряжения коллектора;

(X - коэффициент модуляции ширины базы, отражающий эффект Эрля и зависящий от напряжения коллектора: p, iconst/ У 5 (и=.2-=-3); увеличивается при уменьшении тока эмиттера;

- объемные сопротивления базы, эмиттера и коллектора.

т. е. .объемные сопротивления материалов электродов меяоду внешними внутренними выводами;

Cg/g/ - собственная емкость перехода база.эмиттер, т. е. сумма диффузионной Сэдиф и переходной С пер емкостей эмиттера; первая пропорциональна'тону эмиттера, вторая праиггически постоянна;

Cg., - собственная емкость перехода база-1ноллвктор, близкая йо значению ,к переходной емкости коллектора Ск пер и изменяющаяся в зависимости От напряжения коллектора

Cg,, const/ /17г(и=Й-=-3);

- емкость между коллектором и подложкой.

Объемные сопротивления эмиттера г^ , и коллектора г^, обычно пренебрежимо малы на низких и средних частотах. Поэтому емкость С^, .можно включить в полное сопротивление нагрузки Zh. Это позволяет получить упрощенное представле1ние, подобное обычной гифидной П-образной схеме дис-

оетиого транвистора. Коэффициент усиления по току 6уд1ет изменяться в за-ии-сим'ост ют частоты согласно выражению

lfi(s):=iPc/i(il+s/a3p), (3.18)

где §0 - низнюяастотное вначение коэффициента Р, а ,

1 1

= 2 = гэ (1 + Ро) Се,з (1 + Сб, /Сб,) = Тр (3.19)

.предельная частота по р.

Однако для пр.актичвс1ких целей более шолезен другой (параметр - ча!Стота, на которой Р=1 (рис. 3.9), называется .предельной частотой и обозиачается /т. Указанные вьпие два'предельных параметра в схеме с общим эмиттером и пара-метр (граничная частота по а в схеме с общей базой) связаны между собой соотно-шением --

fT fp(H-Pc)-f ,(l+acm),

Рис. 3.9. Зависимость коэффициента усиления по току Р от частоты

fr fa igf

где m (учитывает дополнительный фазовый сдвиг между .входным .и выхода ым токами. Для планариых тра)нзисто1ров интегральных схем m обычно мало, и им можно пренебречь.

Соотношения .между физи1че(скими и А-иарамет!ра1МИ можно вьшести на основе представления, даваемого гибридной П-образной схемой:

ftu = [бб + (I + Ро) Гэ]-------; (3.20)

1 -f- S Тр

his. =

l+stp(l-HC6,Jt.C6,3) l-f-stp =

A2i=.Po/i01+stp);

2l+sтp(l + Cб,xCб,з)

(3.21) (3,22)

(3.23)

3.4. Основные схемы включения транзистора

Существуют три основные схемы нклк>че ия транзистора: с общим эмиттером (.ОЭ), общим коллектором (ОК) и общей базой (ОБ), которые представлены на рис. ЗЛО, Однако для практическог.о испо,льэав.а(Ния обычно предпочитают включение по схеме с общим эмиггтеровд, так как другие способы

t*Hc. ,3,110. Основные схемы включения транзистора; с о'бщш 3m,(ittqpoim (а), общим (коллектором .(б) и общей (базой-.(в)