Инструменты ANSYS Design

Разделы

Главная страница

Публикации

Инструменты ANSYS Design

В статье описан пример оптимизации лопаточного венца с использованием инструментов ANSYS DesignXplorer®.

Моделирование выполнялось в связанной постановке (газовая динамика и прочность) с использованием технологий FSI

Газотурбинные энергетические установки (ГТУ) находят широкое применение в качестве источников энергии в военной и гражданской сферах, включая двигательные установки авиационного, наземного, надводного и подводного применения, электростанции, газоперекачивающие станции. Газотурбинные энергетические установки в сравнении с поршневыми обладают большей объемно-весовой мощностью, более благоприятной тяговой характеристикой и большим ресурсом. Они не имеют системы охлаждения и связанных с ней проблем, неприхотливы в эксплуатации: легко запускаются при низких температурах, не требуют тонкой очистки воздуха, обладают более высокой экологичностью, т.к. имеют меньшую токсичность выхлопных газов и в десятки раз меньший расход масла.

Вместе с тем, такие недостатки газотурбинной техники, как сложность проектирования и изготовления и большое время на доводку, отражаются на высокой стоимости полного жизненного цикла данного изделия. Сложности проектирования и доводки обусловлены напряженными рабочими процессами, протекающими в ГТУ. Одновременность протекания большого количества процессов приводит к взаимному влиянию их друг на друга. В этой связи для снижения стоимости жизненного цикла уже на этапе проектирования необходимо проводить согласование всех элементов двигателя путём решения связанных задач с поиском оптимальных проектных решений.

В данной работе была проведена оптимизация пера лопатки вновь проектируемой газотурбинной установки по критерию газодинамической эффективности с учётом прочностных ограничений. Газодинамическая эффективность оценивалась двумя показателями — степенью повышения давления лк и изоэнтропическим КПД. Для оценки прочности использовался критерий Мизеса.

Схема расчётного проекта

Работа проводилась в среде ANSYS Workbench с использованием следующих инструментов (рисунок1): для формирования геометрической модели лопатки — ANSYS Design Modeler (Geometry); для формирования качественной гексагональной сетки межлопаточного канала — ANSYS TurboGrid; для газодинамических расчётов — ANSYS CFX; для прочностных расчётов — ANSYS Static Structural; для формирования входных параметров для геометрической модели и сбора выходных параметров из газодинамического и прочностного расчётов — модуль параметризации Parameter Set; для оптимизационных исследований — инструменты Parameters Correlation и Response Surface Optimization. Поскольку результат газодинамического расчёта — поле давлений газа на перо лопатки — является одним из граничных условий для расчета прочности, задача является связанной и решается в однонаправленной постановке (т.н. «1-way FSI»). Согласно логике взаимодействия расчетных модулей в среде ANSYS Workbench для любого нового сочетания «входных» параметров автоматически строится соответствующая им геометрическая модель. Далее с использованием этой модели производится построение сетки и газодинамический расчёт, результаты которого, во-первых, становятся конечными выходными параметрами (як и КПД), а, во-вторых, используются в качестве условий для прочностного моделирования, результатом чего является оценка прочности по критерию Мизеса. Данная процедура выполняется автоматически для каждого сочетания входных параметров. Учитывая большое количество задействованных проектных переменных, перебор всех возможных их сочетаний с целью выбора наилучшего является нерациональным (и невозможным) сточки зрения затрат машинного времени. Поэтому для решения поставленной задачи требуется применене методов оптимизации. к)иже описаны основные этапы ее решения.

Геометрическая модель

Параметрическая геометрическая модель исследуемой лопатки построена в ANSYS Design Modeler и состоит из пера и хвостовика. Перо выполнено заметанием поверхностей (операция Skin/Loft) по трём сечениям — профилям лопатки на втулочном, среднем и периферийном диаметре. Каждый профиль построен по методике дуг окружностей и отрезков прямых и имеет следующие варьируемые параметры: лопаточные углы на входе

Параметризация профиля осуществляется за счёт задания в каждом эскизе геометрических и размерных ограничений, причём размерные ограничения могут быть заданы в виде формул, описывающих зависимости от других параметров (рисунок 4). Так, например, углы между касательными к спинке и корытцу и горизонтальной осью А12 и А13 могут быть найдены как лопаточный угол на входе плюс/минус заданный угол заострения лопатки на входе Поскольку каждый эскиз профиля выполнен в отдельной плоскости, имеющей систему координат, ассоциативно связанную с глобальной, то каждый профиль получает ещё две степени свободы, а именно плоские смещения в окружной плоскости вдоль и поперёк ось вращения лопаточного венца. Это позволяет параметризовать широко известные методы «выноса» или «навала» сечений лопатки, например, для разгрузки пера от газовых сил.

Таким образом, перо лопатки, являясь самым сложным её элементом, может зависеть от большого числа параметров. В данном случае, иллюстрирующем один из самых простых способов профилирования, в каждом сечении имеется 7 независимых параметров, а поскольку используется схема построения пера по трём сечениям, то общее количество параметров оказывается больше двадцати. Для сокращения числа варьируемых параметров в ходе выполнения данной задачи было предложено изменять только следующие параметры: углы на входе в каждом сечении «вынос» среднего и периферийного сечений (ДХ,, ДХ2); радиус галтели в месте соединения пера и хвостовика (R).

Для передачи геометрической модели межлопаточного канала в сетка генератор

TurboGrid был использован инструмент ExportPoints модуля BladeEditor, а для указания меридиональных обводов использовались эскизы и операция FlowPath. Для правильной передачи геометрии галтели, необходимо, чтобы втулочная часть пера была разрешена достаточным количеством сечений-слоёв (Layer), причём чем ближе к втулке, тем чаще должны идти сечения. Положение (Span) каждого сечения также может быть параметризованной с помощью алгебраических выражений в функциональной зависимости от радиуса галтели R так, что при любом значении R слои будут располагаться так, чтобы максимально разрешить радиус галтель.

Газодинамическая модель

Как было сказано ранее, для создания сеточной модели проточной части был использован сетка генератор TurboGrid, который при применении автоматического управления топологией (алгоритм ATM Optimized) позволяет автоматически создавать качественные гексагональные сетки, что важно при многократном решении задачи. Для поисковых задач обычно требуется не столько высокая точность расчёта, сколько высокая скорость перебора вариантов. Поэтому в данном расчёте была использована опция построения грубой сетки (Coarse), в результате чего была сформирована модель из 60 тыс. элементов.

Газодинамическая модель была создана в препроцессоре CFX-Pre с использованием Turbo-режима (Tool -> Turbo Mode). В качестве рабочего тела был задан воздух, расчётной зоне придано вращение с постоянной частотой. Граничные условия были также заданы постоянными: на входе — абсолютная скорость набегания воздушного потока, на выходе — статическое давление.

Для быстрого получения результата были заданы грубые критерии сходимости: невязки RMS=0,001 при максимальном числе итераций 150. При этом точность результатов достаточна для правильной оценки тенденций влияния параметров.

Результаты, полученные при пробном расчёте, позволяют оценить очевидную зависимость параметров потока от формы лопатки.

Конечноэлементная модель

Общий вид построенной конечноэлементной модели, а также результаты статического расчета прочности лопатки представлены на рисунке 8, где видно что, в области перехода пера лопатки в хвостовик существует зона концентрации напряжений.

Основными нагрузками, действующими на лопатку, являются аэродинамическая и центробежная силы. Аэродинамическая нагрузка передаётся на лопатку в виде поля давлений из газодинамического расчёта. При данной схеме нагружения и форме лопатки очевидной является взаимосвязь ее напряженно-деформированного состояния со следующими параметрами:

1. радиус галтели (R), определяющий величину напряжений в зоне концентрации;

2. взаимное положение центрального и периферийного сечений, определяющее положение центра тяжести лопатки относительно центра вращения и, как следствие, величину центробежной силы.

Выбор проектных переменных

Очевидно, что решаемая задача, с точки зрения оптимизации, относится к числу NP-полных задач. Таким образом, размерность пространства поиска в степени зависит от числа проектных параметров. На этапе подготовки модели оптимизации важно выявить только наиболее значимые параметры, исключив из рассмотрения те, которые в меньшей степени влияют на оптимизируемые характеристики изделия. Это позволит существенно сократить трудоемкость решения задачи оптимизации, выраженную в затратах машинного времени.

Для определения степени влияния того или иного параметра на показатели газодинамической эффективности и прочности лопатки была проведена оценка глобальной чувствительности КПД, л*, атах и максимальных перемещений от лопаточных углов на входе в среднем и периферийном сечениях, взаимного положения этих сечений и радиуса галтели. Расчет был выполнен с использованием модуля «Parameters Correlation», входящего в состав ANSYS DesignXplorer®.

По результатам расчета, представленных в виде диаграммы на рисунке 9, можно сделать следующие выводы: на величину КПД и лк* основное влияние оказывают лопаточные углы на входе, в среднем и дальнем сечениях, а также (в меньшей степени) радиус галтели; на НДС лопатки в большей степени влияют горизонтальные смещения среднего и дальнего сечений, а также — радиус и лопаточные углы на входе. Опираясь на данную информацию, было принято решение о включении всех названных выше параметров лопатки в число проектных переменных при решении задачи оптимизации.

Формулировка и процедура решения задачи оптимизации

Выводы, сделанные в предыдущем параграфе, позволяют сформулировать задачу оптимизации следующим образом: Максимизировать КПД = f (а, 0, а, ,, а, 2, Ах0, Ах,, Ах2, R) и максимизировать л*= f(a,„ а, ,, а, 2, Ах№ Ах,, Ах2, R) при ограничении отказов < [о], где а, 0, а, ,, а, 2 — лопаточные углы на входе для сечений 0...2; Дх0, Дх,, Дх2 — смещение («навал») сечений в гориз. плоскости; R — радиус галтели в месте перехода пера лопатки в хвостовик. Первым этапом при решении оптимизационных задач с использованием ANSYS DesignXplorer является построение поверхностей отклика, аппроксимирующих зависимости целевой функции и ограничений от проектных переменных в указанном диапазоне их изменения. В данном случае уравнения поверхностей отклика представляют собой полиномы второго порядка. Вид некоторых из них показан на рисунке 10. В качестве метода планирования эксперимента при их создании использовался центральный композиционный план (Central Composite Design).

На следующем этапе назначается метод оптимизации и задаются диапазоны изменения проектных параметров. Из методов, имеющихся в арсенале DesignXplorer, для решения двух- и многокритериальных задач наиболее подходящим является так называемый генетический алгоритм — метод оптимизации, основанный на математической модели эволюционного процесса. Данный метод использовался при решении поставленной задачи. Диапазоны изменения проектных параметров были следующими: ±5 мм для смещений среднего и периферийного сечений относительно исходного положения; 30...70° для всех лопаточных углов;

2. ..5 мм для радиуса галтели. Максимально допустимое эквивалентное напряжение для титановой лопатки было принято равным 800 МПа. При решении задачи была установлена «равнозначность» обо- их критериев газодинамической эффективности — КПД и к* — путем задания одинаковых весовых коэффициентов.

Результаты оптимизации

В наиболее общем случае, когда значимость критериев оптимизации не является равной, все возможные оптимальные решения принадлежат так называемому множеству Парето.

Рациональные значения проектных параметров, полученных в результате оптимизации для случая равнозначных критериев, представлены в таблице 1.

Выводы

Полученная в результате оптимизации конфигурация проектных параметров позволила увеличить КПД и степень повышения давления в компрессоре на 23 и 7%, соответственно.

© 2004-2024 AVTK.RU. Поддержка сайта: +7 495 7950139 в тональном режиме 271761
Копирование материалов разрешено при условии активной ссылки.