8.7, б). Конденсатор Ci быстро заряжается через открытый диод VDi практически до значения {/вхгт- В момент времени ti, когда входное напряжение становится меньше напряжения на конденсаторе С), диод VDi закрывается и конденсатор Ci стремится разрядиться через нагрузку Rh.

II I I I

>-Ь

f 11

! t

I !

и

Рис. 8.7

В начале отрицательного полупериода входного напряжения ВХ2 открывается диод VDa, а VDi остается закрытым. Конденсатор Сг быстро заряжается через открытый диод VD2 также до значения Увхг т- В момент времени ti диод VDj закрывается и конденсатор Cj начинает разряжаться через нагрузку i? . Поскольку постоянные времени разряда конденсаторов Ci и Сг выбирают по возможности большими, напряжения на конденсаторах с1 и Uc2 во время разряда их изменяются незначительно, т. е.

ЫС1{/вх2т, Uc2 Увк2 т.

Напряжение на нагрузке равно сумме напряжений на конденсаторах. Следовательно,

н^Иа + С2~2[/з,2т- (8.15)

Изменения напряжений Uci и сг во время заряда конденсаторов определяют величину пульсаций напряжений на выходе вы-

прямителя. Очевидно, для уменьшения пульсаций необходимо увеличивать емкость конденсаторов Ci и Сг, а также еопротивление нагрузки Rh.

На рис. 8.7, в приведена несимметричная схема удвоителя напряжения, которая работает следующим образом. В течение отрицательного полупериода напряжения вторичной обмотки трансформатора ( аб<0), вентиль VDi открыт, а VD2 закрыт. Конденсатор заряжается через открытый вентиль VDi до амплитудного значения напряжения Uao- В следующий положительный полупериод ( аб>0) открывается вентиль VD2, суммарное напряжение конденсатора и обмотки трансформатора прикладывается к конденсатору Сг и нагрузке.

Конденсатор Сг заряжается через открытый вентиль VD2 до удвоенного амплитудного значения напряжения Ыаб. а конденсатор Ci в это время частично разряжается. При запирании VD2 в следующий полупериод С2 разряжается через нагрузку, а конденсатор Ci быстро подзаряжается до амплитудного значения Uae-

Схема рис. 8.7, в может послужить основой для построения схем с умножением напряжения в п раз.

На рис. 8.7, г приведена схема умножения напряжения в четыре раза, состоящая из двух последовательно соединенных удвоителей напряжения.

Недостатками выпрямителей с умножением напряжения являются низкий КПД и зависимость выходного напряжения выпрямителя от сопротивления нагрузки.

§ 8.3. Сглаживающие фильтры

Для питания постоянным напряжением большинства устройств радиотехники и автоматики коэффициент пульсаций выпрямителя-не должен превышать 0,1.

Рассмотренные схемы выпрямителей не могут обеспечить такого значения коэффициента пульсаций [см. формулы (8.9) и (8.14)]. Поэтому для снижения коэффициента пульсаций между нагрузкой и выходом выпрямителя обычно включают сглаживающий фильтр.

Эффективность использования сглаживающего фильтра оценивают коэффициентом сглаживания Кс, равным отношению коэффициента пульсаций на выходе выпрямителя Кп к коэффициенту пульсаций на нагрузке KnH = Uu/Uou:

KcKjKn (8.16)

где Uoh, - постоянная составляющая и амплитуда основной гармоники напряжения после фильтра на нагрузке.

Основные схемы сглаживающих фильтров приведены а рис. 8.8.

Емкостный фильтр (рис. 8.8, а) включается параллельно нагрузке. Для переменной составляющей выпрямленного тока конденсатор Сф представляет малое сопротивление, а для постоянной- больщое. Поэтому при выполнении условия

-еф-1/(со,/?ф)</? (8.17)

где (Oi - частота основной (первой) гармоники, переменная составляющая шунтируется конденсатором Сф, а постоянная составляющая без потерь проходит в нагрузку Ra, т. е. UohUq.

1ф

о-С

ih Ф -j- li о

Тогда коэффициент сглаживания емкостного фильтра можно записать следующим образом:

1н

(8.18)

Учитывая, что lJ\=hRn, UmhnRn, где II, /iH - амплитуды токов в нагрузке выпрямителя без фильтра и с емкостным фильтром соответственно, будем иметь

АГе==/:/Лн. (8.19)

Мгновенное значение первой гармоники тока нагрузки выпрямителя с емкостным фильтром определяется выражением

(8.20)

Тогда

/lH = /l

; >/?нСф +1

(8.21)

где vi< iRaCi,f-\-l модуль комплексного выражения 0*нСф-1-+ 1).

Учитывая (8.19), из формулы (8.21) найдем коэффициент сглаживания емкостного фильтра, который будет иметь вид

/Се=/( ЛСф)2+1. (8.22)

При выполнении условия (8.17) в выражении (8.22) единицей можно пренебречь. Тогда

К.<:Р.Сф. (8.23)

Из формулы (8.23) найдем емкость Сф, необходимую для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

Cф=KJ(>гЮ. (8.24)

Индуктивный фильтр (рис. 8.8, б) включается последовательно нагрузке. Для переменной составляющей выпрямленного тока дроссель Lф представляет большое сопротивление. Постоянная же составляющая тока без потерь проходит через Lф в нагрузку /? , т. е. f/of/oH.

Следовательно, коэффициент сглаживания индуктивного фильтра можно определить по формуле (8.18).

Чтобы исключить падение напряжения в нагрузке от переменной составляющей выходного тока, необходимо выполнить условие

гф= 1 /?н. (8.25)

Мгновенное значение первой гармоники напряжения на нагрузке после индуктивного фильтра определяется выражением

И:н=иЛ/(У' :Ф+н). (8.26)

где 1 - мгновенное значение первой гармоники напряжения на выходе выпрямителя. Следовательно,

i (..v+S .

где ]/(В1/.ф)+/?н -модуль комплексного выражения/(01/-ф--/?н.

Из выражения (8.27) в соответствии с формулой (8.18) найдем коэффициент сглаживания индуктивного фильтра:

К, = 2Ш±. , (8.28)

Если выполняется условие (8.25), то коэффяоаиент Кс будет иметь внд 1 .;,

ATe-coiVH- (8.29)

Из формулы (8.29) можно определить индуктивность Lф, необходимую для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

L=K,RHhi. (8.30)

Формулы (8.23) и (8.29) показывают, что емкостный фильтр целесообразно применять при больших сопротивлениях нагрузки выпрямителя, а индуктивный фильтр - при малых, так как в этих случаях заданный коэффициент сглаживания можно получить при малых значениях и Сф.

Г-образный LC-фильтр (рис. 8.8, в) представляет собой сочетание индуктивности Lф, включенной последовательно с нагрузкой, и емкости Сф, включенной параллельно нагрузке.

Мгновенное значение первой гармоники напряжения на нагрузке после Г-образного LC-фильтра определяется выражением

ih= i---;- (8.31)

При выполнении условий (8.17) и (8.25) выражение (8.31) будет иметь вид

/1ф + Сф1] Сф~Х1ф 1/и,1Сф 1

1/и,1Сф-0>,/.ф 1-о>1фСф

Переходя к амплитудным значениям напряжений, получим

1 - <о2/,фСф

(8.32)

(8.33)

Отсюда найдем коэффициент сглаживания Г-образного фильтра

АГе=---1:фСф-1. (8.34)

Из формулы (8.34) можно определить значение произведения ЬфСф, необходимого для обеспечения заданного коэффициента сглаживания:

фСф=(/Те+ !)/ ?. (8.35)

Г-образный LC-фильтр удобно применять при больших токах нагрузки, так как потери мощности в дросселе незначительны. При малых значениях выпрямленного тока (/ 50 мА) часто используют Г-образный /?С-фильтр, приведенный на рис. 8.8, г.

Достоинствами /?С-фильтра являются небольшие габариты, вес и стоимость. К недостаткам следует отнести большие потери мощ-

ности и падение напряжения на резисторе 7?ф. Коэффициент сглаживания RC-фшьгра определяется формулой

/Сс = -1/?фСф^-. (8.36)

Для обеспечения допустимых потерь мощности сопротивление резистора /?ф обычно выбирают в пределах (0,2-0,4)/? .

. Для получения больших значений коэффициента сглаживания применяют многозвенные фильтры, представляющие собой последовательное включение отдельных фильтров (звеньев). Коэффициент сглаживания многозвенного фильтра /Сс.мф определяется произведением коэффициентов сглаживания отдельных фильтров. Например,

смф = с1с2---сл> (8.37)

где п - число отдельных фильтров.

Рис. 8 9

П-образный фильтр, изображенный на рис. 8.8, д, представляет собой последовательное включение емкостного и Г-образного LC-фильтра. Коэффициент сглаживания П-образного фильтра в соответствии с формулой (8.37) определяется выражением

(8.38)

где /Ссе, Кст - коэффициенты сглаживания емкостного и Г-образного LC-фильтра. Подставляя в формулу (8.38) выражения для коэффициентов сглаживания /Ссе и Кст из (8.23) и (8.34), будем иметь

Х'с =< ЛСф1 (и),1фСф1- 1).

(8.39)

Из этой формулы следует, что максимальное значение коэффициента сглаживания П-образного фильтра получается при Сф1 =

Высоким коэффициентом сглаживания обладают резонансные фильтры. В схеме резонансного П-образного фильтра, приведенной на рис. 8.9, а, вместо индуктивности 1ф последовательно с нагрузкой включен параллельный резонансный контур, состоящий из индуктивности Lk и емкости Ск (см. гл. 11).

На частоте основной гармоники выпрямленного тока при 1/((0iCk) =(oiLk резонансное сопротивление контура велико и основная гармоника тока не проходит в нагрузку. Для постоянной составляющей выпрямленного тока контур представляет собой малое сопротивление, поэтому потери постоянной составляющей в контуре невелики, т. е. Uo~Uh.

Схема П-образного резонансного фильтра, изображенная на рис. 8.9, б, использует резонанс последовательного колебательного контура, состоящего из индуктивности Lk и емкости Ск. На частоте основной гармоники выпрямленного тока при

l/(coiCj-cojL, (8.40)

резонансное сопротивление контура мало, основная гармоника тока шунтируется контуром, а постоянная составляющая почти без потерь проходит в нагрузку.

Недостатком резонансных фильтров является уменьшение коэффициента Кс при изменении частоты питающей сети.

В настоящее время широко применяют активные сглаживающие фильтры на транзисторах, позволяющие исключить нетехнологичные катушки индуктивности и снизить тем самым габариты, массу и стоимость источников питания.

На рис. 8.10, а приведена схема активного фильтра, в которой нагрузка включена в эмиттерную цепь транзистора, благодаря чему схема имеет малое выходное сопротивление и малочувствительна к изменениям тока нагрузки.

п

Рис. 8.10

При действии постоянного напряжения на входе фильтра f/вхо выходное напряжение

вь.хо1 = 1вхо|-кэо|. (8.41)

Для переменной составляющей выходного напряжения можно

записать

9б>

(8.42)

где

. вх~С 1

При повышении частоты переменного сигнала напряжение на конденсаторе Uc падает, а напряжение на эмиттерном переходе Ыэб изменяется мало. Следовательно, уменьшается и переменное напряжение Ывых~, т. е. в схеме подавляется переменная составляющая входного сигнала вх~. Для подавления сигнала с граничной частотой /гр необходимо выполнить условие

-!-или -!-Ст-:/?С.

Чем больше постоянная времени т, тем ниже граничная частота /гр переменного сигнала, подавляемого в схеме.

Недостатком активного фильтра (рис. 8.10, а) является чувствительность к перегрузкам. При коротком замыкании R транзистор неизбежно выходит из строя.

На рис. 8.10, б приведена схема простейшего активного фильтра с включением нагрузочного резистора в коллекторную цепь транзистора, благодаря чему происходит усиление постоянной составляющей входного напряжения. Переменный входной сигнал не приводит к изменению напряжения Ыэб, а следовательно, и не усиливается транзистором, если постоянная времени Гб=ЯбСб во много раз больше периода пульсации самой низкой частоты. Резистор Яз осуществляет термостабилизацию режима работы транзистора.

§ 8.4. Фазочувстительные выпрямители и усилители

Фазочувствительными называются выпрямители, у которых полярность выходного выпрямленного напряжения зависит от фазы, а значение - от амплитуды переменного входного напряжения. Фазочувствительные выпрямители широко распространены в схемах автоматического управления дифференциальным реле, магнитным усилителем и т. д.

Однополупериодный фазочувствительный выпрямитель (фазовый дискриминатор) для маломощных схем, выполненный на полупроводниковых диодах (рис. 8.11, а), работает следующим образом.

В течение положительного полупериода переменного опорного напряжения оп ( + в точке а, - в точке б) при нулевом входном сигнале оба диода открыты и проводят токи Udi и i,d2, протекающие через резисторы Ri к R2 в направлениях, показанных стрелками. Полагая, что параметры диодов идентичны, при равенстве резисторов Ri и R2 будем иметь равенство токов, т. е. iiDi = iiD2, и напряжений: UmiwiRu 2 = iiD2-R2. Тогда выходное Напряжение вых= д1- 2 равно нулю.

Если на вход выпрямителя поступает входной сигнал Ывх, совпадающий по фазе с опорным напряжением ( -}- в точке в, -

в точке г), то ток через диод VDj увеличивается, поэтому л1> >Ur2 и Ивых>0, f;o>0 (рис. 8.11, б).

При противофазном входном сигнале (рис. 8.11, в) ток через диод VD2 увеличивается и уменьшается через VDi. В результате выходное напряжение меняет свой знак.

Рис. 8 11

В течение отрицательного полупериода опорного напряжения оба диода закрыты, и ток через резисторы Ri и R2 не протекает. Выходное напряжение равно нулю.

-И

щ

Рис. 8 12

дых

Вых

Схема двухполупериодного фазочувствительного выпрямителя представлена на рис. 8.12. В этой схеме в течение положительного полупериода опорного напряжения ( + в точке а, - в точке б) диоды VD2 и VD3 открыты, а диоды VDi и VD4 закрыты. В отрицательный полупериод напряжения оп состояния диодов изменяются: VD2 и VD3 закрыты, а VDi и VD4 открыты.

На практике часто применяется кольцевой фазочувствитель-иый выпрямитель (рис. 8.13). В течение положительного полупе-

риода опорного напряжения ( + в точке а, - в точке б) диоды VD] и VD2 открыты.

Если фаза входного переменного сигнала совпадает с фазой опорного напряжения (в этом случае считаем, что создается 4-* в точке в, - в точке г), то ток протекает через верхнюю полуобмотку трансформатора Тр\, диод VD2, правую полуобмотку трансформатора Tpi и нагрузку /? .

В отрицательный полупериод опорного напряжения диоды VD3, VD4 открыты. Ток протекает через нижнюю полуобмотку трансформатора Tpi, диод VD4, левую полуобмотку трансформатора Тр2 и нагрузку

Рис 8 14

Рис. 8 15

В течение обоих полупериодов направление тока, протекающего через нагрузку, не изменяется, поэтому на выходе схемы создается выпрямленное положительное напряжение. При изменении фазы входного сигнала на противоположную изменяется направление тока через нагрузку, а следовательно, и знак выходного напряжения.

При работе с маломощными источниками входного и опорного напряжений используют фазочувствительные усилители-выпрямители. Примером транзисторного усилителя-выпрямителя является схема рис. 8.14.

Если в первый полупериод знаки переменных напряжений Ыоп и вх соответствуют обозначенным на рис. 8.14, то транзистор открыт. По цепи, содержащей транзистор, диод VDi, нагрузку i? и диод VD4, протекает ток, превышающий в кчхъ раз ток во вторичной обмотке трансформатора Tpi. В следующий полупериод транзистор закрыт, так как на его базу поступает положительное по отношению к эмиттеру напряжение.

Если фаза входного напряжения изменится на 180° по отношению к фазе опорного напряжения, то в полупериод, когда на базу подается отрицательное по отношению к эмиттеру напряжение, обеспечивающее открытое состояние транзистора, ток в схеме будет протекать по цепи, содержащей транзистор, диод VD2, нагруз-