ную линию на уровне 20Ig/Cuo. На частоте среза сОс происходит излом и при (о>сйс АЧХ представляет собой прямую с наклоном 20 дБ при изменении частоты в 10 раз, т. е. 20 дБ на декаду, ра-КИМ образом, скорость спада АЧХ, построенная для одного каскада при (о>(Ос, равна 20 дБ/дек.

Если оценивать скорость спада АЧХ с помощью октавы (из. менения частоты в два раза), то можно считать, что скорость спада АЧХ однокаскадиого усилителя составляет 6 дБ/октава=: = 20 дБ/декада (рис. 6.15, а).

Частота среза, соответствующая излому аппроксимированной АЧХ, приблизительно равна граничной частоте усиления в реальной АЧХ. Максимальная погрешность их равенства при аппроксимации АЧХ составляет 3 дБ.

Построенную с помощью выражения (4.46) ФЧХ (рис. 6.15,6) также можно аппроксимировать в виде прямой, проведенной от точки (о = 0,1ив (<р = 0) до точки и=10ив, в которой ф = 90°. На частотах (о>10(0в ФЧХ представляется горизонтальной прямой на уровне <р=90°. При такой идеализации отклонение от реальной ФЧХ составляет не больше 5,7°.

Амплитудно-частотная характеристика многокаскадного усилителя строится путем суммирования АЧХ отдельных его каскадов и имеет несколько изломов, число которых соответствует количеству каскадов.

На рис. 6.16, а приведена АЧХ трехкаскадного усилителя, построенная путем суммирования АЧХ каскадов с частотами среза Mci, сос2, сосз и коэффициентами усиления в области низких частот

КиОи Ки02, КиОЗ-

Фазочастотная характеристика многокаскадного усилителя (рис. 6.16, б) строится путем суммирования фазовых характеристик отдельных каскадов с построенной выше АЧХ.

Из рис. 6.16, а видно, что в диапазоне частот от coci до сосг скорость спада АЧХ составляет 20 дБ/дек, от Исг до сосз - 40 дБ/дек, а на участке от Исз до Мт - 60 дБ (иг -частота единичного усиления).

Таким образом, каждый каскад увеличивает скооость спада АЧХ на 20 дБ/дек.

Фазовый сдвиг на частоте Исг составляет -45°, на частоте сйс2 -135° и на частоте Исз -225° (рис. 6.16, б).

При введении отрицательной обратной связи угол сдвига ф* между выходным и входным напряжениями усилителя должен составлять 180°, если четырехполюсник обратной связи не имеет реактивных элементов, т. е. фр=0 [см. формулу (2.34)].

При положительной обратной связи с учетом ф9=0 имеем

фА = 2п.

Таким образом, чтобы за счет реактивных элементов усилителя отрицательная обратная связь стала положительной, дополнительный фазовый сдвиг ф должен составлять 180°. Для обеспече-

я запаса устойчивости усилителя по фазе принимаем, что сдвиг He должен превышать 135°. Тогда можно считать, что область стойчивости работы многокаскадного усилителя, в частности ОУ, У и введении отрицательной обратной связи определяется участком АЧХ со спадом 20 дБ/дек, так как на частоте Исг фазовый сдвиг Ф составляет 135°.

При глубокой отрицательной обратной связи /Сиос==1/р.

Па рис. 6.16, а Киос, выраженный в децибелах, может быть представлен прямыми 2 к 3, отражающими различную глубину обратной связи. В точках пересечения этих прямых с АЧХ усили-.j-еля без обратной связи А и Б имеем /Сио = /Саос= 1/Р, т.е. именно в этих точках выполняется другое условие самовозбуждения усилителя

АГ оР=1. (6.22)

Таким образом, на частотах (о<(Ос2 усилитель не самовозбуждается, так как, несмотря на выполнение условия (6.22), обеспечивается достаточный запас устойчивости по фазе. На частотах 0)>к)с2 усилитель работает неустойчиво, так как могут выполняться оба условия самовозбуждения усилителя (6.22) и (2.34).

Для повышения устойчивости ОУ при введении глубокой отрицательной обратной связи проводится частотная коррекция АЧХ с помощью пассивных /?С-цепей, включаемых в схему операционного усилителя. Корректирующие цепи изменяют АЧХ таким образом, что ее спад на всех частотах составляет 20 дБ/дек (рис. 6.16, а). Наиболее просто осуществить коррекцию АЧХ, включив в схему ОУ конденсатор достаточно большой емкости Ск ор так, чтобы постоянная времени корректирующей цепи Ткор превышала Тв1. Тогда АЧХ усилителя сдвинется влево, и точка, соответствующая ее частоте среза cociKop, будет определяться уже величиной емкости Скор, а спад АЧХ составляет 20 дБ/дек в диапазоне частот (OciKop-cdt кор. Если частота Исг больше частоты единичного усиления (От кор скорректированной АЧХ, то усилитель будет устойчив при любой глубине обратной связи во всем диапазоне рабочих частот от О до Шт. Недостаток такого способа коррекции состоит в том, что, обеспечив устойчивость усилителя, мы ограничим его полосу пропускания.

В настоящее время нашей промышленностью выпускаются ОУ общего применения, при разработке принципиальных схем которых учтено использование корректирующего конденсатора Скор.

акие ОУ, называемые усилителями с внутренней коррекцией, не требуют дополнительных корректирующих элементов и устойчивы ри любой глубине обратной связи во всем диапазоне рабочих ча-Ov Однако узкая полоса пропускания ограничивает применение

-Ус внутренней коррекцией. Пол необходимо усиливать сигналы высокой частоты, то ис-

ьзуют оу с внешней коррекцией, когда усилитель имеет допол-

нительные внешние выводы для подключения корректирующих цепей. Эти выводы позволяют выбрать оптимальную коррекцию АЧХ усилителя путем подключения к выводам коррекции навесных конденсаторов или RC-цепея. В спецификациях изготовителей ОУ обычно приводятся инструкции по применению цепей внешней коррекции.

§ 6.5. Работа операционного усилителя на низкоомную нагрузку

Мощность, отдаваемая операционным усилителем в нагрузку ограничена его выходными параметрами (Увыхтах и /?нт1п. Большинство серийно выпускаемых

ОУ имеют {/вы>1тах = ±10 В И

?.imin= (1-10) кОм (см. приложение табл. П.З). Таким образом, выходная мощность ОУ

Рвых оу= f/вых тах ?н min Нб ПрСВЫ-

шает 100 мВт.

Чтобы получить большую мощность в нагрузке, к выходу ОУ подключают буферный каскад усиления мощности, обычно выполняемый па основе двухтактного эмиттерного повторителя, работающего в режиме класса АВ (рис. 6.17). Подробно выходные каскады усиления мощности рассмотрены в гл. 4.

При таком построении схема (рис. 6.17) представляет собой инвертирующий двухкаскадный усилитель мощности. Первым его каскадом является ОУ, который выполняет роль предварительного каскада усиления напряжения, вторым - выходной каскад усиления мощности.

Так как коэффициент передачи эмиттерного повторителя меньше единицы, т. е. нагрузочное напряжение не может превысить напряжения на выходе операционного усилителя, то увеличение нагрузочной мощности в схеме рис. 6.17 может идти только за счет повышения тока нагрузки (уменьшения нагрузочного сопротивления). Если же сопротивление Rh задано, то максимальная мощность, отдаваемая схемой (рис. 6.17) в нагрузку, ограничена максимальным выходным напряжением ОУ f/suxiraxoy ~{/нтах И определяется формулой

Р = 2 IP

Hmax выхтахоу/Чн-

Усилитель мощности (рис. 6.17) охвачен общей отрицательной параллельной обратной связью по напряжению. При достаточной глубине обратной связи, когда выполняется соотношение

Рис. 6.17

коэффициент усиления усилителя мощности с обратной

связью

знак минус показывает, что фаза входного сигнала на выходе -сйлителя изменяется на противоположную.

Если входной сигнал поступает на неинвертирующий вход ОУ, усилитель мощности охвачен общей последовательной отрицательной обратной связью по напряжению, и его коэффициент усиления

1(- У -11

,д£ /(y =/C oy/Cun -коэффициент усиления без обратной связи, 6=/?/(/?1 + ос) - коэффициент передачи цепи обратной связи.

Общая отрицательная обратная связь снижает нелинейные искажения усилителя мощности на величину глубины обратной связи

Е= /Сум Сумос-

Коэффициент гармоник усилителя мощности с учетом местной отрицательной обратной связи в эмиттерном повторителе определяется из формулы

у КгО - Кип)

Арум - ~

где Кг - коэффициент гармоник выходного каскада без обратной связи, определяемый по формуле (3.19) на основе построения сквозной характеристики каскада (предполагаем, что нелинейные искажения за счет операционного усилителя отсутствуют).

Практика показывает, что при 10%-ном разбросе параметров транзисторов коэффициент гармоник Кг не превышает 3% в режиме класса АВ и 10% в режиме класса В.

Вопросы и задачи для самопроверки

1- Какой операционный усилитель называется идеальным? Почему в схеме операционного усилителя предусматривают два источника питания: с положительным { + Еп) и отрицательным (-£п) постоянными напряжениями относительно нулевой общей точки схемы, которая заземляется (рис. 6.1).

2. Почему один нз входов операционного усилителя называется инвертирующим Покажите соответствующий вход на схеме (рис. 6 1).

g На инвертирующий вход 1 операционного усилителя типа К153УД2 (рис. Поступает постоянное напряжение = Ч-2 мВ, а на неинвертирующий вход ° оянное напряжение Usx= + l мВ. Воспользовавшись справочными дан-хол усилителя, определить напряжение на его выходе. Изменится ли вы-тав ° спряжение усилителя, если на вход 2 подать напряжение ( + 3 мВ), ос-ив без изменения напряжение на входе /? нала У А' обеспечения минимальных искажений формы выходного сиг-gв схему операционного усилителя вводится отрицательная обратная связь? Определить выходное напряжение и коэффициент усиления инвертирую-

щего усилителя (рис. 6.4), если = l кОм, /?ос=10 кОм, £/вх=0,5 В Отя .

t/b x = 5 В, Киос=10.

6. Определить напряжение генератора входного сигнала с внутренним противлением 7?г=10 кОм для получения на выходе инвертирующего усилител (рис. 6.4) напряжения гУвых=8 В. Сопротивление резистора в цепи обратной crJ зи/?ос=100 кОм. Ответ. £г=0,8 В.

7. Почему сопротивление резистора Ri в схеме инвертирующего усилителя обычно выбирают больше 1 кОм?

8. Определить коэффициент усиления неинвертирующего усилителя (рис. 6 9 при /?ос = 10/?1. Сравнить коэффициенты усиления инвертирующего и неинверти. рующего операционных усилителей. Ответ. ос=11.

9. Определить выходное напряжение дифференциального усилителя (рис. 6.13) при поступлении на его входы: а) синфазных; б) противофазных сигналов с амп-литудами /вх1 = 0,1 В, (/вх2 = 0,2 В. Сопротивления резисторов Ri=R2=Ri=5 кОм /?ос=50 кОм. Огвег. а) Usx=0,l В; б) С/вых = 2,1 В,

10. Определить входные сопротивления усилителя (рис. 6.13): а) по входу / б) по входу 2, использовав необходимые данные из предыдущей задачи. Что сле^ дует изменить в схеме для обеспечения равенства входных сопротивлений по входу 1 и по входу 2? Ответ, а) /?вх1=5 кОм; б) /?вх2=10 кОм.

11. Можно ли использовать резистор /?ос = 6 МОм в несбалансированной схеме (рис. 6.4) для получения на выходе гармонического сигнала с амплитудой 5 В, если используется операционный усилитель типа К140УД2А с предельным выходе ным напряжением ±10 В и разностью входных токов смещения 1 мкА? Входным напряжением смещения можно пренебречь. Ответ. Нельзя.

12. Определить, можно ли использовать несбалансированный операционный усилитель типа К140УД11 с предельным выходным напряжением Увыхтах= + 12 В н входным напряжением смещения /вхсм=10 мВ (см. приложение табл. П.З) для усиления гармонического сигнала амплитудой 0,1 В в 100 раз, без искажений. Влиянием разностного тока смещения на напряжение ошибки в данном случае можно пренебречь. Ответ. Можио.

13. Почему в практических схемах последовательно в цепь неинвертирующего входа усилителя (рис. 6.5, б) обычно включают резистор R2.

14. Определить выходное напряжение в схеме инвертирующего сумматора (рис. 6.7), если на его входы поданы напряжения 0,1 В, 0,8 В и 0,6 В. Сопро-тивлениерезисторов /?о<:=24 кОм, R = 12 кОм. Ответ. ивых = -3 В.

15. Показать на основе построения АЧХ и ФЧХ операционного усилителя частотный диапазон сигналов, в котором усилитель работает устойчиво.

16. Как изменится АЧХ операционного усилителя при введении корректирующего конденсатора?

ГЛАВА 7 РЕЛЕЙНЫЕ СХЕМЫ

§ 7.1. Электромагнитные контактные реле. Общие сведения и основные параметры

Реле - это устройство, состояние которого изменяется скачком при достижении входным сигналом определенного порогового значения.

В настоящее время широко распространены контактные электромеханические реле, в которых электрическая энергия преобразуется в скачкообразное механическое перемещение, вызывающее замыкание или размыкание контакта во внешней цепи.

Рассмотрим основные параметры электромеханических реле.

1 Ток срабатывания /сраб - наименьшее значение тока в об-

тке реле, при котором происходит срабатывание реле, т. е. за-*ыкание или размыкание контактов. Для обеспечения надежной *аботы реле рабочий ток /раб, протекающий через обмотку реле Р включенном состоянии, выбирают в 1,2-4 раза больше, чем ок срабатывания. Зная сопротивление обмотки постоянному току 1 можно найти напряжение срабатывания: f/cpa6 = /cpa6/o6M и оабочее напряжение реле: ь'раб=/рабГобм.

Ясно, что /сраб зависит от числа витков обмотки ьУобм и может лежать в широких пределах. Чем больше число витков ьУобм, тем меньше значение /сраб, тем выше чувствительность реле. У наиболее чувствительных электромеханических реле обмотка имеет несколько тысяч витков, а ток срабатывания составляет единицы миллиампер.

Чувствительность выбранного типа электромеханического реле можно повысить, включив обмотку реле в выходную цепь усилителя. Такое реле называют электронным. Чувствительность электронного реле зависит от коэффициента усиления схемы.

2. Ток отпускания /отп - наибольшее значение тока в обмотке, при котором происходит отпускание реле, т. е. размыкание и замыкание контактов. Для электромеханических реле ток отпускания меньше тока срабатывания. Разницу между токами /

отп и

/сраб оценивают с помощью коэффициента возврата

возв отп сраб *

В зависимости от типа реле коэффициент возврата лежит в пределах 0,2-0,95.

3. Время срабатывания сраб, отсчитываемое от момента подачи на обмотку реле скачка напряжений до момента срабатывания реле. Время срабатывания состоит из двух составляющих: а) времени трогания /трог, за которое ток в обмотке реле возрастает до значения тока срабатывания (якорь реле за время /jpor остается неподвижным); б) времени движения якоря реле /дз, в течение которого якорь совершает полное перемещение (замыкает или размыкает контакты).

В электромеханических реле с маломощными контактами время трогания составляет примерно 10-30% от времени срабатывания.

При использовании электромеханических реле в системах автоматического управления время срабатывания должно быть минимальным, чтобы обеспечить достаточное быстродействие системы.

При автоматизации производственных процессов часто приходится сталкиваться с необходимостью включения или выключения томатических цепей через определенный интервал времени пос-

Подачи управляющего сигнала. Реле, в которых обеспечивается Р^Мя срабатывания в диапазоне свыше 0,5 с с заданной степенью

точности, называются реле времени. Время срабатывания этого реле называется временем выдержки.

4. Время отпускания /отп, за которое реле приходит в исходное состояние при скачкообразном снятии напряжения на обмотке.

Времена сраб и <отп характеризуются одними и теми же физическими процессами, поэтому для большинства типов реле они соизмеримы друг с другом.

§ 7.2. Электронные реле

Простейшая схема электронного контактного реле на транзисторе приведена на рис. 7.1.

В исходном состоянии, т. е. в отсутствие входного сигнала транзистор закрыт благодаря наличию источника смещения ej

по,и,ключенного через резистор к базе и обеспечивающего отрицательный потенциал базы относительно эмиттера при самых неблагоприятных условиях. Для надежного запирания транзистора должно выполняться условие

2-cMmln/KeOmax (7.1)

где /кбо max -обратный ток, протекающий в базе закрытого транзистора при самой высокой рабочей температуре.

Напряжение Нем по абсолютному значению обычно выбирают, пользуясь соотношением

1£-J = (0,1-0,3)1,1.

+£ГП \

1к

г

Рис. 7.1

(7.2)

При подаче входного сигнала, например ступеньки отпирающего напряжения, равного +Е, транзистор открывается и в его базовой цепи скачком возникает ток

см - Цбъ

(7.3)

вызывающий появление коллекторного тока.

Коллекторный ток скачком возрасти не может из-за инерционных свойств транзистора и обмотки реле. Если пренебречь инерционностью транзистора, то коллекторный ток нарастает по экспоненциальному закону

/к(0=/б^2и(1-е- 0-

с постоянной времени хь-Еобм/Гобм (/-обм - индуктивность обмотки реле), стремясь к уровню /бЛги. 140

Если /бЛ21э<£к/гобм, ТО значение /5/1213 определяет рабочий ок реле. При /5/121 э^к/обм транзистор входит в режим насыщения и рабочий ток реле равен коллекторному току насыщения:

Jpa6=LH=EJr Q. (7.5)

Когда ток коллектора при своем нарастании достигнет значения /сраб, начнет двигаться якорь реле и через время /дв его контакты займут рабочее положение.

Положив в формуле (7.4) /к (/грог) =/сраб, получим

/сраб=/б'г2.з(1-е Р-0. . (7.6)

откуда легко определить время трогания

/.рог=т,1п-5-. (7.7)

/бЯ21э - < сраб

Учитывая, ЧТО /дв=0,4... 1,0/трог, можно найти время срабатывания реле

сраб- дв + W=(1.4 - 2,0) /трог- (7.8)

в момент снятия входного напряжения Е через базу транзистора протекает обратный ток /б.зап~ -> способствующий быстрому запиранию транзистора. При уменьшении коллекторного тока до значения /отп реле возвращается в исходное состояние.

При выборе транзистора следует учитывать, что напряжение на коллекторе закрытого транзистора может существенно превышать напряжение источника питания из-за ЭДС обратного выброса, возникающей при запирании транзистора и направленной согласно с напряжением Е^. Для устранения обратного выброса коллекторного напряжения или колебательного процесса в коллекторной цепи параллельно обмотке реле включают диод, который отпирается, если напряжение на коллекторе превысит напряжение Ек и шунтирует обмотку реле.

Электронное контактное реле позволяет существенно уменьшить мощность управления, однако быстродействие его ограничивается временами срабатывания и отпускания электромеханического реле, являющегося его составной частью. Поэтому в быстродействующих системах автоматического управления, как правило, применяются бесконтактные электронные реле, например триггер Шмитта, принципиальная схема которого и временные диаграм-ы, иллюстрирующие принцип работы, приведены на рис. 7.2, а, б. Yj исходном состоянии при £г=0 транзистор VTi закрыт, а

2 Открыт и находится в режиме насыщения. Условие насыще-

транзистора VTa определяется соотношением

62213 min кн2 (7.9)

рассмотрении триггера Шмитта индекс 2 относится к папя у транзистора VT2, а индекс 1 - к параметру транзистор

при метру VT,.

Предполагая, что /?ki+i k2, -/?2>э, и пренебрегая обрат, ным током транзистора VTj, а также падением напряжения ня переходах транзистора VT2, условие насыщения (7.9) приближен-но можно записать следующим образом:

21эп11п

( Як-

>

(7.10)

где

э2=/э2э~£ к/?э/(/?к2+/?э)

(7.11)

- падение напряжения на резисторе Яэ от протекаВИЯ тока эмиттера транзистора VT2.

(7.12)

Рис. 7.2

Условие запирания транзистора VTi

при £г=0 выполняется автоматически, так как {/э={/э2>0> б1 £г==0.

При увеличении входного напряжения вг транзистор VTi открывается при {/бэ1 = 0, т. е. когда

Напряжение £ri является пороговым уровнем, определяющим уровень срабатывания Lcpaa.

При ег=Ег1 появляется коллекторный ток ixi, приращение которого через конденсатор С передается в базу транзистора VT2, создавая запирающий базовый ток 1б2эап и выводя транзистор V12

режима насыщения. Ток / 2 уменьшается. Это приводит к меньшению эмиттерного напряжения {/э=/э2/?э и, следовательно, le большему отпиранию VTi, т. е. дальнейшему возрастанию то- 1к1. Таким образом, в схеме действует положительная обрат-яя связь, создаваемая резистором Яз. Процесс развивается лавинообразно до тех пор, пока транзистор VTi не войдет в режим насыщения, а VT2 не закроется. При этом напряжение на выходе схемы изменится от значения до Ек.

Кроме положительной обратной связи резистор Яэ создает еше и отрицательную обратную связь, которая препятствует отпиранию транзистора VTi. Однако действие положительной обратной связи гораздо сильнее, так как приращение эмиттерного тока за счет положительной обратной связи А/эг больше, чем за счет отрицательной А/э1.

Действительно, А/б1<А/б2 = А/к1 = Л21эА/б1. Следовательно,

Л/э1 э2.

Для обеспечения насыщения транзистора VTj при срабатывании триггера необходимо выполнить условие Як1>Як2. Обычно выбирают

R =(2-S)R,2. (7.14)

Условие запирания VTz ({/бэ2= 1/б2-1/э1<0) при насыщении VTi выполняется автоматически, так как, пренебрегая падением напряжения на переходах насыщенного транзистора VTi {Uk6i0, UusiO, Uk31~0), можно записать {/к1~/э1. Тогда

и^=Л^1Е1- ~ JbBl < и (7.15)

R1 + R2 R1+R2

При дальнейшем увеличении входного сигнала er>-£ri состояние триггера не изменяется, лишь увеличивается ток базы h\ транзистора VTi.

При снижении же входного напряжения до значения ег= ==£г2<£г1 ток базы уменьшается настолько, что транзистор VTi выходит из режима насыщения. Напряжение Uk\ увеличивается, что приводит к отпиранию VTz- Напряжение ег=Ег2, при котором происходит отпирание транзистора VT2, называется пороговым Напряжением отпускания Uom- После отпирания VT2 триггер Шмитта перебрасывается в исходное состояние, когда транзистор Ti закрыт, а VT2 открыт и насыщен. Выходное напряжение ° д~к2 изменяется от значения Ек до {/эг.

Напряжение Ет2 всегда меньше Ег\, так как определяется мо-ентом выхода транзистора VTi из режима насыщения и увели-ением Uki до значения, при котором будем иметь равенство

/г - Uk\R2 jr - t п

62 - - - э\ - KIA9.

Ri 4- R2