Векторы одинаково времеиио ориентированные 176

- ортогональные 98 Величина случайная 126

--нормированная 126

Величины случайные независимые

Вероятность 129

Вершина выпуклого множества 214 Вес билинейной формы 114 Возмущение 152 Вычитание внепшее 194 Гамильтониан 150

- невозмущенный 152 Геометрия ортогональная 98

- симплектическая 98

- эрмитова 98 Гиперплоскость 224

- касательная 228

- полярная 227

Гиперповерхность алгебраическая

246 Гомотетия 22 Грань верхняя 20

- выпуклого множества 213 Грассманнан 281

Группа аффинная 201

- Внтта 189

- движений 202

- классическая 33

- линейная полная 24, 34 --специальная 34

- Лоренца 135, 173, 178

- ортогональная 34 --специальная 34

- проективная 231

- Пуанкаре 202

Группа симплектическая 183

- унитарная 34

--специальная 34

Движение аффинного евклидова

пространства 202 ----несобствеииое 204

----собствеииое 204

- непрерьшное 44 Двойствеииость тензорных

произведений 260 Действие 151

- симметрической группы на

тензорах 260

- транзитивное 193

- эффективное 193 Дельта-функционал Дирака 13 Дельта-функция 9 Деформация 44 Диагональ главная 27 Диаграмма 84

- коммутативная 84 Дисперсия 149

Дифференциал отображения в точке 27

- функции 289

Дифференцирование кольца 288 Длина вектора 118, 129

- флага 18

Дополнение ортогональное 53, 102

- прямое 43 Зависимость линейная 16 Замыкание проективное 225 Значение собствеииое 56

- среднее 149 Идеал 247

- градуированный 247

- двусторонннй 274

- конечно порожденный 248

-, порожденный множеством 248 Излучение фотонов 152 Изометрия линейных пространств 99 Изоморфизм 23

- в категориях 83

- естественный 23

- канонический 24

- проективный 230

- функторный 87

Инвариант линейного оператора 33 Индекс оператора 50

Интервал времениподобный 172

- пространствеииоподобный 172

- светоподобный 172 Карта аффинная 221 Категория 83

- абелевых групп 83

- групп 83

- дуальная 85

- линейных пространств 83

- множеств 83

- функторов 87 Квадрат коммутативный 84 Квадрика аффинная 219

- полярная 227 Кватернионы 168 Клетка жорданова 58

- циклическая 67 Ковариация 126

Кольцо градуированное 247

Комбинация линейная 8

--тензоров одинакового типа 268

- точек барицентрическая 198 Коммутатор 34

- в К-алгебре Ли 38

- групповой 37 Комплекс 84

- ацикличный 85

- точный 85

--в члене 85

Комплекснфикация линейного

пространства 80

- проективного пространства 229 Композиция морфнзмов 83

- функторов 87 Компонента градуированного

пространства однородная 246

- группы Лоренца 178

- тензора 267 Конец стрелки 83

Конус асимптотических направлений 158

- световой 173

Конфигурации в аффинном

пространстве аффинио

конгруэнтные 208 ----метрически конгруэнтные

- проективно конгруэнтные 232 Конфигурация 208

- Дезарга 240

- координатная 208

- Паппа 240

- проективная 232 Кообраз 50 Координата тензора 267 Координаты аффинные 197

- барицентрические 199

- вектора 14

- точки однородные 220 Коразмерность подпространства 49 Косокоммутативность 276 Коэффициент корреляции 126

- Фурье 115 Коядро 50

Критерий Сильвестра 113

- цикличности пространства 67 Круг 71

Лемма о змее 91

- Цорна 20

Линия мировая инерциального

наблюдателя 172 Логарифм оператора 76 Матрица 27, 267

- антисимметричная 35

- антиэрмитова 35

- блочная 28

- Грама 96

--положительно определенная

- диагональная 27

- Дирака 36

- единичная 28

- жорданова 58

- квадратная 27

- композиции линейных

отображений 30

- контраградиентная 26

- кососимметричная 35

- косоэрмитова 35

- линейного оператора 29 --отображения 29

- ортогональная 34, 134, 135

- ПаулнЗб, 164

- перехода 32

- псевдоортогональная 135

- псевдоуннтарная 135

- симметричная 35

- скалярная 28

- транспоннроваиная 28

- треугольная верхняя 27, 28 --нижняя 28

- унитарная 34, 135

- эрмитова 35

- эрмитово антисимметричная 35 --симметричная 35

- сопряженная 34 Медиана системы точек 212 Метод наименьших квадратов 121

- Штрассена 37 Метрика 69, 96

- дискретная 69

- естествеииая 69

- кэлерова 244 Многогранник 213 Многообразие алгебраическое 246

- Грассмана 281,283 Многочлен, аннулирующий оператор

- Гильберта 252

- Лежандра 116, 143

- минимальный 60

- однородный 245

Многочлен тригонометрический 114

- Фурье 114, 115, 143

- характеристический 56

- Чебьппева 117, 145

- Эрмита 117, 144 Множество выпуклое 71

- измеримое 122

- линейно упорадочеииое 19

- частично упорадочеииое 19 Множитель Лоренца 176

- фазовый 130 Модуль 248

- градуированный 248

- конечно порожденный 249

- нётеров 249

Монотонность размерности 18 Морфизм категории 83

- нулевой 84

- функторный 87 Наблюдаемая 148

- импульса 150

- координаты 150

- проекции спина 150, 167

- энергии 150

--квантового осциллятора 150

Направление 164

Направления асимптотические 157 Направлеииость времени 172 Начало стрелки 93 Независимость линейная 16 Неравенство Копш -

Буняковского- Шварца 118, 12

- Минковского 74

- треугольника 118, 129

--в обратную сторону 175

Норма вектора 70

- линейного оператора

индуцированная 72, 146 Оболочка аффинная 206

- линейная 16

- проективная 223

Образ линейного отображения 26

- обратный 86 Образующие конуса 158

- мультипликативные 189 Объект категории 83

--инъективный 83

--проективный 83

Объем п-мерный 122 --шарового кольца 125

Овеществление линейного

пространства 77 Ожидание математическое 126 Окружность 71 Оператор Гамильтона 150

- диагонализируемый 56 Оператор пограничный 92

- линейный 21

- неотрицательный 146

- нильпотентный 61

- нормальный 145

- ортогональный 133

- рождения частиц 294

- самосопряженный 138, 139

- симметричный 139

- сопряженный 139

- унитарный 133

- уничтожения частиц 294

- числа частиц 294

- эрмитов 139

Определитель линейного оператора 33

Опускание индексов тензора 263,270 Ориентация пространства 46, 166

--Минковского 177

Оси квадратичной формы главные 156

Отклонение среднеквадратичное 149 Отношение двойное 235

- перспективное 237

- порядка 19

Отображение антилинейное 82

- аффинио линейное 195

- аффинное 195

- билинейное 51,95

- двойствеииое 52

- двойствеииости 227

- линейное 21

--нулевое 22

--ограниченное 72

--тождественное 22

- полилинейное 95, 254 --универсальное 254

- полулинейное 82

- полуторалинейное 96

- симметризации 271

- сопряженное 52

- Хопфа 222 Отражение 136

- времени 180

- пространствеииое 180 Пара базисов двойственная 52 Параболоид гиперболический 157

- эллиптический 156

--п-мерный 158

Парадокс близнецов 176 Параллелепипед со сторонами

{И,...,In} 123 Пары наблюдаемых канонически

сопряженные 149 Пересечение подпространств

трансверсальное 40 Перестановка 269 Перпендикуляр к двум

подпространствам общий 210 Печка 148

План производства 212

--, оптимальный по прибьиш

Плоскость гиперболическая 185

- проективная 220 Поглощение фотонов 152 Подгруппа операторов

однопараметрическая 75

- ортохронная 173 Подмногообразие линейное 47 Подмножество вьшуклое 71

- ограниченное 70 Подпространства аффинные

параллельные 205, 206

- ортогональные 98 Подпространство аффинное 205

- вещественное 230

- градуированное 247

- изотропное 102, 181

-, инвариантное относительно оператора 56

- линейное 10

- направляющее 205

-, натянутое навекторы 16

- невырожденное 102

-, порожденное векторами 16

- проективное 223

- собствеииое 56

- состояний квантовой системы 129 Подсемейство максимальное 17 Подъем индексов тензора 263, 270

- поля скаляров 86, 258 Покрытие проективного

пространства аффинное 220 Поле векторное 288

- тензорное 289

Положение общее подпространств 40 --точек 233

- равновесия механической системы

Полупространство 213

Поляризация квадратичной формы 10

Последовательность Коши 70

- линейных пространств точная 54

- сходящаяся 70

- точная 85

- фундаментальная 70 Постоянная Планка 151 Правила Фейнмана 131, 132 Преобразование Кэли 146 Приведение билинейной формы к

каноническому виду 109

- квадратичной формы к

каноническому виду 110, 111, 114

- матрицы к каноническому виду

Принцип неопред елейности Гейзенберга 149

- Паули 293

- проективной двойствеииости 226

- суперпозиции 130, 292

Проективизация 230 Проектор 42

- самосопряженный 141 Проекция вектора ортогональная

- из центра 236 Произведение векторное 167

- внутреииее 287

- Кронекера 37

- морфизмов 83

- скалярное 96

--антисимметричное 98

--невырожденное 99

--симметричное 98

--симплектическое 98

--эрмитово 98

---симметричное 98

- тензорное 37

--линейных отображений 262

--пространств 255

Производная по направленню 288 Пространства изометричные 99

- изоморфные 23 Пространство анизотропное 185

- аффинное 94, 193 --евклидово 202

- банахово 70

- бесконечномерное 14

- векторное 7

- вероятностное конечное 126

- гильбертово 127

- гиперболическое 185

- главное однородное 194

-, двойствеииое к данному 10, 51

- евклидово 117

- касательное 288

- когомологий 91

- комплексное сопряженное 81

- конечномерное 14

- координатное одномерное 8 --п-мерное 8

- линейное 7

--, ассоциироваршое с аффинным

пространством 193

--градуированное 246

--над телом 242

--нормированное 70

---полное 70

- метрическое 68, 69 --полное 70

- Минковского 158, 171

- нульмерное 8

- ортогональное одномерное

нулевое 101

---отрицательное 101

---положительное 101

- проективное 94, 220 --двойствеииое 226

--координатное п-мерное 220

--трехмерное веществеииое 170,

Пространство рефлексивное 26

- симплектическое 181

- сопряженное 10

- спиноров 163

- унитарное 126

- физическое инерциального

наблюдателя 173

- функций 8, 9

- циклическое 67 Прямая проективная 220 Пфаффиан 184 Разбиение проективного

пространства клеточное 237 Разложение оператора полярное 147

--спектральное 142

Размерность алгебраического

многообразия 253

- линейного пространства 14

- проективного пространства 220 Ранг матрицы 37

- семейства векторов 16

- скалярного произведения 99

- тензора 264, 294 --предельный 295

Расположение подпространств

взаимное 40 Расстояние между множествами 119,

--точками 69

- от точки до подпространства 209 Расширение группы аффинное 202 Ряд абсолютно сходящийся 70

- Пуанкаре 251

- теории возмущений 154

- Фурье 116 Свертка тензора 262, 269

--по -индексам 263

--полная 263

Сдвиг 193

Семейство векторов линейно зависимое 16

---независимое 16

Сигнатура квадратичной формы 110

- пространства 104 Символ Кронекера 9 Симметризация тензора 271 Симплекс замкнутый 201 --вырожденный 201

- (и-1)-мерный стандартный 201 Система аффинных координат 197

- координат барицентрическая 199 --ииерциальная 173

- образующих идеала 248 --модуля однородная 249

- уравнений нормальная 122 След линейного оператора 33 Сложение матриц 29 Сопряжение 33

- дифференциальных операторов

формальное 143 Состояние вакуумное 294

- квантовой системы 130

---базисное 131

---возбужденное 152

---вырожденное 152

---основное 152

---стационарное 151

CnapHBaFffle пространств 51

--каноническое 51

Спектр квантовой системы энергетический 151

- оператора 58 --простой 58

- самосопряженного оператора 161 Спуск поля скаляров 78

Среднее арифметическое 13

- взвешеииое 14

- квадратичное взвешеииое 114 Статистика Бозе - Эйнштейна 293

- Ферми 293 Степень внешняя 287

- вырождения 151

- многообразия 253 Столбец матрицы 27 Стрелка 83 Строка матрицы 27 Структура комплексная 78

--каноническая 78

--сопряженная 81

Сумма линейных отображений

прямая 44

- подпространств 38

--прямая 41

---внешняя 43

Суперпозиция 130 Сфера 69

Сходимость по норме 70 Тело 242

- кватериионов 168 Температура 125 Тензор 264, 268

- антнсимметричный 275

- ковариантный 264

- контр авариантный 264

- кососимметричный 275

- Кронекера 268

- метрический 267, 290

- симметричный 271

- смешанный 264

- структурный 265, 268

Теорема Витта 186

- Гамильтона - Кэлн 60

- Дезарга 257

- инерции 105

- о продолжении базиса 17 Теорема о продолжении

отображений 88, 89 --точности функтора 89, 90

- Паппа 241,243

- Фишера - Куранта 162

- Шаля 204

- Эйлера 137

- Якоби 114

Теория возмущений 152

- Морса 160

- относительности специальная 171 Тип тензора 264

Топология слабая 73

Точка аффинного пространства 193

- вещественная 230

- внутренняя 213

- критическая 160

- невырожденная 160

- проективного пространства 220

- центральная 216 Точность функтора тензорного

умножения 264 Тройка точная 85 Углы Эйлера 170 Угол между векторами 119, 129 --прямой и аффннньш

подпространством 212

--прямьши 212

Умножение внепшее 275

- матриц 30

- на скаляр 22, 29

- тензорное 265 Уравнение Шрёдингера 151 Уровень энергетический 151 Условие Гильберта 13

- Коши 13

- линейное 10 Факторпространство 48

Фермнон 293 Фильтр 148

Фильтрация возрастающая 18

- убьшающая 18 Флаг пространства 18

--максимальный 18

Форма 95, 245

- билинейная 108

- квадратичная 109

--положительно определенная

- нормальная жорданова 59

- объема 291

- полилинейная 95 Функтор 85

- ковариантный 85

- контравариантный 85

-, представляющий объект категории 87

- тензорного умножения 264 Функционал линейный 10 Функция аффинио линейная 195

- квадратичная 215

- линейная 10

- полилинейная 95 Характеристика эйлерова 91 Центр 216

Цепь 19

Цилиндр параболический 157

Часть анизотропная пространства 188

- квадратичная квадратичной

функции 215

- линейная аффинного отображения

--квадратичной функции 215

Число заполнения 293 Шар замкнутый 69

- открытый 69 Шар п-мерный 124 Эквивалентность норм 72 Эксперимент Штерна- Герлаха 165 Экспонента ограниченного оператора

Элемент максимальный 20

- наибольший 20

- однородный 246 Эллипсоид п-мерный 124 Энергия 125

Ядро линейного отображения 26

---левое 102

---правое 102

- скалярного произведения 99 А-модуль 248

- градуированный 248 р-вектор 279

- разложимый 279 р-форма внешняя 285, 291 О-процесс 239 \/-функция 130

1-форма дифференциальная 289