4.5. КОРРЕКЦИЯ

ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1; Для использования операц-ионнмх усилителей при низких значениях коэффициентов усиления с замкнутой цепьи? обратной связи (которым соответствует скорость спада характеристики разомкнутого усилителя 18 дБ/октава) необходимо каким-то образом уменьшить запаздывание по фазе. Некоторые

V усилители, такие, например, как рА741, не нуждаются во внешних элементах для осуществления такой коррекции, так как они имеют внутреннюю коррекцию частотных характеристик, обеспечивающую в этих усилителях скорость спада 6 дБ/октава в полосе частот между fi и fcp, как показано на рис. 4.14. Не-скорректированные усилители имеют частотные характеристики, сходные по форме с характеристиками на рис. 4.9 и 4.12. Эти нескорректированные усилители имеют один или несколько

. выводов, обозначаемых как наклон , фаза или частотная

коррекция , к которым подключаются внешние корректирующие цепи. Обычно изготовители нескорректированных усилителей указывают значения R и С этих цепей, необходимые для работы при конкретных значениях коэффициента усиления с замкнутой обратной связью. Тем не менее читателю будет по-

Unn - удвоенное амплитудное значение напряжения ( от пика к пи-. ку ). - Прим. перев.

Решение: V = 2nfUa. Разрешая это соотношение относительно Ua, получаем

Ua = V/2iif = 20 В/мкс/(6,28) (10 Гц) =

= 20В (0,159 10- Гц)/10-*с = 3,18[/а = 6,36С/пп

Пример 4.6 показывает, что если надо получить неискаженный выходной сигнал на частоте 1 МГц, то для данного усилителя придется ограничить амплитуду выходного напряжения величиной 3,18 В (или удвоенную амплитуду величиной 6,36 В).

Пример 4.7. Усилитель имеет скорость нарастания 10 В/мкс и верхнюю граничную частоту среза при замкнутой цепи обратной связи [ю. с = 800 кГц при требующемся значении коэффициента усилении замкнутого усилителя.. Нужно получить выходной сигнал с амплитудой 5 В при частоте 250 кГц. Можно ли использовать этот усилитель?

Решение: V = 2nfUa. Подставляя сюда значение Ua = 5 В, найдем частоту, на которой эта амплитуда допустима при V - 10 В/мкс. Получим

/ = V/2nUa = 10 В/мкс/(6,28) 5В = 0,318/мкс = 318 кГц.

I Следовательно, данный усилитель можно при амплитуде выходного сигнала 1 5 В использовать вплоть до частоты 318 кГц, так что он годится для дости-у жения поставленной цели.

Наиболее полные из спецификаций операционных усилителей содержат

значение скорости нарастания и типичную диаграмму Боде усилителя данной

лезно ознакомиться с общими принципами и некоторыми из способов осуществления фазовой коррекции.

Рис. 4.16 иллюстрирует действие частотной коррекции, осуществляемой при помощи схемы, приведенной на рис. 4.15. В этой схеме используется простая одиозвенная корректирующая /?С-цепь, которая помещена между выходом одного из каскадов усилителя и землей. Первая сопрягающая частота корректирующей цепи {fx) ниже сопрягающей частоты любого из

Рис. 4.14. Частотная характеристика полностью скорректированного операционного усилителя. Скорость спада между частотами f, п 1 раона 6 дБ/октава.

Частота, Гц

нескорректированных каскадов операционного усилителя. Поэтому достаточно низкая граничная частота данного каскада усиления, а вместе с ним и всего скорректированного операционного усилителя определяется действием корректирующей цепи и равна fx, т. е. нижней сопрягающей частоте на уровне 3 дБ этой корректирующей цепи. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной /?С-цепью, наклон ее амплитудной характеристики равен 6 дБ/октава, как показано на рис. 4.16,6.

Задача корректирующей цепи состоит в том, чтобы обеспечить для скорректированного усилителя спад характеристики 6 дБ/октава при той частоте, на которой частотная характеристика коэффициента усиления с замкнутой обратной связью (/С) пересекает частотную характеристику операционного усилителя без обратной связи. Это гарантирует выполнение условия 0 < 180° и устойчивую работу усилителя.

Рассмотрим действие корректирующей цепи. На частотах ниже fx скорректированный и нескорректированный коэффициенты усиления одинаковы, так как реактивное сопротивление конденсатора Ск очень велико. Начиная с частоты fx, реактивное сопротивление корректирующего конденсатора (Ск) уменьшается, и вместе с ним падает с наклоном 6 дБ/октава частотная характеристика скорректир&ванного усилителя. На частоте fi коэффициент усиления нескорректированного усилителя тоже начинает падать с наклоном 6 дБ/октава; поэтому спад, обусловленный действием корректирующей цепи, должен быть остановлен. Если этого не. произойдет, спад скорректированного усилителя на частотах выше fi окажется равным 12 дБ/октава,

Рис. 4.15. Схема коррекции частотной характеристики.

7?=.Rgji . каскада, в котором производится коррекция; R = R корректирующей цепи; С =С корректирующее йепи.

так как ЭТОТ спад является суммой спада нескорректированного усилителя и спада корректирующей цепи. Чтобы это предотвратить, задаем частоту, на которой реактивное сопротивление Ск становится пренебрежимо малым по сравнению с R, т. е. вторую частоту перегиба корректирующей цепи (fy), равной частоте fl нескорректированного усилителя (рис. 4.16). Тогда спад С наклоном 6 дБ./октава, обусловленный действием корректирующей цепи, прекращается на частоте fi, и в полосе частот между f] и fz спад характеристики всей схемы обусловлен только спадом нескорректированного усилителя. Коэффициент усиления скорректированного усилителя на частоте /] оказывается значительно меньшим, чем нескорректированного, за счет ослабления, вносимого корректирующей цепью; поэтому на частоте /г коэффициент усиления без обратной связи оказывается меньше выбранного значения коэффициента усиления с обратной связью.

Чтобы осуществить частотную коррекцию, приходится уменьшать полосу пропускания. Ширина полосы пропускания скор-

Глава 4

ректированного усилителя при наличии обратной связи определяется соотношением fio.c== fx{l + А^). Вместе с тем широкая полоса пропускания все равно ничего не дает, если усилитель самовозбуждается.

Теперь опишем в общих чертах способ нахождения нужных значений Rk и Ск. Известно, что для фильтра низкой частоты /?кСк, показанного на схеме, действительны выражения

= 1/2лСк {R + /?к) и fy= mnR,f:, указывающие нижнюю и верхнюю сопрягающие частоты корректирующей цепи. Если значение R ~ Reux для каскада, с которым

о

Частота

Рис. 4.16. Частотная

коррекция. а - частотная характеристика усилителя. ----

нескорректированная ка-

рактеристика, -

скорректированная характеристика; б -характеристика корректирующей цепи. fy=fi нескорректированного усилителя; в - влияние выбора fy<.fl на характеристику скорректированного

усилителя.

б

Это может дать выброс при переходных процессах. Но еще хуже, если fx > fl, а так как абсолютно точного равенства fy = fi добиться нельзя, то лучше, если fj, < fi, но не намного. - Прим. ред.

к соединена корректирующая цепь, неизвестно, то его надо рассчи-> тать. Частоту, которой должна быть равна fx, можно найти по ! диаграмме Боде следующим образом:

1. Начертить вертикальную прямую на частоте /г-2., Начертить горизонтальную прямую на уровне желаемого К. 3. Провести от точки пересечения прямых пп. 1 и 2 вверх до горизонтальной прямой на уровне А прямую с наклоном 6 дБ/октава. Частота, при которой эта прямая пересечет прямую с уровнем А, и есть частота fx, в качестве fy берется, естественно, fl.

Если взять fy меньше, чем fi, то частотная характеристика коэффициента петлевого усиления будет иметь горизонтальный участок, как показано на рис. 4.16, е. Это связано с тем, что спад, обусловленный действием корректирующей цепи, прекращается до того, как начинает падать коэффициент усиления нескорректированного усилителя, так что в полосе частот между fy и fl коэффициент усиления скорректированного усилителя не будет меняться. Такой ситуации обычно избегают). ;, Для получения гладкого спада 6 дБ/октава при переходе через частоту fi необходимо правильно задать отнощение сопротивлений Rk и R. Это отношение должно обеспечивать ослабление, эквивалентное уменьшению коэффициента усиления, необходимому для получения при частоте fi гладкой кривой спада скорректированного усилителя. Указанное ослабление обозначено через М на оси ординат на рис, 4.15, а; формула для вычисления М имеет вид

> MUB) = -201g[(/?-f/?к) ?к]. (4.14)

Из этого соотношения можно найти значение Rk.

f i?K = .R/lantilg (М/20)] ~ 1. (4.15)

Вывод формул для М и /?к приведен в приложении Г.

После того как вычислено Rk, можно, используя выражение для частоты перегиба fy (которая должна быть равна fi), найти Ск:

fy = 1/2л/? С, Ск == l/2nRjy.

Пример 4.8. Этот пример нужен для демонстрации действия частотной KOippeK-ции. Пусть параметры операционного усилителя соответствуют частотной характеристике, приведенной на рис. 4.17. А = 60 дБ, fi - 12 кГц, f2=100Krn, Яеых = (для каскада, подлежащего коррекции) 4 кОм, К (требующееся) = = 23 дБ. Рассчитать Rk н Ск. Решение: сначала найдем fx:

а) Начертим на диаграмме Боде вертикальную прямую на частоте fj.

8 10

30 40 50 60 80 -100 Ч

Частота , кГц

Рис. 4.17. Частотная характеристика операционного усилителя из примни 4.8.

----нескорректированная характеристика,- скооректирова.чггая характерисглка.

2Й0 300 400 500 700 iOOO

г

4.6. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ

4.6.1. КОРРЕКЦИЯ, ОСНОВАННАЯ

НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭФФЕКТА МИЛЛЕРА

В полностью скорректированных полупроводниковых интегральных схемах операционных усилителей, таких, например, как j,A741 фирмы Fairchild, используется эффект Миллера для того, чтобы облегчить осуществление коррекции. Получаемая таким образом частотная характеристика показана на рис. 4.14. Этот способ коррекции предполагает подключение корректирующего конденсатора между выходом и входом одного из промежуточных каскадов операционного усилителя, как показано на рис. 4.18. Эффект Миллера приводит к тому, что эффективная емкость корректирующего конденсатора со стороны входа второго каскада оказывается значительно больше его фактической емкости, т. е. ее действие значительно сильнее, чем при включении между этой же точкой и Землей. Ё результате можно

б) Начертим горзонтальную прямую, соответствующую желаемому значению К-

в) Проведем прямую с наклоном 6 дБ/октава от точки пересечения прямых п. а) и п. б) 1 и 2 до прямой А.

г Находим графически на диаграмме Боде значение Ь = 1,2 кГц. Теперь

определяем требуемую величину ослабления:

а) Находим коэффициент усиления, при котором прямая с наклоном 6 дБ/октава, которая впоследствии станет скорректированной частотной характеристикой, пересечет f\. Этот коэффициент усиления равен 40 дБ.

б) Определяем ослабление М: Af = Л (дБ) - 40 дБ = 20 дБ.

Найдем Rk.

/?к = RJantUg (М/20) -1=4 кОм/9 = 445 Ом.

Найдем Ск:

Ск = \l2nRy,fy = 1/6,28 (445 Ом) (1.2 10* Гц) = 0,03 мкФ. Проверяем fx

fx = 1/2л;Ск (R + Rk) = 1/2я (0,03 мкФ) (4,45 кОм) = 1,195 кГц. Отметим, что fio. с равна

flo.cfx(i + ЛР) = 1.2 кГц(1 + antilg38 дБ) = i = 1,2 кГц (1 -Ь 79,5) = 1,2 кГц (80,5) = 96,7 кГц,

что хорошо согласуется с данными диаграммы Боде.

В примере 4.8 показан только один нз способов коррекции частотных ха-I рактеристик, и это единственный способ, который рассматривается подробно. ) Расчеты при нспользованин других способов частотной коррекции, которые

описаны в следующем разделе, делаются из аналогичных соображений.

использовать корректирующий конденсатор значительно меньшей емкости. Возможность использования малых корректирующих емкостей очень важна при производстве ИС операционных усилителей, так как конденсаторы с большой емкостью трудно изготовить. Первая сопрягающая частота при такой коррекции равна

/,= 1/2я;?(1+1Л1)С„.

(4.16)

Частотная характеристика второго каскада должна быть такой, чтобы его частота среза приходилась на диапазон частот, в ко-

Дифференциальный входной каскад

Остальные каскады 0V

Выход

Рис. 4.18. Коррекция с использованием эффекта Миллера.

тором эффект Миллера становится уже несущественным. Для того чтобы задать необходимое значение /у, можно последовательно с емкостью Ск подключить сопротивление

4:6.2. КОРРЕКЦИЯ во входном КАСКАДЕ

Корректирующие /?С-цепи часто используются во входном (дифференциальном) каскаде операционного усилителя, а не в его последующих каскадах. Преимуществом организации коррекции в первом каскаде является возможность увеличить скорость нарастания. Это увеличение скорости нарастания может быть получено- за счет того, что размах напряжения на выходе первого каскада имеет небольшую амплитуду, а это позволяет осуществить коррекцию без появления на Ск больших зарядов (т. е. при малых токах). В описаниях усилителей с такой коррекцией обычно указываются значения Rk и Ск, нужные для работы при определенных коэффицентах усиления с замкнутой цепью обратной связи. Соотношения для вычисления \х и \у приведены на рис. 4.19,6.

В некоторых усилителях для осуществления коррекции используются две .С-цепи. В заводских описаниях таких усилителей также даются необходимые для коррекции значения Rs и С„ или формулы для их вычисления.

Рис. 4.19. /?С-коррекция, организованная во входном дифференциальном

каскаде, вх. 2 вх. г-в^одиие сопротивление и емкость второго каскада. а-схема; 6-частотная характернсти-ка. f;,- 1/;П(2 з^.,)С

fi/ = /2(2 Hll BX.2) Свх. 2.

46 дБ/ошва

\ 1; дБ/октаЕа

18 дБ/октава

4.6.3. КОРРЕКЦИЯ ПОДАЧЕЙ СИГНАЛА ВПЕРЕД

Еще один способ осуществления коррекции - это подача сигнала вперед. Такой тип коррекции используется для получения щирокой полосы пропускания. Коррекция подачей сигнала вперед заключается в том, что более высокочастотные сигналы при помощи связи по переменному току идут в обход группы каскадов операционного усилителя, обеспечивающих максимальный коэффициент усиления на низких частотах. Сигналы низ-

) Называется также метод выключения каскадов и метод параллель--ных каналов . - Лрыл. перее.

ких частот проходят через обе группы каскадов операционного усилителя - низкочастотные и высокочастотные. Подавая высокочастотные сигналы в обход группы каскадов низких частот, имеющей высокий коэффициент усиления, удается обойти присущие ей частотные ограничения и избежать большого сдвига

-If-

Рис. 4.20. Коррекция подачей сигнала вперед.

1 -группа каскадов, .обеспечивающая высокий коэффициент усиления иа низких частотах; А-г - группа каскадов для усиления высокочастотного сигнала.

фазы. Высокочастотная группа каскадов должна иметь малый сдвиг фазы, обеспечивающий большой запас устойчивости при работе на высоких частотах. Этот способ коррекции иллюстрируется на рис. 4.20.

4.6.4. КОРРЕКЦИЯ ГРУБОЙ СИЛОЙ

Последний тип коррекции, который здесь рассматривается,- это коррекция грубой силой . Этот способ коррекции используется как крайнее средство в тех случаях, когда необходимо

обеспечить устойчивую работу усилителя в низкочастотной схеме при малых значениях коэффициента усиления с обратной связью, а применение более эле-Увых гантных способов по каким-либо причинам невозможно. Таким способом коррекции пользуются также в тех случаях, когда определить параметры, необходимые для обеспечения устойчивости, оказывается слишком сложным делом (например, если используются нелинейные цепи обратной связи). Обращаясь к рис. 4.21, можно видеть, что в этом случае используется /?С-цепь, включенная непосредственно между входными выводами операционного усилителя. При этом величина Rk подбирается экспериментально таким образом, чтобы остановить самовозбуждение (Rk понижает коэффициент

Рис. 4.21. Схема коррекции грубой силой . выбирается так, чтобы остановить самовозбуждение. Полное сопротивление Хк мало по сравнению с на частоте самовозбуждения.