при разомкнутом положении переключателей Л] и П2. Если <7сдв не много меньше, чем С/вых, то ,. >

/сдв = (С/вь,х-С/сдв) г. (3.5)

где и сив измеряется при замкнутых Fli и П^. В табл. 3.1 суммируются наши результаты.

Таблица 3.1. Формулы для расчета токов смешения и сдвига по данным измерений

Примечание. Прн замыкании обоих переключателей Л, и ивых=сдв: 1= 2= -

3.2. КОЭФФИЦИЕНТ ОСЛАБЛЕНИЯ СИНФАЗНЫХ СИГНАЛОВ

Прежде чем рассматривать коэффициент ослабления синфазного сигнала, надо определить коэффициент усиления синфазного сигнала. В идеально.м случае, если два напряжения

Рис. 3.2. Определение КОСС. При u=v - v для идеального операционного усилителя

Рис. 3.3. К расчету синфазной погрешности в неинвертирующем усилителе.

одинаковой величины приложены ко входам операционного усилителя, то величина его выходного сигнала будет равна нулю (рис. 3.2). В реальных усилителях, однако, редко выполняется это условие т. е. при U\ = IJ2 всегда есть выходной сигнал, хотя и небольшой величины.

> Причину этого см. в приложении А.

Коэффициент усиления синфазного сигнала равен Ubux/Ubx при условии, что U\ - С/г = С/вх- Обычно коэффициент усиления синфазного сигнала Лес много меньше единицы; Лес 0,01 - типичная величина коэффициента усиления синфазного сигнала операционного усилителя

Другим способом выражения чувствительности усилителя к синфазному сигналу является коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС), который определяется следующим образом:

КПСС дифференциальный коэффициент усиления

Лее коэффициент усиления синфазного сигнала

Дифференциальный коэффициент усиления усилителя без обратной связи равен просто коэффициенту усиления усилителя с разомкнутой цепью обратной связи.

Величины ОТ 1000 до 10 000 являются типичными для КОСС, причем большие величины являются более предпочтительными. Часто КОСС выражают в децибелах: КОСС (дБ) = = 201Е(Л/Лес), КОСС (дБ) = 201g(KOCC).

Оценим ошибку, связанную с конечной величиной КОСС Обращаясь к рис. 3.3, заметим, что'

f/вых = -С/д + ЛееС/г,

так как С/г ~ С/ь Заметим также, что

С/ = С/, - С/2 = С/вь,. + Ro. с)] - с/г.

Подставляя значение С/д в первое из этих выражений:

f/вых = [Ri/iRi + Ro. с)] С/вых + ЛС/г + ЛсеС/г-Решая это уравнение относительно С/вых, найдем

С/вых {1 + л [RJiR, + Ro. е)]} = с/г (Л + Лее),

C/зв,x = t/2(Л + Лec)/{Ц-Л[?,/(?,+?o.e)]

Из последнего уравнения определяем

C/BUx/f/2 = /Со. с = (Л + Лее)/{1 + Л lRj{Ri + Ro. Ж

Заметим, что для неинвертирующего усилителя Ri/{Ri ,+ Ro. с) = Р; поэтому

Ко. с = (Л + Ле,)/(1 + лр) = Л/(1 + Лр) + Лее/(1 + Лр).

Если вспомнить, что КОСС = Л/Лес, то Лее можно выразить Как Лес = Л/КОСС. Подставляя теперь это выражение для Лео

Это явно заниженная оценка. Обычно КОСС и А близки по порядку величины (кроме специальных измерительных усилителей), поэтому Лес ==. = 1, .... 10 ближе к истине для усилителей широкого применения. Прим. ред.

ВО второй член полученного выше выражения, получим

Ко. с = т + Лр) + (Л/КОСС)/(1 + Лр), (3.6)

где КОСС выражен в относительных единицах, а не в децибелах.

Пример 3.2. Предположим, что требуется получить у неинвертирующего усилителя Ясс = И, где Rl = 10 кОм, Ro. с = 100 кОм, А == 1000 и КОСС = = 10 ООО. Каков будет фактический коэффициент усиления?

Ко. с = Л/(1 -f РЛ) = (Л/К0СС)/(1 + рЛ),

P = ,/(/?,-f Ro.c) ==1/11=0,091.

Подставляя числовые значения в (3.6), получим

iCo.c = 1 107(l + 9,1 10 10) -f .(l07l0V(l + 9,1 10~- 10) =

= 10/92 + 10 /92 = 10,89 + 1,089 10 = 10,891.

В этом случае КОСС был достаточно велик, поэтому ошибка, вызванная конечным значением коэффициента усиления усили-

Уд = 10 В

1 МОм

Рис. 3.4. Схема усилителя сигналов мостовой схемы к примеру 3.3.

теля без обратной связи, была больше, чем ошибка, вызванная ненулевым коэффициентом усиления синфазного сигнала.

Пример 3.3. Для понимания важности большого значения КОСС обратимся к рис. 3.4. На этом рисунке показан дифференциальный входной усилитель, усиливающий сигнал разбаланса моста. Рассчитаем синфазную погрешность Свых дифференциального усилителя при Щ- = 1 мВ и Dec = 5 В. Пусть Л = 10 000 и КОСС = 20 000, что составляет КОСС = 86 дБ.

Напряжение t/вых, возникающее под действием дифференциального сигнала, равно

t/вых. дифф = (t/2 - t/,) (Ro. dRi) = (1 мВ) 100 = 0,1 В.

Напряжение t/выл, возникающее за счет усиления синфазного сигнала, равно

£/вых. сс = t/cc [{Л/К0СС)/{1 + Лр)] =

= (5 В) [(10 000/20 000)/(1 + 10 ООО 0,01)] = (5 В) 0,00495 = 0,0247 В.

Погрешность на выходе за счет усиления синфазного сигнала для данных значений входных сигналов составит 24,7 %. Для уменьшения величины сшибки необходимо использовать усилитель с большим значением КОСС. Заметим, однако, что выходное напряжение, вызванное синфазным сигналом невелико, хотя входное синфазное напряжение значительно больше, чем дифференциальное входное напряжение.

Обычно, как и в примере 3.2, ошибка, вызванная усилением синфазного сигнала, мала. Заметим, что если коэффициент усиления усилителя без обратной связи выбран достаточно большим, то КОСС достаточно велик, даже если коэффициент усиления синфазного сигнала и не слишком мал. В хорошем усилителе КОСС должен быть по крайней мере в 10 раз больше, чем коэффициент усиления усилителя без обратной связи. Исключением из этого правила являются усилители, предназначенные для использования в инвертирующем режиме.

В инвертирующем усилителе практически отсутствует ошибка за счет синфазного сигнала, так как оба входа усилителя- находятся практически под нулевым потенциалом (неинвертирующий вход заземлен). Действительно выходное напряжение, обусловленное Лес, есть ЛссС/г, а 1)2 = 0 и СУвых, вызванное усилением синфазного сигнала, равно нулю.

3.3. ИЗМЕРЕНИЕ КОСС

Методика измерения КОСС сводится к подключению на оба входа некоторого напряжения и измерению вызванного им выходного напряжения. Используется схема с дифференциальным сбалансированным входом, приведенная на рис. 3.5. Коэффициент усиления схемы для измерения КОСС должен быть большим, поскольку коэффициент усиления синфазного сигнала мал. Ввиду того что к обоим входам усилителя приложено одно и то же напряжение, выходное напряжение окажется

Рис. 3.5. Схема измерения КОСС.

[ = 2*=100 Ом, =r = т кОм.

КОСС=[(й, +Ro. о)К\ {САых)- ча-стота t/jjjj не выше 50 Гц

> Приводимая здесь методика подразумевает идеальный баланс резисторов, поэтому разброс их сопротивлений ограничивает предельное значение измеримого КОСС. - Прим. ред.

небольшим и будет определяться значением коэффициента усиления синфазного сигнала усилителя. Так как здесь нет дифференциального входного напряжения, то коэффициент усиления усилителя, изображенного на схеме рис. 3.5, будет иметь вид 7(о.с= С/вь,х/С/вх = (Л/К0СС)/(1 + Лр), где р = /?,/(/?,+ ;--/?о.с). Подставляя в (первое) выражение значение р, получим

иии.. = (Л/КОСС)/{1 -f А [RMi + Ro. с)]}.

а так как Лр 1, то можно написать

С/вьЛх - (Л/КОСС)/Л [RMi + Ro. с)] = 1/КОСС [RMi + Ro. Л Разрешая это равенство относительно КОСС, получим

КОСС - (С/вх вь,х) KRi + Ro. c) ?i]. (3.7)

Пример 3.4. Если в схеме, приведенной на рис. 3.5, полный размах входного и выходного напряжений (от пика к пику) Ux.n = 10 В и t/вых = 1,02 В, то КОСС и КОСС (дБ) составляют

КОСС = (t/Bx/t/вых) т + Ro.cVRl] =

= lOB/1,02 В) [(.100 кОм-f 100Ом)/100 Ом] = 9,804-1001 = 9814;.

КОСС(дБ) = 201g КОСС = 201g 9814 = 79,8 дБ.

.4. ПАРАМЕТРЫ,

ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Основной причиной появления дрейфа напряжения сдвига изменяющегося в зависимости от температуры, являются изменения Ub3 с температурой: Убэ кремниевого транзистора уменьшается с ростом температуры примерно на 2 мВ/°С. Эти изменения не одинаковы для каждого из входных транзисторов что и вызывает появление напряжения сдвига. Так как оба входных напряжения изменяются с температурой не одинаково дрейф напряжения сдвига обычно составляет несколько микровольт на градус Цельсия.

Другим источником появления температурного дрейфа является зависимость Ниэ транзистора (коэффициент усиления транзистора по току) от температуры. Усиление постоянного тока базы увеличивается с ростом температуры, но hzis транзисторов не равны друг другу и увеличиваются не с одинаковой скоростью при увеличении температуры. Это приводит к тому, что токи смещения будут различными для каждого из транзисторов; в результате появляется изменяющийся с температурой входной ток смещения. Как было показано в гл. 2, это приводит к появлению сдвига выходного напряжения. Тепловые токи

транзисторов также не одинаковы; это вызывает дополнительное увеличение тока сдвига и его рост с температурой.

Операционные усилители с входными каскадами на полевых транзисторах также имеют дрейф. Причинами появления АС/сдв/АТ усилителя на полевых транзисторах является наличие Af/зи/ДГ и AgJAT4 Главной причиной появления Д/см/АТ являются температурные изменения токов утечек затворов. У схем на полевых транзисторах ток сдвига имеет очень малую величину, но все же он есть.

3.5. ПОГРЕШНОСТИ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ А£/сдв/АГ и А/сдв/АГ

Отношение АСУсдв/АГ, т. е. изменение напряжения сдвига от температуры, и А/сдв/АГ, т. е. изменение тока сдвига от темпе-

паспортные

данные операционного усилителя. Если АСУсдв/АГ и А/сдв/А/ не постоянные величины, то в паспорте должен быть приведен график их изменений в зависимости от температуры.

Например, у операционного усилителя фирмы Burr Brown 3500А АСУсдв/АГ = ±20 мкВ/°С и А/сдв/АГ = ±0,5 нА/°С.

Для. рассмотрения влияния изменения температуры обратимся к приведенной на рис. 3.6 схеме инвертирующего усилителя, которая снабжена цепью внешней компенсации сдвига. При некотором значении температуры можно полностью скомпенсировать сдвиг за счет регулировки /?рег. Понятно, что при Ивх = о напряжение сдвига и компенсирующее напряжение СУкомп, приложенное к не-инвертирующему входу, приводят к появлению на выходе напряжения

Ri + Ro.c , ч , f R, + Ro.c \ ( R1R0.C \ г

(1комп 1сдв1 + 1 ) U.-f i?o.cJ

Рис. 3.6. Инвертирующий усилитель с внешней схемой настройки нуля.

комп= 2 + з= о.с11 Р tK-KOM-пенсирующее напряжение.

fBblX

> Здесь С/3j -напряжение затвор-исток (при данном токе истока), а gr крутизна полевого транзистора. - Прим. ред.

А t/вых Rl Ro. с

АГ ~ R,

+ Яо.о -if . (3.8)

То, что взяты абсолютные величины значений дрейфа, указывает, что рассматриваться будет наихудший случай, когда оба слагаемых дрейфа изменяются в одном направлении. Иногда Af/сдв/АГ и ДУсдв/АГ меняются от температуры таким образом, что эти изменения компенсируют друг друга, но здесь предположим, что обе эти величины действуют в одном и том же направлении.

В дальнейшем будем обозначать через Е напряжение ошибки, вызванной АСУсдв/АГ и Д/сдв/ДГ:

Е = (ДГ) = () + о. с () АГ. (3.9)

Пример 3.5. Если /?, = 10 кОм и Ro.c - 100 кОм (рис. 3.6) при А(/сдв/ДГ = = ±10 мВ/°С и Д/сдв/АГ= ±1 нА/°С и ДГ==25С при начальной комнатной температуре (конечное Г = 50°С), то £=(110 кОм/10 кОм) (10 мкВ/°С)Х X (25С) + 100 кОм (1 нА/°С) (25С). Следовательно, £=2,750 мВ-Ь2,5 мВ 5,25 мВ. Напряжение на выходе при входном напряжении Ubx и Г = 50°С будет Ubmx =-{Ro.c/Ri)Ubx± Е. Отсюда видно, что относительная погрешность, выраженная в процентах, будет зависеть от входного напряжения, причем относительная погрешность будет больше при меньшем значении входного напряжения.

В предыдущем примере, если Um = 0,1 В, то t/вых = -10(0,1 В) ± £ = = - 1 В ± 5,25 мВ и относительная ошибка £о = 0,525 %. Если (/вх = ГО мВ, f вых = -0,1 В ± 5,25 мВ, то погрешность составит 5,25 %, что считается большой величиной ошибки.

Легче оценить погрешность по данному входу, если привести ее ко входному напряжению. Обозначим ошибку, приведенную ко входу, как Ei. Чтобы ее вычислить, просто определим величину входного напряжения, которое необходимо приложить к инвертирующему входу для того, чтобы на выходе получить напряжение ошибки при условии, что (Увх = 0. Так как Ubx=0, то любое выходное напряжение определяется только температурным дрейфом(/вых = Ко. с С/вх. др. или Е-Ко.сЕ\, где С/вх. др. - приведенное ко входу напряжение, вызванное различными температурными изменениями внутри самого операционного усилителя. Далее, Е^ = Е/Ко. с = ERi/Ro. с для инвертирующего усилителя. Теперь можно записать полное выражение для выходного напряжения:

Ubb,=- {Ro. JRl) (f/вх) ±Е=- {Ro. JRi) С/вх ± {Ro jRl) E,.

* При условии, что нуль настроен абсолютно точно при исходной температуре. - Яшл . ред.

которое сводится к нулю с помощью Rper. Когда температура изменится, t/вых, которое было настроено на нуль, появится снова. Можно записать следующее выражение для температурного дрейфа и вых'.

At/,

Таким образом, СУвых = -{Ro.c/Ri) {Ubx±Ei), где

Следовательно, если СУвх =1 В и £1 = 10 мВ, то сразу видно, что погрешность будет равна dzO,l %. Эта погрешность должна

Рис. 3.7. Неинвертирующий усилитель с внешней схемой настройки нуля.

быть рассчитана для предельных значений рабочего температурного диапазона. Обратившись к схеме рис. 3.7 неинвертирующего усилителя, снабженного установкой нуля, получим

В иной форме:

f/вых = [(/?i + /?c.c) ?i] и,±Е.

f/вых = KRl + Ro. c)/Rl] (f/вх ± El),

где

Ei = (AUJAT) AT + [Ro.cRi/{Ro. с + Ri)] (А/сдв/АГ) АГ. (3.11)

Для неинвертирующего усилителя Е\ находится так же, как и для инвертирующего усилителя

Здесь, конечно, не учтено влияние температурной нестабильности сопротивлений. Если использовать очень высокостабильные сопротивления, то дрейф усилителя будет основным источником ошибки.

> То есть как Е/Ао. с. - Прим. ред.

> Такие усилители называются усилителями М-ДМ (модуляция - демодуляция).-Лрнл. ред.

3.6. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРЕРЫВАНИЕМ

Одним из способов, который используется изготовителями для уменьшения температурного дрейфа операционных усилителей, является стабилизация прерыванием. Стабилизация прерыванием заключается в преобразовании низкочастотных сигналов и сигналов постоянного тока в сигналы переменного тока (импульсные), усилении этих сигналов переменного тока, преобразовании усиленных сигналов в сигналы постоянного тока (демодуляция) и подаче этих усиленных сигналов на дополнительный вход основного усилителя. Усилители, стабилизированные с помощью импульсного модулятора и демодулятора, имеют напряжения смещения и дрейф на один -три порядка меньше по величине, чем нестабилизированные основные усилители

Для того чтобы рассмотреть, как выполняется стабилизация прерыванием, обратимся к рис. 3.8. Все, что обведено штриховой линией на этом рисунке, находится внутри усилительного-модуля, причем А - инвертирующий вход, В - неинвертирующий вход и С - выход; сопротивления R\ и Ro.c - это сопротивления цепи обратной связи, которыми задается коэффициент усиления усилителя с обратной связью.

Конденсатор Сл и резистор Ra образуют проходной фильтр-верхних частот, который позволяет высокочастотным сигналам проходить прямо на вход основного усилителя, а сигналы постоянного тока и очень низкочастотные сигналы проходят через канал с прерыванием. Входной фильтр низких частот в схеме канала прерывания позволяет только низкочастотным сигналам и сигналам постоянного тока пройти на его вход. Здесь Пх и Яг - это синхронные управляемые ключи, которые приводятся в действие специальным задающим генератором импульсов; TIi и Яг переключаются этим генератором одновременно. Заметим, что rii и Яг могут быть полупроводниковыми ключами, например биполярными транзисторными ключами, приводимыми то в насыщенное, то в закрытое состояние. Ключ П\ преобразует сигнал постоянного тока или низкочастотное напряжение (ci на рис. 3.8) в переменное напряжение (ег на рис. 3.8), т. е. модулирует сигнал е\. Модулированный сигнал проходит через узкополосный стабилизирующий усилитель переменного тока. Узкополосный усилитель переменного тока может быть сделан так, что он не вносит практически сдвига и дрейфа. Усиленный сигнал подается на Яг, который демодулирует сигнал, закорачивая выходное напряжение на клемму В, синхронно

с закорачиванием входного сигнала. Тем самым выходной сигнал преобразуется в последовательность импульсов постоянного тока.

Фильтр низкой частоты на выходе усилителя переменного тока фильтрует последовательность импульсов постоянного тока, превращая ее в сглаженное постоянное напряжение, которое подается на основной усилитель. Заметим, что напряжение, приложенное ко входу канала прерывания, - это напряжение суммирующей точки вс, которое обычно мало.

Для того чтобы понять, каким образом в операционном усилителе со стабилизацией прерыванием уменьшается влияние дрейфа, предположим, что имеет какое-либо (определенное) значение, а f/сдв начинает изменяться. Изменение Осдв вызовет изменение выходного напряжения. Изменение выходного напряжения вызывает изменения е^, поскольку выходной сигнал поступает обратно в точку суммирования через цепь Ri и /\о- с-В канале с прерыванием изменение вс усиливается, и усиленный сигнал подается на неинвертирующий вывод основного усилителя как напряжение коррекции, которое воздействует на выходное напряжение и, следовательно, вс так, что возвращает его к первоначальному значению. Таким образом отслеживаются любые изменения СУсдв основного усилителя.

Поэтому полное напряжение сдвига схемы t/сдв определится выражением

f/сдв - f/сдв. с. п ~Ь f/сдв. о/Лс. п> (3.12)

где f/сдв - напряжение сдвига всего усилителя вместе с каналом стабилизации прерыванием; f/сдв. с. п - напряжение сдвига стабилизирующего канала с прерыванием (очень низкое); f/сдв. о - напряжение сдвига основного усилителя; Лс. п - коэффициент усиления по напряжению канала стабилизации прерыванием.

Температурный дрейф напряжения сдвига всей схемы определится подобным же образом:

WJAT Af/c B. с. rJT + (Af/c B. о/АЛМс. п-

К недостаткам этого способа уменьшения дрейфа следует отнести ограниченную полосу пропускания канала стабилизации прерыванием.

Усилители со стабилизацией прерыванием обычно имеют входное напряжение сдвига примерно 20 мкВ, входной температурный дрейф 0,1 мкВ/°С и временной дрейф 1 мкВ/мес. Входные токи смещения - обычно около 50 пА, и дрейф входного тока сдвига - около 1 пА/°С. Полоса пропускания на полной мощности обычно от 15 до 100 кГц.