/имп ° 20 мкс

10 мс

0,5 мА -конд О -

20 мкс

)Омс

Рис. 9.10. Генератор сигналов ступенчатой формы. а - схема; С - форма напряжений к примеру 9.2.

10 мс допустимое изменение напряжения ступени из-за разряда конденсатора составляет 10 мВ, то С = (350 пА-10 мс)/10 мВ = 350 пФ.

Используем для перестраховки конденсатор емкостью 0,01 мкФ. Конденсатор должен быть заряжен до напряжения ступени в течение 20 мкс. Про-

9.11. ГЕНЕРАТОРЫ СИГНАЛОВ 9.11.1. ГЕНЕРАТОР С МОСТОМ ВИНА

Очень хороший генератор в диапазоне звуковых частот может быть построен с использованием моста Вина. Последний описан во многих учебниках. Поэтому здесь будет рассмотрено только его применение в качестве устройства, задающего частоту генератора. Основные компоненты генератора с мостом Вина показаны на рис. 9.11, с. Напомним, что частота, при которой мост Вина приходит в равновесие (т. е. частота генерации), есть

/о=1/(2я V?i/?2CA). (9.4)

Обычно R\ = Ri к С\ = Сг; таким образом,

/о=1/(2я/?,С,). (9.4а)

Если коэффициент отрицательной обратной связи усилителя 3 равен точно 1/3, схема колеблется с любой, заранее установ-

) Т. е. требуемый ток заряда невелик. - Прим. ред^

верим выполнение этого условия. Имеем / = CU/t, где / - ток источника неизменного тока, и - напряжение ступени, t - время заряда конденсатора до напряжения ступени, следовательно, /= (0,01 мкФ-1 В)/20 мкс = 0,5 мА).

Рассчитаем цепь смещения транзистора Ti. Ucr i - f ст s - напряжение смещения транзистора Ti. Без стабилитрона Ст2 транзистор Ti не будет полностью отключаться. Если {Уст i выбирается равным 10 В и {Уст 2 = 4,7 В, то Э = [Ст1-(бэ-Ст2)]/э = 4,6 В/0,5 мА = 9,2 кОм. Положим /ст = /)? i = 1 мА. Эта величина много больше, чем /p-j.,. Поэтому если

+ U = +15 В, то ±{Увь,х. акс = 12 В И R = [-Ьг/вых. макс + - Увых. макс -

-{Уст1] ст, Ли =(24 В-10 В)/1 мА=14 кОм. Если Ч-{Увх = I В и -f/nx = -1 В, то ДЛЯ получения максимального перепада напряжения iia выходе усилителя Ух коэффициент его усиления с обратной связью должен быть по крайней мере равным 15. Если Ro.c выбирается равным 470 кОм,тогда для инвертирующего уси.чителя справедливо R, = Ro. с/\К\, R\ = = 470 кОм/15 = 31,3 кОм. Значение сопротивлений резисторов Rs и Ri выбирается, исходя из того, чтобы выходное напряжение усилителя Уз не получало положительного отклонения до тех пор, пока выходное напряжение буферного усилителя не станет больше, чем напряжение десятой ступени. Таким образом, Оы при отключенном транзисторе Тз устанавливается равным 10,5 В.

Ток через Rs и R4 должен быть намного больше, чем ток смещения. Пола-1ая /лз =/r4 = 1 мА, находи.м сопротивления делителя напряжения: R3 = = (-ft;-10,5 В)/1 мА = 4,5 кОм, R = 10,5 В/1 мА = 10,5 кОм. Когда транзистор Тз включен, /цгз = +UIR3 = 3,33 мА. Резистор Rs должен обеспечить ток базы Тз, а также напряжение для Гг при возврате в исходное состояние, когда выходное напряжение усилителя Уз положительно

R5 = (+ вых. макс ~ бЭ нас Тз)/Ыт ъ12\. Э мин ТЗ,

= (12B - 0,7В)/(3,33 мА/30) 100 кОм.

Управление ампгитудой

вых о

Рис. 9.11. Генератор с мостом Вина. а - базовая схема генератора с мостом Вина; б - генератор с мостом Вина с использованием .одного усилителя.

ленной амплитудой. Если р < 1/3, амплитуда колебаний будет расходиться со временем, пока не возникнут серьезные искажения. Если р>1/3, амплитуда колебаний будет со временем стремиться к нулю. Так как идеальное значение р установить нельзя, требуется применить систему автоматической стабилизации амплитуды. Эта система обычно работает, воздействуя На изменение коэффициента усиления р цепи отрицательной обратной связи так, чтобы стабилизировались колебания при

малых искажениях. Эти схемы стабилизации могут быть достаточно сложными и содержать до четырех дополнительных ОУ. На рис. 9.11,6 показан генератор с мостом Вина, использующий один усилитель. Контур положительной обратной связи имеет одинаковые по величине резисторы и конденсаторы. Контур отрицательной обратной связи имеет петлевой коэффициент усиления 2. Это обеспечивает значение р, несколько большее чем 1/3, что гарантирует генерацию колебаний.

Диоды, включенные по параллельно-встречной схеме, обеспечивают автоматическую стабилизацию коэффициента усиления. По мере того как возрастает t/вых, динамическое сопротивление диодов падает в соответствии с соотношением д = = 26 мВ д, где Гд - динамическое сопротивление диода,/д - мгновенное значение тока диода, 26 мВ - температурный потенциал диодного перехода при комнатной температуре.

Таким образом, по мере возрастания Увых общее сопротивление Ro.c понижается, стабилизируя амплитуду выхода и предотвращая ее грубое ограничение. Сопротивление потенциометра П равно R ~ 2/?,; потенциометр используется для установки амплитуды колебаний. Резистор обратной связи выбирается так, чтобы ограничить искажения, и может быть выбран экспериментально по наименьшим искажениям. Максимальная частота выходных колебаний ограничивается скоростью нарастания напряжения на выходе усилителя. С помощью этой схемы могут быть получены малые искажения - порядка 0,05%, Применение буферного усилителя на выходе почти всегда необходимо. Имеется много других типов генераторов синусоидальных колебаний, использующих ОУ.

Пример 9.3. Рассчитать генератор с мостом Вина по схеме рис. 9.11,6 на частоту 10 кГц. Взять значение С = 0,001 мкФ.

Решение: fo = 1/2лРС, R = l/2nfdC = 1/2я(10 кГц) (0,001 мкФ). При р == 1/3, Кз = 3 положим Pi = 25 кОм. Затем Pi+Pjj = 75 кОм. Поэтому Ri =

= 25 кОм, i?n= 50 fO -

9.11.2. ГЕНЕРАТОР КОЛЕБАНИЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Имеется много типов генераторов нелинейных сигналов, построенных на основе ОУ. В этой главе будут рассмотрены только простые схемы, по одной из каждого класса. Схема, показанная на рис. 9.12, представляет собой простой генератор сигналов прямоугольной формы. Стабилитроны, включенные по последовательно-встречной схеме, стабилизируют амплитуду выходного напряжения, ограничивая ее величинами -f-t/ст и -UcT Эти пределы ограничения не обязательно должны быть симметричными, хотя обычно они таковы, Ro. о и С вместе с уси-

лителем, действующим в качестве компаратора, обеспечивают временные соотношения в схеме. Положительная обратная связь реализуется с помощью делителя напряжения Rz и R, подключаемого к неинвертирующему входу усилителя. Коэффициент обратной связи

Р = ЯМз + Ri) при /?, /?з и /?4- (9.5)

Входные резисторы Ri используются для того, чтобы гаранти-овать высокое полное входное сопротивление усилителей, снаб-

вых

+ (Уст+0,7В)

-[Щу+ОЛ В)

Рис. 9.12. Генератор сигналов прямоугольной формы.

женных защитой входа при больших дифференциальных сигна- лах. Для того чтобы рассмотреть работу схемы, предположим, что выходной сигнал переключается с отрицательного на положительный. Конденсатор, имеющий отрицательный заряд, начинает заряжаться положительно. Когда напряжение конденсатора достигает напряжения на неинвертирующем входе, которое должно быть равно --{/выхР = -f t/стР, выход схемы переключается, его напряжение становится отрицательным и цикл

повторяется. Период колебаний такого генератора для симметричных сигналов прямоугольной формы составляет

T = 2/?o.eCln[(l-f р)/(1-р)]. (9.6)

Если р = 0,473, тогда

т = 2/? . ,С и / = 1/т = 1/2/?о. еС. (9.6а)

Максимальная частота, с которой может работать эта схема, ограничивается скоростью нарастания выходного напряжения Оу. Стабильность частоты зависит в первую очередь от стабильности стабилитронов и конденсатора. Резистор Rs служит для ограничения тока, протекающего через стабилитроны.

Пример S.4. Рассчитать компоненты генератора сигналов прямоугольной формы, показанного на рис. 9.12, так, чтобы /ген (частота генерации) = 1 кГц при Ubux = 8 в (пиковое значсние).

Решение. Для стабилитронов примем прямое напряжение, равное -0,7 в, и напряжение пробоя около 7,3 в. Р, выбираем большим, чем Рз + Pt. Положим Р, = 100 кОм, и тогда Рз + Ра< 100 кОм. Если == 0,473 {/вых, то г = 2Ро. сС :

Остановимся на этом. Положим Ijt = /,гз = 1 мА. /?4= tj/J4 = 0,473tjJJ4 = 0,473(8 B)/1 мА = 3,784 в/1 мА = 3,78 кОм

3= е^вых - r4)/r3= - 3>784 В)/1 мА = 4,22 кОм.

Положим С = 0,01 мкФ, тогда р„.с = -12С= I мА/2 (0,01 мкФ)=50кОм. Наконец, если / = 3 мА, И^ макс ОУ В и Iq. - Z ик, то Р^ -

= (tBb,x. макс - tBb,x)/(CT + + IrZ + е) = =

9.11.3. ГЕНЕРАТОР СИГНАЛОВ ТРЕУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

В гл. 6 было показано, что однократным интегрированием сигнала прямоугольной формы можно получить сигнал треугольной формы. Это представляет собой наиболее легкий способ получения хороших сигналов треугольной формы. В схеме, приведенной на рис. 9.13, используется этот подход. Усилитель Уг здесь представляет собой интегратор с неинвертирующим входом, присоединенным к симметрирующему потенциометру RcHK- Элементы интегратора Ri н С обеспечивают требуемые временные соотношения. За счет установки R\ изменяется частота работы схемы. Так как напряжение на R\ равно dzt/cr и напряжение в суммирующей точке усилителя Уг остается равным и сам (благодаря обратной связи), то ток, протекающий через Ri, будет постоянным. Поэтому и ток заряда конденсатора С также будет постоянным. Постоянный ток заряда С определяет линейность формы выходного сигнала. Выход усилителя Уг через потенциометр Ro. с подается обратно на неинвертирующий вход усилителя У], представляющий собой компаратор. Ro,c устанавливает коэффициент обратной связи контура

Частота

-t/CT

t/еых

а

Рис. 9.13. Генератор сигналов треугольной формы

а - схема.

вых.пп=2Ст(--1)

Ст сим

сим / 1 \

о. с о. с

6-и. и (/

и поэтому задает амплитуду сигнала треугольной формы. Потенциометр /?сдвиг, подключенный к инвертирующему входу усилителя Уг, устанавливает сдвиг выходного сигнала путем установки опорного напряжения компаратора. Симметрия формы выходного сигнала достигается установкой 7?снм.. В подписи к рис. 9.13 приведены уравнения, справедливые для рассматриваемой схемы. Вывод этих уравнений здесь не будет приведен. Для понимания работы схемы рассмотрим один цикл ее функционирования. Предположим, что выход усилителя Уь обозначенный на рисунке Ui, положителен и равен -\-Uct- Конденсатор интегратора С начнет линейно заряжаться через сопротивление

R\. Напряжение обратной связи, приложенное к неинвертирующему входу компаратора У) с выхода усилителя Уг, составляет

(f/cx - t/вых) (1 - /С) + f/вых, где к = Ro. ЛНо. с + Но. с).

Когда это напряжение под действием изменяющегося благодаря заряду конденсатора С отрицательного выходного напряжения станет равным f/сдвиг, выход усилителя У1 изменит свою полярность с +Uct до -Uct- Теперь конденсатор С будет заряжаться в противоположном направлении, вызывая появление на выходе положительного, линейно изменяющегося сигнала.

Когда напряжение, задаваемое на неинвертирующий вход усилителя Уь сравняется с t/сдвиг, выходное напряжение усилителя У] переключится с -Uct до +Uct. Это вызовет изме нение знака наклона линейного сигнала на выходе с положи тельного на отрицательный. Заметьте, что напряжение прямоугольной формы получается с выхода усилителя Уь а треугольной формы - с выхода усилителя Уг. В дополнение следует отметить, что почти каждый параметр напряжения треугольной формы регулируется. Максимальная частота выходного сигнала ограничивается скоростью нарастания напряжения на выходе усилителя Уг или способностью усилителя У1 отдавать ток и определяется тем из этих факторов, который в наибольшей степени ограничивает частоту.

Пример 9.5. Построить схему рис. 9.13 так, чтобы выходной сигнал представлял собой напряжение 10 В от пика до пика, с частотой 2 кГц и симметричное относительно нуля.

Решение: Из уравнения для частоты выходного сигнала, приведенного под рис. 9.13, трудно рассчитать отдельные элементы. Если вспомнить, что конденсатор С заряжается постоянным током величиной Uct/Pi, то, выбирая С = = 0,01 мкФ из равенства С = It/U, где / = т/2, U = от пика до пика, можно вычислить / = CU/t = (0,01 мкФ) (10 В)/0,25 мс = 0,4 мА. При Uct = = 10 В получим Ri == 10 Б/0,4 мА = 25 кОм.

Так как выходное напряжение должно быть симметрично относительно нуля, то для резисторов сдвига и симметрии выходного сигнала положим ;jj = /?дв == 100 кОм. Инвертирующий вход усилителя У, должен быть заземлен через резистор 10 кОм, так как желательно не иметь сдвига выходного сигнала.

Выходное напряжение усилителя У1 должно изменять свою полярность,

когда выходное напряжение усилителя Уг достигает 5 В. При вых У1

=-i-10 В и {вых У2 - -5В напряжение на неинвертирующем входе усилителя Уi

должно быть равно нулю. Таким образом, в точке переключения У, напряжение

=5В, ai/, = 10 В Положим А„ =А- =0,1 м А, тогда/? = А R fi Н о. с

о. с о. с о. с о. с

= 5 в/0,1 мА = 50 кОм, р'=10 В/0,1 мА = 100 кОм. Если /ст = 4 мА и

вых. макс У1 = 14 В. то /?2 должно быть равно Р2 = (С/ их. макс 1/ст)/(Ст +

+ jj + / J = (14 в - 10 В)/(4 мА + 0,4 мА + 0,1 мА) = 888 Ом.

9.11.4. ГЕНЕРАТОР НАПРЯЖЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ПИЛООБРАЗНОЙ ФОРМЫ

Для генерирования линейного пилоборазного напряжения можно использовать схему, очень похожую на схему генератора напряжений треугольной формы. Эта схема показана на рис. 9.14. Она отличается от генерагора напряжений треугольной формы тем, что ток для выходного напряжения, нарастающего с положительным наклоном, получается от -U через Ri, а ток для напряжения с отрицательным наклоном - от выходного напряжения усилителя У] через R2 и Ди Так как R2 С Ri, то изменение напряжения с отрицательным наклоном происходит значительно быстрее. Во всем остальном схема работает

Аиплитуда

3 щ

стг- -и

Частота

*tCT

О

Рис. 9.14. Генератор линейных пилообразных сигналов.

а-схема t/вых. пп=21/Ст(х-0-

-/-Л- ВЫХ.ПП

6-v, и и

о.с + о.с вых

также. Управление симметрией не требуется, так как предполагается, что выходной сигнал должен быть асимметричным. Если конденсатор С разряжается через R2 недостаточно быстро (вследствие ограничения выходного тока усилителя Уг), то можно использовать дополнительный транзистор на выходе Уу для приведения схемы в исходное состояние. Выходное напряжение от пика до пика будет равно

f/nn = 2f/cx [(1/Ю - 1] = I - f/ I x/RiC. (9.7)

Заметьте, что если Ui регулируемо, то и ток, протекающий через Ru будет изменяться при изменении Uu Если ток / , изменяется, то изменяется и время, необходимое для заряда конденсатора С, и схема при этом становится генератором, управляемым напряжением.

Пример 9.6. Построить генератор пилообразного напряжения с пиковым значением выходного напряжения О В при 2 мА, периодом 10 мс и временем возврата 0,1 мс. Использовать схему рис. 9.14. Положить ±i/=±15 В и Uct = 10 в.

Решение: Расчет элементов проще всего выполнить с помощью простых уравнений, основанных на здравом смысле, чем с использованием сложных выкладок. Если максимальный ток, отдаваемый усилителем У составляет 20 мА, а на смещение стабилизатора уходит 4 мА и на питание Рс.с 0,1 мА, то наибольший ток, которым можно разрядить конденсатор С во время возврата, составит 15,9 мА. Пусть JJ=12 мА, тогда сопротивление резистора будет

равно = (t/cT -1/д)/12 мА = 9,3 в/12мА = 775 Ом, и, следовательно, С = It/U = 12 мА (0,1 мс)/10 в = 0,12 мкФ. Ri выбираем, исходя из того, чтобы конденсатор С заряжался до 10 в за 10 мс:

/J = Cf /=(0,12 мкФ) (10 В)/10мс = 0,12мА: R = \-U - 15 В/0,12 мА = 125 кОм.

Полярность выходного напряжения усилителя Уу должна меняться с отрицательной на положительную, когда выходное напряжение усилителя Уг t/вых = 10 В, и с положительной на отрицательную, когда t/вых = 0. Для того чтобы найти значения t/g, Pq о. с необходимо использовать уравнение

f/вых. пп = 2t/cx 1(1/) - 1]; т = (t/, . J2t/c,) -f 1; 1 С = (10 В/20 В) -I- 1 = 1,5, /С = 0,667.

Так как К = < е/К. с + < с). Ro. 0=-{К. с'К^о. с)1к. Положим с = 100 кОм, тогда ;?о.с=[100 кОм -0,667(100 кОм)]/0,667 = 49,9 кОм.

Теперь должно быть найдено напряжение на инвертирующем входе усилителя Уг. Оно может быть получено от делителя напряжения. Когда t/вых = 0 и t/, = --10 В, выходное напряжение операционного усилителя У, должно переключаться на отрицательное. Так как f/j/CBHx + /i) = о.с/(о.с +