Разделы
Публикации
Популярные
Новые
Главная » Применение операционных усилителей

1 2 3 4 5 ... 57

С замкнутой обратной связью Ко. с или коэффициентом усиления замкнутого усилителя. Решая уравнение UbxRo. с = = RiUBb,x - R\UsK, получим

[Увх (Ro. c + Rl) = RUbux, {Ro. с + Rx)IRl = fBb,x/fBx = Ко. с-

Таким образом, значения сопротивления Ro.c и R\ определяют коэффициент усиления схемы по напряжению. Формула для коэффициента усиления с замкнутой обратной связью неинвертирующего усилителя

Ko.c=={Ro.c + Ri)/Ri==Ro.c/Ri + l (1-1)

верна в случае, когда А Ко. с Вторым видом выражения для коэффициента усиления {Ко.с = Ro.c/Ri-\-I) удобнее пользоваться при решении задач.

В предыдущем примере, где Ri - 10 кОм и Ro.c = 100 кОм,

iC = (I00 кОм+10 кОм)/10 кОм = 11.

Использование сопротивлений Ri и Ro. с для того, чтобы подать часть выходного напряжения на вход, как это сделано в рассмотренном неинвертирующем усилителе, называют введением обратной связи. Это - весьма важное понятие. Заметим, что сопротивление R\ + Ro. с следует выбирать таким, чтобы общий ток нагрузки с учетом этого сопротивления не превышал максимального выходного тока усилителя.

Если надо задать коэффициент усиления с обратной связью неинвертирующего усилителя, когда R\ уже выбрано, следует разрешить выражение для коэффициента усиления с обратной связью относительно Ro. с'.

Ko.c~Ro.cfR\\ Ко.с - l-Ro.c/R\t так что Ro.c = Rl {Ко. с - 1).

Пример 1.1. Для Rt = 10 кОм и /С. с == 20 получаем с = (20 - 1) X X 10 кОм = 190 кОм. Если бы были заданы Ro- с и /Со- с, то пришлось бы разрешать выражение /Со. с относительно Ro

/Со с = /?о.с ?. + 1, /Со. с - I =/?о. с ?Ь /?, =/?о. с/(/Со. с - 1).

Если /Со. с = 20 и /?о. с = 200 кОм, то /?, = 200 кОм/19 = 10,5 кОм.

Максимально допустимое значение суммы Ri + Ro с определяется током смещения. Разумный способ вычислить максимум Ri + Ro с состоит в том, чтобы положить Ij с 20/ Ри вых = +/2 ). Тогда (/?i-Ь/?г)м. с =

= (--1 2)/(20/см). Для операционного усилителя цА741С /см(макс.) = = 500 нА. Поэтому при -ft/= -fI = 15 В получим (Ri + Rf) ,iKc = ~ 7,5 В/10 мкА = 750 кОм. В большинстве случаев следует стремиться ис-

> f/ - напряжение одного из источников питания. На самом деле надо оценивать максимальное /?о. 261 (3/см), где 6 -допустимая относительная погрешность, а 2U/3 - полушкала выхода усилителя. - Прим. ред.



пользовать более низкие значения суммы Ri + Ro. с, чтобы свести к минимуму шумы (см. в разд. 12.1 о температурных шумах). Минимальное значение суммы R\ -\- Ro. с ограничивается выходным током операционного усилителя. Для схемы 1ХА741С это составляет около 2 кОм. Однако столь низкие значения используются редко, поскольку в этом случае выходного тока уже не хватает для полезной нагрузки. Обычно значения суммы Ri + Ro. с лежат между 50 кОм и 1 МОм.

1.7. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ УСИЛИТЕЛЬ

Теперь найдем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя. Как следует из самого названия, д входной и выходной сигналы ин-

Г--j II вертирующего усилителя сдвину-

1 /?ос ° Ф^ 10°. Здесь, как

и в случае неинвертирующего

усилителя,- благодаря высокому коэффициенту усиления усилителя без обратной связи для изменения выходного напряжения усилителя во всем рабочем диапазоне достаточно весьма малых значений [Уд. (Обычно [Увых. макс

немного меньше напряжения питания.) Если на схему подать положительное [Увх, то [Уд станет положительным и выходной потенциал начнет снижаться (поскольку входное напряжение подано на инвертирующий вход усилителя). Выходное напряжение будет меняться в отрицательном направлении до тех пор, пока напряжение на инвертирующем входе (точка А на рис. 1.10) не станет почти нулевым: [Уд = [Увых/Л 0. Таким образом, R\ и Ro.c действуют как делитель напряжения между [Увых и [Увх, и отношение [Увых/[Увх равно таковому для Ro.c/Ri- Точку А часто называют потенциально заземленной, потому что ее потенциал почти равен потенциалу земли, так как [Уд, как правило, весьма мало.

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления с обратной связью, еще раз напомним, что Ir = , а /.ж усилителя весьма великоПоскольку /;? = ([Увх - [Уд)/./?1 и h = -([вых - [Уд) ?о. с,можно написать, что ([Увх - д) ?1 =


Рис. 1.10. Инвертирующий усилитель.

=-([Увых -[Уд)/-/о.с Знак минус перед правой частью этого

В случае инвертирующего усилителя эффективное значение Rbx равно истинному входному сопротивлению уси.пителя (в неинвертирующем эффективное значение Rbx гораздо выше), но здесь оно не играет роли, так как включено между двумя точками с нулевым потенциалом и его ток ничтожно мал.-Прим. ред.




Ток смещения во внимание не принимаем. -/7/)ыл . ред.

равенства означает, что выход инвертирован. Полагая [Уд = О (так как Л-оо), получим Ubx/Ri - -Ubmx/Ro.c-Коэффициент усиления с обратной связью равен

Ко. с = Vb,JUbx = - Ro. JR (1-2)

Пример 1.2. Для схемы на рис. 1.10:

а) Вычислить Ко- с, если R] = 20 кОм и Ro.c = 400 кОм: Ко. с = = -Ro, c/Ri = -400 кОм/20 кОм = -20. Следует помнить, что знак минус здесь указывает только на то, что усилитель является инвертором.

б) Вычислить Ro.c, если R] = 10 кОм и Ко.с =-15: Ко. с = -Ro. cRu поэтому Ro. с = -Ко cRi = 15-10 к0.м =150 кОм.

в) Вычислить Ri, если Ro.c = \ МОм и Ко.с = -50. Ri = -Ro. с/Ко. с =

= 1 МОм/-50 == 20 кОм.

Входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя равно R\, в силу того что благодаря обратной связи в точке А на рис. 1.10 сохраняется приблизительно нулевой потенциал. Сопротивление R\ должно быть выбрано так, чтобы не нагружать источник напряжения (Увх, и, естественно, Ro. с должно быть достаточно большим, чтобы чрезмерно не нагружать операционный усилитель.

1.8. УСИЛИТЕЛЬ

С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ

Перед тем как начать рассматривать схему этого усилителя (рис. 1.11), напомним, что разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1 мВ), так как очень мало отношение [Увых/Л. Поэтому в данном разделе мы будем считать, что инвертирующий и неин- Щ вертируюший входы находятся под одинаковым напряжением, равным Uo.c.

Заметим, что если U2 па рис. 1.11 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к Ui как инвертирующий уси- р„с. l.n. Дифференциальный усилитель. Так происходит потому, литель. что входной ток на неинвертирующем входе усилителя равен нулюследовательно, через /?2 или R- не протекает ток и Uo.c равно нулю (рис. 1.12).

Теперь, если задать U\ равным нулю и подать входной сигнал, как это показано на рис. 1.13, то усилитель будет действо-



вать как неинвертирующий усилитель, у которого входное напряжение Uo.c подается на неинвертирующий вход с делителя

напряжения (Rz и Ro.c).

Если оба напряжения 1]\ и f/g подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызовет такое изменение выходного напряжения, что напряжение

/?1 /?о.с


Рнс. 1.12. Дифференциальный усилитель при U2 = 0.


вык

Рис. 1.13. Дифференциальный усилитель при t/i = 0.

С'вь,х = [( о. с+ fcc

в точке соединения сопротивлений R\ и Ro. с станет равным (Jc с, где равно tafo. с/(2 +Ic)]- нулю, как было бы

в случае обычного инвертирующего усилителя.

Выведем теперь уравнение для выходного напряжения. Вследствие того что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление, имеем

= (t/l - Vo. c)/R = Ir с = (Uo. с - [/вых) ?о. с

приравнивая здесь второй и четвертый члены и решая полученное уравнение относительно [Увых, имеем

{U, - и,. е)/7?, = {Uo. с - [/вь,х) ?о. с. Ro. cfl Ro. с^о. с =

= R\o. с ~ RiBuxt

RlfJux = /?1о. с + Ro. JUo. с - Ro Cl. /it/BHX =

= Vo.c{Rl-\-Ro.c)-Ro.cUu и.и. = t/o. с к/?. + /?о. с) ?.] - {Ro. JRl) и I-

Полученное выражение для Ubux представляет собой, как и следовало ожидать в связи с предыдущими рассуждениями, сумму выражения для Ubux неинвертирующего усилителя, в котором в качестве входного сигнала использовано Uo.c, и выражения для [Увых инвертирующего усилителя. Поскольку Uo.c - это напряжение в точке соединения сопротивлений R2 и R . состав-



ляющих делитель напряжения, и к R2 приложено напряжение U2, можно написать

Uo.c = U2[Ro.JiR2 + Ro.c)].

Подставляя это выражение в выражение для Увык, получим

Ubu. = U2 [Ro. cI{R2 + Ro. o)][(Rl + Ro.c)lRl] -XRo.clRl) Uu

что представляет собой общую формулу для Ubmk- Если положить Ri = R2 и Ro.co.c (ситуация, которая часто встречается), получим

и вы. = [Ro.JiRi + Ro. с)] [{Ri + Ro. c) ?i] - (Ro. c/Ri) Ui или [/вых == U2{Ro.c/Ri) - {Ro.c/R\)Vu так что

Vвu.=-(Ro.JR){U2-U,). (1.3)

в этой ситуации (R = R а Ro.c~о.с) полярность выходного напрял<ения определяется большим из напряжений Ui и U2. Что касается выбора величин сопротивлений в этой схеме, то здесь остаются в силе все рассуждения, относившиеся к выбору сопротивлений для инвертирующего и неинвертирующего усилителей.

Пример 1.3. Пусть для схемы на рис. 1.11 t/j = 0,1 В, U-z - -0,2 В,

с = о. с = 100 кОм, == = 20 кОм. Найти /вь.. Решение: {/ х = (Ro c/Ri) {U-U,) = (100 кОм/20 кОм) (-0,2 В -0,1 В) =

5(-0,3 В) = -1,5 В.

1.9. УСИЛИТЕЛЬ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВЫХОДОМ (БАЛАНСНЫЙ)

Предположим сначала, что R = R, R с = о. с напряжения на выводах инвертирующего и неинвертирующего входов усилителя на рис. 1.14 одинаковы и равны Uo.c. Последнее допущение является обоснованным, если, как и в случае усилителя с дифференциальным входом, предположить, что-коэффициент усиления усилителя без обратной связи А весьма велик.

Знак плюс около вывода вых. 1 указывает, что Ua имеет полярность, противоположную Ui, а знак минус около вывода Ьых. 2 показывает, что полярность Ub противоположна полярности U2. Общее выходное напряжение является алгебраической суммой и А и и в. Заметим, что, если Ui = 0 и входом служит 2, то усилитель действует как инвертор с U = 0 и Uд = -~ г~ JR) и^. Точно так же, если U2 = 0, Ub=0, а Ua=



= (Ro.c/Ri)Ui, ПО существу, получается тандем двух инверторов.

/?1 ffat


Рис. 1.14. Усилитель с дифференциальным выходом. Выведем выражение для [Увых- Известно, что /р = /р и

1 о. с

Jj =Ij ; поэтому

Ir, = {Ui - Uo. c)/Ri = {Uo. с - Ua)/Ro. c. Ir. = {U2 - и о m-2= {Uo. с ~ Us)fRo. с

Вычитая первое уравнение из второго, получим с учетом равенств /?,=/ и ,

{U2 - и о. - (1 - Uo.c)/Rl = {Uo. с - Us)/Ro.c- {Uo.c- Ua)/Ro.c,

{U2-U,)IR, = {Ua-Ub)IRo.c- Поскольку \Ua - Uд\ = [/вых. имеем

{U-U,)lR,=U jRo.c, U,, = {R,JR,){U,~U,). (1.4)

1. Операционный усилитель - это многокаскадный усилитель с дифференциальным входом, по своим характеристикам приближающийся к идеальному усилителю. Операционный усилитель должен иметь высокий коэффициент усиления по напряжению, высокое входное сопротивление и низкое выходное сопротивление. >

2. Важно, чтобы пользователь был xopoluo знаком как с назначением выводов (аоколевкой), так и с паспортными данными операционного усилителя.

3. Высокий коэффициент усиления без обратной связи и высокое входное сопротивление операционного усилителя позволяют подать часть выходного сиг-1гала обратно на инвертирующий вход через делитель напряжения на сопротивлениях. Используя идею такой обратной связи, можно задать значение коэффициента усиления операционного усилителя по напряжению с помощью цепи обратной связи на сопротивлепиях. Такая цепь на сопротивлениях позволяет задавать с высокой точностью только коэффициенты усиления, мно-



го меньшие коэффициента усиления операционното усилителя без обратной связи.

4. Повторитель напряжения имеет коэффициент усиления по напряжению, равный 1, и может быть использован или как усилитель тока, или как буферный каскад.

5. Неинвертирующий усилитель имеет очень высокое входное сопротивление и не обращает фазу сигнала. Выражение для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя по напряжению имеет вид

Ko.c=Ro.c/Ri + l. (1.1)

6. Инвертирующий усилитель имеет входное сопротивление, равное Ri, и обращает фазу сигнала. Его коэффициент усиления по напряжению равен

Ko.c = ~Ro.c/Ri- (1.2)

7. Выходной сигнал усилителя с дифференциальным входом пропорционален разности его входных сигналов. Если /?] = /?2 и Ro,c - о. о выходное напряжение усилителя с дифференциальным входом и.меет вид

и^ых = (Ro. c/Ri) (V2 - Vx). (1.3)

8. Усилитель с дифференциальным выходом имеет два выхода и два входа. Такой усилитель действует как два соединенных параллельно и противофазно инвертора. Выходное напряжение усилителя с дифференциальным выходом является алгебраической суммой напряжений на его выходах и имеет вид

1д-е1 = (о.е/ 1)(2-1). 0-4)

если Ro, с = r и Ri = R.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.1. Назовите характеристики идеального усилителя.

1.2. Дайте определение напряжения сдвига.

1.3. Назовите основную причину возникновения /сд и /сд, иа входе операционного усилителя на биполярных транзисторах.

1.4. Укажите основные различия между операционными усилителями со входом на полевых транзисторах и со входом на биполярных транзисторах.

1.5. Повторитель напряжения является хорошим буферным каскадом. Объясните, почему.

1.6. Вычислите неизвестные значения Ко.с, Ri или Ro.c для инвертирующего усилителя, если даны следующие значения: а) Ко с - 30, Ri = 10 кОм, о. с = ? б) Ri = 10 кОм, Ro. с = 1,5 МОм, Ло. с = ? в) Ко. с = 20, Ro. с = = 1,8 МОм, Л, = ?

S 1.7. Вычислите неизвестные значения Ко.с, R] или Ro.c для иеинвертирую- щето усилителя, если даны следующие значения: а) R, - 10 кОм, Ro с = > = 200 кОм, Ко. с == ? б) /?1 = 20 кОм, Ко. с = 20, /?о. с = ? в) Ro. с = 2 МОм, Ко. с = 10. R, = ?

1.8. Усилитель с дифференциальным входом имеет/?] = /?2 = Ю кОм и 7? j. = = Ro.c - 200 кОм, и на его входы поданы напряжения Ui - -f0,3 В и f 2 = +0,5 В. Вычислите вых.

М.9. На входы того же усилителя поданы напряжения U, = --0,4 В и 2 == }, = -0,2 В. Вычислите f вых.

Л.10. Инвертирующий усилитель имеет R, = 10 кОм, Ro.c = 120 кОм, U s. - J = 0,2 В и Ко.с = 10 000. Вычислите и^ъш и /д. I.U. Укажите назначение транзистора Га в схеме операционното усилителя ва рис. 1.4. .. ...



1.12. Начертите по памяти следующие схемы с операционными усилителями: а) повторитель напряжения, б) неинвертирующий усилитель, в) инвертирующий усилитель, г) усилитель с дифференциальным входом.

Если вы не можете ответить на какие-либо из этих вопросов, отметьте их и еще раз просмотрите соответствующие разделы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Цели работы. После вьтолнения этой лабораторной работы студент должен уметь собрать макеты неинвертирующего и инвертирующего усилителей, усилителя с дифференциальным входом и повторителя напряжения, а также вычислять и измерять идеализированный коэффициент усиления этих схем.

о

Вход о-

о

Вывод установки нуля о-

-о Вход

Вывод установки -о нуля.

Рис. 1.15. Схема компенсации t/сдв в операционном усилителе цА741.

Студент должен также уметь компенсировать напряжение сдвига (настраивать нуль) операционного усилителя цА741 (или подобного ему).

Оборудование. 1. Операционный усилитель (хА741 фирмы Fairchild или его аналог и его описание. 2. Набор сопротивлений класса точности 2 %. 3. Источник питания ±15 В (постоянного тока). 4. Вольтметр или осциллограф, иа которых можно измерять малые постоянные напряжения (5 мВ). 5. Генератор стандартных сигналов. 6. Потенциометр на сопротивление

10 кОм. 7. Макетная панель, например EL Instruments SK-10, установленная

на шасси размером 5 X S/z дюйма ).

) Приблизительно 12,5X21 см, - Прим. перев.



Вывод установки нуля

Вывод установки нуля

Компенсация напряжения сдвига операционного усилителя иА741. Напряжение сдвига возникает внутри операционното усилителя. Чтобы компенсировать его, к схеме надо приложить такое внешнее напряжение, которое погасило бы внутреннее напряжение сдвига. Существует ггесколько способов компенсации; подробно они будут обсуждаться в разд. 2.6.

Воз.можность компенсации напряжения сдвита Ucae в операционном усилителе [лА741 основана на том факте, что растет при возрастании /j). Соответствующая схема показана на рис. 1.15. Транзисторы Тз и Г4 на этой схеме служат источниками постоянного тока, обеспечивающими токи эмиттеров входных транзисторов соответственно Г] и Т2. Разбаланс напряжений

транзисторов Т, и Гг компенсируется подстройкой токов, задаваемых от источников неизменного тока Тз и Т4. В операгшонном усилителе uA741 такая подстройка осуществляется с помощью потенциометра 10 кОм, который включают между выводами установки нуля усилителя, при этом на среднюю точку потенциометра подается напряжение -U, как показано на рис. 1.16.

Изменяя положение движка потенциометра, можно менять эффективное сопротивление эмиттеров источников неизменного тока, отчего меняется и ток этих источников. Движок потенциометра перемещают до тех пор, пока напряжения £/бэ транзисторов и Т2 не окажутся одинаковыми: тогда и напряжение сдвита будет скомпенсировано 2). Такой способ компенсации напряжения сдвита используется во многих интегральных схемах операционных усилителей.

Замечание. При выполнении настройки нуля заземляется вход всей схемы, ио не входы операцнониого усилителя. После того как настройка куля осуществлена, связь входа схемы с землей, естественно, должна быть удалена, прежде чем на схему будет подан входной сигнал.

Порядок выполнения работы. 1. Компенсация сдвига, (а) Соберите схему с операционным усилителем. iiA741, -как показано на рис. 1.17. Перед подсоединением операционного усилителя еще раз проверьте цоколевку микросхемы по описанию. Замерьте выходное напряжение и запишите его величину, (б) Перемещайте движок потенциометра 10 кОм до тех пор, пока выходное напряжение не станет равным нулю, (в) Вычислите коэффициент усиления с обратной связью для схемы на рис. 1.17, для чего используйте соотношение Ло. с =/?о. с ?1-f 1. (т) Вычислите напряжение сдвига в схеме до компенсации. Отсоедините средгною точку потенциометра установки нуля сдвита, измерьте Ubux, которое появляется за счет Ucc , после чего восстановите соединение потенциометра. Используйте соотггошеиие Осев = и^ык/Ко. с 2. Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя, (а) Для схемы, собранной в п. 1, определите значения Ro.c, необходимые для получения коэффициентов усиления усилителя с обратной связью, равных 10 и 100. (б) Поставьте в схему эти сопротивления, отсоедините неинвертирующий вход от


Рис. 1.16. Схема подключения внешнего потенциометра для установки куля сдвита.

) Напряжение база - эмиттер (БЭ) и ток коллектора (К) биполярного транзистора. - Прим. ред.

) На самом деле некоторую малую долю сдв вноср и другие части схемы. - Прим. ред.



земли и измерьте коэффициент усиления по переменному току), (в) Вычислите величину R\, необходимую для того, чтобы коэффициент усиления с об-


Рис. 1.17. Схема установки нуля усилителя.

ратной связью был равен 11, если /?о..с = 500 КОм. (г) Измерьте коэффициент усиления схемы с обратной связью по переменному току) при найденном в п. (в) значении R\. (д) При коэффициенте усиления Ко. с установлен-



Рис. 1.18. Повторитель напряжения.

Рнс. 1.19. Повторитель с сопротивлением обратной связи.

ном на значении 11, вычислите и измерьте выходное напряжение при постоянном напряжении 0,5 В на входе. Обратите внимание на полярность выходного сигнала.

) Следует помнить, что на самом деле имеется в виду коэффициент усиления по напряжению для сигнала. - Прим. перев.



1 2 3 4 5 ... 57
© 2004-2024 AVTK.RU. Поддержка сайта: +7 495 7950139 в тональном режиме 271761
Копирование материалов разрешено при условии активной ссылки.
Яндекс.Метрика