7.5. СХЕМА ДЕЛЕНИЯ

Учитывая, что (In с/6) == In а - In 6, можно использовать тот же принцип, что и в устройстве умножения, для построения схемы деления. Единственным отличием от схемы умножений является использование дифференциального усилителя вместо

) На русском языке выпущено издательством Мир в 1977 г. под названием Справочник по нелинейным схемам. Проектирование устройств на базе аналоговых функциональных модулей и интегральных схем . - Прим, ред.

Выходное напряжение всей схемы равно

f/вых 4 = Ro. с/оз antilog [In {UJRi) + In {U2/R2) - In /о, - In /ог] =

= Ro. c/o3 antilog [in {U,U2/RlR2loJo2)] = {Ro. JJRiR2loJo2) UyU, Если Ro.joz - RlRiloil02, TO

f/вых 4 = (7.6)

Величины /о должны быть соизмеримы, и они очень близки к значениям обратного тока /эбо при малом обратном напряжении, приложенном к переходу эмиттер - база. Схема может быть собрана с использованием диодов вместо транзисторов как в логарифмическом, так и в антилогарифмическом усилителях. Предполагается, что все усилители, используемые в схеме, полностью скорректированы.

Выпускаются готовые схемы умножения, стабильно работающие в широком диапазоне изменения внешних условий и температур. Эти схемы являются сложными и тщательно выполненными устройствами. Их примерная блок-схема приведена на рис. 7.6. Некоторые умножители, называемые двухквадрантны-ми, могут работать только при одной полярности сигналов на одном из входов; другие, называемые четырехквадрантными, работают при любой полярности сигналов на обоих входах.

Умножители используются в схемах модуляторов, демодуляторов, фазовых детекторов, в аналоговых вычислительных устройствах, используемых при управлении технологическими процессами, при генерировании нелинейных колебаний и для линеаризации выходных сигналов преобразователей (датчиков) в системах сбора данных, причем это лишь некоторые из возможных применений умножителей. Прекрасным источником детальной информации об использовании и конструкции нелинейных схем является руководство Nonlinear Circuits Handbook, Designing With Analog Function Modules and ICs, изданное отделом разработки компании Analog Devices, Ine.).

IrZ/j- In У, =1n

Рис. 7.7. Схема деления аналоговых сигналов.

рнвертирующего сумматора. Схема блока деления приведена на рис. 7.7,

Сигналы на выходах логарифмических усилителей будут, равны

t/вых 1 == №) [In (C/i ?i) - In/о,]. 2 = ikT/q) [In iUJR) - In /02].

Например, i?o. с/оз= 1 В. -Прим. ред.

Для получения U1/U2 выходное напряжение логарифмического усилителя 1 подается на неинвертирующий вход, а выход логарифмического усилителя 2 -на инвертирующий вход дифференциального усилителя. Напряжение на выходе последнего будет равно

f/вых 3 = (kT/q) [In {UJRi) - In /о, - In {UzfRz) + In /ог].

Приняв, как обычно, /oi /02 и /?i = R2, получим

f/вых 3 = (kT/q) [In (UjRy) - In (UJR2)] =

= In (UyRJURi) = In (f/i/C/g).

Ha выходе антилогарифмического преобразователя напряжение будет равно

f/вых 4 = Rl03 antilog [In f/i/f/a)] = (7.7)

RlUJU,. (7.7a)

Если величина /оз такова, что произведение /?о. с/оз может быть принято равным единице'), то С/вых4 = f/i/f/2.

Высококачественные устройства деления точно так же, как и устройства умножения, имеются в продаже. Область применения этих схем фактически та же, что и для устройств перемножения.

7.6. СХЕМА ПОЛУЧЕНИЯ ЛОГАРИФМА ОТНОШЕНИЯ

Напряжение на выходе дифференциального усилителя в схеме, приведенной на рис. 7.7, является логарифмом отношения входных величин и равно

f/вых = (Ro. JRx) (kT/q) In (UJU2).

где /?о. с - сопротивления обратной связи; Ri - входные сопротивления дифференциального усилителя. Схема, состоящая из двух логарифмических усилителей и дифференциального усилителя, соединенных, как показано на рис. 7.7, известна под названием схема получения логарифма отношений .

7.7. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Любая нелинейная зависимость может быть аппроксимирована последовательностью прямолинейных отрезков, имеющих различный наклон. Благодаря этому можно реализовать широкий класс нелинейных функциональных преобразователей с

помощью операционных усилителей. Пример схемы преобразователя, иллюстрирующий только что изложенный принцип, приведен на рис. 7.8, а.

Наклон графика зависимости выходного напряжения от входного определяется зависимостью 5i = С/вых/С/! = -Ro.c/Ri при условии, что входное напряжение меньше напряжения отпирания стабилитрона на рис. 7.8,6. При значениях входного

ст. ст!

Рис. 7.8. Простой функциональный преобразователь, а-схема, Uc.j 1<£/Ст 2<С/Ст З: б-зависимость выхода от входа. = -( о c/i). г=-( о. с/ 1 + о.с/ 2)- з=-( о,с/ 1 + 0. с/ 2 + о.с 2а)- 54=-( о. с/ 1 +

+ *0.с/ 2 + 0.с/ 3 + 0.с/*4)-

напряжения t/j, заключённых между C/cti и С/стг'). выходное напряжение будет равно

t/вых == - llRo. o/Rl - (t/. - С/Ст О /?о. JR2-

При этом наклон графика зависимости выходного напряжения от входного станет равным

52 = С/вых/t/l = - {Ro. c/Rl + Ro. М-

Аналогично при условии С/ст2 f/i < С/стз

5з = - {Ro. JRi + Ro. JR2 + Ro. с ?з)

и при Ui > С/стЗ

54 = - (i?o. с ?1 + Ro. JR2 + Ro. JRz + Ro. JRi)-Чем короче длина каждого отрезка, на которые разбит диапазон изменения входного напряжения, тем большая точность достигается в аппроксимации нелинейной зависимости, но схема становится более сложной. Если изменить полярность включения стабилитронов, то схема будет работать при отрицательных входных напряжениях.

t/cTi, Сст2 и t/стз - напряжения стабилизации стабилитронов Ст1, Ст2 и СтЗ на рис. 7.8, а. -Прим. ред.

т

+ Увых

о

Рис. 7.9. Универсальная схема нелинейного преобразователя.

а-схема; б-зависимость выхода от входа.

*1--( 0.c/l)- 2 = -{ 0.c/ l+V<=/ 2) *3 = -(?0.с/?1 + 0.с/ 2 +

+ О. с/ з)- 4=-( О. с/ 1 + 0. с/ в)- 5 = -( о. с/ , + о. с/ б + 0. с/ 8).

l/д ( + £j?j/з), UB-(+URi/Rb). Uc=\-in(Re/fir)- fJDi-v\x

Схема, приведенная на рис. 7.8, на практике обычно не используется, поскольку шум, генерируемый стабилитронами, создает нестабильность напряжений их отпирания, а резкий излом характеристики стабилитронов при напряжениях отпирания создает резкие изломы на зависимости выходного напряжения от входного. Ограниченный ряд напряжений отпирания стабилитронов ограничивает универсальность этой схемы').

Более универсальная схема преобразователя показана на рис. 7.9, а. Использование прямой вольт-амперной характеристики диодов обеспечивает сглаживание изломов кривой зави-

Ц

Рис. 7.10. Нелинейный преобразователь, обеспечивающий снижение наклона воспроизводимой функции (отрицательную вторую производную), и -схема: б - зависимость выхода от входа.

S. = -Vc/ l. S2=-( o.cll a)/ .-

симости выходного напряжения от входного. Это существенное преимущество данной схемы. Схема может быть построена так, что она будет работать как при отрицательных, так и при положительных входных сигналах. В этом еще одно ее преимущество. Оно возникает вследствие того, что стабилитрон заменяется резистивным делителем напряжения и диодом, который заперт напряжением обратного смещения до тех пор, пока входное напряжение не превысит напряжения, выставленного с помощью делителя напряжения. Заметим, что отрицательное напряжение используется для создания обратного смещения на тех диодах, которые должны быть открыты положительным входным сигналом и наоборот.

Цепи, синтезирующие заданную функцию на схемах, изображенных на рис. 7.8 и 7.9, включены параллельно Ry. Если же

) Замечание о шуме стабилитронов требует пояснения. Дело в том, что токи во входной цепи О.У (или цепи обратной связи) обычно составляют доли миллиампера, а для стабильной работы стабилитронов ток пробоя обыч но должен быть не меньше 1 - 3 мА. - Прим. ред.

7.8. СЖАТИЕ (КОМПРЕССИЯ) СИГНАЛА

Иногда в системе сигнал может иметь столь широкий динамический диапазон, что отрегулировать ее должным образом не представляется возможным. Если масштаб сигнала уменьшить линейно, то информация, соответствующая малым уровням напряжений, будет затемняться шумами, и выделить ее будет трудно. Если же масштаб сигнала уменьшается по. логарифмическому закону (компрессия), то большие значения напряжения уменьшаются больше, чем малые значения, как показано на рис. 7.11, в.

Пример схемы сжатия приведен на рис. 7.12. Заметим, что эта схема является двухсторонней: когда один диод открыт, другой закрыт. Эта схема выглядит как двухсторонний логарифмический преобразователь, однако отличается тем, что не имеет разрыва в нуле, свойственного логарифмической функции. Сопротивление Ro.c обеспечивает линейную зону около нуля, чтб обеспечивает конечное усиление сигналов ачень малой амплитуды.

) Имеется русский перевод: Проектирование и применение операцион иых усилителей /Под ред. Дж. Грэма, Дж, Тоби и Л. Хьюлсмана.*М.8 Мир, 197.4. -Ярил. ред.

их ВКЛЮЧИТЬ параллельно Ro. с, то коэффициент усиления схемы преобразователя будет уменьшаться при увеличении Ubx, так что наклон кривой, определяющий зависимость выходного напряжения от входного, будет уменьшаться с увеличением Свх. Пример показан на рис. 7.10. Если в схеме преобразователя, коэффициент усиления которой уменьшается с увеличением Свх, предусмотреть достаточно большое количество отрезков, на которые разбит диапазон изменения входного сигнала, то можно, например, получить с высокой точностью синусоидальное выходное напряжение при треугольном входном напряжении.

функциональные преобразователи обеспечивают высокую стабильность воспроизведения функций в широком динамическом диапазоне. Они используются для воспроизведения таких нелинейных функций, как Ig, In, антилогарифмы, квадратные корни и степени. Существует много вариантов и типов преобразователей. Для более подробного ознакомления могут быть рекомендованы книги: Operational Amplifiers, Design and Applications, by Tobey, Greame and Huelsman of the Burr Brown Research Corporation) и упоминавшаяся ранее Nonlinear Circuits Handbook from Analog Devices, Inc.

и

Сигнал грактически потерян

и

Рис. 7.11. Сжатие сигнала (компрессия).

а - вход; б - линейное уменьшение; в - логарифмическая компрессия.

о.с

->-

ВЫХ

вых

Рис. 7,12. Схема компрессора (устройства сжатия сигнала)..

Если диоды Дх и Д2 включить параллельно сопротивлению Rx, то схема, приведенная на рис. 7.12, будет работать как схема расширителя. Схемы расширения используются для преобразования сжатых сигналов к их первоначальной форме или при необходимости различения близких по амплитуде малых сигналов.

1. Логарифмический преобразователь строится с использованием в цепи обратной связи элемента с логарифмической характеристикой. Для получения зависимости типа натурального логарифма могут использоваться как полупроводниковый диод, так и переход эмиттер - база транзистора. Выходное напряжение логарифмического усилителя пропорционально логарифму напряжения иа его входе.

2. Антилогарифмический усилитель должен иметь экспоненциальную характеристику по отношеяию к входному напряжению. Логарифмическая характеристика зависимости напряжения от тока во входной цепи усилителя обеспечивает требуемую характеристику всего устройства. Для получения экспоненциальной характеристики в качестве входной цепи можно использовать как диод, так и переход эмиттер - база транзистора.

3. Объединяя схемы логарифмических и антилогарифмических преобразователей и сумматоров, можно строить схемы ум1южения, деления и определения логарифма отношений.

4. Функциональные преобразователи - это схемы, обеспечивающие воспроизведение различных нелинейных зависимостей, связывающих входные и выходные напряжения. Они строятся с использованием входных либо выходных цепей, обеспечивающих желаемую характеристику. Эти цепи состоят из отдельных элементов, каждый из которых влияет на значения выходного сигнала в определенном диапазоне изменений входного напряжения.

5. Функциональные преобразователи используются для получения нелинейных зависимостей, таких, как логарифмическая, антилогарифмическая, степенная, корень квадратный и т. д.

6. Сжатие (компрессия) сигнала позволяет проводить его обработку схемой, имеющей динамический диапазон, меньший, чем динамический диапазон сигнала, что без сжатия не представляется возможным. Сжатие сигнала выполняется специализированными логарифмическими преобразователями.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

7.1. Назовите элементы, используемые для построения логарифмических преобразователей.

7.2. Схемы логарифмических усилителей без температурной компенсации очень чувствительны к изменениям температуры. Укажите две главные причины этого явления.

7.3. Укажите различие между логарифмическим и антилогарифмическим усилителями.

7.4. Объясните принцип действия схемы функционального преобразователя, приведенной на рис. 7.9.

7.5. Перечислите области применения устройства сжатия сигналов.

.7.6. Логарифмическая схема, подобная схеме, приведенной на рис. 7.1, имеет Rl = 200 кОм, а диод имеет /о = 15 нА. Рассчитать [/вых, если Ubx = 5 В. 7.7. В схеме антилогарифмпческого усилителя, приведенной на рис. 7.5, Roc =, 1н=- 100 кОм, а диод имеет /о = 4 иА. Рассчнтать [/ых, если Ubx = 0,1 В.

7-8. Нарисуйте схему устройства, которое могло бы воспроизводить степенную функцию (т. е. е'). О коэффициентах не беспокойтесь.

7.9. Укажите, какие изменения необходимо внести в приведенную на рис. 7.9 схему функционального, преобразователя для того, чтобы коэффициент усиления схемы уменьшался при увеличении входного сигнала (Увх.

7.10. Как восстановить первоначальную форму сигнала, прошедшего через устройство сжатия, например такое, схема которого приведена на рис. 7.12?

7.11. Укажите назначение сопротивления Нэ иа схеме рис. 7.3,6.

Если вы ие можете ответить иа некоторые вопросы, отметьте их и еще раз просмотрите соответствующие разделы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Цели работы. После выполнения этой лабораторной работы студент должен уметь рассчитать компоненты схем логарифмического и антилогарифмического усилителей, простого функционального преобразователя, устройства сжатия сигналов и собрать эти схемы.

Оборудование. 1. Два операционных усилителя Fairchild (хА741 или их аналога. 2. Набор сопротивлений с 2 % -ным разбросом. 3. Источник питания,

u.o-db-,-, <-1

Рис. 7.13.

Логарифмический усилитель.

Рис. 7.14. Антилогарифмический усилитель.

±15 В постоянного тока. 4. Генератор звуковых Сигналов. 5. Два стабилитрона, [/ст = 2 В и {Уст = 4 В. 6. Два п - р - -транзистора, 2N3710 или аналогичных (лучше использовать подобранные пары, такие, как 2N2461). 7. Два диода 1N9I4 или аналогичных. 8. Осциллограф. 9. Два потенциометра по 10 кОм, угольные или металлопленочиые, по не проволочные. 10. Макетная плата е гнездами для интегральных схем, такая, как EL Instruments SK-10. 11. Прибор для снятия характеристик транзисторов (желательно, но не обязательно).

Порядок выполнения работы. 1. Логарифмический усилитель, а) Измерьте у одного и - р - п-транзистора величину /до Р небольшом обратном напряжении на переходе эмиттер - база, например, при (Jq = I В. б) Соберите схему, показанную иа рис. 7.13, выбрав /?, так, чтобы= 0,1 мА при [/,= = 10 В. {Замечание. Сопротивление 20 МОм, включенное между выводами эмиттера и коллектора транзистора, облегчит проблему смещения нуля, но приведет к появлению некоторой ошибки.) Если возникает самовозбуждение, то включение конденсатора небольшой емкости (0,001 мкФ) между эмиттером и коллектором транзистора должно его прекратить, в) Рассчитайте и из-