усиления), а Ск выбирается так, чтобы получить на частоте самовозбуждения малое сравнительно с Rk реактивное сопротивление. Укажем, что включение сопротивления между входами усилителя приводит к увеличению его шума.

4.6.5. КОМПЕНСАЦИЯ ВХОДНОЙ ЕМКОСТИ

Способ компенсации сдвига фазы, обусловленного действием входной и паразитной емкостей, показан на рис. 4.22. Для такой компенсации параллельно Ro.c добавляется конденсатор Ск,

Рис. 4.22. Компенсация входной емкости.

С^с= 1(Спар + Свх)- Ск = ?,(Спар + Свх)/ о.с-

емкость которого должна удовлетворять условию CkRo. с = =/?i(Cbx + Спаразит). Нетрудно видеть, что этот подход аналогичен коррекции аттенюатора (делителя), предназначенного для -работы в широком диапазоне частот. Такой способ называют также коррекцией упреладением (по фазе).

4.7. О ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ /?С-ЦЕПЕЙ

Большинство изготовителей операционных усилителей (ИС или модульных) включает в паспорт усилителя набор таблиц, графиков или формул, по которым пользователю легко найти параметры RC-пепеи, необходимые для коррекции усилителя при любом желательном коэффициенте усиления с обратной связью. Однако величины Rk и Ск, которые даны в заводском Паспорте, обычно относятся к некоторому, типичному усилителю,

И может возникнуть необходимость уточнения этих величин для обеспечения полной устойчивости операционного усилителя; в особенности это касается ИС операционных усилителей.

Усилитель рА791 фирмы Fairchild - это нескомпенсирован-ный мощный операционный усилитель с допустимым выходным током 1 А. Его описание дано в приложении В. Выводы для частотной коррекции имеют номера 4 и 9, если усилитель изготовлен в герметичном металлическом корпусе, или 7 и 12, если использован корпус с двухрядным расположением выводов. Корректирующий конденсатор включается между этими выводами. График зависимости коэффициента усиления по напряжению от частоты на последней странице описания позволяет определить емкость корректирующего конденсатора, который следует использовать при данном значении коэффициента усиления с обратной связью. Например, если /С = 10(20 дБ), то из графика видно, что Ск == 10 пФ. Если желаемое значение К попадает между указанными на графике значениями, то можно использовать величину Ск, соответствующую ближайшему из приведенных на графике значений К, или интерполировать график. Например, для /С = 5 (13,9 дБ) можно или взять Ск равным 100 пФ, или выбрать величину Ск между 10 и 100 пФ и попробовать, будет ли схема работать. Разумной величиной для первой пробы здесь будет емкость порядка 60 пФ. Отметим, что изготовитель рекомендует во всех указанных в описании схемах использовать последовательную цепь из емкости 0,0033 мкФ и сопротивления 3,9 Ом, включенную между выходом и точкой -{-V. Это нужно для компенсации реактивной составляющей выходного сопротивления. Помимо этого изготовитель рекомендует подключать между и -V и землей танталовый конденсатор емкостью 10 мкФ, что нужно для уменьшения шумов источников питания и предотвращения неустойчивости из-за связей по питанию.

В группе усилителей от TL080 до TL085 фирмы Texas Instruments единственным операционным усилителем без внутренней коррекции является усилитель TL080 со входом на диффузионных полевых транзисторах (с изоляцией затвора р - -переходом). В описании этого усилителя рекомендуется при коэффициентах усиления от единицы и выше использовать корректирующий конденсатор емкостью 12 пФ. Такой конденсатор надо включить между выводом коррекции (вывод 8) и комбинированным выводом установки нуля сдвига {Ni) и коррекции (вывод 1). Для расширения полосы пропускания может быть использована коррекция подачей сигнала вперед, как это показано на рис. 5 описания в приложении В. Для такой коррекции надо использовать Ci = 500 пФ и Сг = 3 пФ в обозначениях

рис. 14 в описании. Укажем, что при /С < 10 емкость Сг следует несколько увеличить.

Если операционные усилители используются в печатных платах или в других устройствах с высокой плотностью монтажа, то может возникнуть необходимость не только корректировать каждый отдельный усилитель, но и равномерно установить между шинами напряжений питания и землей по всей плате развязывающие конденсаторы. Развязывающие конденсаторы, емкость которых обычно берут между 0,001 и 0,1 мкФ, следует подсоединять как можно ближе к выводам -\-iJ и -U операционного усилителя. Единственным способом определить, нужны ли такие развязывающие конденсаторы, какова их емкость и как часто (на каждом усилителе, через усилитель или как-нибудь еще) их надо ставить, является экспериментальное макетирование ).

4.8. СТАБИЛИЗАЦИЯ

.ПРИ БОЛЬШОЙ ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКЕ

Если операционный усилитель работает на относительно большую емкостную нагрузку, то из-за вносимого цепью /?выхСн

усилителя

Рис. 4.23. Развязка выхода от емкостной нагрузки. о-к вис петли обратной связи; внутри петлн обратной связи. v= - (r c/l) вх-

сдвига фазы может возникнуть неустойчивость. Чтобы ее избежать, используется сопротивление, отделяющее емкость нагрузки от выхода усилителя. Это сопротивление Rk выбирается равным выходному сопротивлению усилителя без обратной связи. Емкость Ск выбирается таким образом, чтобы выполнялось соотношение Ro. сСк = RhCk. На рис. 4.23 даны две схемы раз-вязки емкостной нагрузки; сопротивление Rk может быть поставлено как внутри, так и вне петли обратной связи.

) Лучше всего установить такие развязки, не проверяя .работоспособ иость схемы без них - она может быть обманчива. - Прим. ред.

Примером высокой емкостной нагрузки, которая может потребовать такой коррекции, может служить длинная линия передачи. Чем ниже выходное сопротивление операционного усилителя, тем на большую емкостную нагрузку он может работать без возникновения неустойчивости.

1. Коэффициент усиления операционного усилителя по напряжению убывает с частотой. Всегда существует такое значение частоты, при котором емкости полупроводниковых переходов и паразитные емкости в усилителе уже нельзя считать пренебрежимо малыми. Через этв емкости сигнал частично шунтируется на землю. При возрастании частоты увеличиваются потери сигнала, что приводит к уменьшению коэффициента усиления по напряжению.

2. Зависимости модуля коэффициента усиления и фазового сдвига в каждом каскаде от частоты имеют вид

lA(f)\ = A/Vr+JfJfJ\ е = -arctg (f/f,), (4.1)

где /4(f)-модуль коэффициента усиления как функция частоты; /4 - коэффициент усиления на низких частотах; fi - сопрягаюшая или граничная частота каскада; / - независимая переменная частота; -arctg(f/fi) - разность фаз между входным и выходным напряжениями. Знак минус показывает, что, выходной сигнал отстает от входного.

3. До тех пор пока частотная характеристика усилителя имеет вид характеристики однозвенной простой /?С-цепи, его коэффициент усиления на частотах выше fi убывает со скоростью -6 дБ/октава, или (что то же) -20 дБ/октава.

4. Логарифмическая частотная характеристика многокаскадного усилителя может быть легко построена (если известны диаграммы Боде для каждого каскада) путем графического сложения лографимнчсских частотных характеристик всех его каскадов. Для того чтобы начертить диаграмму Боде отдельного-каскада, достаточно знать его частоту fi и коэффициент усиления в децибелах.

5. До тех пор пока наклон характеристики усилителя равен -6 дБ/октава, произведение его коэффициента усиления на полосу пропускания остается Постоянным.

6. Введение отрицательной обратной связи приводит к увеличению полосы пропускания усилителя. Если спад характеристики усилителя составляет -6 дБ/октава, то граничная частота при наличии обратной связи (fio. с) равна

f.o.c = f.(l(4.7)

где fi -граничная частота без обратной связи; /4Р -петлевой коэффициент усиления.

7. Если петлевой коэффициент усиления усилителя больше единицы, что в. случае отрицательной (-180°) обратной связи всегда имеет место, а сдвиг фазы в петле обратной связи превосходит -180°, то усилитель самовозбуждается. При увеличении петлевого коэффициента усиления коэффициент усиления с замкнутой обратной связью уменьшается.

8. Будет или нет усилитель устойчивым при заданном коэффициенте усиления с обратной связью, можно определить по наклону диаграммы Боде усилителя без обратной связи на уровне заданного коэффициента усиления с обратной связью: а) если наклон равен -6 дБ/октава, то усилитель устойчив; б) если наклон равен -12 дБ/октава, то усилитель может быть как устойчивым, так и неустойчивым (этой ситуации следует избегать); в) если наклон равен -18 дБ/октава или больше, то усилитель самовозбуждается.

9 Частотная коррекция заключается во введении в схему операционного усилителя различных /?С-цепей таким образом, чтобы сделать наклон его амплитудно-частотной характеристики равным -6 дБ/октава при заданном коэффициенте усиления с обратной связью. Изготовители операционных усилителей указывают в их описаниях способы подключения таких цепей н величины их компонент, необходимые для обеспечения устойчивости усилителя.

10. Многие нз операционных усилителей полностью скорректированы и обычно не Нуждаются во внешней коррекции. Аналогичный усилитель с внешней коррекцией будет, как правило, иметь при данном коэффициенте усиления с обратной связью более широкую полосу пропускания.

11. Скорость нарастания V - это максимальное изменение выходного напряжения в единицу времени (обычно дается в вольтах на микросекунду). Если изменение выходного напряжения в единицу времени достигает скорости нарастания усилителя, то его полная полоса пропускания не может быть реализована. Максимальная частота, на которой при заданном выходном напряжении скорость нарастания еще пе превышается, или максимальная амплитуда сигнала при заданной частоте могут быть найдены из соотношения

F = 2n/f/a. aKc. (4.13)

где I/ -скорость нарастания; f/a. акс - пиковое значение входного напряжения; / - частота.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

4.1- Указать две причины, приводящие к появлению частотной зависимости коэффициента усиления операционного усилителя.

4.2. Вычислить А if) на частоте 10 кГц, если усилитель имеет А = 15 ООО .и /, = 1 кГц.

4.3. Усилитель имеет Л = 80 дБ. Найти числовое значение А как отношение.

4.4. Трехкаскадный операционный усилитель имеет следующие параметры каскадов:

Каскад! Л = 20 аЪ, fi,= 1 кГц. Каскад 2 /4 = 15 дБ, f,2 = 8 кГц. Каскад 3 Л = 10 дБ, /,з = 15 кГц.

Начертить диаграмму Боде для А на четырехдекадиой полулогарифмической бумаге.

4.5. Операционный усилитель имеет /4 = 65 дБ и Л' = 20 дБ. Рассчитать петлевой коэффициент усиления для низких частот.

4.6. Усилитель имеет произведение усиления на полосу пропускания, равное 1,5 МГц. (а) Найти коэффициент усиления на частоте 1 МГц. (б) Найти ширину полосы пропускания, если коэффициент усиления по напряжению равен 15.

4.7. Указать условия, вынолясние которых приводит к самовозбуждению операционного усилителя.

4.8. Указать связь между скоростью спада А (f) при частоте /о. с и устойчивостью усилителя.

4.9. Зависимость A(f) усилителя дана на рис. 4.12. Найти О для 7< = 40 дБ.

4.10. Зависимость A{f) усилителя дана иа рис. 4.8. Найти 6 для (а) К = = 35 дБ, (б) К = 50 дБ.

4.11. Усилитель имеет скорость нарастания 1 В/мкс. Рассчитать, при какой амплитуде напряжения Ui. а„с сигнал не искажается иа частоте 40 кГц. 4.12. Усилитель имеет скорость нарастания 0,8 В/мкс. Найти максимальную частоту, при которой Uax не будет искажено, если максимальная амплитуда напряжения на выходе равна 3 Б.

4ЛЗ. В обозначениях рис. 4.15 /? = 10 кОм, /, = 19 кГц, /а = 110 кГц н Л = - 70 дБ. Найти Як и Ск, необходимые для обеспечения устойчивости усилителя при К = 20 дБ. {Указание: начертить диаграмму Боде.)

4.14. Укажите преимущества организации коррекции во входном каскаде операционного уси-чителя.

4.15. Перечислите четыре способа частотной коррекции и коротко опишите каждый из них.

Если вы не можете ответить на какие-то вопросы, отметьте их и еще раз. просмотрите соответствующие разделы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Цели работы. После выполнения этой лабораторной работы студент-должен уметь проверить постоянство произведения усиления на полосу пропускания и экспериментально подтвердить эффекты, связанные с превышением скорости нарастания. Кроме того, он должен уметь обнаружить самовозбуждение нескорректированного усилителя и организовать частотную коррекцию усилителя.

Оборудование. 1. Операционный усилитель [хА741 фирмы Fairchild или аналогичный ему и его описание (заводской паспорт). 2. Операционный усилитель фирмы Texas Instrurrients TL080 или аналогичный ему и его заводской паспорт. 3. Источник питания ±15 В пост, тока (подстраиваемый). 4. Осциллограф универсальный, пригодный для измерения сигналов постоян- иого и переменного тока с амплитудой 2 мВ. 5. Генератор сигналов. 6. Потенциометры на 10 кОм. 7. Макетная панель, например EL Instruments SK-10, установленная на шасси. 8. Набор прецизионных сопротивлений. 9. Набор-металлопленочных конденсаторов.

Порядок выполнения работы 1. Измерение коэффициента усиления без обратной связи, (а) Так как диапазон возможных значений коэффициента усиления без обратной связи ИС операционного усилителя довольно велик,.

60 кОм

1000 и.

50 кОм

Рис. 4.24. Схема для измерения коэффициента усиления без обратной связи. С 200 пФ. Частота t/j, ст 2 до 6 Гц.

Рис. 4.25. Неинвертирующий усилитель (п. 2 лабораторной работы).

сначала проведем его измерение с доступной точпостьрэ. Соберите схему, показанную на рис. 4.24, н измерьте коэффициент усиления без обратной связи, как было указано в гл. 2. (б) Используйте этот усилитель в п. 2 данной работы.

Примечание. При возникновении неустойчивости может оказаться необходимым уменьшить сопротивление 1 МОм или изменить С, сохранив значение Rz.

слн Rz = I МОм. Общее выражение для А при произвольных Rz и Rg:

A==UBuAUcl(RzlRy)\.

S. Произведение усиления на полосу пропускания, (а) Соберите схему ненн- вертирующего усилителя (рис. 4.25) с операционным усилителем (хА741 иля аналогичным ему при R\ - 10 кОм. Подберите такое Ro. с, чтобы получить Л 200, и установите нуль сдвига.

Рис. 4.26. Измерение скорости нарастания. V = AU/At,

Указание, (а) Подстройте входное напряжение так, чтобы получить t/вых 1 В (амплитудное значение), и используйте его при выполнении всего п. 2. (б) Измерьте fio. с и рассчитайте /ь пользуясь соотношением fio. c = fI(l + + ЛР). (Это сделать проще, чем непосредственно измерить f,.) (в) Вычислите-произведения усиления на полосу пропускания fiA и Kfio. с (г) Вычислите произведения усиления на полосу пропускания и f ,о. с для К 100 и /С я 50. (д) Измерьте f,o. с при К я 100 и /Г 50. Сравните измеренные и рассчитанные значения частот fio. с и произведений усиления иа no.iwcy пропускания.

о.е

вых

+ Л чу I

4.27. Схема включения операционного усилителя TL080 фирмы Texas Instruments.

Указание. Вычисляйте произведение усиления на полосу пропускания, используя значения fio. с, измеренные при выбранных К.

3. Скорость нарастания, (а) Установите в схеме по п. 2 значение К 20.

(б) Измерьте скорость нарастания усилителя. Для этого: 1) подайте на усилитель синусоидальный сигнал; 2) подберите напряжение входного сигнала так, чтобы выходное напряжение было близким к максимально возможному для данного усилителя; 3) увеличивайте частоту синусоидального сигнала до гех пор, пока сигнал на выходе не станет треугольным, как показано на рис. 4.26; 4) измерьте крутизну линейного участка выходного сигнала. Эта крутизна (Д[7вых/А0 равна скорости нарастания, (в) Рассчитайте частоту, при которой синусоидальный сигнал начнет искажаться, если напряжение на выходе равно 5 в (амплитудное) или 10 В удвоенной амплитуды Используйте-соотношение V = 2nf(7а. макс (г) Подтвердите измерением ответ по п. (в), (д) Рассчитайте, при каком амплитудном напряжении можно работать без искажений при полученных ограничениях, обусловленных скоростью нарастания, если частота равна 50 кГц. (е) Подтвердите измерением ответ по п. (д). (ж) Укажите возможные причины всех расхождений между рассчитанными и измеренными результатами.

4. Частотная коррекция, (а) Соберите схему инвертирующего усилителя с использованием операционного усилителя TL080 фирмы Texas Instruments или аналогичного ему. Коэффициент усиления схемы (с обратной связью) должен быть около 5. Коррекцию не делайте, (б) Наблюдайте . самовозбуждение.

(в) Подключите корректирующий конденсатор Ск = 12 пФ, как рекомендуется в заводском паспорте; способ включения конденсатора показан па рис. 4.27. (г) Наблюдайте устойчивую работу схемы.

Указание: При изготовлении ИС операционных усилителей могут возникать, различия между их отдельными экземплярами. Поэтому для полного подавления генерации некоторых усилителей может оказаться необходимым умеренное изменение величины Ск.

ГЛАВА 5

СУММИРУЮЩИЕ СХЕМЫ

К суммирующим схемам относятся сумматоры и схемы вычитания (вычитатели )). Их можно использовать для решения алгебраических уравнений, а также для формирования пропор-4;ионального закона в системах регулирования. Назначение главы. Окончив изучение этой главы и ответив на контрольные вопросы, студент должен уметь:

1. Рассчитать выходное напряжение для инвертирующего сумматора, схемы суммирования с масштабными коэффициентами, схемы усреднения и схемы сложения-вычитания, если даны ве- . личины сопротивлений в этих схемах.

2. Рассчитать величины сопротивлений, необходимые для получения заданных характеристик инвертирующего сумматора, схемы суммирования с масштабными коэффициентами, схемы усреднения и схемы суммирования-вычитания.

3. Начертить по памяти схемы, перечисленные в п. 2.

4. Решать с помощью суммирующих схем систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5. Начертить по памяти блок-схему системы пропорционального регулирования и объяснить принцип действия такой, системы.

6. Выполнить лабораторную работу к гл. 5.

ЪЛ. ИНВЕРТИРУЮЩИЙ СУММАТОР

Действие этой схемы в точности соответствует ее названию. Инвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму двух напряжений и меняет ее знак на обратный. Чтобы понять, как это происходит, обратимся к рис. 5.1, на котором приведена схема инвертирующего сумматора. В этой схеме входные сопротивления имеют ту же величину, что и сопротивление обратной вязи.

) Под вычитателями автор имеет в виду схемы с использованием *ооих входов дифференциального ОУ. - Прим. ред.

5.2. СХЕМА СУММИРОВАНИЯ

С МАСШТАБНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Если отдельным входным напряжениям надо придать различные веса, то используется схема суммирования с масштабными коэффициентами. С помощью такой схемы можно; например, сложить f/i-b3f/2-b4f/3. Если ток смещения усилителя пренебрежимо мал, то, согласно закону Кирхгофа, и -f-12 -f-1+,3=.io. с В предположении, что коэффициент усиления беэ

Если /?вх операционного усилителя достаточно велико и ток смещения пренебрежимо мал по сравнению с током обратной связи (именно так обычно и бывает), то по закону Кирхгофа

1 + 2 = о.с. (5-1)>

Если теперь коэффициент усиления без обратной связи тоже достаточно велик, так что f/д О (для операционных усилителей, которые используются в суммирующих схемах, это обычно имеет место), то ii = Ui/R, ii-UIR, io.c - -Ubmx/R- Теперь

можно переписать соот-нощение (5.1) в виде VilR + U2/R = -Ubux/R. If с 1 г--1 Умножая обе части ра-

венства на R, получаем

Ui-\- U2 = -t/вых, поэтому f/вых -(t/l -f t/2).

Подобные рассуждения можно провести для любого числа входов, так что для п входов получим

Рис. 5.1. Инвертирующий сумматор. Ubux = f/вых = (f/l -Н Ь

= -(,-Ь^.).. + +f;j. (5.2)

Пример 5.1. (а) Найти f/вых, если = 3 В и t/j = -4 В (рис. 5.1). (б) Найти ивь,х, если = 3BhL2 = 2B (рис. 5.1).

Решение: (а) 6вь. = - (Ll-Ь Lj) = - (3 В -4 В) = 1 В. (б) t/вых == = -{U, + ОД = -(3 В -Ь 2 В) = -5 В.

Все описанные в этом разделе суммирующие схемы могут работать как при постоянных, так и при переменных напряжениях. Если суммируются переменные напряжения, то ответы приходится вычислять в виде U = Ua sin со/; в частном случае когда все входные переменные напряжения синфазны, можно использовать пиковые или, если это удобнее, эффективные значения напряжений.