значительно понижается (почти до нуля), затем замыкаются рубильники к.1 и Кг. Регулируя напряжение у первичной цепи, можно установить в обмотках те или иные токи. Если Wk - показание ваттметра (NB: переводный множитель другой!) и /[ - показание амперметра, то

где Rk - полное активное сопротивление обмоток трансформатора или активное сопротивление при коротком замыкании (равное /?i + -[-и'Рг). Рм - потери при коротком замыкании. У трансформаторов с большим коэфициентом трансформации накоротко замыкается обычно обмотка низшего напряжения.

Потери холостой работы и короткого замыкания желательно определять у нагретого до нормальной температуры трансформатора или же у охлажденного до температуры окружающего воздуха с пересчетом их на нормальную температуру нагрева (75°).

Коэфициент полезного действия при вторичном токе отвечающем первичному току / будет

- Vycos% ,QQ .

§ 50. Определение коэфициента полезного действия трансформатора по методу взаимной нагрузки.

Если имеются два совершенно одинаковых по мощности и типу трансформатора, то коэфициент полезного действия можно определить по методу взаимной нагрузки. Два одинаковых трансформатора Г, и 72 своими первичными обмотками приключаются параллельно к источнику тока, а вторичными обмотками включаются так, что их электродвижущие силы противоположны друг другу (рис. 103). Кроме того последовательно с первичною обмоткою трансформатора Г, включается вторичная обмотка вспомогательного трансформатора Твт, первичная обмотка которого соединяется также с источником тока. Последовательно с первичной обмоткой вспомогательного трансформатора включается реостат R с регулируемым, по возможности не реактивным, сопротивлением. Если замкнуть накоротко вторичную обмотку вспомогательного трансформатора рубильником Кг, то при включении рубильника Ki и при открытых рубильниках Кг н /Сз ваттметр измерит мощность, равную потерям при холостой работе в обоих трансформаторах, т. е.

Если же, разомкнув рубильник К^ замкнуть рубильники К^. и К^ и реостатом R подобрать на зажимах первичной обмотки вспомо

>Ч2>-

Рис. 103.

гательного трансформатора такое напряжение, при котором бы в первичных, а следовательно, и во вторичных обмотках испытуемых трансформаторов проходили нормальные токи 1 и 1, то ваттметр измерит мощность, расходуемую на полные потери в обоих испытуемых трансформаторах и на потери Ре в вспомогательном трансформаторе и реостате R, т. е.

или

U7 = P-f Р + Р , W = (Р„ + Р.) -f- {Р\ + Р\) -f Р

причем вспомогательным трансформатором отдается испытуемым трансформаторам мощность, равная потерям в меди Рм-\-Р м.

Потери в вспомогательном трансформаторе и реостате Рв определяются заранее особым опытом. Если принять, что испытуемые трансформаторы совершенно одинаковы, то общие потери в каждом из них будут

W - Р.

Регулируя сопротивление R, нетрудно найти потери при разных токах /j и соответственно /j.

Выражение для коэфициента полезного действия в этом случае можно получить, исходя из следующих соображений. В рассматриваемой системе исследуемые трансформаторы работают друг на друга: энергия от вторичной обмотки одного трансформатора целиком передается вторичной обмотке другого трансформатора, первичная обмотка которого передает ее первичной обмотке первого. Если Pj-мощность вторичных обмоток трансформаторов (для обеих обмоток она одинакова), то мощность, получаемая одним из трансформаторов, равна Pj-j-P, а отдаваемая другим трансформатором равна Pj - Р. Таким образом коэфициент полезного действия системы будет

W - Ps

.Рг-Р.

Р, + Р p,W -Pr

где К], и тг) - коэфициенты полезного действия трансформаторов. Полагая их равными, имеем

При исследовании трансформаторов высокого напряжения часто неудобно включать во вторичную цепь ваттметр; в таком случае можно положить

P.VJ,.

§ 51. Разделение потерь в трансформаторе.

Потери в трансформаторе определяются, как было уже замечено, по опытам холостой работы и короткого замыкания. Опыт холостой работы дает потери на гистерезис и токи Фуко в железе трансформатора. Опыт короткого замыкания дает потери на Джоулев эффект в меди его обмоток. Так как потери в железе трансформатора при всех нагрузках почти постоянны, ибо магнитный поток трансформатора почти не зависит от нагрузки, то опыт холостой работы достаточно произвести при нормальном для трансформатора напряжении (т. е, при нормальном магнитном потоке). Схема для опыта холостой работы изображена на рис. 102. Измеряемая ваттметром мощность

т. е. равна потерям в железе и незначительным потерям на Джоулев эффект от тока холостой работы. Таким образом потери в железе от гистерезиса и от токов Фуко в железе Рж=Ро - hRi-Для большей точности измерения как ваттметр, так и амперметр должны соответствовать относительно небольшой мощности и небольшому току холостой работы. При определении потерь в железе трехфазного трансформатора с симметричною магнитною цепью потери холостой работы можно измерять одним ваттметром, включенным в одну только фазу; показания ваттметра в этом случае следует утраивать. При несимметричной магнитной цепи трансформатора, вследствие неодинаковой индукции в отдельных его сердечниках, потери в железе необходимо определять, измеряя общую мощность двумя ваттметрами.

Для того чтобы иметь более детальное суждение о качестве железа трансформатора и вообще о его конструкции, желательно опытным путем отделить потери на гистерезис в нем от потерь на токи Фуко. Это нетрудно сделать, пользуясь методом, аналогичным тому, который применяется при разделении потерь на гистерезис и токи Фуко в железе машины переменного тока.

Потери на гистерезис и токи Фуко теоретически вычисляются по формулам, приведенным в главе шестой. Из этих формул следует, что при постоянной индукции в железе потери на гистерезис пропорциональны первой степени, а потери патоки Фуко - второй степени частоты тока, т. е.

Р,=а/ Рф = ЬГ,

1де а и b - постоянные.

Следовательно, общие потери в железе будут р Jpaf+bP; одному периоду отвечают потери

P = a + bf. Если нанести по оси ординат значения функции ча-

CTOJU /, откладываемой по оси абсцисс, то получится прямая kt (рис. 104). Эта прямая отсечет на оси ординат отрезок Ok = a, эквивалентный потерям на гистерезис за один период, ибо при /=0 потери на токи Фуко Рф = 0. Горизонтальная линия kn, проведенная из точки k, делит ординаты прямой kl на отрезки, например ср и pg, эквивалентные потерям на гистерезис и токам Фуко за один период. Измерив эти отрезки в масштабе ординат и умножив на соответствующие числа периодов, легко получить потери на гистерезис и токи Фуко в отдельности для любой частоты.

При опытном получении прямой kl необходимо, меняя частоту, поддерживать постоянную индукцию в сердечнике трансформатора. Как показывает формула для электродвижущей силы трансформатора (которая при холостой работе почти равна напряжению на зажимах его)

Ei=4kefwi QB 10-8 = Ж/5,

где Q - сечение железа сердечника, В--индукция, М - постоянная, - индукция в сердечнике В будет оставаться постоянной, если с изменением частоты / будет пропорционально меняться и электродвижущая сила Е\. Практически это выполняется следующим образом. Дают специальному генератору, питающему трансформатор, нормальную скорость и возбуждают его так, чтобы на зажимах трансформатора было нормальное для него напряжение. Затем, оставляя возбуждение генератора неизменным, меняют его скорость вра-щения (шунтовым или пусковым сопротивленим, если генератор

приводится во вращение электродвигателем). При этом напряжение генератора меняется почти пропорционально скорости или, другими словами, частоте питающего трансформатор переменного тока. Для каждой скорости вращения определяют Wq, /ц, Vy и /.

Для того, чтобы ориентироваться в величинах потерь в железе и меди трансформаторов, ниже приведена таблица 9, содержащая стандартные значения этих потерь, установленные Союзом герман-,ских электротехников для стандартных распределительных трансформаторов трехфазного тока в предположении, что они будут работать при вторичных напряжениях 231 и 400 V (стандартные напряжения в Германии) с обмотками, соединенными звезда-звезда (А), звезда-зигзаг-звезда (В) и при частоте 50 Hz.

§ 52. Вопросы для самопроверки.

1. Потери в железе трансформатора равны 312 W, из них 86 W от токов Фуко. Если построить тот же трансформатор из листов железа удвоенной толщины, каковы будут потери в железе при том же приложенном напряжении и при той же частоте его?

Рис. 104.

ТАБЛИЦА 9,

Мощность трансформатора kVA

Потери в железе в ваттах

5 000V

10 000 V

15 ООО V 20 0D0V

5 10 20 30 50 75 100

60 100 175 240 350 475 600

70 115 190 280 375 510 730

85 130 210 280 400 540 660

Ь'О 150 225 300 425 55 700

Потери в меди в процентах от нормальной мощности при всех указанных напряжениях

3,2 2,9 2.7 2,5 2,4 2.2 2,0

В

3,5 3,2 3,0 2,8 2.6 2,4 2,2

2. При напряжении ПО V с частотою 50 Hz потери в железе трансформатора равны 250 W; из них 257о от токов Фуко. Каковы будут потери в железе трансформатора при напряжении 220 V с частотою 50 Hz? Каковы будут потери в железе при напряжении ПО V с частотою 25 Hz?

3. Чему равен коэфициент полезного действия трансформатора 5000 kVA; V,: V, = 52 ООО: 33 ООО V, /=50 Hz при нормальной активной нагрузке, если известны данные опыта холостой работы: мощность холостой работы в ваттах = 17 500 и мощность холостой работы в вольтамперах КЛ = 146 000, а также данные короткого замыкания: 1\к = 151,5 А (нормальный ток), Vi = 1800 V и Я, = 27000 W?

4. Осветительный трансформатор мощностью lOkVA берет 122 W при холостой работе и 178 W при коротком замыкании с нормальными токами в обмотках. Этот трансформатор включен в сеть на непрерывное действие, причем в течение 6 часов в сутки оц работает с полною нагрузкою, а в течение остальных 8 часов работает вхолостую. Чему равен его суточный коэфициент полезного действия?

5. Трансформатор, работая вхолостую при напряжении 460 V, забирает ток 0,94 А и мощность 122 W. Имеется второй трансформатор, подобный первому во всем, за исключением того, что первичная обмотка имеет вдвое больше витков, а поперечное сечение магнитной цепи его вдвое меньше. Каковы ток и мощность этого трансформатора, если к его первичной обмотке приложено напряжение 230 V?

6. Имеется трансформатор 25 kVA; V,: = 22 ООО: 440 V,/=50 Hz и следующие данные опытов холостой работы и короткого замыкания: а) опыт холостой работы: VA (вольтамперы) = 1700, Ро = 440 W; Ь) опыт короткого замыкания: Vu=\020 V, /ik= = 1,136 А, PiK=351 W. Определить степень регулирования и коэфициент полезного действия трансформатора для нагрузки 22 kW при коэфициенте мощности cos рг = 0.85 и при нормальном напряжении. Построить внешнюю характеристику при cos <Ра = 0,85.

7. Начертить диаграммы трансформатора, описанного в пп. 1

глава двенадцатая.

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА ТРЕМЯ ОДНОФАЗНЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ.

При трансформировании трехфазного тока можно пользоваться или тремя отдельными совершенно одинаковыми однофазными трансформаторами, или же одним трехфазным трансформатором. Какому из двух способов трансформирования отдать предпочтение - зависит от условий работы трансформаторов.

При трансформировании трехфазного тока тремя однофазными трансформаторами первичные и вторичные обмотки их соединяются между собою или звездою, или же треугольником. В то время как первичные обмотки отдельных трансформаторов, имеющих независимые друг от друга магнитные цепи, могут быть соединены звездою или треугольником любыми концами, вторичные обмотки тех же трансформаторов, раз первичные обмотки уже находятся под напряжением, должны быть соединены вполне определенным способом, указываемым потенциальною диаграммою для вторичной системы.

§ 53. Потенциалы концов первичной и вторичной обмоток однофазного трансформатора.

Прежде чем переходить к выяснению вопроса о порядке соединения вторичных обмоток, необходимо уяснить себе влияние на-

Рис. 105.

правления намотки вторичной обмотки однофазного трансформатора на потенциалы концов ее. Предположим, что первичная и вторичная обмотки намотаны на стержень в одном направлении, например по часовой стрелке, если смотреть на обмотки сверху (рис. 105 а). В таком случае магнитный поток Ф индуктирует электродвижущие силы, направленные в обеих обмотках или сверху вниз, или же снизу вверх, смотря по тому, как направлен поток, и убывает ли он или возрастает. Это значит, что верхние концы обмоток, например Л и а, или нижние X я х имеют одни и тот же

9 Трансформаторы - 1676. 129

по знаку потенциал - пблоЖиТелЬный Или отрицательный. Если бы, Например, под действием напряжения генератора V в данный момент ток в первичной обмотке шел от зажима А к зажиму X и нарастал, то магнитный поток Ф, создаваемый обмоткой, был бы направлен вниз и индуктировал бы в ней первичную электродвижущую силу Еу, направленную вверх от зажима X к зажиму А (ибо направление ее таково, что она может создать ток, поддерживающий прежнее состояние магнитного потока, т. е. направленный вверх). Легко видеть, что первичная электродвижущая сила прямо противоположна приложенному к первичной обмотке напряжению Vy. Следовательно, первичная обмотка трансформатора действует совершенно так же, как и якорь двигателя, который создает при вращении электродвижущую силу, направленную против напряжения, т. е. противоэлектродвижущую силу. Потенциал зажима Л первичной обмотки в рассматриваемый момент-положительный, а потенциал зажима X-отрицательный. Тот же магнитный поток во вторичной обмотке индуктирует электродвижущую силу Е^, направленную, как и первичная, вверх от зажима х к зажиму а. Эта электродвижущая сила (подобная электродвижущей силе генератора) дает ток h, направленный во внешней цепи от зажима а к зажиму х. Следовательно зажим а будет иметь положительный потенциал, а зажим X-отрицательный. Таким образом в рассматриваемый момент оба верхние зажимы Л и а обмоток-положительные, а нижние X и X - отрицательные. Рассмотрев другие моменты, мы убедимся, что как верхние зажимы, так и нижние имеют неизменно одинаковый по знаку потенциал.

Концы обмоток выводятся обычно на верхнюю крышку трансформатора, как указано на рис. 105 Ь, т. е. верхние концы Ана располагаются с одной стороны, например слева, а нижние Л и л: - справа. Если бы в рассматриваемом случае односторонней намотки первичной и вторичной обмоток соединить, например, правые концы между собою, то включенный между левыми зажимами вольтметр дал бы разность напряжений или показал бы нуль, если бы числа витков обмоток были равны друг другу. В последнем случае потенциалы обоих концов в топографическом изображении представились бы одною точкою А нли а, находящеюся на расстоянии Ei = = £2 от точки О, потенциал которой считается равным нулю (рис. 105 с).

Если бы первичная и вторичная обмотки трансформатора были намотаны в противоположные стороны (рис. 106), то магнитный поток Ф индуктировал бы в них электродвижущие силы, направленные в разные стороны - одну Et, действующую в данный момент вверх, и другую Е^, действующую в тот же момент времени вниз. Легко видеть из рис. 106 а, что верхние зажимы Л и а будут иметь разные по знаку потенциалы, точно так же разные потенциалы будут иметь и нижние зажимы обмоток X н х. Иа крышке трансформатора с разностороннею намоткою первичной и вторичной обмоток (рис. 106 Ь) левые зажимы и правые зажимы имеют взаимно противоположные потенциалы, благодаря чему вольтметр, приключенный к- левым зажимам Л и а, при соединении между собою правых зажимов X н х даст сумму напряжений обмоток. В топо-

графическом изображении потенциалы зажимов Л и а изобразятся точками Ана, расположенными в прямо противоположных направлениях по отношению к точке О, потенциал которой приравнен

нулю (рис. 106 с).

Согласно принятым в СССР нормам намотка первичных и вторичных обмоток должна быть односторонней и именно по часовой стрелке, считая от начала А или начала а к концу X или концу х.

Американские нормы рекомендуют для всех измерительных и силовых трансформаторов разностороннюю намотку и для всех распределительных трансформаторов (ниже 750Э V любой мощности, или ниже 200 kVA независимо от напряжения) одностороннюю намотку первичных и вторичных обмоток.

Рис. 106.

Односторонняя намотка обмоток имеет то преимущество, что при случайном соединении первичных и вторичных обмоток напряжение на концах обмоток ниже номинального высшего напряжения. Следует отметить, что если направление намотки влияет на взаимные направления электродвижущих сил первичных и вторичных обмоток, то на их фазу по отношению к магнитному потоку направление обмоток не оказывает влияния. По фазе и первичная и вторичная электродвижущие силы всегда отстают от магнитного потока на четверть периода.

§ 54. Порядок соединенця обмоток трех однофазных

трансформаторов.

Л. Первичная и вторичная обмотки соединяются звездою. Пусть АХ, BY и CZ-первичные обмотки и ах, by и cz-вторичные обмотки трех однофазных трансформаторов (рис. 107), причем первичные и вторичные обмотки каждого трансформатора навиты ча сердечники в одном направлении, например по часовой стрел-

ке. Следовательно, если электродвижущая сила в первичной обмотке в данный момент направлена от нижнего конца X к верхнему началу А, т. е. нижний конец по отношению к внешней цепи имеет отрицательный потенциал, а верхний - положительный, то в тот же момент времени во вторичной обмотке электродвижущая сила направлена также от нижнего конца х к верхнему началу а, т. е. нижний конец имеет отрицательный потенциал, а верхний - положительный. Если связать между собою у первичных обмоток концы А', KhZ, а свободные начала Л, 5 и С присоединить к зажимам генератора, то последние получат потенциалы генератора. Эти потенциалы, согласно топографическому изображению их, можно представить тремя точками А, В и С, находящимися на угловом расстоянии 120°, а наибольшие значения электродвижущих сил обмоток- тремя векторами ОА, ОВ и ОС, взаимно сдвинутыми на 120° (рис. 107 а). Последняя диаграмма называется потенциальною; она говорит нам, что наибольшие потенциалы концов обмоток А, В и

С, например, положительные, следуют 5; друг за другом со сдвигом во времени на 7з периода (или на 120°).

Но если первичные обмотки можно соединить любыми концами, и это соединение уже сделано, то для получения со стороны вторичной цепи симметричной трехфазной системы необходимо концы вторичных

обмоток соединить между собою так, чтобы потенциалы свободных концов в топографическом изображении находились на взаимном угловом расстоянии в 120°, т. е. чтобы вторичные электродвижущие силы в векториальном изображении дали симметричную звезду. Так, при соединении между собою в нейтраль концов первичных обмоток X, V а Z вторичные обмотки должны быть соединены или концами х, у ч z или началами а, b а с. В первом случае потенциалы на свободных началах а, b н с взаимно расположатся совершенно так же, как и потенциалы начал Л, 5 и С первичной обмотки (рис. 107 Ь), ибо на началах А и а, В а Ь, С и с потенциалы имеют наибольшие положительные значения в один и тот же момент времени. Во втором случае потенциалы свободных концов X, у я Z в топографическом изображении займут прямо противоположные положения (рис, 107 с), так как в те моменты, когда на началах первичной обмотки А, В а С имеются наибольшие положительные потенциалы, на концах вторичной обмотки X, у н Z будут соответственно наибольшие отрицательные потенциалы. Звезда вторичных электродвижущих сил в последнем

Рис. 107.

случае повернется относительно звезды электродвижущих сил первой комбинации на 180°.

Если бы вторичные обмотки были соединены ошибочно началами 6, с и концом X, то получилась бы несимметричная система, так как спустя Va периода (или 120°) после того как на конце z был наибольший положительный потенциал, на начале а будет наибольший йотенциал не положительный, а отрицательный. Другими словами, вектор электродвижущей силы фазы Л повернётся на 180° и вместе с двумя другими не даст правильной звезды, а даст веер из трех лучей, находящихся под углом в 60° (рис. 107 с). Напряжения в этом случае между свободными концами не будут равны друг лругу: между концами у и z напряжение в \/3 раз больше фазйого напряжения, а между концами у а а или z и а оно равно фазному напряжению.

В. Первичные обмотки соединяются треугольником, вторичные - звездою. Как и в первом случае, первичные обмотки трех транс-

Рис 108.

форматоров соединяются в треугольник любыми концами, так как направления электродвижущих сил в отдельных обмотках (или потенциалы концов) задаются источником тока, т. е. генератором. Вторичные же обмотки должны быть соединены между собою так, чтобы амплитуды индуктирующихся в этих обмотках электродвижущих сил были взаимно сдвинуты на 120°, другими словами, чтобы свободные концы имели наибольшие потенциалы, например положительные, следующие во времени друг за другом через 7з периода. Если первичные обмотки соединить так, как указано на рис. 108 а, т. е. началами и концами А~У, B - Z и С-Х, то вторичные обмотки должны быть связаны в общую точку (нейтраль) или концами х, у и z (рис. 108 Ь) или началами а, b и с (рис. 108 с). В самом деле, под действием напряжений генератора, сдвинутых по фазе на 7з периода (120°), в первичных, а следовательно, и во вторичных обмотках появятся три электродвижущие силы, сдвинутые по фазе также на периода. Три электродвижущие силы вторичных обмоток при соединении трех их концов между собою

на свободных концах должны дать такие потенциалы, чтобы разности между этими потенциалами, или линейные напряжения, были одинаковы; другими словами, чтобы потенциалы свободных концов в топографическом изображении находились на взаимном угловом расстоянии в 120°. Нетрудно видеть из рис. 108, что это может быть только при указанных выше соединениях концов вторичных обмоток, ибо наибольшие потенциалы одного знака, например положительные, следуют друг за другом строго через 7з периода или на началах, или на концах (рис. 108 Ь). Соединив у двух обмоток начала b н с н у третьей конец х, мы получили бы не звезду, а веер из трех лучей, находящихся под углом 60° (см. рис. 108 с).

C. Первичные и вторичные обмотки соединяются треугольником. Первичные обмотки соединяются треугольником, как и во втором случае, любыми концами. Вторичные обмотки необходимо

связать между собою попарно так, чтобы электродвижущие силы их в векториальном изображении дали замкнутый треугольник. Только в этом случае сумма мгновенных значенийвсех трех электродвижущих сил в каждый момент времени будет равна нулю, и в замкнутом контуре из трех обмоток не получится уравнительного тока, другими словами, не получится короткого замыкания. Если, например, первичные обмотки соединить так, как указано на рис. 109 а, то вторичные обмотки должны быть соединены или началами или концами ау, bz и сх или началами, или концами az, bx и су. В нервом случае электродвижущие силы обмоток дадут векторный треугольник с движением векторов по часовой стрелке (рис. 109 Ь), во втором случае электродвижущие силы обмоток дадут треугольник с движением векторов против часовой стрелки (рис. 109 с). Если бы вторичные обмотки были соединены началами и концами Ьх и ус, то между оставшимися свободными началами а тл с получилось бы напряжение, равное удвоенной электродвижущей силе одной обмотки, и потому металлически связать их было бы невозможно (ркс. 109 с).

D. Первичные обмотки соединяются звездой, вторичные - треугольником. Первичные обмотки соединяются звездою любыми концами. У вторичных же обмоток должны быть связаны попарно концы, имеющие наибольшие 1Тотенциалы через 7з периода (рис. 110).

На практике при первом соединении трех однофазных трансформаторов и при отсутствии обозначений концов поступают следующим образом. Соединяют первичные обмотки звездою или треу-

Ш

Рис. 109.

гольником, как предписывает схема устройства, и подключают их к трехфазной сети. Если требуется соединить вторичные обмотки звездою, то связывают между собою в нулевую точку два любых конца двух обмоток и вольтметром измеряют напряжение у двух других концов тех же обмоток. При правильном соединении вольтметр укажет напряжение, в /3 раз превышающее фазное напряжение, т. е. напряжение одной обмотки. При неправильном соединении вольтметр покажет напряжение, равное фазному напряжению; в таком случае следует одну обмотку переключить, т. е. подвести к нулевой точке другой ее конец. Далее, присоединив к нулевой точке какой-либо конец третьей вторичной обмотки, измеряют вольтметром напряжение мевду свободным ее концом и свободными концами других обмоток. Если эти напряжения в /3 раз больше фазного напряжения, т. е. напряжения каждой обмотки, то соединение сделано правильно, если же измеренные напряжения будут равны фазному, то соединение сделано направиль-но, и к общей точке следует подвести другой конец третьей обмотки, освободив первый.

В том случае, когда вторичные обмотки собираются треугольником, поступают аналогично предыдущему. Соединяют между собою два каких-либо конца обмоток и вольтметром измеряют напряжение между оставшимися свободными их концами. При удачном выборе концов это напряжение будет равно фазному напряжению; при неудачно!* выборе концов оно в /3 раз больше фазного напряжения, и у одной обмотки следует переменить концы. Подключив затем к одному из свободных концов соединенных уже между собою обмоток какой-либо конец третьей обмотки, измеряют вольтметром напряжение между оставшимися еще несоединенными концами. Если конец третьей обмотки выбран удачно, то напряжение между свободными концами будет равно нулю, - их можно соединить, очевидно, металлически. Но если конец третьей обмотки взят неудачно, то напряжение между свободными концами будет в два раза больше фазного (рис. 109 с), и к первым обмоткам следует присоединить другой конец той же обмотки.

Здесь уместно заметить, что вследствие наличия третьих гармонических электродвижущих сил и при правильном присоединении третьей вторичной обмотки вольтметр иногда показывает некоторое (меньшее, однако, двойного фазного) напряжение между оставшимися несоединенными концами, b таком случае следует соединить эти концы между собою через некоторое подходящее сопротивление и амперметр. Если напряжение, показываемое вэльтмет-

Рис. по.

ром, действительно происходит от высших гармоник, то амперметр даст ничтожное отклонение, ибо для напряжения высокой частоты обмотки представляют очень большое сопротивление, следовательно, концы обмоток можно соединить непосредственно металлически. Если же это напряжение явилось результатом несимметрии обмоток, то амперметр может показать сильный уравнительный ток, и соединять концов металлически не следует.

При трансформаторах высокого напряжения операция отыскания подлежащих соединению концов вторичных обмоток должна протекать при значительно пониженном первичном напряжении.

Вместо вольтметра можно иногда воспользоваться подходящею лампочкою накаливания, обнаруживая несимметрию вторичной системы по неодинаковой яркости ее горения.

Для облегчения выполнения практических установок рекомендуется заводам первичную и вторичную обмотки, насаженные на один сердечник, наматывать в одном и том же направлении и обозначать наружные зажимы соответствующими буквами. Нижеследующая табличка дает принятые обозначения зажимов в разных странах.

Высшее Низшее

напряжение напряжение

СССР........ Л -Л а - х

Франция...... А - В а - Ь

Германия...... U - V и - v

Америка...... Н^-Н^ - х^

Нормы, принятые в СССР, рекомендуют наматывать обмотки по направлению часовой стрелки от зажима А к зажиму X а от

зажима а к зажиму х. Согласно этим J{ нормам практическая схема однофазного

трансформатора должна изобразиться, как показано на рис. П1, в предположении, что трансформатор стержневой и на каждом стержне имеется по одной катушке высшего и низшего напряжения. Сплошные линии зигзагов изображают стороны витков, обращенные к зрителю. Пунктирные линии изображают стороны витков, закрытые сердечниками; сердечники вертикальны. На крышке имеются обозначения зажимов обмоток А-X и а - х. Легко убедиться в том, что при принятом способе намотки обмоток и обозначе-Рис. 111. ниях зажимов зажимы Лиан соответ-

ственно зажимы X и X всегда однопо-лярны, т. е. в каждый момент времени имеет место ±Л dta и соответственно lizXqrx.

При наличии правильных обозначений концов обмоток выполнение соединений однофазных трансформаторов в трехфазные системы значительно облегчается.

6Л Х6

а X

Н

§ 55. Вопросы для самопроверки.

1. Как рекомендуется наматывать первичные и вторичные обмотки одного и того же стержня?

2. Какого правила нужно придерживаться, соединяя обмотки трех однофазных трансформаторов для получения трефхазной системы: а) звезда - звезда, Ь) треугольник - треугольник?

3. Как изобразятся потенциальные диаграммы систем: а) треугольник- звезда, Ь) звезда - треугольник?

Что нужно сделать, чтобы в системе звезда - звезда вторичная звезда получилась повернутой на 180°?

глава тринадцатая.

ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ.

§ 56. Магнитная цепь.

В отношении конструкции магнитной цепи трехфазные трансформаторы распадаются, как мы видели ранее, на две группы: на стержневые и броневые.

Стержневые трансформаторы подразделяются, в свою очередь, на трансформаторы с LC симметричною и несимметричною магнитною цепью. У первых трансформаторов (рис. 6) магнитное сопротивление для потоков всех фаз одно и то же, так как пути прохождения этих потоков одинаковы. У вторых трансформаторов (рис. 112) магнитное сопротивление для потока средней Рис. 112. фазы (т. е. фазы, размещенной

на среднем стержне) меньше, нежели для потоков крайних фаз. В самом деле, потоки крайних фаз проходят по более длинным путям и кроме того в ближайших частях ярма на рис. 112 в сечениях аЬ и cd потоки проходят полностью, насыщая железо в большей степени, нежели поток средней фазы. Следствием неравенства магнитных сопротивлений для потоков разных фаз является неравенство намагничивающих токов (токов холостой работы) в отдельных фазах при одном и том же фазном напряжении (см. § 58).

Броневой трансформатор трехфазного тока можно рассматривать как бы состоящим из трех однофазных трансформаторов, приставленных один к другому своими ярмами. На рис. 113 изображен броневой трансформатор с вертикально расположенными сердечниками; плоскостями CD он может быть разбит на три однофазных трансформатора. Магнитные потоки трех фаз проходят по железу так, как указано стрелками: в средних стержнях проходит пол-

ный магнитный поток одной фазы Ф, в верхнем и нижнем ярмах

Ф

проходит поток вдвое меньший, т. е. , а потому сечение их при

одной и той же индукции должно быть вдвое меньше, чем сечение стержней. Что касается магнитного потока в частях а - то его

4 . ♦ ч

j ,

Рис. 113.

величина зависит от того, как будет включена фаза среднего стержня.

Предположим, что первичные обмотки всех фаз намотаны в одну сторону (на рис. 113а против часовой стрелки) и соединены звездою, причем в нейтраль соединены все концы. В таком случае наибольший поток в сечении а -Р проходит в момент, когда в фазах

/ и 2 будут токи, равные - = 0,86 наибольшего тока. В самом

Рис. 114а,

Рис. 114Ь.

деле, в рассматриваемый момент через сечение а -Р будут проходить (рис. 114а) потоки

sin 60 ==М

Так как они складываются, ибо направления токов в фазах / и 2 взаимно противоположны, то общий поток в сечении а -р будет

- Ф аЬ = 2

2 sin 60= уз.

Следовательно, при одинаковой индукции сечение части а - должнб быть в меньше, чем сечение среднего стержня.

Предположим теперь, что средняя фаза вывернута, г. е. к нейтрали подведено начало А, а не конец X. В таком случае наибольший поток в сечении а - р будет иметь место в тог момент, когда в фазе 5 ток наибольший, а в фазах 1 и 2 токи равны наибольшего. В самом деле, в рассматриваемый момент через сечение а - р проходят потоки (рис. 114Ь).

sin 30 bd = ad,

причем потоки обеих фаз складываются. Общий поток в сечении а - р будет

2 sin 30 =FS=.

Следовательно, при одинаковой индукции сечение этой части должно быть равно половине сечения среднего стержня, т. е. меньше, чем при первом включении средней фазы.

Броневые трансформаторы широко распространены в Америке и мало распространены в Европе.

§ 57. Обмотки.

Обмотки отдельных фаз трехфазного трансформатора, как первичные, так и вторичные, могут быть соединены между собрю обе треугольником или звездой, или же одна - треугольником, другая-звездой. В первом случае получаются трансформаторы с одинаковым соединением обмоток, во втором - со смешанным соединением.

Первичные обмотки броневого трансформатора с самостоятельными магнитными цепями для потоков всех трех фаз могут быть соединены между собою, как и при трех отдельных однофазных трансформаторах, любыми концами. Первичные обмотки стержневого трансформатора с общею магнитною цепью для всех фаз не могут быть соединены между собою звездою или треугольником любыми концами.

Они должны быть соединены друг с другом так, чтобы в каждый момент вре.мепи магнитный поток одного сердечника был равен и прямо противоположен по направлению сумме потоков двух других сердечников, другими словами, чтобы сумма мгновенных значений потоков* всех сердечников, взятых со знаком плюс, когда поток направлен, например, вверх по стержню, и со знаком минус, когда поток имеет обратное направление, равнялась нулю.

Если бы обмотки всех фаз были намотаны в одном направлении, например по часовой стрелке, то для выполнения последнего условия при соединении обмоток звездой необходимо связать или все концы X, У и Z (рис. 115а), или все начала А, В а С. При соединении треугольником необходимо связать начало одной обмотки с концом другой и т. д. Нетрудно убедиться в том, что при таком соединении обмоток магнитные потоки будут складываться правильно. В самом деле, пусть обмотки соединены звездой, причем к нейтрали подведены все концы. Возьмем момент, когда ток в одной обмотке (на рис. 115а -в обмотке 2) имеет наибольшее

значение / , а в двух других, следовательно, будет у. При указанном нр рис. 115а направлении хода витков магнитный поток средней фазы, будучи направлен в среднем стержне по линии вверх, имеет направление в крайних стержнях вниз. В то же время потоки

/ крайних фаз будут

y/S направлены в край-

у1 Ги ji них сердечникахтак-\ Ч же вниз. Следова-

тельно, крайние фазы содействуют прохождению потока средней фазы, и сумма потоков крайних сердечников равна потоку среднего сердечника. То же будет и в другие моменты времени.

Если бы к общей точке, т. е. к нейтрали, мы подвели

не верхний конец V средней обмотки, а нижнее начало В, то направление потока в среднем стержне при том же направлении тока (снизу вверх на рис. 115Ь) было бы обратное по отношению к потокам крайних стержней. В результате произошло бы размагничивание трансформатора и увеличение силы намагничивающего тока.

В том случае, когда выведенные концы обмоток не имеют надлежащих обозначений, рекомендуется первое подключение первичной обмотки к сети производить через легкие предохранители, выдерживающие нормальный ток холостой работы трансформатора (т. е. 4-57о от нормального нагрузочного тока).

Вторичные обмотки соединяются между собою совершенно так же, как и при трансформировании тремя однофазными трансформаторами, т. е. так, чтобы они давали симметричную трехфазную систему. Следует заметить, что трехфазные трансформаторы строятся обычно для какого-либо определенного соединения первичных и вторичных обмоток, и потому работа их при другом соединении будет протекать ненормально. Если, например, у трансформатора, нормально работающего с первичною обмоткою, соединенною звездой, переключить эту обмотку на треугольник, то при неизменном напряжении

Рис. 115.

сети магнитный поток каждой фазы увеличится в УЗ раза, так как

к фазам будет подведено напряжение не -=, а К., если К,-ли-

нейное напряжение. При таком значительном увеличении потока заметно повысится сопротивление магнитной цепи (вследствие увеличения ее насыщенности) и возрастет сила намагничивающего тока. С потоком возрастут также потери на гистерезис и на токи Фуко, вследствие чего железо сердечника быстро нагреется. В таких условиях работа трансформатора возможна только при пониженной нагрузке. Если обмотки, рассчитанные на соединение треугольником, будут соединены звездой, то при нормальной нагрузке через обмотку пойдет ток в /3 раз больше, чем при соединении треугольником, благодаря чему она может чрезмерно нагреться.

§ 58. Работа трехфазного трансформатора вхолостую.

А. Случай, симметричной магнитной цепи. У трансформаторов с симметричною магнитною цепью, вследствие равенства магнитных сопротивлений для магнитных потоков, намагничивающие токи, или токи холостой работы, во всех фазах одинаковы. Они составляют 7з того тока холостой работы, который получился бы, если бы такое же фазное напряжение было подведено только к одной обмотке, ибо магнитодвижущие силы трех фаз, при прохождении трехфазного тока, поддерживают друг друга и дают равнодействующую магнитодвижущую силу, в 1,5 раза превосходящую магнитодвижущую силу одной фазы. В самом деле, предположим, что к одной фазе трехфазного трансформатора с ненасыщенным железом, у которого магнитное сопротивление для потоков всех фаз одно и то же и равно/?, подведено фазное напряжение Уф, причем ток в обмотке равен / . В таком случае наибольший магнитный поток в сердечнике

2 будет

0,4 It да, V 2/о

Подведем теперь ко всем обмоткам такое трехфазное напряжение, чтобы у каждой фазы было прежнее фазное напряжение Уф-, пусть ток холостой работы при этом будет 1q. Для момента, ко£да в обмотке сердечника 2 ток имеет наибольшее значение /2, а

в двух других, следовательно, равен IoV2, потоки, создаваемые фазными обмотками, будут

0,4и/2/оа;,. 0MYJ2,

Так как половина потоков фаз / и 5 проходит через сердечник 2, то равнодействующий поток в этом сердечнике будет

Но при равенстве фазных напряжений у обмоток при однофазном токе и при многофазном токе потоки Ф' и Ф' должны быть равны; следовательно

, 0Ж2/ а;, 3 0,47г|/2ze>, Из последнего равенства следует:

Последнее соотношение между токами холостой работы при трехфазном и однофазном напряжениях объясняет то увеличение тока при холостой работе трехфазного трансформатора, которое происходит в случае разрыва в какой-либо фазной обмотке.

Приближенное значение тока холостой работы трехфазного трансформатора можно определить следующим образом.

Из выражения для фазной электродвижущей силы находим сначала магнитный поток в стержне, а затем, поделив его на поперечное сечение стержня, определяем магнитную индукцию в нем. По кривой намагничения для железа (см. рис. 72) отыскиваем ампер-витки aw, приходящиеся на один сантиметр для вычисленной индукции. Далее, измерив средние пути силовых линий потоков средней и крайних фаз до точек а и 6,-на рис. 118 длины 1 = 1 и 1, - определяем намагничивающие токи для крайних фаз

и для средней фазы

. aw-ly-j- 0,855 Wi У 2

aWli-\- 0,8В5 arc - Ajr-

WyY2

В этих выражениях В - индукция в железе, а 8 - воздушный зазор в стыке, равный примерно 2-0,05 см.

Среднее значение намагничивающего тока будет

2 hxk\~ охс

Чтобы определить активную составляющую намагничивающего тока, вычисляем потери в железе сердечников трансформатора Рж. Тогда активная составляющая тока холостой работы

г Рж

где V, - фазное напряжение.

В таком случае ток холостой работы будет

В. Случай несимметричной магнитной цепи. У трансформатора с несимметричною магнитною цепью магнитные сопротивления фаз-

Рис 116.

НЫХ потоков неодинаковы: магнитное сопротивление для средней фазы значительно меньше, нежели для крайних фаз. При одинаковом магнитном насыщении стержней и ярма магнитное сопротивление для средней фазы почти в 2,5 раза меньше, чем для крайних

фаз. У трансформаторов с повышенным сечением ярма, т. е. с уменьшенным магнитным насыщением его, отношение магнитных сопротивлений средней и крайних фаз несколько меньше; оно доходит до двух. Вследствие неравенства магнитных сопротивлений необходимые намагничивающие токи фаз неодинаковы: в средней фазе - меньше, в крайних фазах-больше.

Так как при симметричном напряжении, приложенном к первичной обмотке трансформатора, магнитные потоки всех фаз должны быть равны, то неравенство магнитных сопротивлений для разных фаз ведет к тому, что намагничивающие токи этих фаз неодинаковы: в средней фазе намагничивающий ток меньше, нежели в двух крайних фазах.

На рис. 116а изображена примерная диаграмма токов для несимметричного трансформатора в предположении, что намагничивающие токи / i, / а, / з смещены в сторону запаздывания относительно соответствующих напряжений V, и 3 на 90°.

Если первичная обмотка соединена звездою и нейтраль ее соединена с нейтралью генератора, то в нейтральном проводе будет проходить ток /н, недостающий для замыкания треугольника векторов намагничивающих токов (согласно закону Кирхгофа сумма токов у нейтрали должна быть равна нулю).

Если уничтожить нейтральный провод, то ток его / , будучи однофазным, распределится по всем трем фазам поровну, т. е. по 7з^ - Действительные токи в этом случае изобразятся векторами /о1,/о2,/оз (рис. 117), полученными сложением векторов тока /oi, /02 и /оз с векторами добавочного тока 7з^ - Из диаграммы рис. 117 видно, что ток /о1 отстает от напряжения на угол больший 90°, а ток /и отстает от напряжения на угол меньший 90°. Следовательно у тока Hi первой фазы есть составляющая, направленная против напряжения приложенного к этой фазе, тогда как у тока /оз третьей фазы есть составляющая, направленная согласно с приложенным к ней напряжением V. Это значит, что первая фаза работает как генератор, отдавая мощность сети, а третья фаза работает как приемник, забирая мощность из сети. Последнее обстоятельство ваставляет измерять мощность

Рис. 117.