Если инвертирующий вход ОУ свободного мультивибратора соединен с землей при помощи диода, как показано на рис. 6.107G, схема будет иметь только одно устойчивое состояние. В устойчивом состоянии

С/вх.н = U+k - i?i С/+вых шах/(/?1 + /?2) > С/д

Тогда С/вых.= С/+вых max И С/вхи=С/д- Сразу же после поступления на неинвертирующий вход мультивифатора запускающего импульса отрицательной полярности компаратор переключится, вы-

(л г-с=:>-К:1~

Г

вахтах

Рис. 6.107. Одиотактный мультивибр&тЪр ва основе ОУ .

ходное напряжение станет равным (/~выхтах, конденсатор С на.ч-нет заряжаться через резистор R, а напряжение-С/вхи - возрастать в отрицательном направлении, стремясь от С/д к С/вых max с постоянной времени RC. Поскольку напряжение на инвертирующем входе не может измениться мгновенно, схема будет находиться в квазиустойчйвом состоянии в течение

T=RC\n + С/~вь,хтах-С^ (g 279)

2 и вых max

Когда напряжение С/вхи достигнет C/-ft=i?iC/-Bbixmax/(/?i + + i?2), компаратор опять .переключится и его выходное напряжение станет равным С/+выхтах- Однако возвращение в устойчивое состояние также произойдет не мгновенно. Для этого необходимо время

-- t/ Bbix max - R\V вых max (/?1 + Ri) (1/+вых max - f/д) 306

(6.280)

Интервал Гг можно уменьшить путем подключения параллельно резистору R диода и резистора.

При включении диодов в соответствии с рис. 6.107 мультивибратор генерирует выходные импульсы отрицательной полярности и для его запуска необходимы импульсы отрицательной полярности. При противоположном включении диодов и подведении импульсов положительной полярности мультивбратор будет вырабатывать выходные ипмульсы напряжения положительной полярности.

На рис. 6.108а показана очень простая схема однотактного мультивиб|ратора. В устойчивом состоянии ОУ находится в области положительного насыщения, поскольку на инвертирующий

/SuxmaK 1

а) . . б)

Рис. 6.108. Упрощенная схема одяютаютного мультивибратора

вход подается напряжение смещения -f/on. Если подать положительный запускающий импульс, ток KoTqporo превышает ток. смещения, то положительная обратная связь, вводимая через конденсатор С, заставит ОУ изменить состояние. В результате выходное напряжение становится равным /выхшах и конденсатор начинает заряжаться через резисторы R\ и R. Когда напряжение вхи достигнет -Uoa, усилитель переключится в состояние /вых= f/+Bbix max, кондснсатор С разрядится через резисторы Ri и Ri. Временное устойчивое состояние длится в течение

T = {Ri + R,)Clu X

(6.281)

Относительно большое время восстановления этого мультивибратора можно уменьшить посредством включения параллельно цепочке R1-R2 последовательно включенных резистора и диода.

Если подводимое к инвертирующему входу напряжение £/оп положительно, показанная на рис. 6.108 схема запускается импульсами отрицательной полярности и формирует выходные импульсы положительной полярности.

6.15. Примеры расчета

. При1чер 1. Рассмотрим суммирующий усилитель, показанный на рис. 6.109. Номинальные -коэффициенты усиления по обоим каналам одинаковы: Аи

= -i?2 ? 11 = -i?2/i? 12 = -1 0.

Коэффициент-передачи цепи обратной связи P=Po=i/?iill/?i2/(/?iillJ?i2+/?2) = =5/105=.1/21.

ОУ типа цА741С имеет Л,;=2 10 /о=5 Гц и /i=l МГц. Подставляя Эти значения ;в выражения (6.50)и (6.51), получаем

1 Г Г /

(Л - 1+2-106/21 2 L(l+2-105/21)5

10-4 +2-100/2-;

Фл (/) = - arctg

(1-4-2-106/21)5 7-7SB

!-arctg (2-10-5 /),

707< 2

flfi7f\

10ft

-т

Допустим, что относительная погрешность коэффициента усиления не должна превышать 1 %. Тогда f=7,l кГц, откуда фл=-8°. Поскольку в усилителе цА741С скорость нарастания выходного напряжения 5=0,5 В/мкс, неискаженный выходной сигнал на частоте f=7,l кГц будет получен при условии

Rh Реых<5/2я=0,5- 1072я-7,1 -10== /да = 11,2 В.

Рис. 6.109-

В ОУ данного типа /вхо=±20 нА и 1/ехо=2 мВ. Допустим, что настройка нуля усилителя произведена с точностью ±0,2 мВ. Тогда на основании выражения (5.21) выходное напряжение смещения

[ - Ra /е

R11M12 + Ri

RX CM -

ll I Ri

- = ±2-10-3 ±4,2.10-3 = ±6,2mB. Суммарное входное напряжение' смещения одинаково для обоих каналов

и вхсм = -7;~tBbixcM= -77 fEbix см = ± 0,62мВ. . Hi R2

Из табл. 5.7 Нвхсм = ±3 мкВ/°С и Idxcm = 0,3 нА/°С. Подстановка этих значений в выражение (5.23) дает:

-р/ , Rri\Rii + Ri

вых см - А2 вх СМ + ~ - и

И 1 Rli

вх см -

= ± 30-10-6 + 63-10-6 = ± 93мкВ/°С.

Приведенный о входу суммаряый дрейф напряжения и'

= -/?1, выхсм ?2=±9,3 м В/°С. .

ВХ см -

Теперь следует обратить .внимание на шумовые свойства. Суммарное эффективное .напряжение -шумов должно быть определено на входе усилителя в диапазоне частот от 1 Гц до. ilO кГц. Для примера возьмем J?r=9,4 кОм иВш = = 10 кГц. По графикам на рис. 5.35 найдем н^б ш=6-10- В^Гц и 16 ш = =3,5-10- А^/Гц. По данным этого же рисунка на частоте I Гц tfn mi = = 3-10~ В7Гц и ш1=8-Ю А^Гц. Подставляя эти д&нные в выражения (5.70)-(5.72), получаем

нш эфф=(6.10- -10<-Ь3..10- 1п 10<)/2=2,5 .мкВэфф;

i?rimD**=9,4-il0(,3,5.10-2s.i04+.8.I0-221nl04)/2=l мкВэфф;

Ив Эфф = (1,65.10-20.9,4..10= .110<)/2= 1,25 1МкВэфф.

Таким образом, 1/гшэфф=3,1 .мкВэфф. Подставляя эти шачетя в вы-раже-ние (5.64), получаем

ffibix ш = /гдп эфф/Р = 65 мкВэфф,

где t/sbix ш - выходное адряжение шума (см. также рис. 5.37).

Пример 2. На основе ОУ тяпа цА709С должен быть рассчитан неинвертирующий усилитель с обратной связью, имеющий коэффициент усиления 40 дБ и максимально плоскую частотную характеристику.

f/BS

-Г5в

Рис. 6.110

Рис. 6.111

Допустим, что для решения этой задачи выбрана схема, показанная на рис. 6.110. Из выражения (5.38) следует, что для получения мзксвмально плоской АЧХ в ОУ должна быть введена такая коррекция, -чтобы fp2/fpi=2Ay Ро Усилитель цА709С имеет: А„=92 дБ и Ьг-! МГц. Поскольку Ро=-40 дБ

получим fp4 = l,25 Гц.

= 85пФ.

и, следовательно, 2ЛцРо=58. дБ (или 800), то Подстановка этого значения в выражение (5.88) дает

1 1

apkiRis ~ 2я.1,25.103.1,5.10в

При конюретных значениях параметров рекомендуется принять Яз= = 1,5 Ом. Тогда вводимому .корректирующей цепочкой нулю будет ооответст-вовать частота 1,25 МГц. Рассчитанная по выражению (5.91) емкость конденсатора С

. С =--=--= 3,5пФ.

apuRbe 2n.l,25.10<.37.10s ,

Из табл. 5.6 найдем частоту П0Л1ной мющности, равную 160 кГц. Прияимая /р2=10 Гц, ио выражению (5.39) найдем fo(,j,= l-10/1/2ж700 кГц. На первой частоте синусоидальный выходной сигнал не будет искажаться вплоть до Рвых = С/еых тах=13 В. На второй частоте этот параметр ограничивается значением 17выхЖ/пнг/выхтах 0ос=160-13/700=3 В.

Определим теперь входное со1П|ротивление усилителя с обратной связью. На низких частотах ?вхд 250 Ом и ii?Bxc 300 МОм. Подставив эти значения в выражение (6.36), получим

J?bx ос=2/?вх с1/?вхдЛ Ро=6-1082,5-10=-400=86 МОм.

Пример 3. Необходимо рассчитать инвертирующий импульсный усилитель, (имеющий <г<100 НС, б<57о и Явх-Ю кОм. Предполагается, что уровень вход- , ного сигнала не превышает 1 В.

Схема, построенная па базе ОУ типа цА715С, показана на рис. 6.111. Для того чтобы выброс напряжения при переходном процессе не превышал заданного, наклон АЧХ окорректиованного ОУ должен равняться 20 дБ/дек. По- скольку цепи коррекции, представленные на рис. 5.76, неприемлемы в данном случае, то можем п|едварительно Дринять fo~660 Гц и i4 Pofo~10 МГц, считая, что частота fps усилителя цА715С равна примерно 10 МГц.

При управляющих .импульсах с амплитудой более 100 мВ подача ступенчатого напряжения на инвертирующий вход может вывести дифференциальный входной каскад усилителя цА7115С из а.ктивной-области. Этого можио избежать с помощью корректирующей цепочки на входе, обеспечивающей ослабление 20 дБ. Исходя из заданных значений входного соп.ротквления и коэффициента усиления Сопротивления Л, н R2 яолж1НЫ быть примяты равными 10 кОм. Поэтому i?3=J?il/?2/9 560 Ом.

Принимая частоту полюса входной ?С-цепочки fpfti=fo=660 Гц, получаем:

СзЧ2л^рм(/?1№+/?з)]-~43 вФ.

АЧХ усилителя лА715С необходимо скорректировать таким образом, чтобы его первый полюс совпал с нулем цепочки RsCs- Это может быть достигнуто путем включения одного конденсатора между выводами 1 к 9, а другого - между вывода.ми 7 и 10. Поскольку нулю зСз-щепочки соответствует частота 6,6 кГц, а со.противление усилителя меж-ду этими выводами равно примерно 80 кОм, получим

С4=Cs = (2л -6,6 -10 - 8 -10<) 300 пФ.

Из рис. 5.74 видно, что к выводам 7 я 10 последовательно подключены

.встроенные резисторы 100 и 400 Ом соответственно. Таким образом, Ri= =500 Ом и результирующее ослабление 80 кОм/500 Ом=160, т. е. 44 дБ. Нуль

передаточной функции /?4С4-цвпочки имеет .место на частоте 160-6,6 кГц 1 МГц. На частотах, превышающих эту частоту, на.клон -20 дБ/дек обеспечивается

собственной АЧХ усилителя цА715С. Блия1ние третьего полюса, расположенного на частоте примерно 10 МГц, можно окомпе.нсировать за счет подключения параллельно резистору R2 конденсатора С2=(2л-10-10)- = 1,6 пФ. В результате

-предельная частота и время нараста.иия соответственно будут равны 10 МГц и <гЯ(2,2/2я-10=35 НС.

Пример 4. Требуется рассчитать измерительный преобразователь температура-ток, имеющий следующие характеристики: чувствительный элемент платина-платино-родиевая термопара, диапазон температур О-100°С, входной ток-О-5 мА, приведенная относительная погрешность не более 2%, сопротивление нагрузки не более 2 кОм.

Эту задачу мо.жно решить при помощи схемы а рис. 6.М2, котдрая состоит из УПТ и источника постоянного тока. В первом использован ОУ типа хА725С, во BTopoiM - ОУ типа (лА741С.

Платина - платиео-род.иевая термопара имеет внутреннее сопротивление около 20 Ом. В заданном диапазоне температур ее выходное апряжецие яв-

-ляется почти линейной функцией температуры и изменяется в диапазоне 0-1 lmB.

Выберем коэффициент усиления УПТ равным примерно 60 дБ. При этом управляющее напряжение на входе источника будет изменяться от О до 1 В.

Пусть .i?i=20 Ом, тогда обусловленная входным током юмещения попрешность будет пренебрежимо мала.

Необходимое значение сопротивления (ini+i?i)=20 кОм. Для получения необходимого диапазона яодстройми выберем J?2=19 кОм и П,=2,2 кОм.

Пользуясь табл. 5Л для выбора Яз-Яб, найдем Лз=Ri=R5=ReO кОм. Из выражения i(6.94) видно, что для получения тока 5 мА при управляющем напряжении 1 В необходимо Rt-OO Ом. Допуски иа сопротивления R-bRr не должны превышать !%.

Рис. 6.112

Емкостная нагрузка может привести- к потере устойчивости схемы. Это исключается при включения конденсатора Ci, емкость которого может составлять Ш-)100 пФ.

Рассмотрим источники полрешяостей.

Поскольку УПТ имеет коэффициент усиления петли около 70 дБ, погрешности, вызванные изменениями коэффициента усиления (ДЛци/Д{7пп Т07о/В',. ДЛ ц/Д7-<0,5%/°С), пренеб1режимо малы.

Потенциометр Пг позволяет настраивать нуль УПТ с точностью до не? скольких микровольт. В результате остаточная оогрешяость составляет только несколько десятых процента.

Указанная настройка нуля снижает дрейф напряжения смещений до ывхо= = ±0,6 мкВ/°С. В диапазоне температур 5-45°С обусловленная дрейфом погрешность не превышает ±1,2%.

Чувствительность к изменению напряжения питания ОУ типа цА725С составляет всего. 2 мкВ/В. Если напряжение питания стабилизировано, то обусловленная этим фактором nioDpefflHocTb пренебрежимо мала.

Конечное значение выходного сопротивления источника тока вызывает появление погрешности, значение которой зависит от отношения RBhixIRu- Например, отогрешность не будет превышать 0,5%, если выходное сопротивление более 200-2=400 кОм. Последнее условие .может быть выполнено, если с помощью потенциометра Пз коэффициент подавления напряжения общего вида моста Rs-Re, Пз будет установлен сне менее 80 дБ (юм. >§ 6.6).

Пример 5. Необходимо разработать устройство логариф.мирова1ния - потенцирования, содержащее три входа я .обеспечивающее воспроизведение функции

1/вых= (/вхз/Ю) (l/вxl/l/вx2) (6.282)--

. Можно cimTaTb, что входные напряжения изменяются в диапазоне 0-10 В„ но Ubxz всегда превышает Ubi-

Выражение (6.282) записать щ другом виде:

t/Bbix = e.xp(21nt/Bxi-21п£/вх2-ь1п^/вхз)-10->. .< 311

Эту функцию можно воспроизвести путем юоединения логарифмических усилителей по схеме на рис. 6.39 и акопояенциального усилителя, показанного, на рис. 6.42 (рис. 6.113).

Если .сопротивления резисторов Rt и Rj выбраны так, что логарифмирующая цепочка (У\ и У^) имеет коэффициент передаии ±120 мВ/дек, выходное нацряжение f/вых пропорционально 1п(1/вх1 вх2)

dFXIS

TOOK

Рис. 6.113

Напряжение f/sbn затем подается на экспоненциальный усилитель (Уз и Уа), наклон характеристики преобразования которого составляет ! дек/60 мВ. Кроме того, на. эти же усилители подается напряжение 1/вхз, на которое умио-жается напряжение 1/еых. Наконец, деление на 10 выполняется -посредством выбора оопротивлший резисторов /?1=/?2=/?з= 10/?4.

Сопротивления резисторов R\-h-R выбраны так, чтобы каждый транзистор BFX 15 имел коллекторный ток 100 мкА при 1/вх=;10 В. Поскольку токи покоя ОУ составляют 0,2 нА, указанные коллекторные токи можно снизить до

В гз.вмв-

-В.ЗмВ-

-гз,вмв-

\-15b

Рис. 6.,114 312

f-ffB

Ubx -i

7B-\=

10 10 70 lOl 7В^(Гц ВВых/иВыхо

7 0.9

70* 70 4}

lOf/n

!00 ihA без заметного увеличения погрешнюстей. .Следовательно, входные напряжения могут изменяться ют ilO мВ що 10 ,В. Однако их полярность ие может быть отрицательной. .Это значит, что данное устройство .может работать только в одном (Квадранте.

Пример 6. Требуется опред-елитъ уровни срабатывания компаратора, показанного на рис. 6.1 ис) при синусоидальном входном сигнале с а.мшитудой Ч В и частотой ii Гц. Данные ОУ: Л„=2-10, /о=500 Гц, <ts=l Mikc, £/+выхтах= =-f/~Bbixmax=13 В, /вхсм=20 нА, установка нуля осуществляется с точностью До 50 м(йВ. Ста.тические пределы ррабатывания зависят от и приведенного к входу напряжения смещения. .Подставляя еаданиые параметры ОУ в выражения (6.143) и (6.144), найдем, что пределы статических изменений уровней срабатывания не превышают ±0,2 мВ.

Динамические границы уровней срабатывания определяются выражением (6.150). Поокольку f/bx=!l в и (й=6,28-10 с-, fe=6,28-il0 В/с. Оодставляя это значение в указанное уравнение, получаем Ui=hts=6,2b мВ и Ui=[k4s+

-f2fe(f;+Bbixmax-f/-BHxmax-)/ (fl6]/= = 23j6 мВ.

Пример 7. Необходимо сравнить выпрямители .среднего значения напряжения, показанные на рис. 6.115а, б, с тогак-и зрения зависимости частотной пю-грещности от уровня входного сишала. Очевидно, они отличаются только способами частотной коррекции. Однако это приводит к разнице .скоростей нарастания выходных сигналов. Пренебрежем погрешностями, юбусловленными смещениями и дрейфами. Тоада, пользуясь выражениям.и (6.187), (6.194) и (6.195), построим кривые погрещности, показанные на рис. 6.1 ISe и г, а по ним - характеристики передачи, приведенные .на рис. 6.111-5б и е. Из характеристики следует, что при значениях вжодных .сигнало1в до- 1 В преобладающей является составляющая hs, вычисляемая по выражению (6.195). В таких случаях коррекцию АЧХ предпочтительно вводить в состав .цепей обратной связи.

Пример 8. Дан амплитудный выпрямитель (рис. 6.116а). Необходимо определить зависимость частотной погрешности от уровня входного сигнала.

6 SB/тс 1/еыхтах=КБ

tO 10 Wf/u,

Рис. 6.116

Как было показано в § 6..1I2, частотная погрещность определяется частотой Го или .параметрами Г/выхтах и S в зависимости от того, мал или велик сигнал на входе. Другими славами, цреобладающей составляющей является Лз, определяемая выражением (6.226), или Л4, вычисляемая по формуле (6.230). При средних уро(внях шгнала .погрешность определяется суммой Лз и /14-

в данном случае с .целью снижения Г/+выхтах с обычных значений 13,5н-.14 до примерно 1,5В .вывод 8 ч^рез диод соединен с землей. Следует отметить, что для выпрямителей импульсов положительной полярности такая фиксация ие дает желаемого эффекта вследствие особенностей усилителя типа ЦА748С.

Результаты расчета составляющих кз и Ы и суммарной погрешности приведены на рис. 6.1166.

Пример 9. Необходимо рассчитать генератор с двойным Т-образным мостом при рабочей частоте 20 мГц. Эта задача может быть решена путем использования схемы на рис. 6.93. Допустим, что выбран ОУ типа цА748С. Частотную коррекцию следует выбрать из условия получения Лмоос = 0. Это можно обеспечить с помощью корректирующего конденсатора Ch = SO пФ. Поскольку Л =2-10, полоса П/ропускания усилителя без обратной связи fo=5 Гц.

Из° выражений (6.262) и (6.260) имеем

(йнЯ:!(йг(И-2а)г/Л„(йо)=1130,8-102 с-, е -4(а)н/Л„ (йо)2=-0,64-10-2.

При Л=10 кОм С=1/а)н/?=765 пФ. Та.ким образом, R/2 = 5 кОм и 2С/{1 + +2е)я2С-4С8=1550 пФ. Эту емкость целесообразно реализовать путем подключения подстроечного конденсатора е-мкостью ilO-50 -пФ параллельно конденсатору постоянной емкости 1530 пФ.

ГЛАВА 7

АКТИВНЫЕ 7?С-ФИЛЬТРЫ

Одна из важнейших областей применения интегральных ОУ- устройства фильтрации. Путем присоединения к таким ОУ пассивных jRC-цепоЧвк можно получить не содержащие индуктивно-стей активные фильтры с произвольным расположением нулей и полюсов. Благодаря отсутствию индуктивностей они получили широкое распространение в низкочастотных устройствах.

7.1. Принципы построения

Методика расчета активных 7?С-фильт|ров базируется на хорошо известных методах синтеза цепей. Практически эта методика заключается в выборе известной передаточной функции, аппроксимирующей заданную характеристику, и в подборе цейей, реа- лизующих эту функцию. Заданные характеристики должны определять такие .параметры, как амплитудные, фазовые, динамические характеристики и др.

Известные передаточные функции включают в себя макси-Мально плоские АЧХ, переходные процессы с одинаковыми пульсациями, эллиптические переходные процессы и т. п.

Поскольку чувствительность к разбросу параметров элементов возрастает с увеличением порядка функции, то передаточные ; функции выше третьего порядка обычно реализуются путем кас-