Рис. 6.70. Двухпюлупсриойный выцрямяггель: а - принципиальная схема; б - эпюры сишалов

гон

Рис. 6.71. Шировополосньгй двухполупвриодный шььпрямиггель среднего значения

Рис. 6.Т2. Д|в!ух1полупериоиный въшрямигге'ль среднего зшчения с разностным -. усилителем

сигналов эта схема обеспечивает точность 1% в диапазоне частот от 20 Гц до 100 кГц.

Для устранения упомянутых погрешностей можно использовать разностный усилитель. В схеме на рис. 6.72 усилитель У\ применяется в качестве двойного однополупериодного выпрямителя, а Уг -

разностного усилителя. Обе полуволны выходного напряжения усилителя У1 суммируются с разными знаками на усилителе Уя. При параметрах элементов, показанных на рисунке, рабочий диапазон частот составляет 20 кГц для сигналов Ubx.=50 мВ-f-lO В и 100 кГц для С/вх=1-г-2 В. При малых уровнях входных сигналов начальные напряжения смещения необходимо компенсировать при помощи потенциометров Hi и Пг-

Если выпрямитель среднего значения должен работать на стрелочный прибор, достаточно одного ОУ. На рис. 6.73 показаны

г^>

Рис. 6.73. Выпрямители среднего знаяЕгаия, ирадн-азкаченные для работы

стрелочньшя приборами

две схемы, передаточные характеристики и погрещности которых можно рассчитать таким же способом, как и для инвертирующего выпрямителя. При условии, что на вход подано синусоидальное напряжение, а падение напряжения на стрелочном приборе пре-

Рис. 6:74. Выпрямители средиепо з'начения, щрадназначбндаые для тамерения постоянного и перемениого тонов

небрежимо мало, протекающий через прибор ток /п можно определить

Т^оА-L

l-- Д У (6.202)

Частотную коррекцию необходимо выбирать из расчета получения единичного коэффициента усиления петли. Поскольку входной ток покоя усилителя проходит через измерительный прибор, рационально выбирать In большим путем уменьшения сопротивления резистора Ri.

Рассмотренные схемы пригодны для измерения как постоянного, так и переменного напряжений. Более того, полярность постоянного напряжения может быть как положительной, так и отрицательной. Если при измерениях на пе1ременном токе необходимо определить среднеквадратическое значение по линейной шкале, предназначенной для измерения по постоянному току, то следует .. увеличить чувствительность прибора пропорционально отношению среднеквадратического значения к среднему. Это можно сделать, если подключить к резистору R\ последовательную /?С-цепочку (г^г-Цепочка нарис. 6.74а). При выборе диапазона необходимо использовать резистор Ri с отводами, как показано на рис. 6.746.

6.12.4. Выпрямители действующего значения на основе ОУ

Для измерения действующего значения несинусоидальных сигналов требуются выпрямители с квадратичной характеристикой. Квадратичную характеристику можно реализовать при помощи однополупериодного выпрямителя на ОУ.

П|ри расчете и анализе квадратичную, характеристику можно аппроксимировать кусочно-линейной. Число точек излома и линейных участков определяются исходя из допустимой ошибки.

Параболу I=kU можно аппроксимировать кусочно-линейной характеристикой с погрешностью, не превышающей /1=Д /,. если точки излома лежат на параболе I=k(l-h)U, а прямые, соединяющие эти точки, являются касательными к параболе /= = k{l+h)U (рис. 6.75). Оба критерия будут выполнены, если отношение напряжения, соответствующего (п + 1)-й точке излома, к напряжению, соответствующему п-й точке, равно (рис. 6.76)

l+Vi-(l-h)/(l + h) g203)

Un. 1 -yi - (i - h)/{l + h)

В связи с тем, что ток / является квадратичной функцией напряжения и, погрешность по отношению к первому из них вдвое превышает погрешность по отношению к последнему. Например, если допустимая погрешность по отношению к входному напряжению равна 37о, то Л=6%. Если принять в выражении (6.203) получим Un+\IUn==2. Это означает, что напряжения, соответствующие точкам излома, должны равняться 1/2, 1/4, 1/8 и

т. д. максимального входного напряжения и наклоны прямых, соединяющих соседние две точки, должны воз|растать пропорционально степени двойки (рис. 6.77а). При малых входных напряжениях относительная погрещность очень велика (рис. 6.776),

Рис. 6.75. .Кусочно-литейная аппроксимация иващратичной харак-таристамн

EnlL

г 5 10 h.-fo

Рис. 6.76. Зависимость напряжений iB точках дзлома от допустимой inoiipeaiHOCTte

так как первая точка излома, которая также должна лежать на параболе I-k{\-h)ll, находится на оси напряжений. Это, а также повышенные токи отсчета, обусловленные квадратичной шкалой, являются причинами того, что в основном должны использоваться более сложные схемы, например выпрямители с переменными напряжениями, соответствующими точкам излома. Выпрямители, в которых отсчет производится по линейной шкале.

0,833 г,5

Рис. 6.77. Аппроиснмация при усштш lJn+illJn=2: а - результирующая характеристика; б-кривая погрешностей

основаны на том принципе, что напряжение, соответствующее точке излома, изменяется в зависимости от выходного напряжения, которое, в свою очередь, пропорционально среднеквадратиче-скому значению входного напряжения. Таким образом, передаточная характеристика остается квадратичной, но коэффициент k оказывается обратно пропорциональным квадратичному значению входного напряжения. Другими словами, если I=kW, а k- ==а/(/вых и (/бых=Ь/, то имеем

откуда /

/ 1 \

, где с = У alb.

Показанная Wa. рис. 6.78 схема, разработанная из условия получения /г==6%, состоит из трех управляемых напряжением источников тока, Tipex выпрямителей тока и интегратора. Напряжения точек излома задаются путем деления напряжения обратной связи, подаваемого на неинвертирующие входы источников. Наклоны линейных участков определяются-проводимостями прямой передачи источников. Необходимое отношение наклонов (1:2:4) обеспечивается тем, что отношение проводимостей прямой передачи источников выбрано равным 1:1:2. Выходные токи источ-

Рис. 6.7i8. Вы1пря1М1Итвль дейотцующегго значения с регулируемыми налряжения-

Ми в почках излома

НИКОВ суммируются на входе интегратора. При значениях параметров элементов, приведенных на рис. 6,78, изменении входного напряжения С?вх в диапазоне от 50 мВ до 10 В и частоты от 20 Гц до 20 кГц точность выпрямления не хуже 3% и коэффициент формы не более 5.

В„Сн 17Г

6.12.5. Амплитудные выпрямители на основе ОУ

Основная схема выпрямителя, содержащая ОУ х диодом в цепи обратной связи, показана на рис. 6.79. До тех пор пока Usx отрицательно и превышает И^ът, выходное напряжение усилителя С/бых piaBHo [/-Быхтах И ДИОД запсрт. Как только С/бх становится более положительным, чем f/вых, а выходное напряжение усилителя С/вых - более положительным, чем (С/вых+С/д диод начинает проводить ток и ОУ заряжает конденсатор нагрузки Сн.

Схема может работать в различных режимах в зависимости от отношения г ?н, напряжения я -частоты входного сигнала. При 1

последующем анализе различных 1

режимов работы будет принято, Амшятудаый шищяш.-

что входной сигнал -является ко- тель ш .основе ОУ

синусоидальным.

Режим 1: блоьшое сопротивление нагрузки Ra, малое вход-, ное напряжение, низкая частота входного сигнала {f<fo, Аи- =AuJ.

Рйс. 6.80. Пвреиато1Ч.на1Я характеристика .и эпюры сиШналоЕ амплитущного детектора

Форма напряжения С/вых определяется отсеченными положительными пиками напряжения Ux (рис. 6.80). Пока Ux значительно меньше f/вых, напряжение f/вых равняется (/ выхтах (отрицательному напряжению насыщения усилителя). Начиная с напряжения ?7вх==(/вых-f/BbixmaxMuo, напряжение увеличивается с ростом f/вх, пока не достигнет (С/вых+С/д). С этого момента ток, протекающий через г, заряжает конденсатор Сн за время, определяемое углом проводящего состояния 20.

Из рис. 6.80 следует

f/вх = f>Bx cos6-(/д/Л„ f/вх [ 1 -672- f/д/(Л„ Ubx)]- (6.204)

Из условия баланса токов имеем

1н = Увьш/Ян =/д = f>Bx Аи, (sin 6-е COS е)/я г. (6.205)

Принимая и^ыхОвх и объединяя приведенные выражения, получим

f/вьтт Ub

Ubx + U/A,

tge-6;

\2/3

н Ubx + U/A,

==03/3,

(6.206)

(6.207)

Из сравнения выражений (6.207) и (6.173) видно, что приведенная на рис. 6.79 схема эквивалентна простому амплитудному выпрямителю, в котором' последовательное сопротивление и поро- гоБое напряжение в Аи раз меньше, чем у диода, показанного на рис. 6.79. (По существу, в вьшецриведенном анализе выходное сопротивление ОУ включено в состав г., Таким образом, и'вых .представляет собой ЭДО показанной на рис. 6.3 модели усилителя, которую нельзя измерить.)

Относительная погрешпость усилителя определяется

u Rk Ubx-

и

д

При Овх^иpfAu, можно считать

Зя

\2/3

и

д

(6.208)

(6.209)

Если сопротивление Rh- велико, постоянная времени RhCh также велика. В результате напряжение, подаваемое по цепи обратной связи на вход усилителя, не имеет переменной составляющей. Поскольку это позволяет обходиться без частотной коррекции, частота fo оказывается относительно высокой (500 Гц для р,А748, 10 кГц для 1лА709, 125 кГц для iA715, 800 кГц для 1лА702). Это значит, что диапазон частот, в котором погрешность выпрямления определяется статической погрешностью в соответствии с выраже-

2Ж

нием (6.209), оказывается довольно широким. Статическая погрешность, как правило, очень мала. Поэтому в большинстве случаев ею можно пренебречь по сравнению с погрешностями, вносимыми напряжениями смещения и дрейфа.

Режим 2: малое сопротивл ение нагрузки Rw, большое входное напряжение, низкая частота входного сигнала.

Для компенсации малого угла протекающего тока амплитуда тока заряда должна быть очень большой. Однако в усилителях со встроенной защитой от короткого замыкания выходной ток не может превысить определенного предела. Когда достигается предельное значение /г, выходное сопротивление изменяется с очень малого до очень большого и усилитель переходит в режим источника тока. В результате конденсатор пагруэки заряжается последовательностью импульсов тока с амплитудой /г и длительностью 20 (рис. 6.81). Усреднение импульсов тока за период 2я дает

7д = 4е/я. (6.210)

.Из условия баланса зарядов имеем

н=с/вых ?н=/гем. (6.211)

Таким образом, \

О = и^ъгЖ Rh) f>Bx/(/r ы)- (6.212) Подставляя выражение (6.212) в (6.204),

получаем Р,и,с. 6.81

С/вых >вх{1-0.5[яг>,(/г/?н)]-ВД .[вх)}- (6.213)

Относительная погрешность

= -0,5 [я UJilrRuW-Un/{Au, f/вх)- (6.214)

Амплитуду входного напряжения, при которой происходит переход из режима 1 в режим 2, можно определить, исходя из следующих соображений. В режиме 1 угол проводящего, состояния диода ограничивается косинусоидальным входным сигналом. Амплитуда возникающего при этом импульса тока, т. е. тока диода, равна

1ц = Тд/0,212д = C/W(0,212 О/?н) [вх/(0.212 О R). (6.215)

На j3CH0BaHHH выражения (6.206) угол, соответствующий проводящему состоянию, можно представить Ож [Зяг/(Л„ /?н)] Тогда

/д = 2,24 [AuJiRn г)] (6.216)

Поскольку /д не может превысить предельное значение /г, выпрямитель перейдет во второй режим работы, если

U,x>IARnrlAu)l2,2A. (6.217)

В усилителях, не содержащих встроенной защиты от коротких замыканий, единственным фактором, ограничивающим ток, явля-

- -283

ется падение напряжения на .сопротивлении г. Уровень ограничения тока и относительная погрешность даются выражениями

/гг = (С4,хшах-С/ьых-С/д)/- it:. may-Kx-Up)lr, (6.218) /г'а -0,5{я(7вхГ/[([/в+ь,хгпах-С/ьх Vp)Rn]f-

-С/д/(Л„ [/вх).. (6.219)

в некоторых моделях усилителей с целью их защиты значение г следует увеличить посредством введения последовательного резистора.

На высоких частотах выходное напряжение будет частотно-зависимым. Возникающие при этом ошибки определяются амплитудой входного (у1гнала: при небольших входных напряжениях погрешность зависит от частоты и полосы пропускания разомкнутого тракта, а при больших входных напряжениях - от частоты входного сигнала и скорости нарастания выходного напряжения.

Режим 3: большое сопротивление нагрузки Ra, низкое входное напряжение, высокая частота входного сигнала (ffo)-

До тех пор пока .входное напряжение показанного на рис. 6.79 выпрямителя более отрицательно, чем С/вых, диод заперт и выходное напряжение ОУ С/вых равняется отрицательному напряжению насыщения С/~выхтах (рис. 6.28а). Если t/вх более положительно, чем выходное напряжение f/вых, ОУ работает в активной области и управляется разностью напряжений [С/бх()-С/вых] до тех пор, пока последняя не станет снова отрицательной. Полагая, что поведение усилителя в линейной области можно описать соотношением

Л„ (s) = AuJ( 1 -I- s/©o) Л„ ©o/s,

.усилитель можно рассматривать как простой интегратор, выходное напряжение которого

С/ вых (О = Л„ (С/вх (О - t/вых) dt -f Uo. (6.220)

Из этого вьцражения следует, что С/вых () определяется интегралом по времени разности [С/вх(О-С/вых] от момента, когда С/вх (О Становится больше С/вых, до момента, когда С/вых становится больше с/вх (О (рис. 6.826). В начале, интегрирования С/бых= - и вых max- Следовательно, С/о в выражении (6.220) равняется

С/~БЫх'тах. Поскольку прИ С/вых = С7вых^ ПрОИЗВОДНаЯ dUbixIdt

равна нулю, ток .диода /д достигнет максимального значения, когда входное напряжение С/вх (О, уменьшаясь, станет равным С/вых (рис. 6.82в).

В установившемся состоянии С/вых таково, что С/-вых, определяемое интегралом по времени [С/вх(О-С/вых], точно равняется напряжению, необходимому для смещения диода в состояние проводимости. Это позволяет приближенно определить угол, связанный с работой ОУ в активной области (см. угол & на рис. 6.82а), а тем самым и частотную погрешность, не зная зависимости от

времени напряжения [/вых- Пользуясь выражением (6.220), можно записать

С/вых =А„ о UsxiCOSdit-cos (Oil) dt+Uux шах ==

A toj . .

= - f С/вх(С05ф-С05 -)<ф + С/хтах=

= (2 sin - 2 cos 1&) + U7ux max. (6.221)

CO .

О Вых max

Рис; 6.82. Эпюры высокочастотных сигиалов амплитудного детектора на тонове ОУ при £;вх<0,5-=-.1 В

о Вых max

-2в

Рис. 6.83. Элюры высокочастотных сигналов амплитудного детектора иа основе ОУ при £вх>0,5-1 В

Поскольку в режиме 3 принято, что сопротивление нагрузки велико, падением напряжения /дГ можно пренебречь. Тогда

С/вь1х==С/вых+С/л и