Хотя по принципу действия интегратор является линейным элементом, максимальная скорость интегрирования ограничивается двумя факторами: максимальной скоростью нарастания выходного напряжения S и максимально допустимым выходным током /вых шах операционного усилителя. Под влиянием последнего фактора скорость изменения выходного напряжения ограничивается

допустимым током: [/вых/Й^тах</выхтах/С'2.

о о Выл

Рис. 6.22. Времеииая ди1а11ра,М(Ма вы- Рис. 6.23. Уменьшение высокочастот-ходвого напряжения интегратора: ной лолрешноств интегрирования по-/ - идеального, 2 - реального Оредством npHiMCU передачи части

сишала га.е)рез частотно-зависимую щепь

В реальных ОУ значения входного тока и напряжения смещения конечные. Возникающая вследствие этого погрешность интегрирования, проявление которой имеет много общего с низкочастотной погрешностью, может быть найдена в результате анализа реакции на единичный скачок с амплитудой t/вх- Если начальные условия f/o=0 обеспечиваются путем закорачивания конденсатора до начала интегрирования и закорачивающая перемычка убирается в момент =0, когда появляется ступенька входного напряжения, то реакция на нее будет следующая:

(6.118)

f/вых (О = ± f/вх см + 4х -f - (1 -е-* ).

Знак при /вх указывает на то, что ток соответствует базовому току одного п-р-п транзистора входного дифференциального каскада. Наличие знаков ± перед t/вх см указывает на то, что напряжение смещения ОУ может быть как положительной, так и отрицательной полярности. Как следует из выражения (6.118), ошибка, обусловленная ненулевыми значениями t/sxcM и /вх, проявляется в том, что интегратор интегрирует и t/вх, и IbxRiObxcm-

Эту ошибку можно уменьшить за счет компенсации входного тока покоя или использования ОУ с малыми током и напряжением смещения (например LM108, LM308, цА740 или LF155, LF255, LF355).

На рис. 6.24 иллюстрируется способ, с помощью которого входной ток покоя и напряжение смещения можно сделать равными нулю. Однако полного баланса в статическом режиме никогда нельзя достичь. Благодаря небольшим остаточным току и напряжению смещения выходное напряжение таких интеграторов без дополнительных воздействий будет изменяться по закону

г/вых(0 = (±вхсм±/вхсм/?1)7(1-е-*). (6.119)

и

Для фиксирования начального состояния интегратора необходимы вспомогательные цепи коммутации (рис. 6.25а;). Такие цепи обычно обеспечивают три режима работы: установка (S), интегрирование {R) и память (Я). Соответствующая временная диаграмма показана на рис. 6.256. В режиме 5 конденсатор заряжается до заданного начального напряжения Uo. В режиме R происходит собственно интегрирование. Выходное напряжение, достигнутое к концу работы в режиме интегрирования, затем удерживается на этом уровне в режиме Я. Хотя теоретически время хранения может быть бесконечно большим, практически оно всегда ограничивается током смещения и входным сопротивлением ОУ, которые вызывают появление нежелательных изменений выходного напряжения.

(/Вых

Рис. .6.24. Цепи смещения ОУ ин- Рис. 6.25. Задарние (начальных раво-тефат'ора чих усло(Вий .интегратора (а); вре-

менная Д|иапрам(ма вьщодиого иапря-жшия интегратора (б)

Необходимость применения резисторов с большим сопротивлением обусловливает значительное время для достижения заданного начального напряжения Uo- Этот процесс можно ускорить, если

заряжать конденсатор через цепи с малым сопротивлением. Соответствующая схема показана на рис. 6.26, где У) и Уг - усилитель интегратора и вспомогательной разностный усилитель. Последний предназначен для установки выходного напряжения усилителя интегратора равным Uo. Установка начального напряжения с высо-

Рис. 6.26. Задание иачальньгх .рабсти1Х /условий интегра,то,ра при помощи вспо-

эдопательного усилителя

кой точностью обеспечивается при условии, что коэффициент усиления усилителя Уг достаточно большой. В этом случае в режиме S выходное напряжение усилителя У) зависит только от напряжения Uo и параметров смещения усилителя Уг. В схеме применены полевые транзисторы, являющиеся практически идеальными переключателями.

Простой интегратор можно использовать в качестве суммирующего интегратора. В схеме, показанной на рис. 6.27, конденсатор заряжается суммарным током, протекающим по направлению к виртуальной земле. Используя обозначения на этом рисунке, выходное напряжение можно выразить

/ . \

f/Bb,X =

(6.120)

Другими словами, схема выполняет интегрирование взвешенной суммы напряжений. Для интегрирования разности двух напряжений можно применить дифференциальный интегратор, показанный на рис. 6.28. Выходное напряжение этой схемы пропорционально интегралу разности двух входных напряжений

-I(Bxi-f/Bx2)rf + f/o- (6.121)

Если необходимо интегрировать напряжение переменного тока, то интегратор, управляемый при помощи цепей коммутации, мож-

но заменить интегратором с iC-цепочками связи, схема которого приведена на рис. 6.29. В таком интеграторе отсутствуют погрешности, обусловленные дрейфом и смеш,ением. Его выходное напряжение определяется выражением

Lbx 1 1 1

t/вых =

sRiC 1 + l/sRi Ci 1 -f- 1/s R2C2I + 1/s RsCa

(6.122)

Pmic. 6.27. Суммирующий интегратор

Рис. 6.28. Диффереициалыный интегратор

Если (ui?iCi>l, (й/?2С'2>1 и aRsCsl, то это выражение можно упростить:

вых

(6.123)

Рис. 6.29. Принципиашшая схема (а) и iflinaiipaiMiMa Боде (б) iHKTerpai-qpa переменного тава:

1 - идеальный интегратор, 2 - рабочий участок

В СВЯЗИ С тем, что постоянная времени Tj накладывает ограничение только на произведение R1C2, одну из этих величин можно выбирать произвольно. Обычно принимают RiCi = R2C2=x и RsCs RiCi. При этом

t/вых =-/вх[8Т/(Ц-8Т)Р/8Ги. (6-124)

Рис. 6.30. Схема слежвми.я и запамина-ийя

Типичная передаточная функция интеграторов переменного тока приведена на рис. 6.296. Как видно, интегрирование возможно в диапазоне частот 1/т<§:.(й<С1/7и-

6.8. Схемы выборки

В системах обработки данных и аналого-цифровых преобразователях часто требуется зафиксировать текущее значение входного аналогового сигнала (напряжения) в определенный момент и ломнить его в течение заданного периода времени. Это можно выполнить при помощи так назы- ваемых схем слежения и фик-

сации, которые отслеживают входное напряжение до определенного момента и выдают выходное напряжение, пропорциональное входному, а затем сохраняют неизменным выходное напряжение, достигнутое к этому моменту.

Простейшую разновидность такой схемы можно получить, если использовать напряжение f/fibix в качестве входного для интегратора, приведенного на рис. 6.25а; (рис. 6.30). Если переключатель находится в положении S (режим слежения), то выходное напряжение схемы (т. е. напряжение на конденсаторе Сг)

/вых=-(ад)[1 + (/?1 + г2)М„(5)/?1]-\ (6.125)

где Z2 = i?2/(l+Si?2C2).

Начиная с момента о, когда схема переводится в режим памяти, предварительно заряженный до напряжения t/вых (о), конденсатор будет поддерживать незначительно изменяющееся во времени выходное напряжение. Скорость его изменения определяется подключенными к входу сопротивлениями нагрузки и остаточными токами (смещения и дрейфа) интегрального ОУ. Изменение можно описать при помощи пропорциональной времени ошибки запоминания, содержащей две составляющие. Первая составляющая представляется выражением

/вых = А/в /С„ . (6.126)

где Д/вх см - остаточный ток, протекающий от ОУ к конденсатору -Сг. Вторая составляющая определяется выражением

и\х = ЫЧС,. (6.127)

В этом выражении

= [± t/ eM-f/вых(дМ ]: R.xMk< (6.128)

где t/вх см - напряжение смещения; t/выx(4)Mu -входное напряжение ОУ; Rbx д - входное сопротивление ОУ; Rk - сопротивление цепи смещения ОУ.

Из приведенных выражений видно, что погрешность запоминания будет малой, если значения Сг, RbxaWRu и Аи, большие, а t/вхсм и /вхсм малые. Значения [/вхсм и Д/вхсм можно установить равными нулю только при определенной температуре. При меняющейся температуре конечные значения Ывхсм и /дсм всегда будут вызывать конечные токи ошибки Д/д и Д/вхсм. Практически это означает, что нельзя добиться жесткого ограничения погрешности запоминания, если не использовать усилители с малыми током и напряжением дрейфа, такие как LM108, LM308, р,А740 или LM355.

Емкость конденсатора Сг ограничивается точностью отслеживания. Когда переключатель находится в положении S, схема функционирует как инвертирующий усилитель с обратной связью. При этом, если частотная характеристика ОУ описывается выражением Au{s)=Au, /(l+s/(uo), то

(6.129)

где Au(s) -коэффициент усиления усилителя с обратной связью.

Таким образом, при большой емкости Сг, когда Ли (uoS> 1 ?гС2, предельная частота устройства в режиме слежения fuooc= 1 ?2Сг.

Задачу увеличения емкости Сг без ухудшения способности отслеживания входного напряжения можно решить путем исключения Гь Гг и Rl из состава интегратора, схема которого показана на рис. 6.26, и подведения входного напряжения к усилителю Уг через резистор R3. Тогда способность отслеживания будет зависеть только от максимального выходного тока и скорости нарастания выходного напряжения ОУ.

В некоторых случаях схемы, выполняющие отбор и запоминание мгновенного значения, имеют преимущества по сравнению со схемами слежения и запоминания, хотя принцип их действия одинаков. Однако для первых схем режим запоминания является основным, а в режим отбора они переводятся на малый период времени. Поскольку их выходное напряжение должно стать равным t/вых (о), т. е. мгновенному значению входного напряжения, в течение весьма малого времени отбора, то очень существенным параметром оказывается быстродействие. Минимальное время отбора зависит от четырех факторов: пределов изменения входного напряжения между двумя. ближайшими отборами, постоянной времени RzCz, времени установления (ts) ОУ и допустимой погрешности установления. Так как частотную характеристику ОУ необходимо скорректировать из расчета получения Аи д =0, то малое время отбора можно обеспечить только в случае использования быстродействующих ОУ.

Для такого устройства пригоден ОУ типа р,А715 (рис. 6.31). Если на управляющий вход подать напряжение положительной полярности, то транзистор Ti будет находиться в проводящем состоянии и схема будет работать как инвертирующий усилитель с единичным коэффициентом усиления. При Us=0 полевой транзи-

стор перейдет в режим отсечки и схема будет работать как запоминающий интегратор. В скорректированном ОУ типа цА715, имеющем довольно большую скорость нарастания выходного сигнала (примерно 20 В/мкс), время установления зависит только от предельной частоты усилителя с обратной связью сйоос= 1/?2С'2 и

определяется как ts=R2C2ln-

шогрешность, %

HSS

о

Ктпенсв-ция идущем

\-15Б

Рж. 6.31. Схема отбора и заиом-инания на основе интерралшого ОУ тша

цА715

Поскольку на практике всегда допустима погрешность 0,1 %, можно принять 4 = 7/22. При параметрах элементов, приведенных на рисунке, это соответствует 4=7 мкс. В диапазоне температур ±10°С обусловленная дрейфом погрешность запоминания не превысит 0,1 %/мс. Конденсатор С\ предназначен для устранения выбросов, проходящих через емкости транзистора Ti в момент переключения.

Простые схемы отбора и запоминания можно построить на базе ОУ типа яА776 или СА3080, которые могут управляться от внешнего источника тока. При включенном внешнем источнике тока эти устройства работают как следящие усилители и могут быть использованы для заряда запоминающего конденсатора (рис. 6.32). При выключенном управляющем токе их входное и выходное сопротивления становятся очень большими, что позволяет сохранять на конденсаторе напряжение, достигнутое в момент о- Для считывания этого напряжения необходим дополнительный усилитель-повторитель с большим входным сопротивлением, например яА740. Погрешности, обусловленные напряжением смещения усилителя считывания и входным током покоя усилителя отбора сигнала, можно устранить путем введения общей для обоих усилителей цепи обратной связи, как показано на рис. 6.32е.

При использований рассмотренных цепей особое внимание следует обратить на обеспечение устойчивой работы. Поскольку вы-

ходной двухтактный каскад ОЭ усилителя типа СА3080 HMiCeT большое выходное сопротивление в режиме отбора сигнал коэффициент уоиления петли будет уменьшаться со скоростью 20 дБ/дек в диапазоне частот от fo= = 1/2я/?выхСн до предельной частоты проводимости прямой передачи, равной примерно 100 кГц, и со скоростью 40 дБ/дек на более высоких частотах. Желательно выбрать емкость С] так, чтобы коэффициент усиления петли стал меньше единицы еще на частоте ниже предельной частоты проводимости прямой передачи. Если такой выбор нежелателен с точки зрения времени отбора сигнала, то можно рекомендовать для компенсации полюса, обусловленного частотной зависимостью прямой передачи, ввести нуль с использованием Rh. Усилитель считывания на базе liA740 является абсолютно устойчивым.

Примененный в схеме на рис. 6.326 ОУ типа i/gj р,А776 имеет встроенную частотную коррекцию и низкое выходное сопротивление. Частотная характеристика коэффициента усиления петли определяется усилителем. Дополнительный фазовый р^ 32 хемы отбора ,и за,по,м а.н.ия еа ос-сдвиг, обусловленный ем- ,н,ове ре1;ул1ируамых ОУ

костной нагрузкой, можно

скомпенсировать при помощи Rk, сопротивление которого должно быть таким, чтобы частота единичного коэффициента усиления превышала частоту сйм= l fiCi, соответствующую нулю передаточной функции.

в схеме на рис. 6.32е резистор Rh предназначен для коррекции управляющего ОУ, а конденсатор Ch - для компенсации дополнительного фазового сдвига, вносимого вторым усилителем.

6,9. Дифференциаторы

Если подключенные к ОУ внешние полные сопротивления таковы, что Zi=l/sCi и Z2=i?2. то устройство будет работать как идеальный дифференциатор, обеспечивая

f/вых (О = -7 д t/вх (6.130)

где Тд=/?2С1 (рис. 6.33а).

Однако практически такое устройство не может быть реализовано, поскольку на более высоких частотах коэффициент усиления стремится к бесконечности, входное сопротивление равно нулю и

гОдБ/деп

участок

Рис. 6.33. Дяффереициатор иа юсвоше ОУ: а - привципаалшая схема; б - диаграмма Боде

Рис. 6.34. Дй-фференциатюры леремеиного тока: а - иринциииалъная схема; б-диаграмма Боде

фазовый сдвиг превышает 180° (рис. 6.336). Работу схемы можно стабилизировать посредством включения резистора последовательно с конденсатором С] и конденсатора Cg параллельно резистору R2, как показано на рис. 6.34а. Значения Ri и Сг следует выбрать такими, чтобы l/RiC2<m, где coi-частота единичного коэффициента усиления ОУ. Получающаяся при этом АЧХ показана на рис. 6.346.

Для определения выходного напряжения можно использовать выражение

1/вых= -sR,C, - у..- (6.131>.

Если RiCx = R2C2=x, то имеем г/вых=-si?2Cif/Bx/(l-l-ST)2. До тех пор пока (й<§;1/т, схема действует как идеальный дифференциатор,. потому что

Usbixs R2CiU=~TdUJdt. (6.132)

Вблизи частоты 1/т ошибка по амплитуде /ia(o)) ~ -(о)г) а ошибка по фазе фй(о))=-2 arctg(cui:). Следовательно, верхний предел рабочих частот необходимо выбрать значительно меньше Чщт 1/т. Однако, если не препятство- ix/PHl-C вать увеличению коэффициента усиления выше этого практичес- xzHhC кого предела, то шумы на выходе усилителя могут оказаться чрезмерно большими.

Путем введения дополнительных входных элементов в простой дифференциатор можно построить суммирующий дифференциатор, показанный на рис. 6.35. На достаточно низких частотах

[/3jjj.= jRg (6 133) Суммирующий дафферен-

6.10. Логарифмические и экспоненциальные усилители

Интегральные ОУ с большим коэффициентом усиления наиболее пригодны для построения схем с логарифмическими и экспоненциальными передаточными характеристиками.

Логарифмическую передаточную характеристику можно получить, если в цепь обратной связи инвертирующего ОУ включить Элемент с экспоненциальной вольт-амперной характеристикой. В схеме, показанной на рис. 6.36а, в качестве элемента обратной связи с экспоненциальной характеристикой применен кремниевый планарный транзистор, коллекторный ток которого определяется выражением

/к = а/э„зс [ехр {Щэ1г)- 1]-/кнас [ехр {U,jVr)-\\, (6.134).