усредненный выходной сигнал пропорционален амплитуде Bq и сн-laycy относительного сдвига фазы.

Прежде чем идти дальше, нам нужно получить еще один результат; (£аким будет выходное напряжение в случае, когда частота входного сигнала близка (но не равна) частоте опорного сигнала? Ответить на этот вопрос нетрудно, используя предыдущие выражения и приняв, что теперь величина ф есть медленно меняющаяся переменная. При частоте, слегка отличающейся от опорной (на Аю), имеем:

cos (со-f Aw) = cos (о)+ ф), ф = А(о.

Теперь выходной сигнал представляет собой медленно меняющуюся синусоиду:

t/ , = (2£,/ji)sin(Aco)

которая проходит через фильтр НЧ почти без изменений при условии, что До)<;1/т=1/?С, и значительно ослабляется при условии, что : сй<1/т.

Метод задгвата. Теперь для увеличения чувствительности введем так называемый усилитель захвата (фазочувствительный усилитель). Сначала искусственно создадим слабый периодический сигнал, как обсуждалось выше, взяв его частоту вблизи 100 Гц. Этот слабый сигнал, засоренный шумами, усилим и продетектируем по фазе относительно сигнала модуляции. Рассмотрим рис. 14.36. Будем проводить опыт при двойном управлении сигналом: во-первых, должна

Слабый сигнап + щи

Усилитель с низким уровнем шума

Филы? НЧ(МГц

и ник9)

Фазовращатель

ГрвфолойтройтеяЬ

сбор тш

Рис. 14.36. Обнаружение путем захвата,

быть быстрая модуляция, которая нужна для фазового детектирования, и, во-вторых, медленная развертка по интересующим нас параметрам сигнала (при ядерном магнитном резонансе, например, для быстрой модуляции можно использовать модуляцию магнитного поля Небольшим сигналом с частотой 100 Гц, а для медленной - использовать Ю-минутную развертку, охватывающую все резонансы). Фазо-

> Синхронное детектирование,- Прим. ред, 3 №62

сдвигающая цепь отрегулирована так, чтобы выходной сигнал был максимальным 1, а постоянная времени фильтра низких частот имеет достаточно большое значение, которое выбирается с учетом отношения сигнал/шум. Спад характеристики фильтра низких частот определяет ширину полосы пропускания, например если сопрягающая частота равна 1 Гц, то схема будет пропускать посторонние сигналы и шум, частота которых лежит в пределе 1 Гц относительно частоты исследуемого сигнала (100+1 Гц). Ширина полосы пропускания ограничивает также скорость медленной модуляции, так как нет смысла устанавливать для развертки более короткое время, чем время отклика фильтра. Обычно величина постоянной времени лежит в пределах от долей секунды до десятков секунд, и часто для медленной модуляции используют часовой механизм, которым управляют с помощью выведенной куда-нибудь ручки.

Обратите внимание, что обнаружение путем захвата фазы снова сводится к сужению полосы пропускания, причем ширину полосы пропускания устанавливает оконечный фильтр НЧ. Как и в случае с усреднением сигнала, эффект модуляции заключается в центрировании сигнала на частоте быстрой модуляции, а не на частоте постоянного тока, при этом удается устранить шумы с фактором 1 (фликкер-шум, дрейф, дребезг и т. п.)

Два метода быстрой модуляции. Существуют два способа быстрой модуляции: в качестве модулирующего колебания можно использовать очень слабое синусоидальное колебание или очень сильное, по сравнению с искомым сигналом, прямоугольное колебание; их иллюстрирует рис. 14.37. В первом случае выходной сигнал фазового детектора пропорционален наклону сигнала (то

а

Рис. 14.37. Методы модуляа^1и при захвате.

а - малый синусоидальный сигнал модуляции на частоте ~100 Гц; б - большой прямоугольный сигнал модуляции иа частоте ~100 Гц.

1 Если в исследуемом объекте и усилителе нет сдвига фазы, то фазовращатель не нужен. Но такой сдвиг всегда присутствует, и сдвиг фазы в фазовращателе должен быть ему равен,-Прим. ред.

есть его производной), а во втором случае - сигналу (при условии^ что нет других спектральных линий, связанных с модулирующим колебанием). По этой причине все эти простые резонансные кривые, наблюдаемые при ядерном магнитном резонансе, выглядят как дисперсионные кривые (рис. 14.38)

При модуляции прямоугольным колебанием с большим фазовым сдвигом существует хороший метод подавления сигнала прямого

прохождения, применяемый в тех

случаях, когда это явление создает трудности в работе. На рис. 14.39 показано модулирующее колебание. Сдвиги выше и ниже центрального значения уничтожают сигнал и создают модуляцию типа включен/ выключен на удвоенной частоте по отношению к основной несущей. Этот метод предназначен для специальных случаев и не следует прибегать к нему ради красоты.

Модуляцию с прямоугольными колебаниями большой амплитуды очень часто используют в инфракрасной астрономии, где для переключения изображения инфракрасного источника приводят в движение вторичные зеркала телескопа. Этот метод популярен также в радиоастрономии и известен здесь под названием переключений Дикке.

Выход

захвата (слабая модуляция

Рис. 14 38. Дифференцирование сигнала при обнаружении путем захвата.

параметр

zmu ВЫКП.

-ГЦ Л-, J L, J 1- Сигнап Ш. I LI IT и cjrnan ВЫКЛ.

Рис. 14.39. Схема модуляции для подавления сигнала прямого прохождения.

Промышленные усилители с захватом имеют источники модулирующих колебаний с перестраиваемой частотой, следящий фильтр, оконечный фильтр с коммутируемой постоянной времени, высококачественный усилитель с низким уровнем шума и широким динамическим диапазоном (если бы шум не имел значения, то не нужно было бы и использовать обнаружение с захватом), а также линейный фазовый детектор с хорошими характеристиками. Кроме того, они допускают возможность использования внешнего источника модуляции. С по-

1 Имеется в виду, что зависимость ЯМР-снгнала от магнитного поля по форме близка к гауссову распределению, а сигнал на выходе усилителя - к его при-нзводной.- Прим, ред.

388 Глада 14

МОЩЬЮ ручки можно регулировать фазовый сдвиг, следовательно* имеется возможность максимально увеличить обнаруженный сигнал. Весь прибор заключают в красивый корпус, на котором имеется шкала для считывания выходного сигнала. Цена этих приборов составляет несколько тысяч долларов.

Для того чтобы наглядно продемонстрировать возможности метода захвата фазы, мы обычно показываем студентам такой эксперимент. Мы используем захват фазы для выделения модулированного сигнала от небольшого светодиода, подобного тем, которые используют ддя индикации на панелях приборов. Частота модуляции имеет порядок несколько килогерц. Ток очень мал, и свечение диода при нормальном комнатном освещении можно заметить с трудом. На расстоянии около 2 м установлен фототранзистор, направленный в сторону светодиода, а его выход подается на схему захвата фазы. Если свет в комнате выключить, то с фототранзистора на частоте модуляции будет сниматься очень слабый сигнал (смешанный с шумами), который легко обнаруживает схема захвата при условии, что постоянная времени равна нескольким секундам. Затем мы включаем свет в комнате (флуоресцентное освещение), и в тот же момент фототранзистор начинает формировать колебания с частотой 120 Гц амплитуда которых больше примерно на 50 дБ. Теперь с помощью осциллографа обнаружить сигнал от светодиода невозможно, а схема захвата спокойно обнаруживает этот сигнал. Для того чтобы убедиться, что схема действительно работает, достаточно поместить руку между светодиодом и детектором. Впечатление огромное!

14.16. Амплитудный анализ импульсов

Работа анализатора амплитуды импульсов основана на простом расширении принципа работы многоканального уплотнителя; этот прибор играет важную роль в ядерной и радиационной физике. Идея метода на редкость проста: импульсы, амплитуды которых лежат в некотором диапазоне, поступают на вход схемы пикового детектора с АЦП, которая преобразует относительную амплитуду импульса в адрес канала. Многоканальный уплотнитель затем наращивает выбранный адрес на единицу. Б результате получаем график, который представляет собой гистограмму амплитуд импульсов. Вот и вся хитрость.

Широкое распространение анализаторов амплитуд импульсов обусловлено тем, что величина выходных импульсов многих датчиков заряженных частиц, рентгеновского и гамма-излучения пропорциональна энергии излучения, воспринятого датчиком (примером могут служить пропорциональные счетчики, детекторы на твердом теле, детекторы с поверхностным барьером, сцинтилляторы, рассмотренные в разд 14.07). Таким образом, анализатор амплитуды импульсов преобразует выход детектора в энергетический спектр.

1 Удвоенная частота сети переменного юка- Прим, ред.

Анализаторы амплитуды нмпульсов обычно разрабатывались как специальные приборы, в состав которых входили интегральные схемы и отдельные дискретные компоненты В настоящее время все более широко стали использовать мини-компьютеры и быстродействующие АЦП с импульсным входом При этом в вашем распоряжении оказываются разнообразные полезные для дела аппаратные и программные возможности ЭВМ, такие, как вычитание фоновых сигналов, энергетическая калибровка и идентификация линий, память на дисках и лентах, управление экспериментом в интерактивном режиме. Это устройство заставляет микролуч потока протонов сканировать образец в двумерной плоскости, обнаруживает появившиеся рентгеновские лучи, сортирует их по химическим элементам и запоминает картину распределения по каждому элементу в образце; одновременно вы имеете возможность наблюдать рентгеновский спектр и само формирование картины распределения. Всем процессом управляет анализатор амплитуды импульсов, который и не подозревает, что на самом деле он представляет собой ЭВМ.

На входе анализатора амплитуды импульсов используется АЦП, с которым связана одна интересная особенность этой системы. Оказывается, что в данном случае нельзя использовать АЦП с последовательными приближениями, несмотря на его высокую скорость. Это связано с тем, что вы не сможете добиться точного равенства ширины каналов \ и плавная последовательность входных сигналов излучения даст волнистую базовую линию. Во всех анализаторах амплитуды импульсов используют так называемый преобразователь Уилкинсона, принцип работы которого основан на преобразовании входного сигнала с единственным углом наклона - входной импульс заряжает конденсатор, который затем разряжается постоянным током, а во время разряда быстродействующий счетчик (обычно используется частота 200 МГц) подсчитывает адрес. Недостаток такого анализатора состоит В наличии мертвой зоны , величина которой зависит от амплитуды последнего импульса, а его достоинство - в точном равенстве ширины каналов.

Входы многих анализаторов амплитуды импульсов позволяют использовать эти устройства в качестве многоканальных уплотнителей А почему бы и нет? Все необходимые элементы здесь в наличии.

14.17. Преобразователи времени в амплитуду

В ядерной физике приходится определять распределение времени распада частиц с коротким временем жизни. Эту задачу помогает решить времяамплитудный преобразователь (ВАП), подключаемый на входе анализатора амплитуды импульсов. ВАП запускает генератор линейно-изменяющегося сигнала, когда на один из его входов приходит

1> То есть шагов квантования уровня - авторы перешли на жаргон ядерных исследований,-Л/7ыл{. ред.

импульс, и останавливает его, когда импульс появляется на другом входе, при этом происходит разряд конденсатора и формируется выходной импульс, пропорциональный интервалу времени между импульсами запуска и останова. Достигаемое при этом разрешение измеряется в пикосекундах. Рис. 14.40 иллюстрирует измерение продолжительности жизни мюона, выполненное студентом путем определения

1000 р

25 50 75 100 125 Номер нанала( временной интервал] (48,08 нс 1анал)

Рис. 14.40. Измерение продолжительности жизни мюона на основе спектра временных интервалов (преобразователь времени в амплитуду + амплитудный анализатор импульсов).

времени задержки между захватом мюона космического излучения сцинтиллятором и его последующим распадом. Каждое обрабатываемое событие сопровождается вспышкой света, а ВАП используется для преобразования интервалов времени в импульсы. В приборе нашего студента распад космического мюона происходил в среднем один раз в 1 мин, поэтому для того, чтобы установить, что продолжительность жизни составляет 2,1984=0,02 мкс, ему пришлось потратить 18 дней (более точным является значение 2,197134+ ±0,00008 мкс). Обратите внимание на использование

логарифмического масштаба для построения графика и на систематическое уменьшение ошибки, пропорциональной гС (ошибки счета). Изображенный график соответствует распаду, который описывается выражением п{()=Па ехр(-tlx).

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 14.18. Анализаторы спектра

На практике, особенно в диапазоне радиочастот, широко используют прибор, называемый анализатором спектра. Это устройство формирует изображение на осциллографе в координатах ХУ, причем координата У представляет интенсивность сигнала (обычно используется логарифмический масштаб, т. е. децибелы), а координата X служит для представления частоты. Иначе говоря, анализатор спектра позволяет рассматривать частотную область и строить график зависимости значения входного сигнала от частот. Можно также считать, что производится разложение входного колебания на гармонические составляющие (если вы имеете представление о таком разложении), или

можно рассматривать график как отклик, который получается при настройке высококачественного приемника (имеет широкий динамический диапазон, высокую стабильность и чувствительность) в частотном диапазоне. Эта возможность очень полезна при анализе модулированных сигналов, изучении результатов взаимной модуляции составляющих сложных сигналов и искажений, анализе шума и сдвигов, при точных измерениях частоты слабых сигналов в присутствии более сильных сигналов и при выполнении множества других измерений.

П10давление зеркальной частоты)

Входной сигнал

ЛОЛОСОбОЙ

Детектирование и лог преобразование

Лон. генератор

Генератор пилообразного напряжения

Осаиллограср

Рис. 14.41. Анализатор спектра на основе локального генератора с разверткой.

Существуют две основные разновидности анализаторов спектра: с разверткой частоты и с реальным масштабом времени. Анализаторы G разверткой частоты распространены наиболее широко, и принцип их работы иллюстрирует рис. 14.41. Схема представляет собой аналог супергетеродинного приемника (см. разд. 13.15) с локальным генератором (ЛГ), для развертки которого используется пилообразное коле-[ бание, сгенерированное внутри схемы. По мере того как производится развертка частоты ЛГ, результаты ее смешения с различными вход-ными частотами поступают на усилитель ПЧ и затем на фильтр. На-. пример, представим, что для анализатора спектра промежуточная частота составляет 200 МГц, а частоту ЛГ можно разворачивать в диапазоне от 200 до 300 МГц. Когда частота ЛГ равна 210 МГц, входной сигнал с частотой 10 МГц (± ширина полосы пропускания фильтра ПЧ) проходит на детектор и создает напряжение вертикального отклонения на осциллографе. Сигналы с частотой 410 МГц (с зеркальной частотой) также будут проходить через эту цепочку, поэтому на входе установлен фильтр НЧ. В любой момент времени детектируются входные частоты, лежащие ниже частоты ЛГ на 200 МГц.

Реальные анализаторы спектра обладают большой гибкостью в отношении частоты развертки, центральной частоты, ширины полосы пропускания фильтра, масштаба изображения и т. д. Обычно диапазон входной частоты охватывает значения от герц до гигагерц, а избираемая полоса частот может иметь ширину от герц до мегагерц. Кроме того, в сложных современных анализаторах спектра предусмотрены такие возможности, как калибровка амплитуды, запоминание спект-

ров ДЛЯ предотвращения мерцания при развертке, дополнительная память для выполнения сравнения и нормализации и отображение на экране цифровой информации. Эти замечательные анализаторы спектра позволяют рассматривать изменение фазы относительно частоты, формировать частотные маркеры, программировать работу от микропроцессорной шины IEEE 488, а также включать следящие генераторы (для возбуждения) и следящие схемы предварительного отбора (для работы в увеличенном динамическом диапазоне), выполнять прецизионные измерения частоты в спектре, генерировать напряжения шумов для возбуждения исследуемых систем и даже выполнять усреднение сигнала (что особенно полезно при наличии шума).

Отметим, что анализатор спектра с разверткой частоты рассматривает в каждый момент времени только одну частоту и генерирует полный спектр путем развертки во времени. Иногда это может создавать большие неудобства, например при исследовании переходных процессов. Кроме того, при работе с узкой полосой пропускания скорость развертки должна быть небольшой. И наконец, в каждый момент времени используется только небольшая часть входного сигнала.

Эти недостатки анализаторов спектра с разверткой частоты устранены в анализаторах спектра, работающих в реальном времени. Здесь также существует несколько подходов. Один громоздкий метод основан на использовании набора узкополосных фильтров, которые позволяют выделять различные частоты диапазона одновременно. В последнее время большую популярность приобретают сложные анализаторы, основанные на методах цифрового анализа Фурье (в частности, используется известное быстрое преобразование Фурье). Эти приборы преобразуют аналоговый входной сигнал (после смешения и других процедур) в числа с помощью быстродействующего аналого-цифрового преобразователя. Затем специализированная вычислительная машина осуществляет соответствующие операции и формирует цифровой частотный спектр. Этот метод позволяет обрабатывать все частоты одновременно, в связи с этим он обладает очень высокой чувствительностью и высоким быстродействием и его можно использовать для анализа переходных процессов. Он особенно полезен при анализе тех сигналов, для которых быстродействие анализаторов спектра с разверткой частоты оказывается слишком низким. Кроме того, он позволяет выделить корреляцию между сигналами. В связи с тем, что результаты представляются в цифровом виде, естественно в полной мере использовать усреднение сигналов, и эта возможность заложена в некоторых приборах, предназначенных для широкого применения.

В некоторых анализаторах спектра, работающих в реальном времени, используют так называемое импульсное Z-преобразование. Для этого метода в анализаторе с разверткой (рис. 14.41) полосовой фильтр ПЧ заменяют диспергирующим фильтром (в котором время задержки пропорционально частоте). При согласовании скорости развертки ЛГ с дисперсией фильтра на выходе будет получена картина^ очень похожая на ту, которую дает спектроанализатор с разверткой

на частоте,- линейная развертка частоты по времени. Однако в отличие от анализатора с разверткой эта схема собирает сигналы по всей ширине полосы пропускания Еще один интересный пример анализа-:тора спектра, работающего в реальном времени, представляет собой ячейка Брэгга, в которой сигнал промежуточной частоты используется для генерации акустических колебаний в прозрачном кристалле. Эти деформации дифрагируют лазерный луч и форхл^ируют частотный ; спектр в реальном масштабе времени в виде зависимости интенсивности света от местоположения. Схему анализатора завершает решетка фо-; тодетекторов на выходе. При выборе типа анализатора спектра следует решить, какие параметры имеют для вас решающее значение - ширина ; полосы пропускания, разрешающая способность, линейность или ди-намический диапазон.

пест TOR

а

пост ток/ (, щ щ

пост ток /п

.ih-ih

Медленная

быстрая разверти

пш тск\

g прямое Прямое Вторая

рохоидение прохождение гармонииа

сигнаяа от ЛГ лг

ж

Рис. 14 42. Спектры, полученные с помощью анализатора спектра.

На рис. 14.42 представлены радиочастотные спектры, полученные с помощью анализатора спектра, который должен понравиться тем, кто имеет дело с частотами выше 1 МГц. Четыре первых спектра представляют генераторы: а формирует чистые синусоидальные колебания, б [имеет искажения (на что указывают гармонические составляющие), ш характеризуется наличием шумов по краям спектра и г обладает некоторой частотной нестабильностью (дрейфовая или остаточная ЧМ). Можно измерить составляющие внутренней модуляции, как на при-мере д, где частоты внутренней модуляции второго, третьего и четвер-;%ого порядка видны на выходе усилителя, на который подается тесто-Вый двухтоновый сигнал, состоящий из чистых синусоидальных колебаний с частотами Д и /д. И наконец, пример е иллюстрирует необычное поведение смесителя с двойной балансировкой; наблюдается г^наводка как от ЛГ, так и от входного сигнала, помимо того, сказыва-г1ется искажение на частотах (/лг±2/с, /лг±3/с). Этот спектр на са-,Мом деле может характеризовать вполне приемлемую работу смеси->теля в зависимости от масштаба, выбранного для вертикальной оси. .Анализаторы спектра разрабатывают с очень большим динамическим диапазоном (составляющие внутренних искажений ослабляются на 70 дБ, а при наличии предварительной избирательной схемы- на

100 дБ), благодаря чему можно наблюдать недостатки даже очень хороших схем.

Пример ж на рис. 14.42 показывает, что произойдет, если слишком быстро производить развертку ЛГ в анализаторе с разверткой. Если развертка ЛГ такова, что сигнал проходит через полосу пропускания фильтра А/ за более короткое время, чем то его частотный

спектр расширится примерно на Д/ = 1/А^.

14.19. Автономный спектральный анализ

Быстрое преобразование Фурье, использованное применительно к цифровым данным, полученным на основании эксперимента, представляет собой мощный метод анализа сигналов и особенно распознавания слабых сигналов с ярко выраженной перчодичностыо на фоне посторонних сигналов и шумов или же обнаружения дрожания и колебаний. Например, метод быстрого преобразования Фурье использовали для обнаружения пульсаров, анализа сигналов в звуковом диапазоне частот, увеличения разрешения астрономических наблюдений, для поиска сигналов от внеземных цивилизаций. Что касается последнего случая, то узкополосные сигналы, которые на 35 дБ слабее, чем шум приемника, можно обнаружить за 1 мин, а это соответствует потоку радиоволн, имеющему полную мощность менее 1 Ю^*-- Вт и оги-* бающему весь земной шар1