Однако существует ряд ситуаций, при которых активный выход оказывается неудобным. В качестве примера представим себе вычислительную систему, в которой должны обмениваться данными несколько функциональных блоков. Центральный процессор (ЦП), па-ь\ятъ, а также различные периферийные устройства должны иметь возможность передавать и принимать 16-разрядные слова, и было бы, мягко говоря, неудобно использовать для соединения каждого устройства с каждым индивидуальный 16-жильный кабель. Для решения этой проблемы используется так называемая шина (или магистраль) данных (data bus), т. е. один 16-жильный кабель, доступный для всех устройств. Такая структура аналогична телефонному каналу коллективного пользования: в каждый момент времени говорить ( передавать данные ) может только одно устройство, а остальные могут только слушать ( принимать данные ). При использовании шинной системы необходимо иметь соглашение о том, кому разрешено говорить . В связи с этим употребляются такие термины, как арбитр шины , ведущее устройство и устройство управления шиной .

Для возбуждения шины нельзя использовать вентили (или другие схемы) с активным выходом, поскольку их нельзя отключить от общих информационных линий (в любой момент времени выходы устройств, подключенные к шине, будут находиться в состоянии ВЫСОКОГО или НИЗКОГО уровня). Для этого случая необходим вентиль,

выход которого может находиться

в обрыве , т. е. быть открытым . Такие устройства выпускаются промышленностью и имеют две разновидности, которые носят названия элементов с тремя состояниями и элементов с открытым коллектором . Мы начнем с рассмотрения последних, подразумевая, что все сказанное применимо также и к эле-мента.м с тремя состояниями.

В выходной схеме вентиля с открытым коллектором отсутствует транзистор, являющийся активной нагрузкой (рис. 8.18). При использовании таких элементов внешний нагрузочный резистор можно подключить к любому источнику. Величина этого резистора не является критичной: при малых значениях резистора обеспечиваются повышенные быстродействия и помехоустойчивость, однако повышаются рассеиваемая мощность и нагрузочный ток выходного каскада. Для ТТЛ типичные значения лежат в пределах от нескольких сотен до нескольких тысяч омов. Как мы вскоре покажем, все, что далее будет говориться о вентилях с открытым коллектором, относится также и к вентилям с тремя состояниями.

Взгляд вперед: шины передачи данных. Вентили с открытым коллек-тором можно использовать для возбуждения магистрали переда-

4 нОм

1,6 Ом

1,0 пОм

Рис. 8.18.

чи данных. Каждая линия магистрали имеет один нагрузочный резистор, и к нему через вентили И-НЕ с открытым коллектором (или стремя состояниями) подключаются все устройства, которые могут передавать данные. В любой момент времени шинные возбудители (формирователи) всех устройств, кроме одного, заперты (выход имеет ВЫСОКИЙ уровень, т. е. разомкнут) сигналом НИЗКОГО уровня, поданным на один из входов И-НЕ (или установлены в третье состояние). Обычно

Чтение л.-

Л

VCTpOHCTBO 6

- Данные

Адрес устройст

вывода Чтение

.Шина данных -ЭВМ

Л

Данные? Данные; Данные! Данные

Данные, подаваемые на шин/

Рис. 8.19. Применение вентилей И-НЕ с открытым коллектором для управления информационной шиной.

устройство узнает о том, что оно должно выдавать данные на шину, дешифровав свой адрес на адресных и управляющих линиях (рис. 8. 19). Устройство, изображенное на рис. 8.19, имеет код адреса 6. Оно дешифрует свой адрес на адресных линиях Ai-Л 2 и, получив импульс ЧТЕНИЕ, выводит данные (в отрицательной логике) на шину по линиям Do-D3. Такой протокол передачи данных по шине используется во многих простых системах. Как будет показано в гл. 10 и 11, нечто аналогичное имеет место в большинстве мини-ЭВМ и микропроцессоров. Многие обычные вентили, например счетверенный вентиль И-НЕ типа 7400, имеют модификации с открытым коллектором (7403). Для использования в качестве шинных формирователей выпускаются вентили с открытым коллектором, имеющие повышенную нагрузочную способность; так, например, вентиль 7438 позволяет подключать к выходу до 30 входов ТТЛ. Для маркировки ИС с открытым коллектором используется звездочка вблизи выходного контакта или вертикальная линия, начерченная поперек условного обозначения вентиля. Иногда вместо этого рядом с условным обозначением вентиля ставятся буквы ОК (Open Collector - ОС).

Логические схемы с тремя состояниями. Недостатком ИС с открытым коллектором является их пониженные быстродействие и помехоустойчивость по сравнению с обычными схемами, использующими активную нагрузку. Длинная шина может иметь значительную емкость и, как следствие, склонность к воздействию помех. Для решения этой проблемы применяются логические элементы о тремя состояниями или TRI-STATE (товарный знак National Semiconductors Corp.). Название этих схем может ввести в заблуждение, так как на самом деле они не являются логическими элементами с тремя уровнями напряжений. Это самые обычные логические схемы, которые имеют третье состояние выхода - обрыв . Они совмещают в себе все преимущества (высокую помехоустойчивость и быстродействие) элементов с активной нагрузкой и способность работать на общую шину, которой обладают схемы с открытым коллектором. Схемы с тремя состояниями имеют отдельный запирающий вход, с помощью которого они могут устанавливаться в третье состояние независимо от того, каше сигналы присутствуют на логических входах. Выходы с тремя со-:тояниями имеются во многих ИМС: счетчиках, регистрах и т. п., а акже в вентилях и инверторах. Ввиду улучшенных характеристик IX используют обычно в качестве шинных формирователей вместо :хем с открытым коллектором. Устанавливать нагрузочный резистор 5 этом случае не требуется.

Управление внешней нагрузкой. Другим применением схем о открытым коллектором является управление внешней нагрузкой, которая должна подключаться к источнику положительного напряжения, 1ревышающего напряжение питания ИМС. Может, в частности, потребоваться включить маломощную 12-вольтовую лампочку или сформи-эовать перепад логических уровней напряжения в 15 В с помощью эезистора, установленного между выходом вентиля и источником 4-15 В (рис. 8.20). В состав семейства ТТЛ входит ИМС 7416, содержа-

+ 15 1

J U 1- Земля Рис. 8.20.

щая шесть инверторов с пробивным напряжением 15 В, и 7506 -с пробивным напряжением 30 В. Элементы серии 75450 (сдвоенные периферийные формирователи) обеспечивают ток до 300 мА во внешней нагрузке, подключенной к источнику напряжения -f30B. В семействе КМОП имеется сдвоенный вентиль И-НЕ с открытым истоком типа 40107, который обладает нагрузочной способностью до 120 мА, что для этих элементов представляет собой значительную величину. Более подробно этот вопрос смотрите в гл. 9-11.

с в

1,0 кОм

Проводное ИЛИ. Одним из важных применений схем с открытым коллектором является проводное ИЛИ , которое представляет собой простейшее расширение функций вентиля путем непосредственного объединения выходов вентилей. Такое объединение недопустимо при ггспользовании схем с активной нагрузкой (здесь возникнет режим соперничества, если между всеми вентилями не будет согласовано, каким должен быть выходной сигнал*),.но легко реализуется на элемен-.jg тах с открытым коллектором (рис.

I 8.21). В этом случае выход имеет

НИЗКИЙ уровень, если на любом из входов присутствует ВЫСОКИЙ уровень. Из трех схем ИЛИ-НЕ на 2 входа образована одна схема ИЛИ-НЕ на 6 входов. Объединять можно схемы ИЛИ-НЕ, И-НЕ и т. п. Такое соединение иногда также называют проводным И , поскольку M+s + c + /7+/f+/ ] высокий уровень на выходе схемы возникает лишь тогда, когда Рис. 8.21. он действует на выходе каждого

вентиля (состояние разомкнутого, или открытого, выхода). Оба этих названия описывают одну и ту же схему, которая представляет собой проводное И прн положительной логике и проводное ИЛИ - при отрицательной.

Проводное ИЛИ имеет одно весьма уязвимое место, которое заключается в сложности^ наладки неисправной схемы, когда на ее выходе действует НИЗКИЙ уровень. Затруднения возникают при попытке отыскать неисправный выход в общей точке, объединяющей большое число вентилей. В результате проводное ИЛИ, которое длительное время применялось на отошедших в прошлое схемах ДТЛ, оказалось пепригодньш при переходе на элементы ТТЛ.

КОМБИНАЦИОННАЯ ЛОГИКА

Как уже отмечалось в разд. 8.04, цифровые логические схемы разделяются на комбинационные и последовательные. В комбинационных логических схемах состояние выхода схемы заданным образом зависит от текущего состояния ее входов, а выходное состояние последовательной схемы определяется как состоянием входов на данный момент, так и ее предыдущим состоянием. Ко.мбинационные схемы могут строиться с помощью одних лишь вентилей, а последовательные схемы требуют наличия памяти в какой-либо форме (триггер). В последующих разделах мы рассмотрим возможности комбинационной логики, после чего отправимся в беспокойный мир последовательных схем.

Соперничество, скорее всего, будет в вопросе, какой из вентилей быстрее выйдет из строя. Скорее всего, перегорят все,- Прим, ред.

8.12. Логические соотношения

Любое обсуждение комбинационной логики будет неполным, если мы не рассмотрим логические соотношения, представленные в табл. g.3. Большинство из этих соотношений очевидны, а два последних составляют теорему Моргана, наиболее важную для построения схем.

Таблица 8.3

Логические соотиошеиия

АВС=(АВ)С=А(ВС)

АА = А

А\А

/10 = 0

А(В+С) = АВ + АС А + АВ = А

Л+ВС = (Л+В) (А + С)

Я+5+С = (Л + В)-ЬС=/! + (5+С)

А+В=В+А

л+л=л

Л+1 = 1

л+о=л

1=0 0=1

Л + Л = 1 ЛЛ = 0

л=л

А + АВ=А+В Л + 5 = ЛВ ЛВ = Л + В

Пример: вентиль Исключающее ИЛИ . Проиллюстрируем применение логических соотношений на следующем примере: попробуем

Рис. 8.22.

сделать схему Исключающего ИЛИ с помощью обычных вентилей. Таблица истинности для Исключающего ИЛИ дана на рис. 8.22. Уяснив из нее, что I на выходе может быть только тогда, когда {А, 5)= (0,1) или (1,0), запишем

А®В=АВ-\-АВ.

Соответствующая схемная реализация показана на рис. 8.23. Однако она не является единственной. Используя логические соотношения, можно получить

А^В = АА + АВ + ВА + ВВ= (ЛЛ=5в = 0)

А(А + В)+ В(А + Ъ)=

А(АВ) + В(АВ) =

(Л + й) (АВ)

(на первом шаге мы прибавили две величины, равные нулю, а на третьем шаге применили теорему Моргана). Схемная реализация для это-

>1

УД pi>®

Рис. 8.23.

>

7)-А(В1

Рис. 8.24.

ГО случая показана на рис. 8.24. Существуют и другие способы построения схемы Исключающего ИЛИ. Рассмотрим следующие упражнения:

Упражнение 8.11. С помощью логических преобразований покажите, что

АфВ^АВ+АВ, А®В = (А + В)(А-{-В).

В справедливости этих соотношений легко убедиться, просмотрев таблицу истинности.

Упражнение 8.12. Чему равны следующие соотношения: а) 0-1, б) 0+1, в) ! 1, г) 1+1, д) А(А+В), е) А{А'+В), ж) АфА, з) ЛфЛ'?

8.13. Минимизация и карты Карно

Поскольку логическая функция, даже такая простая, как Исключающее ИЛИ, может быть реализована различными способами, часто бывает нужно найти для нее самое простое, или, возможно, наиболее удобное схемное решение. Над этой проблемой бились многие светлые умы, и в настоящее время существует несколько способов ее решения, включая алгебраические методы, реализуемые с помощью ЭВМ. При числе входов, не превышающем четырех, наилучшим методом является составление карты Карно. Он также позволяет найти логическое выражение по таблице истинности (если оно заранее неизвестно).

Проиллюстрируем этот метод с помощью примера. Предположим, что требуется построить схему для мажоритарного подсчета голосов при баллотировке. Будем считать, что имеются три входа, работающие

при положительной логике (на любом из них может быть 1 или 0), и выход (О или 1). Выход равен 1, если 1 присутствует не менее чем на двух входах.

Шаг I. Составим таблицу истинности.

Здесь должны быть представлены все возможные сочетания и соответствующие им состояния выхода (или выходов). В случае, когда состояние входа не оказывает влияние на выход, ставится X (любое значение).

Шаг 2. Составим карту Карно. Она представляет собой нечто очень близкое к таблице истинности, но содержит переменные, расположенные по двум осям. Переменные должны быть расположены таким образом, чтобы при переходе от каждого квадрата к соседнему менялось бы состояние только одного входа (рис. 8.25).

Слепите за лорядком

>

Рис 8 25.

Рис. 8 26.

ШагЗ. Отметим на карте группы, содержащие 1 (можно также использовать и группы, содержащие 0). Три овала на рис. 8.25 определяют логические выражения АВ, АС и ВС. Далее получим требуемую функцию

Q = AB + AC + BC,

схемная реализация которой показана на рис. 8.26. При ретроспективном взгляде этот результат кажется очевидным. Можно было бы составить выражение для нулей и вместо этого получи 1Ь

Q = AB + AC + В'С'.

Это выражение может оказаться полезным для случая, когда в каких-либо точках схемы имеются инверсные сигналы А , В' и С. Некоторые комментарии к картам Карно.

1. Ищите группы, содержащие 2, 4, 8 и т. д. квадратов. Они имеют простые логические выражения.

2. Чем крупнее блок вы опишете, тем проще будет логика.

3. Состыкуйте края карты Карно. Например, карта на рис. 8.27 описывается выражением Q=BC.

00 01 if 10

1С

0 0 0 0

0 0 0 0

о о О о

00 01

00 п 10

о о о о

о D

f 1

® t . 1 1

Рис. 8.27.

Рис. 8.28.

4. Блок единиц , содержащий один или два нуля , лучше всего описывается с помощью группировки, показанной на рис. 8.28. Ему соответствует логическое выражение Q=A{BCD).

5. Места, содержащие X (любое значение), представляют собой карт-бланш . Записывайте в них нули или единицы так, чтобы можно было получить простейшую логику.

6. Карта Карно может и не привести к наилучшему решению. Иногда более сложное логическое выражение имеет более простую схемную реализацию, например в случае, когда некоторые члены выражения уже сформированы схемой в виде логических сигналов, которые могут быть использованы в качестве входных. Кроме того, реализации Исключающего ИЛИ из карт Карно не очевидны. Наконец, при выборе логической структуры схемы определенную роль играют ограничения, связанные с конструкцией ИМС (например, тот факт, что в одном корпусе содержатся четыре 2-входовых вентиля).

Упражнение 8.13. Составьте карту Карио для логики, которая позволит определить, является ли 3-рчзрядное двоичное число главным , считая при этом, что глазными не являются числа О, 1 и 2. Дайте схемную реализацию на 2-входовых вентилях.

Упражнение 8.14. Найдите логическое выражение, с помощью которого можно было бы умножать два 2-разрядных двоичных числа и получать 4-разрядный результат. Рекомендация: для каждого выходного бита используйте отдельные карты Карно.

8.14. Комбинационные функциональные схемы, реализованные на стандартных ИМС

С помощью карт Карно можно построить логику для выполнения достаточно сложных функций, таких, как, например, двоичное сложение или сравнение величин, контроль по паритету, мультиплексиро-

вание (выбор одного из нескольких входов, который определяется двоичным адресом) и т. п. На практике сложные функции, которые используются наиболее часто, реализуются в виде функциональных ИМС средней степени интеграции (до 100 вентилей в корпусе). Хотя в состав многих из этих ИМС входят триггеры, к рассмотрению которых мы скоро перейдем, большинство из них выполняют чисто комбинационные функции и состоят целиком из одних вентилей. Давайте посмотрим, какие звери населяют зоопарк , именуемый ИМС средней степени интеграции.

71LS157

Hi -

e SEL

Рис, 8.29,

Us -

Счетверенная2-входовая схема выборки. Весьма полезным устройством является счетверенная 2-входовая схема выборки, которая фактически представляет собой 4-полюсный двухпозиционный переключатель логических сигналов. Основная идея такого переключателя иллюстрируется на рис. 8.29. Когда вход ВЫБОР (SELECT-SEL на рисунке) имеет НИЗКИЙ уровень, сигналы на выходы Q поступают с соответствующих входов А, при ВЫСОКОМ уровне на входе ВЫБОР-со входов В. Когда ВЫСОКИЙ уровень действует на входе РАЗРЕШЕНИЕ (ENABLE - Е на рисунке), все выходы устройства принудительно устанавливаются в состояние НИЗКОГО уровня. Позднее мы рассмотрим эту важную идею более подробно, а сейчас приведем лишь таблицу истинности, в которой X означает, что состояние данного входа не имеет значения, В - ВЫСОКИЙ уровень, Н -НИЗКИЙ уровень.

Схема на рис. 8.29 и ее таблица истинности соответствуют ИМС выборки типа 74157 семейства ТТЛ. Имеется ее модификация с инвертирующими выходами (74158). В семействе КМОП ей соответствует схема 4019, требующая в отличие от ТТЛ наличия двух сигналов ВЫБОР и ВЫБОР' (фактически она является счетверенным вентилем И-ИЛИ). Корпус КМОП 74С157 функционально аналогичен ТТЛ 74157. Эта эквивалентность характерна для всей серии 74Схх.

Упражнение 8.15. Покажите, как построить 2-входовуювхемувыбооки с почощьэ Вентиля И-ИЛИ-НЕ.

Хотя в некоторых случаях функцию выборки можно реализовать с помощью механического переключателя, по ряду причин предноч-

тительнее использовать вентили. Вентильнаясхемаимеетследующие преимущества: а) она дешевле; б) коммутация всех каналов производится быстро и одновременно; в) с помощью логических сигналов, сформированных в устройстве, переключения можно производить практически мгновенно; г) даже в том случае, когда управление выборкой осуществляется от переключателя, расположенного на передней панели устройства, длятогочтобы избежать воздействия помехи и снижения уровней за счет влияния емкостей, логические сигналы лучше не пропускать через кабели и переключатели. Так как избираемый вентиль отпирается уровнем постоянного напряжения, логические сигналы управления могут быть взяты с той же платы, на которой он расположен, а это позволяет сократить внешниесвязи (достаточно одной линии с нагрузкой, коммутируемой на землю с помощью однополюсного тумблера). Такой способ управления логической схемой с помощью внешних уровней постоянного напряжения носит название холодной коммутации и является более предпочтительным, нежели непосредственноеуправление сигналами от ключей, потенциометров и т. п. Помимо прочих преимуществ холодная коммутация позволяет вестиуправляющие линии,шунтированные конденсаторами,подавляя тем самым взаимные наводки, в то время как сигнальные линии в общем случае шунтировать конденсаторами нельзя. С некоторыми примерами холодной коммутации мы еще встретимся в дальнейшем.

Передающие вентили. Как уже отмечалось в разд. 6.12, с помощью элементов КМОП можно построить передающий вентиль . Он представляет собой два параллельно включенных комплементарных ключа на полевых МОП-транзисторах, через которые входной (аналоговый) сигнал, лежащий в пределах от О до Lcc, может либо непосредственно подаваться на выход через низкое сопротивление (порядка нескольких сотен омов), либо обрываться (выходноесопро-тивление фактически равно бесконечности). Каквы,наверное,помните, такие устройства являются двунаправленными и для них не имеет значения, какой из выводов используется в качестве входа, а какой в качестве выхода. Передающие вентили прекрасно работают с цифровыми уровнями КМОП и широко применяются в КМОП-схемах. На рис. 8.30 показана структурная схем а счетверенного двухстороннего КМОП-ключа типа 4066, получившего широкое распространение. Каждый ключ имеет индивидуальный управляющий вход, ВЫСОКИЙ уровень на котором замыкает ключ, а НИЗКИЙ -размыкает.

С помощью передающих вентилейможнопостроитьсхемывыборки на 2 и более входов ля цифровых уровней КМ()П и аналоговых сиг-.

Рис. 8.30.