Исключающее ИЛИ. Существенный интерес представляет логи ческая функция Исключающее ИЛИ , хотя она и не относится к числу основных (рис. 8.6). На выходе вентиля Исключающего ИЛИ ВЫСОКИЙ уровень сформируется в том случае, если он будет подан на один из его входов (но не на оба одновременно). Иными словами, ВЫСОКИЙ уровень действует на выходе тогда, когда входы имеют различное состояние. Этот вентиль может иметь только два входа. Операция Исключающее ИЛИ идентична сложению 2 бит по моду* лю 2.

Упражнение 8.5. Покажите, каким образом вентиль Исключающее ИЛИ может быть использован в качестве модифицируемого инвертора , который в зависимости от уровня, присутствующего на управляющем входе, может либо инвертировать входной сигнал, либо передавать его на выход без инверсии (буферировать).

Упражнение 8.6. Проверьте, действительно ли схемы, показанные на рис. преобразуют двоичный код в код Грея и наоборот.

Двоичный код Код Грея

8.7,

СЗР ь

Код Грея СЗР д,-

Двоичный код

МЗР Ьо-

а

9о

bt

Рис. 8.7. Параллельные преобразователи двоичного кода в код Грея и кода Греа в двоичный.

8.05. Схемы вентилей на дискретных элементах

Перед тем как перейти к вопросу использования вентилей, рао< смотрим, как они строятся с помощью дискретных элементов. На рио,

Рис. 8.8.

1,0 кОм

8.8. показан диодный вентиль И. Если на каком-либо из его входов действует НИЗКИ?! уровень, то он будет действовать и на выходе, а ВЫСОКИЙ уровень на выходе возникнет лишь в том случае, если он будет присутствовать на обоих входах.Эта схема имеетряднедо-статков, в частности: а) НИЗКИЙ уровень на выходе выше НИЗКОГО уровня на входе на величину падения напряжения на диоде. Естественно, слишком много диодов ставить в один ряд нельзя; б) отсутст вует разветвление по выходу , т, е. возможность питать однимвыхо*

дом несколько входов, поскольку выходная нагрузка действует на входной сигнал; в) низкое быстродействие, обусловленное резисторной нагрузкой. Вообще логические схемы, построенные на дискретных элементах, не обладают теми свойствами, которые присущи ИМС. Преимущества логических схем на ИМС отчасти связаны с применением специальной технологии (например, легирование золотом), которая позволяет получать хорошие характеристики.

-о--6-

680 -

Рис. 8.9. Схема ИЛИ-НЕ в резисторно-гранзнсторпой логике (РТЛ). Чтобы получить ИЛИ, добавлен инвертор.

На рис. 8.9. показана простейшая схема транзисторного вентиля ИЛИ-НЕ. Эта схема использовалась в семействе логических элементов РТЛ (резисторно-транзисторная логика), которые благодаря своей низкой стоимости были популярны в 1960-х годах, однако в настоящее время полностью вышли из употребления. ВЫСОКИЙ уровень, действующий по любому входу (или по обоим одновременно), откроет хотя бы один транзистор и на выходе возникает НИЗКИЙ уровень. Поскольку такой вентиль является инвертирующим по самой своей сути, то для того, чтобы получить из него вентиль ИЛИ, к нему нужно добавить инвертор, как показано на рисунке.

8.06. Пример схемы, использующей вентили

Попробуйте создать схему, которая решала бы логическую задачу, приведенную в качестве примера в гл. 1 и 2: гудок автомобиля должен включаться, когда открыта любая из его дверей, а водитель сидит в машине. Ответ будет очевиден, если сформулировать эту задачу следующим образом: На выходе действует ВЫСОКИЙ уровень.

L -Й-

Рис, 8.10.

если открыта левая ИЛИ правая дверь И водитель сидит в машине , т. е. Cl-{L+R)S. Решение этой задачи с помощью вентилей показано на рис. 8.10. Выход ИЛИ имеет ВЫСОКИЙ уровень, когда одна ИЛИ другая дверь (иди обе вместе) открыты. Если это так И водитель сидит

- ЛЮ50Й I-

Рис. 8 И.

В машине, q имеет ВЫСОКИЙ уровень. Добавив транзистор, можно сделать так, чтобы эта схема включала гудок или замыкала контакт реле.

В реальных устройствах ключи, вырабатывающие входные сигналы,обычно замыкают цепьназемлю. (Это делается в целях сокращения монтажных связей, а также по другим причинам, которые, в частности, связаны с использованием широко распространенных логических элементов типа ТТЛ и вскоре будут рассмотрены). Это означает, что при открывании дверей сигналы на входах будут иметь

НИЗКИЙ уровень, т.е. мы будем иметь входы, использующие отрицательную логику. С учетом этого построим для данного примера новую схему, обозначая ее входы через R и S. Во-первых, здесь нужно определить, действует ли НИЗКИЙ уровень на каком-либо из входов {L,R), связанных с дверцами автомобиля, т. е. состояние оба входа имеют ВЫСОКИЙ уровень; нужно отличать от остальных. Это выполняется с помощью схемы И, следовательно, сигналы L hR нужно подать на входы вентиля И. Выход будет иметь НИЗКИЙ уровень, когда НИЗКИЙ уровень имеет любой из входов. Назовем эту функцию ЛЮБОЙ'. Теперь нужно определить состояние, когда сигналы ЛЮБОЙ'и Sимеют НИЗКИЕ уровни, т. е. отличить от остальныхсостояние, когда оба входа имеют НИЗКИЙ уровень . Эта операция выполняется с помощью вентиля ИЛИ. Полученная схема показана на рис. 8.11, Вместо вентиля ИЛИ мы использовали вентиль ИЛИ-НЕ для того, чтобы иметь такой же выход, как и в предыдущей схеме, т. е. ВЫСОКИЙ уровень q при желаемом состоянии. Однако здесь произошло что-то странное: по сравнению с предыдущей схемой вместо вентиля И мы использовали вентиль ИЛИ (и наоборот). Этот случай будет подробно рассмотрен в разд. 8.07.

Упражиеиие 8.7. Определите, какие функции выполняют схемы, показанные па рис 8 12.

Взаимозаменяемость вентилей. При построении цифровых схем следует помнить, что из вентиля одного типа можно получить вентиль другого типа. Например, если вам нужен вентиль И, а у вас

+(ВЫСОКИЙ)

(высокий)

Рис. 8.12.

Рис. 8.13.

Упражнение 8.8. Покажите, как с помощью 2-входовых вентилей сделать: а) НЕ ВЗ ИЛИ-НЕ, б) ИЛИ из вентилей ИЛИ-НЕ и в) ИЛИ из вентилей И-НЕ.

Упражнение 8.9. Покажите, как сделать: а) 3-входовую схему И, используя схемы И иа 2 входа; б) 3-входовую схему ИЛИ, используя схемы ИЛИ на 2 входа; в) 3-входовую схему ИЛИ-НЕ с помощью схем ИЛИ-НЕ на два входа; г) 3-входовуад схему И, используя схемы И-НЕ на 2 входа.

Вообще путем многократного использования инвертирующего вентиля (например, И-НЕ) одного типа можно реализовать любую комбинационную функцию. Однако это не относится к неинвертирующему вентилю, поскольку с его помощью функцию НЕ никаким способом получить нельзя. Скорее всего, именно по этой причине вентили И-НЕ получили наибольшее распространение в логических схе.мах.

8.07. Логические обозначения при заданных уровнях

Вентиль И будет иметь на выходе ВЫСОКИЙ уровень, когда ВЫСОКИЙ уровень действует на обоих его входах. Если ВЫСОКИЙ уровень обозначает истину , то истина будет на выходе в том случае, если она присутствует на всех входах. Иными словами, при использовании положительной логики вентиль И выполняет логическую функцию И. То же самое касается ИЛИ.

Что произойдет, если истину будет обозначать НИЗКИЙ урс вень, как это имело место в предыдущем примере? Вентиль И даст на выходе НИЗКИЙ уровень, если на любом из его входов была истина (НИЗКИЙ уровень). Но это функция ИЛИ. С другой стороны, вентиль ИЛИ сформирует НИЗКИЙ уровень лишь в том случае, если истина действует на обоих его входах. Но это функция И! Какая путаница!

Для разрешения этой проблемы есть два пути. Первый состоит в том, что, уяснив себе суть данной задачи цифрового проектирования, разработчик выбирает такой тип вентиля, который позволит получить требуемый выход, что и было сделано нами ранее. Например, если вам нужно определить, имеет ли один из трех входов НИЗКИЙ уровень, используйте 3-входовый вентиль И-НЕ. Этим методом, по всей вероятности, пользуется большинство разработчиков цифровых схем. Следуя этим путем, вы начертите вентиль И-НЕ, даже если по отношению к своим входам он выполняет функцию ИЛИ-НЕ (при отрица-

есть половина стандартной ИМС 7400 (4 И-НЕ на два входа), то вы можете произвести замену, как показано на рис. 8.13. Второй вентиль используется в качестве инвертора, в результате чего получается функция И. Следующие упражнения помогут вам лучше уяснить эту идею.

тельной логике). Вероятно, вы при этом обозначите входы, как показано на рис. 8.14. В данном примере сигналы сброса - СБРОС (CLEAR), ОС - ОБЩИЙ СБРОС, MR (master reset) и УСТАНОВКА В О (RESET), поступающие из различных точек схемы, будут иметь

общий сброс -установка нуля

<cтAнoвк Рис. 8.14.

уровни отрицательной логики. Выходной сигнал УСТАНОВКА, представленный в положительной логике, будет подаваться на различные устройства, которые должны сбрасываться, если любой из сигналов установки в исходное состояние имеет НИЗКИЙ уровень ( истина ).

Другой способ решения проблемы сигналов отрицательной логики заключается в использовании метода заданных уровней . Если вентиль И выполняет функцию ИЛИ, используя на входах отрицательную логику, изобразите его, как показано на рис. 8.15. Вентиль ИЛИ на 3 входа с отрицательными входными сигналами аналогичен по выполняемой функции 3-входовому вентилю И-НЕ. Оказывается, что эта эквивалентность представляет собой важный принцип - свойство логических цепей, который называется теоремой Моргана. Ниже

Общий с6р0с

тш -аг-V, П - Л У

VCTAHOBM НУЛЯ--ч-VCTAHOBHA

Рис. 8.15. ~ Рпс. 8.16.

мы вкратце рассмотрим некоторые полезные соотношения, идентичные цепн, а пока вам достаточно знать, что вы можете заменять И на ИЛИ и наоборот, проинвертировав при этом выход и все входы. На первый взгляд логика заданных уровней может показаться малопривлекательной, так как при ее использовании начертание вентилей приобретает странный вид. Тем не менее она лучше, чем рассмотренный выше способ, поскольку логические функции вентилей в такой схеме ясно обозначены; применяя эту схему в течение некоторого времени, вы найдете, что она весьма удобна, и не захотите использовать ничего другого. Попробуем снова решить пример с автомобильной дверцей с помощью логики заданных уровней (рис. 8.16). Левый вентиль определяет, когда L или R имеют истинное значение (т. е. НИЗКИЙ уровень), и вырабатывает выходной сигнал в отрицательной логике. Второй вентиль дает на выходе ВЫСОКИЙ уровень, если оба входных сигнала {L-\-R) имеют истинное значение, т. е. НИЗКИЙ уровень. Согласно теореме Моргана (через некоторое время она вам не потребуется, так как вы будете опознавать эти вентили как равноценные), первый вентиль представляет собой И, а второй ИЛИ точно так же, как и в ранее изображенной схеме. Здесь следует отметить два важных момента:

1. Термин отрицательная логика не означает, что логические уровни имеют отрицательную полярность. Он лишь говорит, что истинное утверждение определяется тем из двух состояний, которое имеет меньший уровень (НИЗКИЙ).

2. При символическом изображении вентиля предполагается, что он использует положительную логику. Вентиль И-НЕ, выполняющий функцию ИЛИ для сигналов отрицательной логики, может изображаться либо как И-НЕ, либо с использованием логики заданных уровней с обозначением в форме ИЛИ с символами инверсии на входах (маленькие кружки). В последнем случае эти кружки обозначают инверсию входных сигналов, которые поступают на вентиль ИЛИ, работающий, согласно первоначальному определению, при положительной логике.

Примечание. Логические функции И и ИЛИ не следует путать с указанными в законах эквивалентными понятиями i>. В увесистом томе правил, известном под названием Слова и фразы , свыше 40 страниц посвящается ситуациям, в которых И может быть истолковано как ИЛИ, например ИЛИ в случае необходимости может трактоваться как И, а И как ИЛИ... . Это, однако, не имеет ничего общего с теоремой Моргана.

ТТЛ и КМОП

ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) и КМОП (комплементарные МОП-структуры) в настоящее время представляют собой два наиболее распространенных семейства логических элементов. Огромное количество ИМС обоих семейств, выполняющих самые разнообразные функции, выпускаются по меньшей мере десятью фирмами. С помощью этих семейств можно удовлетворить все потребности, возникающие при построении цифровых схем и устройств. Исключение составляет область схем большой степени интеграции (БИС), в которой преобладают МОП-структуры и сверхбыстродействующая логика, в которой господствующее положение занимают логические элементы с эмиттерными связями (ЭСЛ). В дальнейшем в книге в основном будут рассматриваться эти семейства.

8.08. Каталог идентичных вентилей

В табл. 8.2 показаны идентичные вентили, которые существуют в семействах логических элементов ТТЛ и КМОП. Каждый вентиль изображен в своей нормальной форме (для положительной логики), а кроме того, показано, как он выглядит при использовании отрицательной логики. В последней строке таблицы показан вентиль И-ИЛИ-НЕ.

Небольшие пояснения: в семейство ТТЛ входит до полудюжины различных субсемейств , каждое из которых выполняет одни и те же

С юридической точки зрения.- Прим, ред.

Идентичные вентили в семействах ТТЛ и КМОП

Наименоиаиие

Выражение

Символическое обозначение

Символическое o6o3Hd4eHHe для отрицательной логики

и

ИЛИ

Инвертор

Повторитель

Неэквивалентность Эквивалентность

И-ИЛИ-НЕ

АЛ-В

А А

А@В

А®В

о

Глаеа 8

функции и использует одни и те же логические уровни. Различия их связаны с быстродействием и рассеиваемой мощностью (см. разд. 9. 01). В настоящее время самым лучшим для большинства применений является маломощное субсемейство ТТЛ-Шоттки, элементы которого обозначаются буквами LS, стоящими после цифры 74, например 74 LSOO. В дальнейшем для простоты мы будем опускать эти буквы, предполагая, что обычно используются элементы LS. Стандартные элементы ТТЛ (без этих букв) в настоящее время почти полностью вышли из употребления.

8.09. Принципиальные схемы вентилей на ИМС

Хотя в обоих семействах (ТТЛ и КМОП) идентичные вентили, например И, выполняют одинаковые операции, их логические уровни, а также другие характеристики (быстродействие, входной ток и т. д.) совершенно различны. В общем случае нельзя смешивать два типа логических элементов. Для того чтобы понять различия между ними, рассмотрим принципиальные схемы вентилей И, представленные на рис. 8.17.

+ 5 В

4 Ом

/1,6 кО

130 Ом

М 1,0 Ом

а

Рис. 8.17. Вентиль И-НЕ ТТЛ (а); вентиль И КМОП (б).

Инвертор

КМОП-вентиль построен на полевых МОП-транзисторах обеих полярностей, которые работают в режиме усиления и соединены как ключи, а не как повторители. Открытый полевой транзистор аналогичен низкоомному резистору, подключенному к шине питания. Для того чтобы открыть последовательно включенную пару транзисторов Тз, Ti и закрыть нагрузочные транзисторы Ту и Т^, на оба входа должен быть подан ВЫСОКИЙ уровень. Это приводит к тому, что на выходе вырабатывается НИЗКИЙ уровень, т. е-, получается вентиль И-НЕ. Транзисторы Т^ и Т^ образуют обычный КМОП-инвертор, благо-

даря которому мы получаем вентиль И. Из этого примера видно, как строятся вентили И, И-НЕ, ИЛИ и ИЛИ-НЕ на любое число входов.

Упражнение 8.10. Начертите схему 3-входового вентиля ИЛИ типа КМОП.

Несколько слов по поводу входной схемы ТТЛ; транзистор Ti имеет два эмиттера. Его можно рассматривать как два транзистора, базы и коллекторы которых соединены параллельно. Когда на любой из входов подан НИЗКИЙ уровень, транзистор Ti насыщен, а Ti заперт и на выходе будет действовать ВЫШКИИ уровень. Когда оба входа имеют ВЫСОКИЙ уровень, Ti работает как инверсно включенный транзистор с ftii3<l. Можно считать, что его переход база - коллектор представляет собой диод в проводящем состоянии, через кото-)ый транзистор Ti открывается и устанавливает выход в состояние НИЗКОГО уровня.

Заметим, что как ТТЛ-, так и КМОП-вентили обеспечивают ак-тивный выход с питанием нагрузки от шины положительного напряжения. Рассмотренные выше вентили на дискретных компонентах этой способностью не обладают.

8.10. Характеристики ТТЛ и КМОП

Сравним характеристики двух семейств:

Напряжение питания. Для ТТЛ требуется напряжение питания +5 В ±5%, в то время как элементы КМОП могут работать в диапазоне от +5 до -fl5 В; наиболее распространенные значения -f 5 и -f 12 В.

Вход. В состоянии НИЗКОГО уровня вход вентиля ТТЛ представляет собой токовую нагрузку для управляющего им источника сигнала (для стандартных элементов ТТЛ типовое значение составляет 1,0 мА), следовательно, для поддержания на входе НИЗКОГО уровня необходимо обеспечить отвод тока. Поскольку выходные каскады схем ТТЛ обладают хорошей нагрузочной способностью, сопряжение между собой элементов ТТЛ не представляет проблемы, однако она может возникнуть, когда требуется подключить входы ТТЛ к схемам другого типа.

Элементы КМОП в отличие от ТТЛ не потребляют тока по входам. Логический порог ТТЛ определяется падением напряжения на двух диодах по отношению к земле (порядка 1,4 В), в то время как для элемента КМОП значение входного порога равно приблизительно половине напряжения питания, но может колебаться в широких пределах (от одной трети до двух третей напряжения питания). Элементы КМОП чувствительны к статическому электричеству и могут выходить из строя при манипуляциях с ними (пайке, контроле схем и т. д.) В обоих семействах на неиспользуемые входы следует в зависимости от ситуации подавать ВЫСОКИЙ или НИЗКИЙ уровни (далее об этом будет сказано).

Выход. В состоянии НИЗКОГО уровня выходной каскад вентиля ТТЛ ведет себя как насыщенный транзистор, напряжение на котором

520 , Глава 8

близко к потенциалу земли, а в состоянии ВЫСОКОГО уровня - как повторитель с выходным напряжением, равным примерно напряжению питания (/кк минус падение напряжения на двух диодах. Выход вентиля КМОП представляет собой открытый полевой транзистор, подключенный либо к земле, либо к шине питания.

Быстродействие и мощность. Элементы ТТЛ обладают высоким быстродействием (25-50 МГц), но потребляют значительную мощность. Новые маломощные субсемейства ТТЛ в этом отношении существенно лучше. Схемы КМОП обладают малым быстродействием, но в статическом состоянии рассеивают ничтожную мощность, которая, однако, линейно растет с повышением частоты (потребление тока при коммутации емкостной нагрузки) и вблизи ее верхнего предела почти равна мощности, рассеиваемой элементами ТТЛ.

Элементы ТТЛ, как правило, применяются в тех случаях, когда существенное значение придается быстродействию, в то время как элементы КМОП применяются в маломощных схемах. Другие семейства используются лишь при наличии специальных требований (ЭСЛ - при сверхвысоком быстродействии, ВПЗЛ (HNIL) - когда нужна очень высокая помехоустойчивость, р-МОП и п-МОП - для достижения высокой степени интеграции).

В пределах одного логического семейства выходы элементов легко стыкуются с входами и обычно нет необходимости беспокоиться о пороговых уровнях, входном токе и т. п. Например, выходы элементов семейств ТТЛ или КМОП могут работать не менее чем на 10 входов (эта характеристика носит название коэффициента разветвления по выходу: для ТТЛ коэффициент разветвления по выходу равен 10), поэтому для обеспечения совместимости не требуется применять специальные меры. В следующей главе мы рассмотрим вопросы сопряжения между различными логическими семействами, а также между логическими схемами и внешними устройствами.

8.11. Элементы с тремя состояниями и с открытым коллектором

Вентили ТТЛ и КМОП, которые мы сейчас рассматриваем, имеют двухтактные выходные схемы: ВЫСОКИЙ или НИЗКИЙ уровень подается на выход через открытый биполярный или МОП-транзистор. Такую схему, которая носит название активной нагрузки, а в ТТЛ называется также столбовы.м выходо.м, используют почти все логические элементы. Эта схема обеспечивает низкое выходное сопротивление в обоих состояниях, имеет малое вре.мя переключения и обладает более высокой помехоустойчивостью по сравнению с одиночным тран-вистором, который использует в качестве коллекторной нагрузки пассивный резистор. В случае КМОП применение активного выхода, помимо всего прочего, позволяет понизить рассеиваемую мощность*.

в ТТЛ то же,- Прим, ред.