C/m=101g(t/H/=101g

.(еш--1ш/?и-Ь4/гГЛи)В,]

где числитель есть квадрат напряжения сигнала (предполагается, что он лежит внутри полосы В), а слагаемые знаменателя - это квадраты напряжения шума усилителя, тока шума усилителя, проходящего через сопротивление /?и, и теплового шума /?и. Заметьте, что расшире-иие полосы пропускания усилителя сверх пределов, необходимых для прохождения сигнала иц, только уменьшает окончательное значение отношения сигнал/шум, Однако если сигнал широкополосный (на-

7.17. Измерение без источника шума

В каскаде усилителя, построенного на биполярных или полевых транзисторах и предназначенного для работы на низких и средних частотах, желательно батьшое входное сопротивление. Мы хотим знать и f, , чтобы уметь предсказать отношение сигнал/шум для источника сигнала с произвольным уровнем и внутренним сопротивлением, как обсуждалось выше. Процедура эта проста.

Во-первых, непосредственным измерением определяется коэффициент усиления по напряжению Ки для сигналов нз интересующего нас диапазона. Амплитуда их должна быть достаточна, чтобы сделать незаметным собственный шум усилителя, но не настолько велика, чтобы привести усилитель в насыщение.

Во-вторых, закорачивается вход усилителя и измеряется среднеквадратичное напряжение шума на выходе % эфф- Отсюда получаем напряжение входного шума на корень из герца по формуле

ш. эфф = ек гиЛКиВ! ) В/Гц/.,

где В - ширина полосы измерения (см. разд. 7.20).

В-третьих, присоединяя ко входным клеммам резистор R, снова измеряем среднеквадратичное напряжение шума е^; эфф- Значение сопротивления резистора должно быть достаточно большим, чтобы была заметна величина появившегося шума тока, но не настолько, чтобы стало доминировать входное сопротивление усилителя,(Если это практически невозможно, то оставьте вход разомкнутым и используйте в качестве R входное сопротивление усилителя). Измеренное напряжение на выходе удовлетворяет соотношению

ек эфф = [4. эфф + 4/гГ/?и + ВКЬ,

откуда находится i, по формуле

L=(W т su/Bu) - к+kTRT

Если немножко повезет , то иметь значение будет лишь первое слагаемое под корнем (т. е. шум тока преобладает над шумом напряжения усилителя и над тепловым шумом резистора, вместе взятыми).

Теперь найдем отношение сигнал/шум для сигнала t/и с полным сопротивлением источника Ry, а именно:

пример, он сам является шумом), то окончательное значение отношения сигнал/шум не зависит от ширины полосы усилителя. Во многих случаях в приведенной формуле преобладает одно из слагаемых.

7.18. Измерение с источником шума

Описанная техника измерения шумовых характеристик усилителя имеет то преимущество, что для нее не требуется точного и регулируемого источника шума, но зато нужен точный вольтметр и фильтр, а также должна быть известна частотная характеристика коэффициента усиления усилителя при данном сопротивлении подключенного источника. Альтернативный метод измерения шума предполагает подачу на вход широкополосного шумового сигнала известной амплитуды и наблюдение за возрастанием напряжения выходного шума. Хотя эта методика требует точно калиброванного источника шума, зато не нужно никаких предположений о свойствах усилителя, поскольку характеристики шума измеряются прямо в интересующей нас точке- на входе.

Опять-таки необходимые измерения проводятся относительно непосредственно. Вы подсоединяете генератор шума ко входу усилителя, будучи уверенными в том, что полное сопротивление источника /?и- то самое, которое будет у источника, намеченного для работы с этим усилителем. Сначала вы определяете выходное напряжение шума усилителя при ослаблении напряжения источника шума до уровня нулевого выходного сигнала, затем увеличиваете среднеквадратичную амплитуду напряжения источника шума до тех пор, пока выходной сигнал усилителя не увеличится на 3 дБ (что соответствует умножению его среднеквадратичного напряжения на 1,414). Значение напряжения входного шума в полосе измерения при данном значении сопротивления источника равно тому же значению для добавленного сигнала. Поэтому усилитель имеет коэффициент шума

КШ= [10 lg((/fj/(4:r/?H) + 1)--3,0] дБ.

Отсюда можно получить значение отношения сигнал/шум для сигнала любой амплитуды с тем же сопротивлением источника, используя формулу, приведенную в разд. 7.11:

CШ=m\g{UУ^kTR)-Ш{R) аЪ.

Существуют хорошие доступные калиброванные источники шума, большинство из которых предоставляют возможность ослабления до прецизионного уровня в микровольтовом диапазоне.

Заметим, что этим способом и 1 прямо не определяются, находится только определенное соотношение для источника с данным сопротивлением, равным сопротивлению возбуждающего генератора, который используется при измерении. Конечно, проделав несколько таких измерений с разными выходными сопротивлениями источника шума, вы можете в результате найти значения и i.

Усилители с согласованным входным сопротивлением.

Последний способ идеален для измерения шума усилителей, спроектированных в расчете на согласованное сопротивление источника сигнала. Наиболее частыми примерами таких усилителей являются радиочастотные усилители или приемники, предназначенные обычно для работы с полным сопротивлением источника сигнала около 50 Ом и сами имеющие входное сопротивление 50 Ом В тринадцатой главе мы обсудим причины отступления от нашего обычного критерия, который гласит, что источник сигнала должен иметь малое внутреннее полное сопротивление по сравнению с полным сопротивлением нагрузки, на которую он работает. В этой ситуации е,ц и 1 по отдельности не важны, имеет значение только общий (с согласованным источником) коэффициент шума или некоторое оговоренное значение отношения сигнал/шум с согласованным источником сигнала оговоренной амплитуды.

Иногда шумовые параметры выражаются явно в виде амплитуды узкополосного сигнала, необходимого для получения определенного отношения сигнал/шум на выходе. Обычный радиоприемник может иметь специфицированное отношение сигнал/шум 10 дБ при среднеквадратичном напряжении входного сигнала 0,25 мкВ и ширине полосы 2 кГц. В этом случае процедура состоит в измерении среднеквадратичного напряжения выходного сигнала приемника в условиях возбуждения входа согласованным источником синусоидального сигнала, вначале выведенным на ноль, а потом дающим возрастающий (синусоидальный) сигнал до тех пор, пока среднеквадратичный выходной сигнал не достигнет уровня 10 дБ; в обоих случаях ширина полосы приемника устанавливается равной 2 кГц. Существенно, чтобы используемый измерительный прибор давал истинное среднеквадратичное напряжение, когда шум и сигнал сочетаются (подробнее об этом см. далее). Заметим, что измерения радиочастотных шумов часто требуют работы с выходными сигналами звукового диапазона.

7.19. Генераторы шумов и сигналов

Широкополосный шум может генерироваться с помощью указанных ранее эффектов, например тепловой шум и дробовой шум. Дробовой шум вакуумного диода - классический источник широкополосного шума, который особенно удобен в работе, поскольку напряжение шума можно точно предсказать. Реже в качестве источника шума применяется стабилитрон. Шумы обоих этих источников имеют спектр частот от нуля до очень больших значений, поэтому они полезны и при измерениях в звуковом диапазоне, и в радиодиапазоне.

Интересный источник шума можно построить с помощью цифровой аппаратуры, в частности длинных сдвиговых регистров, в которых входной сигнал образуется в результате сложения по модулю 2 нескольких фиксированных разрядов (разд. 9.35). В результате образу

В СССР телевизиоаный ставдав? 75 Ом.- Птм, ред,

ется выходной сигнал в виде псевдослучайной последовательности нулей и единиц, которая после прохождения через фильтр нижних частот (после цифро-аналогового преобразования) порождает аналоговый сигнал в виде белого шума со спектром, простирающимся до точки среза фильтра, которая должна быть намного ниже частоты, с которой сдвигается регистр . Такие генераторы могут работать на очень высоких частотах, генерируя шум до 100 и более килогерц. Этот шум обладает интересным свойством: по прошествии некоторого времени, определяемого длиной регистра, он в точности повторяется (регистр максимальной длины п бит перед повторением проходит через 2 -1 состояний). Без особого труда можно этот период продлить на месяцы или годы, хотя секунд, как правило, достаточно. Например, регистр длиной 50 бит, сдвигаемый с частотой 10 МГц, генерирует белый шум со спектром до 100 кГц и временем повторения 3,6 года. Аппаратура для генерации псевдослучайного шума на базе этого метода описана в разд. 9.38. Такие приборы выпускаются в продажу, например модель 3722А фирмы Hew ett-Packard.

Некоторые источники шума могут генерировать как белый, так и розовый шум. У розового шума равные мощности на каждой октаве, а не на каждой частоте. Плотность его мощности (мощность на герц) имеет спад 3 дБ/октава, и для генерации розового шума из входного

ММ58ЭТ Цифровой генератор шума

е,8 ком

1,0;

3,0 ROM

ком

мкф

Розовый шум IB

к пику!

Рис. 7.47, Источник розового шума (-3 дБ/октава, ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц).

белого шума необходим довольно сложный фильтр. Схема, представленная на рис. 7.47, работает от ИМС 17-разрядного цифрового генератора белого шума и дает на выходе розовый шум с точностью ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц.

, Универсальные источники сигнала имеют прецизионно-регулируе-мую амплитуду выходного сигнала вплоть до микровольтного диапа-рона и ниже для полосы частот от долей герца до гигагерц. Некоторые рз них могут программироваться по цифровой шине . Пример - синтезирующий генератор сигнала, модель 8660 Hewlett-Packard,

*> Подробнее cM,t Корн Г Моделирование случайных процессов на аналоговых ц аналого-цифровых машинах.- M.J Мир, 1968, с, 125-137,- Прим. Ред.

с частотой выходного сигнала от 0,01 Гц до 110 МГц, и амплитудой выходного сигнала, калиброванной от 10 нВ до 1 В (среднеквадратичное напряжение), с удобным цифровым дисплеем, шниой внешних соединений (интерфейсом) и шикарными приставками для расширения полосы частот до 2,6 ГГц для модуляции и качания частоты. Это несколько больше, чем обычно нужно для работы.

7.20. Ограничение полосы частот и измерение среднеквадратичного (эффективного) напряжения

Ограничение ширины полосы. При всех измерениях, о которых мы говорили, предполагается, что шум на выходе рассматривается в ограниченной полосе частот. В некоторых случаях усилитель может иметь приспособления для такого ограничения, что облегчает работу. Если это не так, то приходится присоединять к выходу усилителя какой-нибудь фильтр, а потом

О

а, -10

I -Z0 I -30 -40

Рис. 7.48.

/ - /?С-фильтр (20 дБ/Октава); 2 - эквивалентная идеальная характеристика

уже измерять напряжение шума на выходе фильтра.

Проще всего использовать обычный /?С-фильтр с точкой, отвечающей значению -3 дБ, установленной примерно на край нужной полосы. Для точного измерения шума нужно знать эквивалентную полосу шума , т. е. ширину полосы совершенного прямоугольного фильтра нижних частот, через который проходило бы такое же напряжение шума (рис. 7.48). Значение ширины этой полосы подставляется вместо В в приведенных выше формулах. После несложных выкладок находим: S=(n/2)/ 3 дБ = 1,57 / здБ- Для пары каскадно соединенных RC-

фильтров (развязанных таким образом, чтобы они не нагру- , жали друг друга) магической ни формулой будет S = 1,22 / з дв.

нч-филыпр Для фильтра Баттерворта, описанного в разд. 4.05, ширина полосы шумов такова:

в = 1,57-3 дБ 1 полюс

В=1,11/ адв 2 полюса

В=1,05/ адв 3 полюса

В = 1 .Огб/-з дв 4 полюса

Если вы хотитепровести измерения в ограниченной полосе около нег которой средней частоты, то можно использовать просто пару RC* фильтров (рж:. 7.49); в этом случае полоса частот будет иметь указан*

Частота

Рис. 7.49.

ный ВИД. Если у вас есть опыт контурного интегрирования, можете попробовать сделать следующее упражнение:

Упражнение 7.3. (Факультативное.) Выведите предыдущий результат прямо из свойств характеристик /?С-фильтров. Мощность входного сигнала предположите равной единице на герц и проинтегрируйте выходную мощность от нуля до бесконечности. Тогда контурный интеграл и будет искомым ответом.

Измерение напряжения шума. Наиболее точный способ измерения выходного шума - это использование выверенного вольтметра среднеквадратичного (эффективного) напряжения. Он работает либо путем измерения нагрева, производимого соответственно усиленным сигналом, либо с использованием аналоговой схемы возведения в квадрат с последующим усреднением. Если вы пользуетесь измерителем истинного среднеквадратичного значения, то сначала проверьте, рассчитан ли он на те частоты, на которых проводятся измерения, потому что некоторые из этих приборов имеют частоту всего несколько килогерц. Измерители истинного среднеквадратичного напряжения также специфицируются по пик-фактору, т. е. предельному отношению пикового напряжения к среднеквадратичному, при котором нет больших потерь точности. При измерении нормальных шумов достаточно иметь пик-фактор от трех до пяти.

Если у вас нет среднеквадратичного вольтметра, то можно воспользоваться простым осредняющнм вольтметром переменного тока. В этом случае показания прибора приходится корректировать. Дело в том, что все осредняющие вольтметры (VOM, DMM и т. п.) изначально настроены так, что они показывают не среднее напряжение, а среднеквадратичное напряжение в предположении о синусоидальности сигнала. Например, если измерить напряжение электросети в США, то вольтметр покажет нечто близкое к П7 В. Это прекрасно, но, так как мы измеряем гауссовский шум, то придется применить дополнительную коррекцию. Правило здесь такое: чтобы получить среднеквадратичное напряжение гауссовского шума, следует показания осредняю-щего вольтметра переменного тока умножить на 1,13 или добавить 1 дБ. Предупреждение: это правило хорошо работает, если измеряется чистый шум (т. е. выходной сигнал усилителя с резистором или генератором шума на входе), но оно не даст точного значения, если к шуму добавлен синусоидальный сигнал.

Третий метод (не очень точный) состоит в наблюдении шумовой картины на экране осциллографа: среднеквадратичное напряжение равно от 1/6 до 1/8 значения разности пиков (в зависимости от вашей трактовки этой величины). Этот метод, хотя и неточен, зато не создает проблем с получением достаточной полосы частот.

ПОМЕХИ.: ЭКРАНИРОВАНИЕ И ЗАЗЕМЛЕНИЕ

Шум в виде мешающего сигнала - наводки сети, сигналов, приходящих по связям с источником питания и путям заземления - на практике может иметь более важное значение, чем рассматривав-

щийся ранее внутренний шум. Эти мешающие сигналы могут быть уменьшены до незаметных значений (в отличие от теплового шума) за счет правильного размещения и конструирования схем. Лечение упорных случаев может включать комбинацию из фильтрации на линиях входа и выхода, тщательно продуманного расположения, заземления, а также дорогостоящую электростатическую и магнитную экранировку. В ближайших разделах мы хотели бы отчасти осветить эту темную область искусства схемотехники.

7.21. Помехи

Сигнал помехи может попасть в электронный прибор по входам линий питания или по линиям ввода и вывода сигнала. К тому же помехи могут попасть в схему через емкостную связь с проводами (электростатическая связь-эффект наиболее серьезный для точек схемы с большим полным сопротивлением), или через магнитную связь с замкнутыми контурами внутри схемы (независимо от уровня полного сопротивления) или электромагнитную связь с проводами, работающими как небольшие антенны для электромагнитных волн. Любой из этих механизмов может передавать сигнал из одной части схемы в другую. И наконец, токи сигнала в одной части могут влиять на другую часть через падение напряжения на путях заземления и линиях питания.

Исключение помех. Для решения этих часто встречающихся вопросов борьбы с помехами придумано много эффективных приемов. Следует, однако, помнить, что все эти приемы направлены на уменьшение сигнала (или сигналов) помехи, редко когда помеха уничтожается совсем. Поэтому часто имеет смысл повысить уровень сигнала просто для увеличения отношения сигнал/шум. Кроме того, надо ясно представлять себе, что внешние условия могут быть в смысле помех очень разными - прибор, который безукоризненно работает на стенде, может вести себя безобразно на том месте, для которого он предназначен. Вот некоторые внешние условия, которых стоит избегать: а) соседство радио- и телестанций (РЧ-помехи), б) соседство линий метро (импульсные помехи и мусор в линии питания), в) близость высоковольтных линий (радиопомехи, шипение), г) близость лифтов и электромоторов (всплески в линии питания), д) здания с регуляторами освещения и отопления (всплески в линии питания), е) близость оборудования с большими трансформаторами (магнитные наводки) и ж) особенно близость электросварочных аппаратов (наводки всех видов неимоверной силы). При сем прилагается набор советов, технических приемов и заклинаний из области черной магии.

Сигналы, связанные через входы, выходы и линии питания. В борьбе с шумами, идущими по линии питания, лучше всего делать ставку на комбинацию линейных РЧ-фильтров и подавителей переходных процессов в линии переменного тока. Этим способом можно

и Особенно важно не иметь кол{>цевь!.5 шин земли и питания,- Прим. ред.

добиться ослабления помех иа 60 дБ при частотах до нескольких сот килогерц, а также эффективного подавления повреждающих всплесков.

С входами и выходами дело сложнее из-за > ровней полного сопротивления, а также потому, что надо обеспечить прохождение полезных сигналов, которые могут иметь тот же частотный диапазон, что и помехи. В устройствах типа усилителей звуковых частот можно использовать фильтры нижних частот на входе и на выходе (многие помехи от близлежащих радиостанций попадают в схему через провода громкоговорителя, играющие роль антенн). В других ситуациях необходимы, как правило, экранированные провода. Провода с сигналами низкого уровня, в частности при высоком уровне полного сопротивления, всегда должны быть экранированы. То же относится к внешнему корпусу прибора.

Емкостная связь. Сигналы внутри прибора могут прекрасно проходить всюду путем электростатической связи: в какой-нибудь точке в приборе происходит скачок сигнала 10 В и на расположенном рядом входе с большим полным сопротивлением произойдет тот же симпатичный скачок. Лучшее, что тут можно сделать,- уменьшить емкость между этими точками, нарушителями порядка (раздвинув их), добавить экран (цельнометаллический футляр или даже металлическая экранирующая оплетка исключают этот вид связи), придвинуть провода вплотную к плате заземления (которая глотает электростатические пограничные поля, в огромной степени ослабляя связь) и, если возможно, снизить полное сопротивление насколько удастся. Входы операционного усилителя в отличие от выходов легко подхватывают помеху. Подробнее об этом см. далее.

Магнитная связь. К сожалению, низкочастотные магнитные поля не ослабляются существенно металлической экранировкой. Проигрыватель, магнитофон, микрофон или другая чувствительная схема, расположенная непосредственно вблизи от большого силового трансформатора, будет иметь очень большие наводки сетевой частоты. Лучший способ борьбы с этим явлением - следить, чтобы каждый замкнутый контур внутри схемы имел минимальную площадь, и стараться, чтобы схема не имела проводов в виде петли \ Эффективны в борьбе с магнитной наводкой витые пары, поскольку площадь каждого витка мала, а сигналы, наведенные в витках разных проводов пары, компенсируются.

При работе с сигналами очень низкого уровня, или устройствами, особо чувствительными к магнитным наводкам (головки магнитофонов, катушки индуктивности, проволочные сопротивления) может оказаться желательным магнитное экранирование. Экраны из мю-ме-талла выпускаются в виде готовых форм или гибких листов. Если внешнее магнитное поле велико, то лучше всего применять экран из материала с высокой магнитной проницаемостью, окруженный другим

экраном из материала с низкой магнитной проницаемостью (например, из обычного железа) для предотвращения магнитного насыщения внутреннего экрана. Конечно, наиболее простым решением часто является удаление мешающего источника магнитного поля. Иногда необходимо убирать большие силовые трансформаторы, так сказать, с переднего края. Тороидальные трансформаторы имеют меньшую величину излучаемого магнитного поля, чем обычные прямоугольные.

Радиочастотные помехи. Наводки радиочастоты могут быть очень коварными, поскольку невинная на взгляд часть схемы может работать как эффективный резонансный контур с огромным резонансным пиком. Кроме общего экранирования, желательно все провода делать как можно короче и избегать образования петель, в которых может возникнуть резонанс. Если речь идет об очень высоких частотах, то могут помочь феррнтовые кольца-бусины. Классической ситуацией паразитного приема высоких частот является пара шунтирующих конденсаторов (один танталовый, другой круглый керамический), что часто рекомендуется для улучшения шунтирования питания. Такая пара может образовать отличный паразитный настроенный контур где-то в области от ВЧ до СВЧ (от десятков до сотен мегагерц), да еще и самовозбуждающийся (при наличии усиления)!

7.2Z- Сигнальное заземление

Провода заземления и заземленные экраны могут доставить много неприятностей, и по этому поводу существует много недоразумений. Сущность проблемы в двух словах такова: ток (о котором вы забыли), протекая по линии заземления, может порождать сигнал, который воспринимает другая часть схемы, сидящая на том же проводе заземления. Часто делают Мекку заземления - это точка, в которой сходятся все линии заземления схемы, но это - решение в лоб; проявив некоторую смекалку, вы сможете в большинстве ситуаций найти более разумное решение.

Обычные ошибки заземления. Общая ситуация представлена на рис. 7.50. Здесь в одном приборе находятся усилитель низкого уровня и мощный усилитель (драйвер) с большим потребляемым током. Первая схема сделана правильно: оба усилителя присоединены не-посред;твенно к измерительным выводам стабилизатора напряжения питания, поэтому падение напряжения IR на проводах, идущих к мощному каскаду, не сказывается на напряжении питания усилителя низкого уровня, К тому же ток нагрузки, проходя на землю, не появляется на входе низкого уровня; вообще, никакой ток не идет по проводу заземления входа усилителя низкого уровня к схемной Мекке (в качестве которой может быть выбрано соединение с корпусом возле входного коаксиального разъема BNC).

Во второй схеме есть две грубые ошибки. Флуктуации напряжения питания, порожденные токами нагрузки каскада высокого уровня, от-

ражаются на напряжении питания каскада низкого уровня. Это может привести к возникновению автоколебаний, разве что входной каскад имеет хорошую схему подавления флуктуации питания. Дальше

пиш- Измср ния Стабипиза-

Наг-ризка

Выход

ния Стайилиза-mon Измер.

Нагрузка

Рис. 7.50. Схема заземления для сигналов низкого уровня, а - правильно; б - неправильно.

и ТОГО хуже: ток нагрузки, возвращаясь к источнику питания, вызывает флуктуации потенциала на земле корпуса по отношению к заземлению источника питания. Входной каскад привязан к этой переменной земле , а это, очевидно, плохо. Мораль состоит в том, что надо следить, где протекают большие токи сигнала, и смотреть, чтобы вызываемые ими падения напряжения не влияли на вход. В некоторых случаях может оказаться разумным отделить источник питания

Рис. 7.5!.

от каскада низкого уровня небольшой /?С-цепью (рис. 7.51). В особо трудных ситуациях с раэаязкой источника питания можно по-