флуктуации со среднеквадратичным значением 57 нА в полосе шириной 10 кГц, т. е. он отклоняется примерно на 0,000006%. Относительные флуктуации больше для меньших токов: установившийся ток в 1 мкА имеет флуктуации (среднеквадратичные) в той же полосе частот 0,006%, т. е.- 85 дБ. При постоянном токе 1 пА среднеквадратичные флуктуации тока (полоса та же) будут 56 фА, т. е. отклонение на 5,6%! Дробовой шум - это шум дождя на жестяной крыше . Как и резистивный шум Джонсона, это гауссовский белый шум.

Шум IIf (фликкер-шум). Дробовой и тепловой шумы - это неуменьшаемые виды шума, происходящие вследствие действия физических законов. Самый дорогой и тщательно изготовленный резистор имеет тот же тепловой шум, что и дешевый углеродный резистор с тем же сопротивлением. Реальные устройства имеют к тому же различные источники избыточных шумов . У реальных резисторов бывают флуктуации сопротивления, порождающие дополнительное напряжение шума (которое складывается с постоянно присутствующим напряжением теплового шума), пропорциональное протекающему через резистор постоянному току. Этот шум зависит от многих факторов конструкции конкретного резистора, включая резистивный материал и в особенности концевые соединения. Вот типичные значения избыточного шума различных типов резисторов, выраженные в микровольтах на вольт приложенного к резистору напряжения (приводится среднеквадратичное значение, измеренное на одной декаде частоты):

Углеродно-композитные От 0,10 мкВ до 3,0 мкВ \

Углеродно-пленочн)1ае От 0,05 мкВ до 0,3 мкВ \

Металлопленочные От 0,02 мкВ до 0,2 мкВ

Проволочные От 0,01 мкВ до 0,2 мкВ

Этот шум имеет спектр примерно 1 (постоянная мощность на декаду частоты) и иногда называется розовым шумом . Шум, возникающий по другим причинам, также часто имеет спектр 1 ; примерами таких шумов являются шум тока базы у транзисторов и шум катодного тока в электронных лампах. Любопытно, что величина 1 встречается в природе в самых неожиданных проявлениях, например, скорости океанических течений, поток песка в песочных часах, движение поездов в Японии, а также годовой сток Нила за последние 2000 лет. Если построить график громкости звучания какого-нибудь произведения классической музыки, то опять-таки получится спектр 1 ! Общий принцип, объясняющий происхождение шумов со спектро.м 1 , не найден, хотя он, казалось бы, носится в воздухе, но в каждом отдельном случае часто можно определить источник такого шума.

Помехи, Как уже говорилось, одной из форм шумов являются мешающие сигналы или паразитные наводки. В этом случае спектр и амплитудные характеристики зависят от мешающего сигнала. Например, наводка 60 (или 50) Гц имеет спектр в виде пика (или ряда пиков) и относительно постоянную амплитуду, а шум зажигания автомобиля,

шум грозовых разрядов и другие шумы импульсных источников имеют широкий спектр и всплески амплитуды. Другим источником помех являются радио- и телепередающие станции (особенно серьезна эта проблема около больших городов), окружающее электрооборудование, моторы, лифты, метро, выключатели, переключательные стабилизаторы, телевизоры. Все эти проблемы существуют в слегка измененном виде во всех тех случаях, когда что-нибудь влияет на параметр, который вы измеряете. Например, оптический интерферометр восприимчив к вибрации, а на чувствительные измерения радиочастот может повлиять внешний радиочастотный сигнал. Многие схемы, равно как детекторы и даже кабели, чувствительны к вибрациям и звуку, они, по торговой терминологии, страдают микрофонным эффектом .

От многих из этих источников шума можно отделаться путем экранирования и фильтрации, как будет сказано в этой главе ниже. Иной раз приходится принимать совершенно драконовские меры, включая монолитные каменные столы (для виброизоляции), комнаты с постоянной температурой, звукопоглощающие камеры и комнаты с электрической экранировкой.

7.11. Отношение сигнал/шум и коэффициент шума

Перед тем кЖ вдаваться в детальное рассмотрение шума усилителя и проектироШййя малошумящих схем, нам нужно определить несколько терминов, которые употребляются для описания шумовых характеристик усилителей. Сюда включаются относительные значения напряжений шум^, измеренные в одной и той же точке схемы. Обычно напряжения шумов соотносятся с входным сигналом усилителя (хотя все измерения производятся на выходе), т. е. шумы усилителя и источника сигнала описываются через эквивалентные напряжения шумов на входе, которые могли бы дать на выходе наблюдаемый шум. Это имеет смысл тогда, когда вы хотите оценить относительный шум, добавленный усилителем к шуму источника сигнала, независимо от коэффициента усиления; это вполне практично, поскольку основной шум усилителя обычно порождается входным каскадом. Если не оговорено противное, напряжение шума всегда будет относиться к входному сигналу.

Плотность мощности шума и ширина полосы. Для теплового и дробового шума напряжение, которое мы измеряем, зависит и от полосы частот измерения (чем шире смотришь, тем больше видишь), и от самих переменных параметров источника {R и /) шума. Поэтому обычно определяется среднеквадратичная плотность напряжения шума :

где (/щ. эфф - среднеквадратичное напряжение шума, измеренное в полосе ширины В. У источников белого шума Иц, не зависит от частоты, а розовый шум, например, имеет^пад Ищ в 3 дБ/октава. Часто исполь-

зуется величина - среднее значение квадрата плотности шума. Поскольку ш всегда относится к среднеквадратичному значению, а

- к среднему значению квадрата, то для получения достаточно возвести в квадрат u,- Это выглядит просто (и по сути просто), но мы хотим быть уверены, что вы не запутаетесь.

Заметьте, что величины В и В'/ являются множителями для перехода от величин, обозначаемых строчными буквами, к величинам, обозначаемым прописными буквами. Например, для теплового шума резистора R имеем

и^и = {ШНу1 В/Гц/=, uln==mRBVYii, U = u-Bh{4kTRBp В,

и'ш. =ui,B = ikTRB в^

в данных изготовителя даются графики Ищ или Мш, соответственно в единицах нановольт на корень из герца или вольт в квадрате на герц . Величины и i, которые скоро будут введены, используются точно так же.

При сложении двух некоррелированных сигналов (два шума или сигнал и шум) складываются квадраты амплитуд и= (uq + Мш)*. где и - это эффективное значение сигнала, полученного сложением сигнала с эффективным значением Uq и шума с эффективным значением Мщ. Эффективные значения нельзя суммировать! at

: 1.

Отношение сигнал/шум. Отношение сигнал/шу№т(С/Ш) определяется по формуле

C/m=101g( b/O дБ,

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная частота оговорены, т. е. это есть отношение (в децибелах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному значению имеющегося шума. Сам сигнал может быть синусоидальным, или несущей частотой с модуляцией, или даже шумоподоб-ным сигналом. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется отношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений шире полосы, содержащей спектр сигнала: энергия шума увеличивается с расширением полосы, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала в измерительном устройстве генерирует шум из-за наличия теплового шума в его внутреннем сопротивлении (реальная часть комплексного полного сопротивления). Конечно, могут быть и дополнительные источники шума от других причин. Коэффициент шума усилителя - это просто отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя к выходному сигналу совершенного (бесшумного) усилителя с тем же коэффициентом усиления; входным сигналом в обоих случаях является

тепловой шум подключенного ко входу усилителя резистора:

КШ= 101§[(4Г/?и + ш)/4й7/?и] = п=101§(1+ ,/4!Г/?и) дБ, где Ыщ средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого усилителем с бесшумным (холодным) резистором на входе. Значение Ryi существенно, поскольку напряжение шума, порождаемого усилителем,

сильно зависит от сопротивления источника (рис. 7.28).

Коэффициент шума является удобной характеристикой качества усилителя, если при заданном активном сопротивлении источника вы хотите сравнить усилители (или транзисторы, для которых также определяется КШ). Коэффициент шума изменяется с изменением частоты и сопротивления источника, поэтому он часто задается графически в виде линий уровня КШ относительно частоты и Rvi. Он также может быть указан в виде набора графиков его зависимости от частоты- одна кривая на каждое значение тока коллектора или аналогичного набора графиков зависимости КШ от /?и-также одна кривая на каждое значение тока коллектора.

Огромное заблуждение: не пытайтесь улучшить положение добавлением последовательного резистора к источнику сигнала для попадания в область минимального КШ. Таким образом вы для улучшения усилителя просто добавите источник шума! Коэффициент шума есть величина весьма обманчивая еще и потому, что спецификация КШ (например, 2 дБ) для транзистора или ПТ всегда дается при оптимальной комбинации и /к (/с)- Об истинных рабочих характеристиках эта величина говорит мало, кроме разве того, что изготовитель считает полезным похвастаться коэффициентом шума.

Вообще говоря, при вычислении характеристик усилителя легче всего не запутаться, если придерживаться отношения С/Ш, подсчитанного для данного напряжения и полного сопротивления источника. Вот как перейти от КШ к отношению С/Ш:

С/Ш= 101g(a/4/r/? )-КШ (дБ) (при /?и),

где с - среднеквадратичная амплитуда сигнала, а КШ - коэффициент шума для усилителя при данном полном сопротивлении источника сигнала /?и.

Ь\ы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума1

Рис. 7.28. Зависимость эффективного напряжения шума от коэффициента шума и сопротивления источника. (National Semiconductor Corp).

Прецизионные схемы и малошуиящая аппаратура.

М2. Шум тока и напряжения транзисторного усилителя

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой подели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.29 ец, обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношенню к входному сигналу, а i обозначает шум входного тока. Транзистор (или вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему. Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума бу, которое связано с входным таким образом:

e,.м^[eh + {RvlшrY В/Гц/..

Два слагаемых в скобках - это входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усили-

Рис. 7.29,

теля через сопротивление источника. Поскольку эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, патучаеч эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При ма-

10,0 Г

0,001

1.0

0,01 0,1

Рис. 7.30. Зависимости эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения Л ,°Д ого тока шума (, от коллекторного тока для поп-транзистора 2N4250. {fairchild Camera and Instrument Согр.)(ш- Гц, a не i Гц - Прим ред j

ЛОМ сопротивлении источника преобладает шум напряжения е„ а при большом - шум тока t,u.

На рис. 7.30 просто для иллюстрации приведены кривые зависи-Jмости бш и 1ш от /к и / для 2N4250, Сейчас мы вникнем в некоторые

Глаяа 7

детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Шум напряжения бц,. Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор есть сумма теплового шума, пороченного объемным сопротивлением базы Гб, и дробового шу.ма коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном ропротив-лении эмиттера гэ. Эти два слагаемых имеют следующий вид:

el = Шг(, + 2qlr% = Шг(, -f- 2 {kTYlXqU) В7Гц.

Оба они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый шум фликкер-эффекта, порожденный прохождением тока базы через Гб- Он существен лишь при больших значениях тока базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому э. д. с. бц, постоянна в большом диапазоне значений токов коллектора: она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление гэ) и при достаточно больших токах (шум флик-

кер-эффекта от прохожде-

3 и

10 -/ =10кГц

./=100 кГц, f =10 Гц

ния /б через г^). Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1 . Пример: на частотах свыше 10 кГц у 2N4250 равно 5 нВ/Гц при /к=10 мкА и 2 нВ/Гц при 7=100 мкА. На рис. 7.31 показаны кривые за-

10 100 /к.мкА

Рис. 7.31. Зависимость входногЬ напряжения шума е, от коллекторного тока для биполярного транзистора LM394.

1 10 100 1000

тока для малошумящей дифференциальной прп-па-ры LM394.

Шум тока Шумовой ток следует учитывать, поскольку он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями, порожденными шумом фликер-эффекта в Гб. Вклад дробового шума - это шум тока, возрастающий прогюрцио-нально корню квадратному из /в (или 7) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая шума фликкер-эффекта растет с быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1 . Опять взяв для примера 2N4250 на частотах свыше 10 кГц, имеем i,a около 0,1 пА/Гц при /i<=10 мкА и 0,4 пА/Гц при /=100 мкА. Шу.м тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении 7. В следую-

щем разделе мы увидим, как это учитывается при выборе значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.32 показаны графики зависимости от частоты и тока для малошумящей схемы LM394,

0,01 0,001

-1000 Гц

10 100

1000

г 103

Частота, ГС

В1< 10?

Рнс. 7.32. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394,

в - зависимость от тока коллектора; б - зависимость от частоты.

7.13. Проектирование малошумящих зисторах

схем на биполярных тран-

Тот факт, что падает, а г'ш растет с ростом тока, дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.33). Бесшумный источник сигнала ми имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума) его внутреннего сопротивления ед(ист)=4йТ/?и BVFn. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

e? = d + (U RyBVTn.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и к тому же шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не и

коррелированы (за исключе- -

нием очень высоких частот), поэтому их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно ;?ц, поскольку достаточно посмотреть на зависимость и от на частотах сигнала и выбрать 7, минимизирующее е^-Ь {iRn). Если вам повезло и у вас есть картина линий уровня коэффициента шума, то вам легко будет найти оптимальное значение 7.

Рис. 7.33.

0,001

Пример расчета коэффициента шума. Предположим для примера, что у нас есть малый сигнал с частотой около 1 кГц, сопротивлением источника порядка!О кОм и мы хотим построить усилитель на базе 2N4250. Из кривых - ш можно заключить, что сумма вкладов тока и напряжения (источник ЮкОм) будет минимальной при токе коллектора 10-20 мкА (рис. 7.34). Поскольку с уменьшением /к шум тока падает быстрее, чем растет шум напряжения, то разумно использовать чуть меньшие токи коллектора, особенно если предви-0,01 0,1 ),а дится работа на низких часто-

Тов коллектора Г^.мА тах (/ , резко растет при умень-

Рис. 7.34. Линии уровня коэффициента уз- шении частоты). Можно неза-кополосного шума для транзистора 2N4250. висимо оценить коэффициент (Fairchild Camera and Instrument Corp.) шума, используя значения

isorr частоте 1 кГц:

КШ = 10 Ig {1 -f [б^ + (IMWkTRii)} дБ

при /к=10 мкА, е„,=3,8 нВ/ГцЧ , =0,29 пА/Гц и 4у^Т;?и=1,65х X10 ** BVrn для сопротивления источника 10 кОм. Вычисленный таким образом коэффициент шума равен 0,6 дБ. На рис. 7.35 показана зависимость КШ от частоты, где выбрано /к=20 мкА при ;?и=10 кОм. Этот выбор значения тока коллектора примерно совпадает с результатом, который был получен с помощью рис. 7.34 (линии уровня коэффициента шума при частоте 1 кГц), хотя реальный коэффициент шу.ма по этим линиям оценить трудно - можно только сказать, что ОИ меньше 2 дБ.

10 . Ю* IQS Частота, Гц

Рис. 7.35. Зависимость коэффициента шума (КШ) от частоты для трех значений /к и /?и У транзистора 2N4250. (Faichild Camera and Instrument Corp.)

у^э=- .SB; / -/к:=5омкA,ikOm; г -/k=

= 25Ю mkA, и = 5 O ~ /к:=20мкА, Нц = ]0 кОм.

Упражнение 7.2. Найдите оптимальное значение /к и соответствующий коэффициент шума при /?и=100 кОм и /=1 кГц, используя график на рис. 7.30. Проверьте ответ по кривым коэффициента шума (рис. 7.34).

Для других схем усилителя (повторитель, усилитель с заземленной базой) коэффициент шума при данных /?и и и неизменных и

будет в сущности тот же самый. Конечно, усилитель с единичным коэффициентом усиления (повторитель) просто передает проблемы уменьшения шума следующему каскаду, поскольку сигнал не будет усилен до такой степени, которая позволяет не думать о снижении шумов в следующих каскадах.

Графический метод оценки шума усилителя по е. и /, .

Только что представленная читателю техника расчета шума, хотя и непосредственна, но придает всей теме проектирования усилителей какой-то устрашающий вид. Если поставить не на место постоянную Больцмана, то вдруг получается усилитель с коэффициентом шума 10000 дБ! В этом разделе мы опишем очень полезную упрощенную технику оценки шума.

Метод состоит в том, что сначала выбирается интересующая нао частота для извлечения и в зависимости от /к из паспортных данных транзистора. Затем при заданном токе коллектора строится график бу - полного вклада и в шум в зависимости от сопротивления источника Rvi. На рис. 7.36 показано, как он выглядит при частоте

Полным входной ШЦМ^

Щи усилител

3 дБ

Наклон 45

10* 10=

ffu,=l5 кОм (наилучший КШ

10 jfll )0

Рис. 7.36. Зависимость напряжения входного шума усилителя (ву) как суммы параметров йц, и tц,?и от сопротивления источника сигнала^ -

Шум для входного каскада LM394 на частоте 1 кГц, /[=50 мкА; 7 [=2,5 нв/Гц/г; гц,=0.16 пА/Гц/е; ;j = e,;=,5 Ом.

1 кГц для дифференциального усилителя, использующего согласованные транзисторы со сверхвысоким р LM394, работающие при коллекторном токе 50 мкА. Шум напряжения e , постоянный, а напряжение 1иДя возрастает пропорционально ;?и, т. е. с наклоном 45°. Линия шума усилителя строится как показано на рисунке, причем надо тщательно убедиться, что она проходит через точку 3 дБ (отношение напряжений около 1,4) над точкой пересечения линий шума напряже-

470 ГлаваТ

ния и тока iRn- Также строится линия напряжения шума сопро тивления источника, которая оказывается линией уровня коэффициент та шума 3 дБ. Другие линии уровня КШ - это прямые, ей параллельные, как вскоре будет показано на примерах.

Наилучший коэффициент шума (0,2 дБ) при этом коллекторном токе и этой частоте имеет место при сопротивлении источника 15 кОм, и легко видеть, что коэффициент шума меньше 3 дБ будет при сопротивлении источника между 300 Ом и 500 кОм, - точки, в которых линия уровня коэффициента шума 3 дБ пересекает график шума усилителя.

Следующий шаг состоит в построении других кривых шума на том же графике при различных токах коллектора и частотах, а возможно и для других типов транзисторов, с целью вычислить рабочие параметры усилителя. Перед тем как двигаться в этом направлении дальше, покажем, как можно к одному и тому же усилителю применять два различных параметра, характеризующие шум: шумовое сопротивление /?ш и коэффициент шума КШ (при R), которые оба получаются непосредственно из графиков.

Шумовое сопротивление. Наименьший коэффициент шума в этом примере получается при сопротивлении источника 15 кОм, что равно отношению Сщ к Гщ. Так определяется шумовое сопротивление Rm~sjim- Коэффициент шума источника с таким сопротивлением можно найти из приведенного ранее выражения;

КШ (при ;?)=101g[l + 1.23-fl0* (ey дБ 0,2 дБ. Шумовое сопротивление не существует реально в транзисторе или где-то еще. Это параметр, который показывает сопротивление источника, дающее минимальный коэффициент шума, так что в идеальном случае надо менять ток коллектора так, чтобы подогнать поближе к реальному сопротивлению источника. R отвечает точке, в которой пересекаются графики и i.

Коэффициент шума для сопротивления источника, равного находится по приведенной выше формуле.

Альтернатива: биполярный транз истор ила ЯГ. Давайте поиграем с этой методикой. Постоянным яблоком раздора среди инженеров является вопрос о том, что лучше: биполярные или полевые транзисторы? Мы покорно предоставим решение этого вопроса единоборству лучших представителей двух состязающихся сторон. В интересах честной борьбы мы позволим сражаться двум командам National Semiconductor, выбрав двух единоборцев.

Итак, в биполярном углу - великолепный монолитный LM394- согласованная пара со сверхвысоким ?>,- уже готовый к состязаниям (см. выше). Он будет действовать на частоте 1 кГц с током коллектора от 1 мкА до 1, мА (рис. 7.37).

Команда ПТ представлена монолитной парой 2N6483 я-канальных ПТ с р-п-переходом, знаменитой своим потрясающе низким уровнем шумов и превосходящей, как принято считать, по этим параметрам