ми Баттерворта и Чебышева. Фильтр Чебышева при его весьма под-ходяш,ей амплитудно-частотной характеристике имеет наихудшие параметры во временной области из всех этих трех типов фильтров. В табл. 4.1. и на рис. 4.14 дана информация о временных параметрах

1,0 1,5 2.0

Время, с

Рис. 4.14. Сравнение переходных процессов 6-полюсных фильтров нижних частот.

Кривые нормиропаны приведением точки с ослаблением 3 дБ к частоте I Гц. / - фильтр Бесселя! 2 - фильтр Баттерворта; 3 ~- фильтр Чебышева (пульсации 0,5 дБ).

Таблица 4.1

Сравнение характержтик фильтров иижиих частот

) Процедура проектирования этих фильтров изложена в разд 4.07.

фильтров этих трех типов, дополняющая приведенные ранее графики амплитудно-частотных характеристик. Из этих данных можно сделать вывод, что в тех случаях, когда важны параметры фильтра во временной области, желательно применять фильтр Бесселя.

СХЕМЫ АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

Существуют очень хитроумные конструкции активных фильтров, каждый из которых используется для того, чтобы в качестве характеристики фильтра получить нужную функцию, как, например, функции Баттерворта, Чебышева и т. д. Можно спросить: зачем вообще нужно больше одной схемы активного фильтра? Причиной этого является то, что каждая схемная реализация является наилучшей в смысле тех или иных желательных свойств, и поэтому абсолютно лучшей схемы активного фильтра не существует.

Некоторые свойства, желательные для схемы фильтра, таковы: а) малое число элементов, как активных, так и пассивных; б) легкость регулировки; в) малое влияние разброса параметров элементов, в особенности значений емкостей конденсаторов; г) отсутствие жестких требований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы пропускания и полному выходному сопротивлению; д) возможность создания высоко качественных фильтров; е) чувствительность характеристик фильтр.1 по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ (в частности, к произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания) или частоте среза /,.р. Последнее свойство - одно из наиболее важных по многим причинам. Фильтры, требующие соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется; дополнительной неприятностью является требование использовать элементы с малым допуском значений параметров. Схема УИН обязана своей популярностью в основном своей простоте и малому числу деталей, но эта схема страдает некоторым недостатком - высокой чувствительностью к изменениям значений параметров элементов. Для сравнения: недавно возникший интерес к более сложным гиратороподоб-ным схемам вызван их нечувствительностью к малым изменениям параметров их элементов.

В этом разделе мы представим читателю несколько схем фильтров нижних частот, фильтров верхних частот и полосовых фильтров. Мы начнем с популярной схемы УИН, или управляемого источника, затем рассмотрим фильтры с переменной структурой, выпускаемые в виде интегральных схем различными фирмами-изготовителями, и наконец упомянем о двойных Т-образных фильтрах с высоким избирательным подавлением ( фильтр-пробка ) и о некоторых интересных новых направлениях в области применения гираторов.

VCVS - voltage-controlled voltage-source - управляемый напряжением источник напряжения,- Прим, перев.

4,06. Схемы УИН

Управляемый напряжением источник напряжения (УИН-фильтр), известный также просто как фильтр - управляемый источник,- это вариант фильтра Саллена и Кея, который был описан выше. В этом варианте повторитель с единичным коэффициентом усиления заменен неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления, большим 1. На рис. 4.15 даны схемы фильтра нижних частот, фильтра верхних частот и полосового фильтра. С по-мош,ью резисторов, присоединенных к выходу ОУ, образован неинвертирующий усилитель напряжения с коэффициентом усиления К, а остальные/? и С по-прежнему формируют частотную характеристику фильтра. Показанные фильтры - двухполюсные и могут быть фильтрами Баттерворта, Бесселя и т. д. за счет подбора параметров элементов, как это дальше будет показано. Любое число двухполюсных секций УИН может быть соединено каскадно для создания фильтров более высокого порядка. В таком соединении отдельные секции, вообще говоря, не идентичны. В самом деле, каждая секция соответствует квадратичному множителю полинома степени п, описывающего фильтр в целом.

В большинстве обычных справочников по фильтрам есть формулы и табл1щы для всех стандартных характеристик фильтров, включая отдельные таблицы для фильтров 4ебышева с разными амплитудами пульсаций. В следующем разделе мы приведем удобные в употреблении конструкторские таблицы для УИН-фильтров Баттерворта, Чебышева и Бесселя (фильтр Чебышева с пульсациями 0,5 дБ и 2 дБ), употребляемых в качестве фильтров верхних или нижних частот. Носовой и полосоподавляющий фильтр легко могут быть составлены 3 их комбинаций.

Рис. 4.15. Схемы активных УИН-фильтров.

о - фильтр нижних частот; б - фильтр верхних частот; в - полосовой фильтр

4,07. Конструирование УИН-фильтров с использование! упрощенных таблиц

Перед тем как пользоваться табл. 4.2, надо решить, какая характеристика фильтра нам нужна. Как уже говорилось, фильтр Баттерворта хорош, если нужна максимальная равномерность в полосе пропускания, фильтр Чебышева обеспечивает наиболее крутой спад от полосы пропускания к полосе подавления ценой некоторой неравномерности

Таблица 4.2

УИН-фильтры нижних частот

характеристики в полосе пропускания, а фильтр Бесселя имеет наилучшую фазовую характеристику, т. е. постоянное запаздывание сигнала в полосе пропускания и соответственно хороший переходный процесс. Частотные характеристики всех типов даны на рис. 4.16.

Для конструирования п-полюсного фильтра при четном п нужно соединить каскадно и/2 секций УИН. Мы рассматриваем только фильтры четного порядка, поскольку для фильтра нечетного порядка нужно столько же операционных усилителей, сколько и для фильтра на единицу большего порядка. В каждой секции Ri=Ri=R и Ci=Ci=C. Как и обычно в схемах на операционных усилителях, значение R выбирается в диапазоне от 10 до 100 кОм. Резисторов с малым сопротивлением лучше избегать, поскольку на высоких частотах возрастающее выходное полное сопротивление разомкнутого контура операционного усилителя добавляется к сопротивлению резистора, внося ошибку в расчет. Все, что вам нужно сделать,- это установить коэффициент усиления каждого каскада согласно табличным данным. Для п-полюсного фильтра потребуется п12 обращений к таблице - по числу секций.

Фильтры Баттерворта нижних частот. Для фильтра Баттерворта параметры всех секций имеют одни и те же значения RviC, определяемые соотношением RC- V2nf, где /ср - частота, отвечающая

значению ослабления всего фильтра, равному -3 дБ. Чтобы построить, например, 6-полюсный фильтр Баттерворта нижних частот, мы соединяем каскадно три вышеописанные секции с коэффициентами усиления 1,07, 1,59 и 2,48 (желательно именно в таком порядке, во избежание возни с динамическим диапазоном) и подбором идентичных

0,01

а

1,0 1Q

Нормированная частота

0,001

. 0,1 1,0

Нормирогамная часлюда

о

0,001 в

0.1 1,0

Нормированная частота

0,1 1,0 10

Нормированная чгютцота

Рис. 4.16. Графики нормированных частотных характеристик 2-, 4-, 6- и 8-по-люсных фильтров из табл. 4.2.

Характеристики фильтров Баттерворта (а) и Бесселя (б) нормированы приведением ос лабления 3 дБ к едияичной частоте, а фильтры Чебышева - приведением к этой частоте ослабления 0,5 дБ (б) и 2 дБ (г) соответственно.

для всех секций параметров R п С устанавливаем точку, отвечающую значению 3 дБ. Схема управления телескопом, описанная в разд. 8.30, представляет собой подобный пример со значением =88,4 Гц (/? = = 180 кОм, С=0,01 мкФ).

Фильтры нижних частот Бесселя и Чебышева. Ненамного сложнее построить с помощью УИН фильтр Бесселя или Чебышева. Опять-таки соединим каскадно несколько двухполюсных УИН-фильт-Ров с предписанными для каждой секции коэффициентами усиления, - пять в каждой секции употребим Ri=:RR иС1=Сг=С. Нотеперь, отличие от ситуации с фильтром Баттерворта, произведение RC будет

для каждой секции свое. Оно вычисляется с помощью нормирующего множителя/ (его значения для каждой секции приведены в табл. 4.2) по формуле С=1/2л/ /р. Здесь через обозначена точка, отвечающая значению -3 дБ, для фильтра Бесселя и конец полосы пропускания - для фильтра Чебышева. Конец полосы пропускания - это точка, в которой амплитудная характеристика спадает ниже диапазона неравномерности при переходе к полосе подавления. Например, характеристика фильтра Чебышева нижних частот с неравномерностью 0,5 дБ и Др = 100 Гц будет плоской с небольшой неравномер-ностью от О до 100 Гц, на частоте 100 Гц будет ослабление 0,5 дБ, а дальше частоты 100 Гц - крутой спад. Значения параметров приведены в табл. 4.2 для фильтра Чебышева, имеющего неравномерность характеристики в полосе пропускания 0,5 дБ, и фильтра, имеющего неравномерность 2 дБ; у последнего спад к полосе подавления несколько круче (рис. 4.16).

Фильтры верхних частот. Чтобы построить фильтр верхних частот, используем предыдущую конфигурацию в варианте фильтра верхних частот, т. е. поменяв местами R и С. При этом для фильтра Баттерворта ничего больше не изменится (значения R, С и К останутся те же). Для фильтров Бесселя и Чебышева значения К останутся те же, а нормирующий множитель должен быть обратный, т. е. для каждой секции новое значение / = ! (табличное)

Полосовой фильтр получается каскадным соединением фильтра верхних частот и фильтра нижних частот с перекрывающимися полосами пропускания. Полосоподавляющий фильтр можно получить о помощью схемы сложения выходных сигналов фильтра верхних частот и фильтра нижних частот с неперекрывающимися полосами пропускания. Однако такие каскадные фильтры не очень пригодны там, где нужны фильтры с крайне резкой границей полосы пропускания - фильтры с высокой добротностью,- из-за большой чувствительности индивидуальных (непарных) секций к значениям параметров элементов В таких случаях следует применять высококачественную одно-каскадную полосовую схему (т. е. полосовую УИН-схему, описанную ранее) вместо многокаскадного фильтра. Даже однокаскадный двухполюсный фильтр может иметь характеристику с крайне острым пиком. Информацию о таких конструкциях можно найти в справочниках.

УИН-фильтры используют минимальное число элементов (один операционный усилитель на два полюса характеристики) и дают дополнительный выигрыш в виде неинвертирующего усиления, низкого выходного полного сопротивления, малого разброса значений параметров, легкости регулировки коэффициента усиления и способности работать при большом коэффициенте усиления или высоком Q Их недостатком является высокая чувствительность к изменениям параметров элементов и коэффициента усиления усилителя, кроме того, они не годятся для построения перестраиваемых фильтров с устойчивой характеристикой.

Упражнение 4.3. Спроектируйте 6-полюсный УИН-фильтр Чебышева нижних частот с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ и частотой сопряжения /с= - 100 Гц. Какое ослабление будет на частоте, равной 1,5/с?

4.08. Фильтры с переменной структурой

Двухполюсный фильтр, изображенный на рис. 4.17, куда более сложен по сравнению с УИН-фильтром, но он широко применяется благодаря повышенной устойчивости и легкости регулировки. Он называется фильтром с переменной структурой или биквадратным фильтром. Этот фильтр выпускается в виде интегральной схемы фирмами

100 ком

Рнс. 4.17. Активный фильтр с переменной структурой.

National (AF100), Burr-Broun (серия UAF) и другими. Так как этот фильтр является готовым модулем, то все элементы у него встроенные, за исключением резисторов R, Rt, Rfi и Rf. Среди прочих достоинств этой схемы существенна возможность путем коммутации выходов получать фильтр верхних частот (ВЧ), фильтр нижних частот (НЧ) или полосовой фильтр (ПФ). Кроме того, частоту фильтра можно регулировать при неизменном значении Q (или неизменной полосе пропускания - по выбору) характеристики в полосе пропускания. Как и в работе с УИН-фильтрами, несколько секций могут быть соединены каскадно для создания фильтров высших порядков.

Изготовители этих интегральных схем предлагают для их использования подробные формулы и таблицы. Они показывают, как выбирать значение сопротивлений внешних резисторов для получения фильтров Баттерворта, Бесселя и Чебышева в широком диапазоне частот; при этом можно получать фильтр верхних частот, нижних час-

Глет 4

2С

тот или полосовой. Особенностью этих гибридных схем является то, что в модуль встроены конденсаторы; остается добавить только внешние резисторы.

4.09. Двойной Т-образный фильтр-пробка

Пассивная /?С-цепь, показанная на рис. 4.18, имеет бесконечное ослабление при частоте, равной fc = l/2nRC. Такое ослабление для

/?С-фильтров, вообще говоря, не характерно - данный фильтр, действует столь эффективно бла-Выход годаря сложению двух сигна-

- лов, которые на частоте среза

имеют разность фаз в 180°. Получение достаточно б;?изкого к нулю значения характеристики при частоте Д требует хорошего согласования элементов. Эта схема может употребляться для уст-Рис. 4.18. ранения сигнала помехи, напри-

мер сетевой наводки 60 Гц. Трудность состоит в том, что характеристика такой двойной Т-образной цепи такая же пологая, как у всех пассивных /?С-цепей, и лишь в окрестности Д обрывается почти отвесно. Например, двойная Т-образная цепь, управляемая идеальным источником напряжения, имеет ослабление 10 дБ на частоте, равной удвоенной (или половинной) час-

R .R

Рис. 4.19,

тоте /с, и ослабление 3 дБ на частоте, равной учетверенной (или деленной на четыре) частоте Д. Один из способов улучшить характеристику этой цепи - сделать ее активной - по типу фильтра Саллена и Кея (рис. 4.19). Эта идея кажется в принципе хорошей, но на практике

разочаровывает. Дело в том, что при увеличении резкости провала характеристики (большее усиление в петле следящей связи) (рис. 4.19) ослабление на частоте провала уменьшается.

Двойные Т-образные фильтры выпускаются в виде готовых модулей на диапазон частот от 1 Гц до 50 кГц с глубиной ослабления на частоте провала около 60 дБ (с некоторым ухудшением при высоких и низких температурах). Такой фильтр легко собрать из отдельных элементов, но для получения глубокого и стабильного провала следует выбирать конденсаторы и резисторы со стабильными параметрами и малой температурной зависимостью. Один из элементов должен быть настраиваемым.

4.10. Построение фильтров на гираторах

Недавно вновь возник интерес к активным фильтрам, использующим гираторы; в основном они используются для замены катушек ин-

дуктивности в традиционных конструкциях фильтров. Распространенная гираторная схема показана на рис. 4.20. Обычно Z -конденсатор, а остальные полные сопротивления заменяют резисторами, имитируя, таким образом, катушку индуктивности L=kC, где k=RiR3Rj IR2. Можно показать, что эта гираторная схема весьма мало чувствительна к отклонениям параметров, как и ее пассивный /?£С-прототип.

Двойные конденсаторы. Одной из проблем гираторных схем является трудность создания плавающей катушки (катушки индуктивности, у которой оба конца свободны) для применения в схемах фильтров нижних частот, где цепи строятся из последовательно соединенных катушек с заземленными конденсаторами. Хотя существует возможность создать плавающую катушку с помощью гираторов, для этого потребуется много ОУ (обычно четыре). Есть альтернативное решение - сконструировать на бумаге пассивный фильтр, используя R, L п С как потребуется, а потом разделить все члены в формуле передаточной функции (отношения комплексных значений UJUJ на /ш. Это превратит катушки индуктивности в резисторы с сопротивлением L, резисторы - в конденсаторы с емкостью \/R, а конденсаторы - в частотно-зависимые отрицательные резисторы (ЧЗОР) о сопротивлением, равным --l/coC. ЧЗОР ведет себя как двойной кон-

Рис. 4.20.

денсатор (т. е. имеет сдвиг фазы в 180° и спад полного сопротивления 12 дБ/октава) и обозначается мнемоническим символом, изображенным на рис. 4.21. ЧЗОР легко получить из схемы 4.20, используя в качестве Zj и конденсаторы, а в качестве Z3, и Zj - резисторы.

Рис. 4.21.

Благодаря ловким приемам, вроде приведенного, а также в силу доступности хороших гираторных схем гираторные активные фильтры завоевывают все большую популярность.

ГЕНЕРАТОРЫ 4.11. Введение

Существенной частью почти любого электронного устройства является генератор гармонических или каких-либо других колебаний. Кроме очевидных случаев автономных генераторов (генераторы синусоидальных сигналов, генераторы каких-либо функций, импульсные генераторы) источник регулярных колебаний необходим в любом периодически действующем измерительном приборе, в устройствах, инициирующих измерения или процессы, и вообще в любом приборе, работа которого связана с периодическими состояниями или периодическими колебаниями. Так, например, генераторы гармонических или специальных колебаний используются в универсальных измерительных приборах, в осциллографах, радиоприемниках, ЭВМ, в любом периферийном устройстве ЭВМ (магнитная лента, магнитный диск, устройство печати, алфавитно-цифровой терминал), почти в любом цифровом приборе (счетчики, таймеры, калькуляторы и любые приборы с многократной разверткой ) и во множестве других устройств, слишком многочисленных, чтобы их здесь перечислять. Устройство без генератора либо вообще ни на что не способно, либо создано для подключения к другому (которое скорее всего содержит генератор). Не будет преувеличением сказать, что г-енераторы являются такой же необходимой вещью в электронике, как регулируемый источник питания постоянного тока.

В зависимости от конкретного применения генератор может использоваться как источник регулярных импульсов ( часы в цифровой системе); от него может потребоваться устойчивость и точность (опорный интервал времени в частотомере), регулируемость (гетеродин передатчика или приемника) или способность генерировать колебания в точности заданной формы (генератор горизонтальной развертки осциллографа).

В следующих разделах мы кратко рассмотрим наиболее распространенные конструкции генераторов - от простых релаксационных /?С-генераторов до устойчивых кварцевых генераторов. Мы не ставим