с В; а:

тель типа 741 хуже остальных, так как с увеличением частоты его коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи уменьшается очень быстро. На самом деле такой спад усиления получают намеренно, и характеристика операционного усилителя совпадает с характеристикой /?С-фильтра низких частот,имеющей спад-6 дБ/октава Операционный усилитель типа 748 подобен операционному усилителю типа 741, но не скорректирован (как и ОУ типа 739). В one- 11 go рационных усилителях бывает пре-дусмотрена внутренняя коррекция, !g. кроме того, промышленность выпу- екает и нескорректированные ОУ; познакомимся с некоторыми методами частотной коррекции. Рис. 3.70.

3.31. Зависимость коэффициента усиления и фазового сдвига от частоты

В операционном усилителе (а в общем, в любом многокаскадном усилителе) начиная с некоторой частоты наблюдается спад коэффициента усиления, обусловленный тем, что усилительный каскад для сигналов, поступающих от источника, имеющего конечный импеданс, является емкостной нагрузкой, и, таким образом, каскад эквивалентен фильтру низких частот. Например, часто входной каскад представляет собой дифференциальный усилитель с нагрузкой в виде токового зеркала (см. схему LM358, изображенную на рис. 3.49), который работает на второй каскад, представляющий собой схему с общим эмиттером. Теперь допустим, что конденсатор, обозначенный на схеме как Ск, исключен. Высокий выходной импеданс входного каскада, а также емкость перехода С^.э и емкость обратной связи Скб (вспомните эффект Миллера, разд. 2.18 и 13.04) последующего каскада образуют фильтр низкой частоты. Точка -3 дБ на характеристике этого фильтра лежит в диапазоне от 100 Гц до 10 кГц.

Уменьшение реактивного сопротивления конденсатора при увеличении частоты вызывает появление спада характеристики с наклоном 6 дБ/октава. На достаточно высоких частотах (которые могут не превышать 1 кГц) импеданс коллекторной нагрузки имеет емкостной характер, в связи с этим Kq=gmXc, Т. е. спад усиления пропорционален 1 . Кроме того, выходной сигнал будет сдвинут по фазе на 90° относительно входного. (Спаду усиления соответствует нижний участок ( хвост ) характеристики 7?С-фильтра низкой частоты, в котором сопротивление R есть эквивалентное выходное сопротивление источни-

* Или 20 дБ/декада.- Прим. ред.

ка, к которому подключена емкостная нагрузка. Однако в схеме не обязательно должны присутствовать реальные резисторы.)

В многокаскадном усилителе на высоких частотах на характеристике усилителя появляются дополнительные точки перегиба, обусловленные тем, что другие усилительные каскады также начинают

проявлять свойства фильтров низкой частоты. Зависимость коэффициента усиления всей многокаскадной схемы при разомкнутой цепи ОС от частоты показана на рис.3.71. Спад коэффициента усиления при разомкнутой петле ОС определяется величиной -6 дБ/октава и начинается на некоторой сравнительно невысокой частоте Д. Он обусловлен емкостным характером на-

бдоктава

Частота (лонмадштай) Рис. 3.71.

л^ш^ грузки выхода первого каскада.

Спад с таким углом наклона продолжается до тех пор, пока на частоте fi не начнет проявлять себя собственная /?С-цепь следующего каскада. Начиная с этой точки спад определяется величиной -12 дБ/октава и т. д.1

Что же следует из такой характеристики? Напомним, что для /?С-фильтра низкой частоты зависимость сдвига фазы от частоты имеет вид кривой, показанной на рис. 3.72. Каждый фильтр низкой частоты.

присутствующий в усилителе, имеет подобную фазовую характеристику, поэтому полный фазовый сдвиг гипотетического усилителя можно представить в виде кривой, изображенной на рис. 3.73.

Здесь вот в чем задача: если этот усилитель включить, например, по схеме повторителя, то возникнут автоколебания. Это связано с тем, что на некоторой частоте фазовый сдвиг при разомкнутой петле обрат-

Последовательность проявления влияния J?C-uenefi может быть и иная, результат - тот же,- Прим, ред.

ч коэффициент усиления \(пш; масштаб)

Л h Ч

Частотна (лог. масштаб) \

ной связи достигает 180°, при этом коэффициент усиления еще превышает единицу (на этой частоте отрицательная обратная связь превращается в положительную). Этого достаточно для того, чтобы возникла автогенерация колебаний, так как на этой частоте любой сигнал будет сам себя наращивать, i -Z70° проходя по петле обратной 5 связи. ,-180°

Критерий устойчиво- g g, emu. Критерий устойчивости S усилителя с обратной связью вы- .

глядит следующим образом: фазовый сдвиг усилителя при разомкнутой петле обратной свя- рц(., 3 73, зи не должен превышать 180°

на частоте, при которой коэффициент передачи цепи обратной связи равен единице. Этот критерий трудней всего удовлетворить, когда усилитель включен как повторитель, так как при этом коэффициент передачи в петле обратной связи равен коэффициенту усиления при разомкнутой петле обратной связи, т. е. наибольшему значению. В операционном усилителе с внутренней коррекцией критерий устойчивости удовлетворяется даже в том случае, когда эти усилители включают по схеме повторителей; в них с помощью простой резистивной схемы обратной связи можно получить любое значение коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи, при этом они будут работать устойчиво и в них не будут возникать колебания. Мы уже упомянули выше, что для этого намеренно смещают начало спада усиления таким образом, чтобы точка -3 дБ лежала в области низких частот - обычно в диапазоне от 1 до 20 Гц. Покажем, как этого добиваются.

3.32. Методы коррекции усилителей

Однополюсная коррекция. Коррекция должна обеспечить, чтобы на всех частотах, на которых коэффициент передачи цепи обратной связи превышает единицу, фазовый сдвиг при разомкнутой петле обратной связи был меньше 180° (операционный усилитель можно использовать как повторитель, поэтому вместо петлевого усиления можно говорить о коэффициенте усиления при разомкнутой петле обратной связи). Для достижения этой цели проще всего включить в схему достаточную емкость, с помощью которой задать сопрягающую частоту и наклон характеристики, равный -6 дБ/октава. При этом коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи должен снизиться до единицы на частоте, приблизительно соответствующей точке -3 дБ на характеристике следующего естественного /?С-фильтра. За счет этого в большей части полосы пропускания фазовый сдвиг при разомк-

нутой цепи обратной связи будет равен 90° и начнет приближаться к 180° только тогда, когда коэффициент усиления станет равным единице. Замысел иллюстрирует- ся рис. 3.74. Без коррекции

коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи снижается, стремясь к единице, при этом вначале наклон характеристики равен -6 дБ/октава, затем -12 дБ/октава и т. д. В результате, прежде чем коэффициент усиления станет равным единице, фазовый сдвиг будет составлять 180° или более. Если сместить начало первого спада характеристики в область более низких частот (сформировать вершину характеристики усилителя), то фазовый сдвиг превысит 90°, только когда коэффициент усиления разомкнутой петли обратной связи приблизится к единице. Таким образом, проиграв в усилении, можно выиграть в устойчивости. У каскада, на который нагружен дифференциальный усилитель, естественная сопрягающая частота обычно связана с эффектом Миллера, поэтому коррекция характеристики заключается просто в подключении дополнительной емкости обратной связи к транзистору второго каскада, при этом общий коэффициент усиления двух каскадов по напряжению равен gm X хХс или й-т/2л/Скор в диапазоне спада частотной характеристики усилителя (рис. 3.75). На практике в обоих каскадах можно использовать транзисторы, сое-Рис. 3.75. Классический входной каскад Диненные по схеме Дарлинг-ОУ со схемой коррекции, тона.

/ - скорректированный усилитель; 2 - нескорректированный усилитель.

К выходном!; хаскадд (дву^хтакт-ныи повторитель)

Разброс усиления

KORP

выбирают по этому участку

Рис. 3.76,

Если сместить характеристику так, чтобы коэффициенту усиления, равному единице, соответствовала точка -3 дБ начала второго участка спада усиления (-12 дБ/октава), то в худшем случае (для схемы повторителя) запас по фазе будет равен 45°, так как на частоте, соответствующей усилению -3 дБ, /?С-фильтр вносит сдвиг по фазе на 45° Следовательно, запас по Фазе равен 180° -(90°+ 45°), причем сдвиг фазы на 90° будет почти на всем участке характеристики после главного полюса.

Коррекция, основанная на использовании эффекта Миллера, имеет то достоинство, что она нечувствительна к изменениям коэффициента усиления по напряжению с температурой или к технологическому разбросу значений коэффициента усиления: чем больше коэффициент

усиления, тем в большей степени проявляется емкость обратной связи и тем сильнее смещается характеристика в область низких частот, а частота, соответствующая единичному усилению, сохраняется неизменной. При этом частота, соответствующая точке -3 дБ, начиная с которой действует коррекция, не сохраняется постоянной, а фактически фиксируется частота, в которой характеристика пересекает ось единичного усиления (рис. 3.76).

Нескорректированные операционные усилители. Если операционный усилитель используется в схеме, для которой коэффициент усиления при замкнутой петле обратной связи больше единицы (не повторитель), то нет необходимости столь сильно смещать вершину характеристики (соответствующую граничной частоте фильтра низкой частоты) в область низких частот, так как критерий устойчивости в этом случае выполнить легче из-за меньшей величины коэффициента передачи цепи обратной связи (рис. 3.77).

Если коэффициент усиления при , , замкнутой цепи обратной связи

равен 30 дБ, то коэффициент передачи петли обратной связи (равный отношению коэффициента усиления при разомкнутой цепи обратной

Рис. 3.77.

/ - коэффициент усиления при замкнутой цепн ис (коррекция для единичного усиления ; 2 - коэффициент усиления при разомкнутой цепи ос (нескорректироииный ).3 - коэффициент усиления при разомкнутой цепи ос (коррекция для 30 дБ); 4 - коэффициент усиления при разомкнутой цепн ОС (коррекция для единичного усиления)-5 - коэффициент уснлення пои замкнутой цепп ОС (коррекция для 30 дБ)

Точнее, полоса всей схемы сохраняется постоянной. Если коррекцию не ослабить (по сравнению с повторителем), то полоса будет существенно сужена.- Прим. ред.

Напомним, что точкам излома соответствуют сопрягающие частоты собственных эквивалентных ?С-фильтров операционных усилителей.- Прим. ред,

СВЯЗИ К коэффициенту усиления при замкнутой цепи обратной связи) для такой схемы меньше, чем для повторителя, поэтому вершина характеристики может располагаться в области более высоких частот. В этом случае делают так, чтобы коэффициент усиления усилителя при разомкнутой петле обратной связи достигай 30 дБ (а не О дБ) на частоте, соответствующей следующей точке перегиба характеристики операционного усилителя. Как видно из графика, это означает, что в большей части диапазона частот величина коэффициента усиления при разомкнутой цепи обратной связи больше и усилитель имеет большую полосу пропускания Промышленность выпускает операционные усилители как в скорректированном, так и в нескорректированном варианте (например, ОУ типа 748 - это нескорректированный ОУ типа 741, то же самое можно сказать о следующих типах ОУ: 308(312), 3130(3160) и. т. п.); для нескорректированных операционных усилителей даются рекомендации по выбору емкостей внешних конденсаторов в зависимости от значений коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи. Этими рекомендациями полезно воспользоваться в тех случаях, когда нужно расширить полосу пропускания и обеспечить большое усиление. Можно также использовать подкорректированные ОУ, например типа 349 или 357, в которых обеспечена внутренняя коррекция для значений коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи, превышающих некоторый минимум (К>5 для ОУ типа 349 и 357).

Коррекция по типу полюс-нуль характеристики. Иногда лучший результат, чем при однополюсной коррекции характеристики, можно получить, если использовать схему коррекции, которая сначала обеспечит спад усиления (наклон -6 дБ/октава после полюса характеристики), а затем, начиная с некоторой частоты, ровную характеристику (нуль характеристики) выше частоты, соответствующей второй точке излома собственной характеристики операционного усилителя. При таком способе коррекции вторая точка излома характеристики тем самым устраняется и до третьей точки излома происходит плавный спад усиления с наклоном -6 дБ/октава. Частотная характеристика приведена на рис. 3.78. На практике начало нулевого угла наклона задают таким образом, чтобы устранить вторую точку излома характеристики усилителя, а положение первой точки излома устанавливают таким, чтобы полный отклик схемы определялся единичным коэффициентом усиления на частоте, соответствующей третьей точке излома. В технических характеристиках усилителей обычно можно найти рекомендации по выбору компонентов R иС для коррек-

ции ПО методу полюс - нуль наряду с рекомендациями по выбору конденсаторов для однополюсной коррекции.

Как вы узнаете из разд. 13.06, слишком большое смещение низкочастотного полюса в область низких частот приводит к тому, что вто-

Частоша (лог масштаб)

Рис. 3.78.

/ - коэффициент усиления при разомкнутой цепи ОС; 2 - полный отклик; 3 ~ отклик схемы о коррекцией угла наклона.

рой полюс оказывается лежащим в области более высоких частот, чем нуль характеристики. Это явление называют расщеплением точек излома . Частоту нуля выбирают с учетом этого явления i>.

3,33. Частотная характеристика цепи обратной связи

Мы предполагали до сих пор, что цепь обратной связи имеет плоскую частотную характеристику; это предположение верно в тех случаях, когда в качестве цепи обратной связи используется резистивный делитель напряжения. Однако иногда возникает необходимость в модификации частотной характеристики усилителя (например, в случае дифференциатора или интегратора) или цепи обратной связи для повышения запаса устойчивости схемы. Запомните, что в таких случаях следует использовать диаграммы Боде для коэффициента передачи всей петли обратной связи, а не графики изменения коэффициента усиления усилителя при разомкнутой цепи обратной связи. Коротко говоря, в идеальном случае кривая зависимости коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи от частоты должна пересекать кривую зависимости коэффициента усиления при разомкнутой цепи обратной связи под углом 6 дБ/октава. Чтобы этого достичь, очень часто, например в обычных инвертирующих и неинвертирующих усилителях, параллельно резистору обратной связи подключают не-

Вообще говоря, при синтезе частотных характеристик ОУ этот эффект создает определенные проблемы (задача сопряжения пары полюс - нуль).- Прим. ред.

большой конденсатор (емкостью несколько пикофарад). На рис. 3.79 дан пример такой схемы и соответствующей диаграммы Боде.

Если бы частотная характеристика схемы с обратной связью была горизонтальной, то усилитель находился бы на грани неустойчивости, так как в точке пересечения кривых их взаимный наклон составлял бы

Рис. 3.79.

г ИС. о./ а.

/ - схема ОС (коэффициент усиления при замкнутой цепи ОС, если 2 - коэффициент усиления прн разомкнутой цепи ОС.

12 дБ/октава. Конденсатор обеспечивает пересечение кривых под углом 6 дБ/октава и гарантирует тем самым устойчивость схемы. Особенно важно не забывать об этом при разработке дифференциаторов, так как в идеальном дифференциаторе коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи нарастает с подъемом 6 дБ/октава; на некоторой промежуточной частоте необходимо ослабить дифференцирующие свойства схемы, а на высоких частотах обеспечить спад усиления с наклоном -6 дБ/октава. Интеграторы в этом отношении не создают никаких проблем, так как сами по себе обеспечивают спад усиления -6 дБ/октава. Нужно очень постараться, чтобы вызвать автоколебания в интеграторе!

Чему отдать предпочтение? Обычно приходится выбирать между операционным усилителем с внутренней коррекцией и без коррекции. Проще использовать скорректированные усилители, обычно их и выбирают. В настоящее время широкое распространение получил ОУ типа 741 с внутренней коррекцией. Если вам нужна более широкая полоса пропускания и большая скорость нарастания, а коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи превышает единицу (как чаще всего и бывает), то можно использовать нескорректированный усилитель с внешним конденсатором (и может быть резистором), рекомендуемым для вашего значения коэффициента усиления, или подобрать другой, более быстродействующий скорректированный ОУ. Некоторые усилители, и среди них широкоизвестный ОУ типа 356, предоставляют другую возможность: подкорректированная схема

(типа 357) с внутренней коррекцией может быть использована в схемах, для которых коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи равен 5 и выше.

Пример: источник питания переменного тока частотой 60 Гц. Нескорректированные ОУ предоставляют возможность так изменять схемы коррекции, что легко разрешается проблема, создаваемая дополнительными фазовыми сдвигами, возникающими за счет побочных элементов цепи обратной связи. На рис.3.80 показан наглядный пример. Это усилитель низкой частоты, предназначенный для получения напряжения переменного токае амплитудой 115 В из синусоидального входного сигнала частотой 60 Гц (получаемого с помощью схемы, описанной в разд. 8.30). Операционный усилитель вместе с резисторами /?г и Яз образует усилитель напряжения, имеющий 100-кратное усиление; далее он используется как усилитель с относительно небольшим коэффициентом разомкнутого усиления, когда вся схема охватывается общей петлей обратной связи. Выход ОУ управляет двухтактным выходным каскадом, нагруженным на первичную обмотку трансформатора. Цепь общей низкочастотной обратной связи подключается к выходу трансформатора через резистор и обеспечивает получение небольших искажений и стабильного выходного напряжения при изменениях тока в нагрузке. Наличие очень больших фазовых сдвигов в трансформаторе на высоких частотах приводит к необходимости введения на высоких частотах дополнительной цепи обратной связи через конденсатор Сз, подключенный к низковольтной обмотке трансформатора. Резисторы R, и R выбраны так, чтобы согласовать глубину обратной связи на всех частотах. Несмотря на то что высокочастотная цепь ОС подключена непосредственно к выходу двухтактного каскада, все равно имеют место фазовые сдвиги, обусловленные реактивной нагрузкой (первичная обмотка трансформатора) на выходные транзисторы. Для того чтобы схема обладала достаточной устойчивостью даже при наличии реактивных нагрузок выхода с напряжением 115 В, в ОУ выполнена избыточная коррекция с помощью конденсатора емкостью 82 пФ (для коррекции по единичному коэффициенту усиления достаточно иметь 30 пф), а связанное с этим сужение полосы пропускания не имеет значения, так как схема используется на низких частотах.

Представленная схема является примером компромиссного решения, так как в идеальном случае желательно иметь как можно большее петлевое усиление для обеспечения стабильного выходного напряже-

я, устойчивого к изменениям тока в нагрузке. Однако большое пет-оспбеннп повышает тенденцию усилителя к автоколебаниям, тем что п использования реактивной нагрузки. Это связано с пян' Р^нвная нагрузка в сочетании с конечным выходным импе-т.п' трансформатора вызывает дополнительный фазовый сдвиг в v!n!. r° ° ° ОС. Так как данная схема предназначена для унраьления синхронными электродвигателями телескопа (которые

входной сигнал 2.5В (Эфф.)

Фиксированное сопро -тивление

1,8 кОм + первм, сопротивление^

чэспюша 50-10 ГЧ С,

е,8 мкФ

2.2 кОм 2,2 кОм

220 кОм

82 пФ

,6 кОм

47 Он

2N3725

2N3055 MJ2955.

-+Ш Б Снесшабипкзир.)

Трансформатор 6,3 В ЗА

¥

1гго

кОм

115В

перем. ток 15 Вт

--1GB (стабилизир,)

Рис. 3.80. Выходной усилитель для источника питания на 60 Гц.