Ли опт 600 500 400 300 200 100

лить соответствующее ему значение индукции, а затем но графикам, например, рис. 8.1 или аналогичным-магнитную проницаемость.

Так как для определения индукции необходимо предварительно знать число витков wi и площадь поперечного сечения магнитопровода Sc, то расчет ведут методом последовательного приближения: задаются значением н, рычисляют А, выбирают магнитопровод, рассчитьшают сердечнике, после чего по графикам

5W105W10-5/0-10-5Ю~t L,I

Рис. 8.10. Ориентировочное значение начальной магнитной проницаемости сердечника при наличии постоянного подмагничивання

ЧИСЛО витков и индукцию в (рис. 8.1 или аналбгичным) определяют магнитную проницаемость р и сравнивают ее с тем значением, которым задавались в начале расчета. Если два значения р отличаются более чем на 10%, то расчет следует повторить, приняв за исходное значение \1, которое было найдено из графика

При наличии постоянного подмагничивання значение эквивалентной начальной проницаемости н„ и соответствующее ему значение оптимального зазора могут быть найдены по графику рис. 8.3. Однако в начале расчета, когда число витков катущки и размеры магнитопровода еще не известны, определяют ориентировочное значение магнитной проницаемости по графику (рис. 8.10) в зависимости от значения произведения Li/o- После определения размеров магнитопровода и числа витков следует уточнить значение \i ,om ио рис. 8.3 и расчет повторить.

Определение числа витков обмоток. После того как выбраны размеры магнитопровода, может быть найдено число витков обмоток. Число ни 1 ков первичной обмотки можно найти исходя из заданной индуктивности по формуле, полученной путем несложных преобразований из формулы (8.14):

W, =8,92- 103 VTTTJO. (3 44)

где L ] - индуктивность первичной обмотки, Гн; - федняя длина магнитной силовой линии, см; р - магнитная проницаемость сердечника; Sc -площадь поперечного сечения магнитопровода, см.

Число витков первичной обмотки, необходимое для того, чтобы индукция не превыщала определенных значений, можно найти из формулы (8.10), если предварительно определить значение Ei первичной обмотки. Значение Е^ не равно подведенному напряжению Vi. Разница между El и Ui зависит от к.п.д. трансформатора. Однако с достаточной для практики степенью точности можно считать, что

El 0,9C/i.

(8.45)

Эта формула дает ощибку не более 10% при изменении к.п.д. трансформатора от 65 до 100%.

Из формул (8.10) и (8.45) можно найти минимально допустимое

число витков обмотки, необходимое для того, чтобы индукция в сердечнике не превышала установленного значения. Число витков

где Ui -напряжение, подведенное к первичной обмотке. В; В„ -рекомендуемое значение амплитуды индукции, Тл; / -низшая частота рабочего диапазона, Гц; Sc - площадь поперечного сечения магнитопровода, см.

Из двух значений числа витков wi и wi, найденных по формулам (8.44) и (6.46), следует выбрать большее, так как в этом случае индукция в сердечнике будет не больше, а индуктивность обмотки - не меньше заданной.

Если в результате расчета по формулам (8.44) и (8.46) окажется, что W1 значительно больше, чем wi, то есть опасность, что обмотка с таким числом витков не разместится на выбранном сердечнике. В этом случае целесообразно по каталогу выбрать сердечник с большим значением конструктивной постоянной А и повторить расчет числа витков с учетом новых значений и Sc-

Число витков вторичной обмотки можно найти по формуле (8.13).

Определение диаметра провода обмоток. Диаметр провода каждой обмотки можно найти исходя из заданного значения ее сопротивления:

d = 0,15 yflJT, (8.47)

где d - диаметр провода, мм; / - длина провода обмотки, м [см. формулу (8.8)1; г - сопротивление обмотки. Ом.

По найделному значению диаметра провода следует подобрать ближайший стандартный диаметр, выбрать марку провода и по справочникам найти диаметр провода в изоляции .

После определения числа витков и диаметра провода в изоляции, может быть произведен расчет размеров обмотки, как указано в §8.4.

§ 8.7. РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

При расчете силового трансформатора бывают заданы напряжение Ui и частота / питающей сети, а также напряжения и токи вторичных обмоток.

Как указывалось, при работе трансформатора часть подводимой к нему энергии рассеивается в виде теплоты в сердечнике и обмотках. Температура нагрева трансформатора зависит от рассеиваемой в нем мощности, от поверхности теплоотдачи и от температуры окружающей среды. Задача расчета - определить такие минимальные размеры трансформатора, при которых нагрев обмоток не превосходит определенных допустимых значений.

Максимально допустимая температура нагрева обмоток определяется свойствами используемых изоляционных материалов. Чтобы размеры трансформатора были минимальные, надо уменьшить рассеиваемую в нем мощность и применять изоляционные материалы, которые могут работать при высоких температурах.

Выбор марки и толщины материала для магнитопровода. При использовании ленточных сердечников для трансформаторов минимальной массы, рассчитанных на частоту 400 Гц, наилучшие результаты получаются при использовании стали Э-340 - Э-360 толщиной 0,08 мм. Для трансформаторов, рассчитанных на частоту 50 Гц целесообразно использовать стали, Э-310 -Э-330 толщиной 0,35 мм.

Выбор значения индукции в сердечнике. Значение индукции в сфдеч-нике можно определить по формуле, полученной из (8.12):,

2,24;ШЗ£, (8 48)

где В„ - амплитудное значение индукции, Тл; C/i - напряжение, подведенное к первичной обмотке. В;/-частота питающей сети, Гц; Sc - площадь поперечного сечения магнитопровода, см; wj - число витков первичной обмотки.

Рассмотрим, как влияет изменение значения индукции на потери в трансформаторе при неизменных его габаритах и мощности, снимаемой со вторичных обмоток.

Если размеры магнитопровода выбраны, то различные значения индукции можно получить, изменяя число витков обмоток. Зависимость удельных потерь в стадии от .индукции можно представить уравнением

Р =йД,. (8.49)

где а - числовой коэффициент; г = 2-=-3.

Потери в стали находим по формуле (8.21):

Из этой формулы следует, что пропорционально В':

Рс--В'.

Зависимость потерь в стали от индукции изображена на рис. 8.11 кривой ].

Потери в меди первичной и вторичной обмоток находим по формуле (8.23):

Р^ = p/i/Sin + HpUS2 (8.50)

Длину провода каждой обмотки /j и 4 находим по формуле (8.8).

Площадь поперечного сечения провода каждой обмотки

Sin = Soi/wi; .*2п =So2/w2, (8.51)

где Sol и - часть площади окна трансформатора, занимаемая соответственно медью первичной и вторичных обмоток.

Подставляя /j, Si h S2 из формул (8.51) и (8.8) в формулу (8.50) и учитывая, что в соответствии с формулой (8.13)

Рис. 8.11. Зависимость по-теръ в трансформаторе от индукции:

1 - потери в стали р^; 2 - Потери в меди 3 - дополнительные потери в меди первичной обмотки за счет реактивной составляющей тока; 4 - суммарные потери

W2 = Wi/n ,

после несложных преобразований получаем

Рм И'? . . (8.52)

Из формулы (8.48) следует, что

и., - 1/Вт. (8.53)

Подставляя wi из формулы (8.53) в формулу (8.52), получаем

Рм - . (8.54)

Зависимость от изображена на рис. 8. И кривой 2.

При увеличении значения индукции уменьшается магнитная проницаемость сердечника, что приводит к увеличению реактивной составляющей тока первичной обмотки и, как следствие, к дополнительным потерям в меди. Эти потери могут быть заметны на частоте 50 Гц. На частоте 400 Гц они оказывают малое влияние на суммарные потери в трансформаторе. Зависимость потерь в меди от реактивной составляющей тока первичной обмотки показана на рис. 8.11 кривой 3.

Суммарные потери в меди и стали магнитопровода изображены на рис. 8.11 кривой 4. Из рис. 8.11 следует, что существует такое значение индукции, при котором потери в трансформаторе минимальны. Это значение зависит от ряда причин, в том числе от свойств стали и частоты тока питающей сети. При увеличении удельных потерь в стали или частоты тока возрастают суммарные потери в стали, в результате чего кривая 1 располагается левее. При этом минимальные потери в трансформаторе будут при меньшем значении индукции. Однако .суммарные потери (коэффициент полезного действия трансформатора) в ряде случаев не имеют существенного значения: основной задачей конструктора является создание трансформатора с минимальным нагревом обмотки.

Нагрев обмотки зависит не только от суммарной мощности, рассеиваемой в трансформаторе, но и от распределения ее между сердечником и обмоткой, от условий теплоотдачи, от теплопроводности изоляционных материалов, от радиальной толщины обмотки и других факторов. Поэтому значение индукции, при котором нагрев обмоток минимален, зависит не только от марки стали и частоты тока, питающего сеть, но и от размеров трансформатора, которые в свою очередь связаны с мощностью, снимаемой со вторичных обмоток.

Для трансформаторов с мощностью до 400 В А при частоте 400 Гц (сталь Э-360) принимают В^ = 1,5-:-1,2 Тл, при частоте 50 Гц (сталь Э-330) -Б„=1,55Тл.

Выбор размеров магнитопровода и плотности тока в обмотках. Для каждого типоразмера магнитопровода при заданной частоте тока существует ориентировочное предельное значение мощности и ориентировочное значение плотности тока в обмотках, при которых температура перегрева не превышает заданную (обычно 50°С). Эти значения можно найти в справочниках (например, в [16]).

Расчет числа витков обмоток трансформатора. В § 8.5 были приведены формулы (8.10), которые позволяют найти число витков обмоток, если известнь! наведенные в них э.д.с. Ег, £2 и т. д. Эти э.д.с. отличаются от напряжения Ui, подводимого к первичной обмотке, и от U2, снимаемого со вторичной обмотки, на значение падения напряжения на обмотках. Для первичной обмотки Ei = Ui{l -А C/i/100), для вторичной обмотки

2 = t/2 (1 + А Uil 100). В этж формулах AC7i и АС72 - падения напряжений на первичной и вторичных обмотках, %.

Подставляя Ei тл Егв формулы (8.10), получаем

-ли 1/100)10*

v/2 =

Vi (1-

Уг (l+At/z/lOO) 10*

(8.55) (8.56)

Найденные по формулам (8.55) и (8.56) значения числа витков должны быть округлены до ближайшего целого числа.

Расчет потерь в трйнсформаторе и тсжа его первичной обмотки. Для определения потерь в стали следует воспользоваться формулой (8.21), подставив в нее значение Р^, уд , соответствующее выбранной индукции и марке стали, и G, соответствующее выбранному магнитопроводу.

Для определения потерь в меди каждой обмотки следует воспользоваться формулой (8.28). Однако для определения потерь в меди первичной обмотки необходимо знать ток, значение которого в свою очередь зависит от потерь.

Для ориентировочного определения тока первичной обмотки следует воспользоваться формулой

/i =Wia, (8.57)

где к - коэффициент, учитывающий увеличение тока за счет потерь (его ориентировочные значения приведены в табл. 8.1); Ги - составляющая тока первичной обмотки, зависящая от токов вторичных обмоток [значение /i можно найти по формуле (8.31)].

Таблица 8.1. Значения коэффициентов

После определения потерь в стали и в меди вторичных обмоток и ориентировочного значения потерь в меди первичной обмотки можно приступить к вычислению составляющих тока первичной обмотки.

Составляющую Г{ тока первичной обмотки, значение которой зависит от потерь в трансформаторе, определим по формуле (8.32); полную активную составляющую тока первичной обмотки - по формуле (8.30); реактивную составляющую /р тока первичной обмотки - по формуле (8.20); полный ток первичной обмотки - по формуле (8.29). Если вычисленное по этой формуле значение h значительно отличается от ориентировочного, найденного по формуле (8.57), то следует заново определить потери в меди первичной обмотки, подставив в формулу (8.28) значение /], найденное по формуле (8.29), и повторить вычисления.

Ток холостого хода трансформатора можно определить по формуле

(8.9), предварительно вычислив составляющие этого тока: активную /оа-формула (8.22); реактивную /ор-формула (8.20). Реактивную составляющую вычисля1бт, подставив в (8.20) значение aw, соответствующее индукции холостого хода Во [см. формулу (8.11)]. Площадь поперечного сечения провода

s == II J, (8.58)

где s -площадь поперечного сечения провода, мм; /-ток, A;J - плотность тока, А/км. Наряду с этим

s = 7г^/4, (8.59)

где d-диаметр провода, мм.

Решая уравнения (8.58) и (8.59) относительно d, получаем

d = 1,13 .JlfT. (8.60)

Подставляя в указанную формулу найденные ранее значения тока и плотности тока, определим диаметр провода для каждой обмотки. После этого по каталогу обмоточных проводов подбираем марку провода, ближайший выпускаемый промышленностью диаметр и определяем диаметр провода в изоляции .

После определения диаметра провода обмоток нужно рассчитать размещение обмоток, как указано в § 8.4. Если в результате этого расчета окажется, что радиальная толщина обмотки больше, чем ширина окна, то следует несколько уменьшить диаметры проводов за счет увеличения плотности тока или применить для трансформатора магнитопровод большего размера.

Тепловой режим силового трансформатора. Энергия, теряемая в обмотке и сердечнике (Р„ и Рс), рассеивается внутри трансформатора в виде теплоты, что вызывает нагрев. Одновремещ о тепловая энергия, распространяясь по объему трансформатора, дох дит до поверхности и отдается в окружающее пространство. При длительной работе трансформатора наступает состояние теплового равновесия, при котором количество тепловой энергии, вьщеляемой внутри трансформатора и отдаваемой в окружающее пространство, равно. При этом температура нагрева для каждой точки объема трансформатора становится величиной постоянной. Температура нагрева обмоток, как указывалось, является важнейшим фактором, определяющим надежность работы трансформатора. Она зависит от свойств трансформатора и от внешних условий, например от температуры окружающей феды. Поэтому тепловой режим трансформатора оценивают температурой перегрева катушки:

At = t,p - to,p , (8.61)

где tp - температура нагрева обмоток трансформатора; top - температура окружающей среды. Из формулы (8.61) имеем

frp = foKp + А t. (8.62)

Следует иметь в виду, что температура перегрева А t для различных точек катушки имеет различные значения, так как условия передачи теп-

5-Ш 129

лоты от разных точек к поверхности различны. Определение распределения температуры внутри трансформатора встречает большие технические трудности. Тепловой режим трансформатора оценивают некоторой средней величиной Д t. Поэтому рассмотренный далее метод оценки температуры перегрева Д t является ориентировочным.

В общем случае температура перегрева катушки трансформатора

Дг = +Ре) с, (8-63)

где Рм -I- /!с - сумма потерь в меди и стали, Вт; к - коэффициент теплоотдачи, Вт/град.

Коэффициент теплоотдачи определяет количество ватт, отдаваемых с поверхности трансформатора при перегреве на один градус. Он зависит от способа отделки поверхности, от соотношения мощностей, рассеиваемых в обмотке и сердечнике. Это соотношение в свою очередь зависит от свойств используемых материалов, индукции в сердечнике, плотности тока в обмотках и частоты трансформируемого тока. Ориентировочные значения коэффициента к для каждого типоразмера сердечника трансформатора можно найти в справочниках (см. приложение 3).

После расчета и изготовления макетов необходимо экспериментально определить температуру перегрева и с учетом максимально возможной температуры окружающей среды рассчитать температуру нагрева обмоток трансформатора. Если эта температура окажется больше допустимой для используемых материалов, то следует применить более теплостойкие изоляционные материалы (например, провод ПЭТВ и стеклолакоткань для прокладок) или заново рассчитать трансформатор, применив магнитопровод большего размера. Это позволит уменьшить индукцию и плотность тока при одновременном увеличении поверхности теплоотдачи, что приведет к снижению температуры нагрева трансформатора.

§ 8.8. НОРМЛЛЮОВАННЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ И ДРОССЕЛИ ФИЛЬТРОВ

В предыдущих параграфах были рассмотрены вопросы, связанные с методами расчета и конструирования низкочастотных и силовых трансформаторов. При этом предполагалось, что конструктор, исходя из конкретных требований к параметрам, сам выбирает схему и конструкцию трансформатора.

Однако в настоящее время разработано несколько серий унифицированных низкочастотных и силовых трансформаторов и дросселей фильтров, предназначенных для массового производства. Эти серии включают в себя дроссели фильтров Д, анодные трансформаторы ТА, накальные ТН, анодно-накальные ТАН, трансформаторы входные для ламповых схем ТВЛ, входные для схем на полупроводниковых триодах ТВТ, оконечные и межкаскадные для ламповых схем ТОЛ, оконечные и межкаскадные для схем на полупроводниковых триодах ТОТ.

Каждая серия состоит из ряда трансформаторов с различными электрическими параметрами, выбранными так, чтобы конструктор радиоаппаратуры мог подобрать необходимый трансформатор для проекти-

Таблица 8.2. Низкочастотные унифицированные трансформаторы

Таблица 8.3 Силовые унифицированные трансформаторы

руемой схемы. Параметры низкочастотных унифицированных трансформаторов приведены в табл. 8.2. В табл. 8.3 приведены параметры силовых унифицированных трансформаторов. Унифицированные дроссели имеют индуктивность 0,0005-40 Гн и допускают токи 0,035-18 А.

Более подробные данные для каждого типоразмера приводятся в соответствующих каталогах и справочниках.

Широкое применение унифицированных трансформаторов, как впрочем и любых других унифицированных изделий, дает большой технико-экономический эффект, так как позволяет отказаться от мелкосерийного, а иногда и штучного производства трансформаторов на каждом радио-аппаратостроительном предприятии и перейти к массовому производству на специализированных заводах со всеми вытекающими отсюда положительными результатами (механизация и автоматизация производственных операций, повышение надежности, снижение себестоимости и т. д.).

Применение унифицированных деталей, в том числе и трансформаторов, в отдельных случаях приводит к увеличению расхода материалов и завышенным габаритам и массе этих деталей. Рассмотрим ряд унифицированных накальных трансформаторов. Это трансформаторы, каждый из которых имеет вторичные обмотки напряжением 6,3 В. Один трансформатор может отдавать в нагрузку ток от 1,85 до 2,55 А, другой - от 2,55 до 4 А и т. д. При расчете первого трансформатора ориентируется на ток 2,55 А; при расчете второго - на 4А. Чтобы обеспечить сохранение вторичного напряжения в требуемых пределах при указанном изменении тока нагрузки, у каждого трансформатора делают отводы в первичной обмотке.

Если проектируемая схема потребляет ток 3 А, то конструктор должен выбрать трансформатор, рассчитанный на ток от 2,55 до 4 А; при этом обмотки трансформатора окажутся недогруженными по току.

В рассматриваемом случае можно создать трансформатор, рассчитанный на ток 3 А, в котором будет достигнута экономия меди за счет

уменьшения диаметра проводов обмоток, а также упрощение технологического процесса намотки за счет устранения регулировочных отводов первичной обмотки.

В отдельных случаях при создании специальных трансформаторов, предназначенных для работы в конкретной схеме, можно уменьшить его размеры, перейдя на следующий меньший типоразмер железа. Однако отказываться от использования унифицированных трансформаторов следует только в исключительных случаях, так как экономический проигрыш, связанный с переходом от массового к мелкосерийному производству, превысит выигрыш, получаемый от экономии проводниковых и магнитньк материалов. Если же применение специальных трансформаторов необходимо, то их по конструкции следует делать полностью аналогичными унифицированным трансформаторам, чтобы их можно было производить на тех же специализированных трансформаторных заводах по той же технологии.

Глава 9

ЛИНИИ И КОНТУРЫ ДЛЯ ОВЧ, УВЧ и СВЧ

§ 9.1. ОСОБЕННОСТИ ЛИНИЙ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ОВЧ, УВЧ И СВЧ

Для передачи энергии постоянного или переменного тока низкой частоты используют двухпроводные линии, которые состоят из двух проводников любой формы. Потер! энергии в таких линиях определяются только омическими потерями в проводах.

При повышении частоты передаваемого тока увеличиваются потери: 1) за счет энергии, излучаемой в окружающее пространство; 2) за счет вытеснения тока к поверхности проводника; 3) в элементах конструкции из проводящих материалов и диэлектриков, находящихся в поле линии.

При достаточно высоких частотах сумма перечисленных потерь может оказаться соизмеримой с энергией, подводимой к линии, т. е. к.п.д. линии будет низким. Поэтому для передачи энергии на ОВЧ и более высоких частотах применяют линии особьк конструкций, которые позволяют снизить эти потери.

Потери энергии в линии измеряются в неперах на метр или децибел-лах на метр (1 нп = 8,65 дБ).

При высокой частоте длина линии может быть соизмерима с длиной волны передаваемого тока. В этом случае, если линия оказывается нагруженной на сопротивление, не равное ее волновому сопротивлению, возникает отраженная волна, и только часть энергии, дошедшей до нагрузки, поглотиться ею. Остальная часть энергии отразится от нагрузки обратно в линию. Это явление также снижает к.п.д. линии.

§ 9.2. ТИПЫ ЛИНИЙ

Для передачи энергии на высоких частотах используют:

а) открытые двухпроводные линии; б) коаксиальные линии; в) двухпроводные экранированные линии; г) волноводы; д) полосковые линии.

Рис. 9.1. Открытая двухпроводная диния

Рис. 9.2. Кабель типа КАТВ:

/ - провод; 2 - изоляционная оболочка

Тип используемой линии зависит от диапазона частот и назначения аппаратуры.

Двухпроводные и коаксиальные линии. Открытая двухпроводная .линия (рис. 9.1) образуется двумя параллельными проводниками.

В открытой двухпроводной линии существуют все три вида потерь: потери на излучение, потери в диэлектриках и потери в меди. Поэтому такие линии можно использовать на частотах до 50-150 МГц.

Волновое сопротивление открытой двухпроюдной линии

2А

(9.1)

где Z - волновое сопротивление, Ом; е - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между двумя проводниками.

Остальные обозначения показаны на рис. 9.1. Приведенная формула справедлива при Ald> 2,5.

Такая линия может быть выполнена в виде кабеля ленточного типа со сплошной полиэтиленовой изоляцией (рис. 9.2).

Коаксиальная линия представляет собой два цилиндрических проводника, вставленных один в другой. Для закрепления внутреннего проводника необходимо либо установить опорные шайбы (рис. 9.3), либо все пространство между проводниками заполнить диэлектриком.

Широкое применение получили коаксиальные линии, у которых

Рис. 9.3. Коаксиальная линия с

опорнами шайбами: i - внутренний провод; 2 - внешний провод; J - опорные шайбы

Рис. 9.4. Конструкцга гибкого

коаксильного кабеля: 1 - внутренний провод; 2 - изоляция; 3 - внешний провод; 4 - защитная оболочка