Коэффициент усиления каскада ОЭ по току без учета влияния резистора R определяется из выражения

ЛГ,==гвых/вх=г„/1б. (4.9)

Так как

f ==A2l36/?K/(/?K + H).

Kt = h,M(R, + R,). (4.10) Для входных каскадов ОЭ многокаскадного усилителя

K,=iji,. (4.11)

Заменив генератор напряжения вг с внутренним сопрс^згавлени-ем Rr на генератор тока (рис. 4.4), получим

или lJliEr±JtnsL,

Подставив выражение для iV в формулу (4.11), будем Иметь

Kiftu-~--(4.12)

Если учесть сопротивление резистора R, то в формуле (4.12) вместо Rr следует пользоваться эквивалентным сопротивлением

Rr==Rr\\R=RrR/(Rr+R)-

циент усиления каскада

Определим коэффициент усиления каскада ОЭ по напряжению. Записав

получим

Ku-hMh (4.13)

или с учетом нагрузки

Ku~h,ARAR.)lhn. (4.14)

где /?к|/?в=Рк/?н/(Рк+/?н)-параллельное соединение резисторов /?к и Rn.

Для входных каскадов многокаскадных усилителей без учета влияния сопротивления резистора

K=.Jb-h ,JM3, (4.15)

Rb=R%2 - входное сопротивление следующего (второго) каскада усиления.

Если учитывать сопротивление резистора R, то

нли

nз А'цэ

Подставив полученное выражение для вт в формулу (4.15), получим

К -21э(/?к|/?н) Из -А21з(/?к1/?н) MigN

Знак - в формулах для Ки показывает, что фаза входного сигнала на выходе усилителя изменяется на противоположную, т. е. на 180°.

Коэффициент усиления по мощности однокаскадного усилителя ОЭ без учета влияния резистора R

При согласованных входе и выходе усилителя, т. е. Ят=Ьпз, RK=Rn, происходит максимальное усиление мощности

А ртах ,Q

Приведенная на рис. 4.1, а схема каскада с общим эмиттером очень чувствительна к изменениям температуры, так как положение точки покоя на нагрузочной прямой определяется параметрами транзистора, которые зависят от температуры. К таким параметрам биполярного транзистора относятся: обратный ток коллекторного перехода /кб о; коэффициент усиления по току кц; напряжение на переходе эмиттер - база f/бэ-

Изменение указанных параметров транзистора в диапазоне температуры вызывает смещение рабочей точки покоя на нагрузочной прямой, что может привести к линейным искажениям или даже отсечке выходного сигнала усилителя. Поэтому при работе транзисторных усилителей в широком диапазоне температур необходимо принять меры по обеспечению стабильности точки покоя. Наиболее Широко используется отрицательная обратная связь по постоянному Току или напряжению.

На рис. 4.5 приведена схема ОЭ, в которой стабильность рабочей точки обеспечивается с помощью резистора Ra, создающего отрицательную обратную связь по току.

Для исключения обратной связи по переменному току резистор Яэ шунтируют конденсатором Сэ. Делитель Ri-Я2 обеспечивает заданный потенциал на базе транзистора при выборе положения рабочей точки покоя.

Если резистор Я{ подключить между базой и коллектором тран-зистора,~то возникает параллельная обратная связь по напряжению. Однако такой способ стабилизации рабочей точки применяется ред.

ко, так как при этом у.меньшаются коэффициенты усиления и входное сопротивление схемы.

Отрицательная обратная связь по постоянному току действует в схеме рис. 4.5 следующим образом. Пусть при увеличении температуры коллекторный ток /ко под действием приведенных выше дестабилизирующих факторов возрос. Тогда увеличится падение напряжения иэо - {эоЯэ 1коЯэ на резисторе Яэ. Так как напряжение на базе транзистора t/бо фиксировано делителем напряжения 1-/?2, то увеличение Uso приведет к уменьшению напряжения на эмиттерном переходе транзистора 1/бэо = /бо-30, базового тока /во, и в конечном счете коллектор-

Рис. 4 5

кО- 21360 + ( 1 + 21э) кбО-

Таким образом, отрицательная обратная связь, созданная в схеме (рис. 4.5) с помощью резистора Яэ, препятствует изменению коллекторного тока транзистора. При действии отрицательной обратной связи в схеме рис. 4.5 полное приращение коллекторного тока [3]

где

кбО

s = h

30 + 219/

(4.18)

- коэффициент нестабильности, характеризующий эффективность отрицательной обратной связи; R6 = Ri\\R2 - сопротивление в базовой цепи, равное в схеме рис. 4.5 сопротивлению резисторов Ri и /?2. соединенных параллельно.

При Ra-O, т. е. исключении обратной связи, Smax=/Z2i3. Если же /?.э>/?б, то получим схему с идеальной термостабилизацией рабочей точки (snnn=A2i6~l).

Из выражения (4.18) следует, что с помощью отрицательной обратной связи невозможно обеспечить нулевое приращение кол*

векторного тока, так как сам принцип действия обратной связи требует наличия некоего начального разбаланса в схеме. При идеальной термостабилизации рабочей точки с помощью обратной связи (smin=l) приращение коллекторного тока определяется выражением

л /* - л / L Л- АА21Э

И +Яб 1 + Л21 А21Э

Для дальнейшего повышения стабильности рабочей точки, т. е. уменьшения А/*ко, можно использовать схемы с термокомпенсацией, в которых путем применения термозависимых нелинейных элементов (диодов, терморезисторов) осуществляется непосредственное воздействие на А/*ко.

Режим каскада (рис. 4.5) по постоянному току тесно связан с обеспечением заданного коэффициента нестабильности s. При заданном коэффициенте s соотношение между R3 и определяется формулой

Учитывая, что Л21э>5, будем иметь

RJR\Hs-\). (4.19)

Из этой формулы следует, что для обеспечения малых значений S требуется увеличивать отношение Рэ/Яв- С одной стороны, с увеличением сопротивления резистора /?э возрастает падение напряжения на нем при протекании эмиттерного тока покоя, что требует повышения напряжения источника питания для обеспечения заданного выходного напряжения. С другой стороны, снижается экономичность каскада, так как на Яэ расходуется мощность, потребляемая от источника питания.

При уменьшении сопротивлений резисторов Rt или R2 также возрастает потребляемая мощность, снижающая экономичность схемы, и, кроме того, уменьшается входное сопротивление усилителя.

Исходя из изложенного, значения коэффициента нестабильности выбирают в пределах 3-5 для каскадов на германиевых и 4-6 для каскадов на кремниевых транзисторах. Определим сопротивления резисторов Ri и R2, при которых обеспечивается заданный режим По постоянному току и коэффициент S.

Записав напряжение U6o = ER2/{Ri+Ri) - ho{Ri\\R2) = K(i?i/?2) ?i-/6o(/?ill/?2), после преобразований получим

Ri=--=--. (4.20)

U6oKRilR2) + ho (U6 + U)/{Ri\\R2) + !6o

Определив из формулы (4.19) сопротивление параллельно сое. диненных резисторов /?i/?2 = -R6, найдем

Емкость конденсатора Сэ выбирается из услобИД

Сэ=1/( иСз) /?э|/?э. (4.22)

где Ra* - сопротивление каскада переменному току со стороны эмиттера.

Условие (4.22) означает, что на самой низкой частоте полосы пропускания емкостное сопротивление конденсатора Сэ полностью шунтирует сопротивление RWRa*.

При этом исключается отрицательная обратная связь по переменному току и коэффициент усиления по напряжению в схеме рис, 4.5 определяется из выражения (4.14).

Если необходимо обеспечить независимость коэффициента усиления /Си от параметров транзистора, т. е. повысить его стабильность, то отрицательную обратную связь по переменному току рекомендуется не исключать, т. е. не шунтировать резистор конденсатором. В этом случае коэффициент усиления по напряжению уменьшается и становится равным (при R-cx)

00=-%=-. (4.23)

вх вх Э ОС

где Ръхзос - Гб+{1+к2\э){гэ+Ра) - входное сопротивление каскада с незашунтированным резистором Rg.

При достаточно больших значениях Лгь и Rg, когда выполняют-. ся неравенства Гэ</?э, Лги !, Гь<.Ь.2\зРэ, получим

вхэос=Л21,/?з. (4.24)

Тогда выражение (4.23) будет иметь вид

Ko.-RJR., (4.25)

или с учетом нагрузки

АГ ос~(/?кИн)/?э- (4.26)

Из выражений (4.25) и (4.26) следует, что коэффициент усиления Ки ос в схеме с незашунтированным резистором зависит только от соотношения сопротивлений резисторов в коллекторной и эмит-терной цепях и от нагрузки.

Так как в реальных схемах предварительных каскадов усиления напряжения используются маломощные транзисторы с параметрами Гэ=2,5...25 Ом, Гб=100...150 Qm, то можно считать, что формулы (4.28) и (4.26) верны уже при /?э>10Гэ=250 Ом.

§ 4.2. Схемы с общим эмиттером с термокомпенсацией рабочей точки покоя

На рис. 4.6 показана схема с диодом, включенным в базовую цепь транзистора последовательно в резистором R2. При изменении температуры напряжение база - эмиттер останется неизменным, так как потенциалы базы и эмиттера будут меняться примерно одинаково.

т

Рис 4 6

Рис 4 7

Так как полупроводниковые приборы имеют большой разброс параметров, то для получения эффекта термокомпенсации рабочей точки диод и транзистор следует подбирать. Это и является существенным недостатком схемы рис. 4.6. Для уменьшения А/*ко используют также кремниевые транзисторы, у которых обратный ток меньше, чем у германиевых.

При проектировании каскадов, являющихся составной частью интегральных микросхем, в качестве термостабилизирующего элемента используется транзистор, выполненный на одном кристалле кремния в едином технологическом цикле с основным транзистором.

В схеме термостабильного каскада, представленной на рис. 4.7, термостабилизирующим элементом является транзистор VTi, а основным- транзистор VT2. Интегральные транзисторы VTi и VT2 обладают одинаковыми свойствами, т. е. при одинаковых токах покоя /ко1 = /ко2 имеют одинаковые параметры

бэ0 = 6э01 = бэ02 2131 = 2192=213-

Ток базы покоя транзистора VT2, определяющий заданный режим каскада по постоянному току, равен

-602= 02/213 = (к01 ~ б02)/б2-Учитывая, что г/к01 = бэ01-Ь/б01/?б1 = г/бэО-[- (/kOi/?6i/A2I3),

запишем

/к02 /б90Ч-(/к01/?б1М21з) - бэо А21Э Яб2

ИЛИ после соответствующих сокращений

/к02=/к01 (4.27)

При равенстве сопротивлений базовых резисторов Rsi и R коллекторные токи транзисторов VTi и VT2 равны и не зависят от напряжений на эмиттерных переходах транзисторов, т. е. в широком диапазоне температуры, несмотря на изменения Обзо токи /к01~/к02, соответствующие заданному режиму по постоянному току каскада, останутся практически неизменными. Необходимое значение коллекторных токов транзисторов определим по формуле

~kOi)/k1

Полагая £к С/ко1, получим

/к01~/к02~адк1. (4.28)

Рис. 4.8 Выражение (4.28) позволяет отметить

интересное свойство схемы: коллекторный ток транзистора VTi не зависит от нагрузки /?к2 и определяется величиной коллекторного тока транзистора VT2. Схемы, обладающие таким свойством, получили название токового зеркала или отражателя тока. Простейшая схема токового зеркала приведена на рис. 4.8 и отличается от схемы рис. 4.7 лишь отсутствием резисторов /?б1 = Рб2. Коллекторный ток Ui в схеме токового зеркала является входным и управляет выходным током (коллекторным током транзистора VT2), который не зависит от нагрузки.

§ 4.3. Частотные искажения в схеме с общим эмиттером. Область низких частот

В области низких частот полосы пропускания (/</и) емкостные сопротивления разделительных конденсаторов в схеме (см. рис. 4.5)

возрастают настолько, что становятся соизмеримыми с входным и выходным сопротивлениями каскадов, образуя делитель напряжения.

с уменьшением частоты возрастает емкостное сопротивление конденсатора в цепи эмиттера Хсэ=1/(J(oCb), что приводит к появлению отрицательной обратной связи по переменному току.

В результате совместного действия этих факторов коэффициент усиления усилителя уменьшается, образуя завал амплитудно-частотной характеристики в области низких частот.

Коэффициент низкочастотных искажений каскада определяется произведением коэффициентов низкочастотных искажений, обусловленных влиянием на.Ки каждого конденсатора в отдельности, т. е.

Определим влияние на Ки конденсатора Cpi, считая в данном случае влияние остальных конденсаторов несущественным. В этом случае эквивалентная схема рис. 4.5 будет отличаться от эквивалентной схемы рис. 4.1, б лишь наличием конденсатора Cpi, включенного последовательно с сопротивлением Rr и входным сопротивлением каскада Лцэ (без учета влияния на Ки резисторов Ri и R2). Тогда коэффициент усиления каскада на низкой частоте Ин можно записать

Айн - ~~7 , , . 7Г~7 \-)

Rr + Ацэ + 1/(/ >н(р1)

Разделив числитель и знаменатель выражения (4.29) на (Рт+кпэ), получим

1 -f

Уш Ср1 (Rj. + Ацэ)

где/Сцо=- ----коэффициент усиления каскада на сред-

Rr + Ацэ

них частотах полосы пропускания; Тн1 = С'р1 (/г-Лцэ)-постоянная времени перезаряда конденсатора Срь

Умножив числитель и знаменатель выражения (4.30) на комплексно-сопряженный множитель, будем иметь модуль коэффициента усиления

Ка,= , 5 ° (4.31)

Отсюда найдем выражение для коэффициента частотных искажений, обусловленных конденсатором Срь

cpi=/C o Ch:=/1+(1/Vh:)2. (4.32)

Влияние резисторов R\ и Ri. на Ки можно учесть, заменив постоянную времени Thi постоянной времени Tni = Cpi[/?r+ {Rr\R2\kna)\.

Определим теперь влияние на Ки только конденсатора Cpj. Дополнив эквивалентную схему, представленную на рис. 4.1, б кон-

денсатором Cps, включенным последовательно с нагрузкой Ra, запишем ток нагрузки

, и ;

Ак + Кн +(1/У<оСр2)

а напряжение на нагрузочном сопротивлении R

вых= н=i 4xRj= h2uh --7~7ТГГ7~Г'

Принимая во внимание, что ег=гб (Рг+Лпэ), коэффициент усиления по напряжению в области низких частот

д' 21 sRkRh оо\

[к + /?н + (1/; >нСр2)](/?г+ Ацэ)

Разделив числитель и знаменатель выражения (4.33) на /?к+ +i?H, получим

Кио Кио

1 , ! T-f (i/;o>;t 2) \ ;ЧСр2 (/?к -ь Ян)

где Тн2 = Ср2 (/?k + .Rh)-постоянная времени перезаряда конденсатора Ср2.

Записав модуль коэффициента усиления

/C ==-=:fL=-. (4.34)

найдем коэффициент частотных искажений, создаваемых конденсатором Ср2:

нср2 = / 1 + (1ЧТн2). (4.35)

Теперь оценим влияние на Ки только конденсатора в эмиттерной цепи Сэ. В этом случае эквивалентная схема рис. 4.5 соответствует эквивалентной схеме рис. 4.1, б, дополненной параллельным соединением резистора Ra и конденсатора Сэ, включенным последовательно сопротивлению Гэ. Тогда коэффициент усиления каскада на низкой частоте будет определяться выражением

/С„ =-nЛ^iк|Rя)- (436)

Разделив числитель и знаменатель выражения (4.36) на Rr+hna, после преобразований, получим

Ь' Сцд

\ Айн - ~~~~

(/?г + Аиэ)(1 + >н/?эСэ)

Полагая, что сопротивление резистора Rb так велико, что вы-долняется неравенство (Он/?эСэ>1, будем иметь

Кии -

1+ \ !+

1 + А21Э V 1 + А21э/

--постоянная времени перезаряда конденсатора Сд через сопротивление транзистора переменному току со стороны эмиттера, которое шунтирует резистор /?э. При малых Rr, когда выполняется соотношение

формула для Тнэ упрощается

г„,гА. (4.38)

Записав модуль коэффициента усиления

Кд г ° , (4.39)

определим коэффициент частотных искажений, создаваемых конденсатором Сэ,

нСз=/1+(1Кт ,)2. (4.40)

Из формул для частотных искажений, создаваемых каждым конденсатором отдельно, можно определить емкости конденсаторов, обеспечивающие заданное значение М^. При Мп = У'2 и /н = = 10...100 Гц емкости разделительных конденсаторов усилителей на биполярных транзисторах лежат в пределах десятков микрофарад, а конденсаторов, шунтирующих резисторы в эмиттерных Цепях, - в пределах сотен микрофарад.

Фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями каскада, определяется отношением мнимой части Кия к действительной и складывается из трех составляющих, обусловленных 1) только входной цепью, создающей низкочастотные искажения, &фн1= 1/(cohThi); 2) выходной цепью 1дфн2= 1/(whTh2); 3) эмиттер-иой цепью 1дфнэ= 1/сонТнэ.

Результирующий фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями каскада, обусловленный всеми цепями, создающими Низкочастотные искажения, определяется как сумма фазовых углов

?и=?н1+?н2+?нэ- (4.41)