Следовательно,

/?выхос = вых вых = ?вь.х/(1 + =-, (2.48)

где Р = /?/(/?ос + /?), /?вых = 1/еых вых - выходное сопротивление усилителя при отключенной цепи обратной связи (£ = 0).

Аналогично определяется выходное сопротивление усилителя с параллельной обратной связью по напряжению (рис. 2.6)

/?вых ос- /?вых/( 1 + Ка) = R,J F, (2.49)

р Rr II /?вх Rr

{RrWRd + Roc Roc+Rt

.Уменьшение выходного сопротивленния усилителя при введении отрицательной обратной связи по напряжению показывает, что такая обратная связь стабилизирует выходное напряжение, противодействуя его изменению.

Определим выходное сопротивление усилителя с последовательной обратной связью по току (рис. 2.5), подав на выходные зажимы напряжение {/вых при отключенной нагрузке Ra и замкнутом накоротко генераторе Ег.

В этом случае при Rt-Rbx в выходной цепи усилителя будут действовать два источника ЭДС Uux и £ = /Си/вых/?ос, направленные при отрицательной обратной связи навстречу друг друг (рнс. 2.12). Таким образом, ток в выходной цепи усилителя с обратной связью

/в хос= ь.х-/<а/вь.хос/?ос (2.50)

вых + ос

где Rbux - выходное сопротивление усилителя без обратной связи iRo. = 0).

Выражая /выхос из уравнения (2.50), получим

/выхос = вых/[/?в х + а+Ка) RooV

Выходное сопротивление усилителя с отрицательной обратной связью по току

выхос = вых/выхос = вых4~( Ч~и) ос- (2.51)

В случае параллельной обратной связи по току (рис. 2.7) после подачи напряжения [/вых при Ru-oo в выходной цепи усилителя будут действовать ЭДС U

вых и Е - KiocRabix - /CiPi/вых освых

включенные навстречу друг другу, как это следует из рис. 2.7. Тогда ток в выходной цепи при RrRitx

) / вых к i?iRBbixl пыхос

выхос Dip

Авых Т ос

Выходное сопротивление усилителя с отрицательной параллельной обратной связью по току

/?в хос==/?ос + /?вь,х(1+>.Р;)- (2-52)

вых ос

в усилителях тока обычно выполняется условие Roc-Rsux- Тогда формулу можно упростить

выхос ~ /?вых ( 1 + ih) = (2.53)

Таким образом, при введении отрицательной обратной связи по току выходное сопротивление усилителя увеличивается, что свидетельствует о стабилизации выходного тока, так как обратная связь по току препятствует его изменениям.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Определить, во сколько раз уменьшается коэффициент усиления усилителя /(и = 200 при охвате его последовательной отрицательной обратной связью (ООС) по напряжению в виде четырехполюсника с коэффициентом передачи Р = = i/( .+/?2)=0,05 (рис. 24).

2. В схеме усилителя (рис. 2 4) с коэффициентом усиления Киос = 10 произошло случайное короткое замыкание резистора Rt. До какой величины изменится коэффициент усиления схемы? Параметры цепи обратной связи Ri = =0,5 кОм,/?2=10 кОм. Ответ. Ки=20.

3. Определить входное напряжение Unx, необходимое для получения выходного напряжения (/вых=25 В в схеме усилителя (рис. 2 4). Коэффициент усиления усилителя без обратной связи /( = 200. Резисторы в цепи обратной связи Ri=0,5 кОм, /?2 = 10 кОм. Ответ. [;вх = 0,5 В.

4. Определить напряжение на выходе и коэффициент усиления с последовательной обратной связью (рис. 2 4), если на вход усилителя одновременно с входным сигналом /вх = 0,2 В поступает напряжение обратной связи i/oc=0,l В, действующее в противофазе с входным Коэффициент усиления усилителя без обратной связи /Си = 10 Ответ. /вых=1,0 В.

5. Какой величины необходимо подать сигнал на вход усилителя, охваченного ООС с Р = 0,05, для того, чтобы получить на выходе усилителя сигнал Увых=2 В, если Ки = 10? Огвег. [;вх=0,3 В.

6. Определить напряжение обратной связи Uoc если при подключении последовательной отрицательной обратной связи с коэффициентом передачи Р = =0,2 (рис. 2 4) выходное напряжение усилителя стало равным 2 В. Ответ. Uoc= =0,4 В

7. Определить напряжение обратной связи Uc, если при подключении цепи отрицательной последовательной обратной связи коэффициент усиления усилителя (Ки = 10) уменьшился в два раза, а выходное напряжение стало равным 3 В Ответ. (/00=0,3 В

8. Определить входной ток /вх, входное напряжение (/вх и коэффициент успения Киос усилителя (рис. 2 4), работающего от генератора напряжения £г= -0,6 В с внутренним сопротивлением /?г=0,5 кОм. Коэффициент усиления и входное сопротивление усилителя без обратной связи /( = 100, ?вх=0,5 кОм. Выгодное напряжение 6вых=10 В. Ответ. /вх = 0,2 мА, (/вх=0,5 В, .и ос=20.

9. На вход каскада усилителя, охваченного ООС (рис. 2 4), поступает сиг-иал (/3 = 1 В. Чему равны (/вых, U, (/ос и Киос, если /С=60, а р=0,07? Ответ. иос^П.б, (/вых=11,5 В, (/ос=0,81 В, (/=0,19 В.

10. Абсолютное изменение коэффициента усиления усилителя с /Си = 100 со-тавляет ±10%. Определить, с каким коэффициентом передачи необходимо под-

2* 35

ключнть цепь ООС, чтобы изменение коэффициента усиления /Си ос не превышало ± 1 %; рассчитать также значение Ки ос после подключения цепи ООС. Ответ. Р=0,ОЭ, Ки ос=11.

11. Изменение коэффициента усиления усилителя с /Си = 1000 составляет ±10%. Определить, с каким коэффициентом передачи необходимо подключить цепь ООС, чтобы изменение коэффициента усиления не превышало ±2%, а также значение /Си ос после подключения цепи ООС. Ответ. р = 0,04, /Cuoc==20Q

12. Коэффициент усиления /?С-усилителя иа средних частотах /Сиср=100, нижняя граничная частота полосы пропускания / =200 Гц, верхняя /в = 30 кГц. К усилителю подключена цепочка отрицательной обратной связи с Р=0,1. Определить коэффициент усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, а также новые значения нижней/и и верхней/в граничных частот и полосу пропускания усилителя Ответ. / =18,2 Гц, /а=330 кГц, Киос Э.

13. Усилитель с отрицательной обратной связью (Р=0,18) имеет коэффициент усиления 5, а полосу пропускания - от 25 Гц до 1,2 МГц. Определить коэффициент усиления и полосу пропускания усилителя без обратной связи. Ответ. /Си=50, /н=250 Гц, /=120 кГц.

14. Нелинейные искажения иа выходе усилителя напряжения с /Си =500 составляют 117о- Чему должен быть равен коэффициент передачи цепи ООС (в схеме рис. 2.4), чтобы нелинейные искажения составили 1%? Какова будет верхняя граничная частота полосы пропускания, если без ООС она была равна 8 кГц? Ответ. р = 0,02, /в=88 кГц.

15. Усилитель, включающий три ступени усиления с /Cui=40, /Cu2=15 и /Сиз=10, охвачен цепью отрицательной обратной связи с р=0,01. Чему равен коэффициент усиления этого усилителя с учетом действия цепи обратной связи? Ответ. /Си ос =100.

16. Решить предыдущую задачу, если отрицательная обратная связь охватывает только два последних каскада усилителя. Ответ. Ки ос=860.

17. Какое значение в задаче 16 должен принять р, чтобы общий коэффициент усиления был бы равен 200? Ответ. р = 0,005.

18. При подключении цепи последовательной ООС по напряжению коэффициент усиления уменьшился в 10 раз. Определить входное и выходное сопротивления усилителя, если при отключенной цепи обратной связи сопротивления /?вх=10 кОм, /?вых=500 Ом. Ответ. ;?вхос=100 кОм, /?в ых ос = 50 Ом.

19. Определить выходное сопротивление усилителя (рис. 2.4), если выходное сопротивление при подключении цепи обратной связи увеличилось в 12 раз. Выходное сопротивление усилителя без обратной связи вых=360 Ом. Ответ.

Лвыхос = 30 Ом.

20. Определить входное и выходное сопротивления трехкаскадного усилителя, охваченного цепью последовательной ООС по напряжению с коэффициентом передачи р=0,01. Коэффициенты усиления каскадов /Cui = 12, /Cu2=8, /СиЗ= = 5. Входное н выходное сопротивления усилителя без обратной СВЯЗИ Rbx = 0,5 кОм, /?вых = 58 Ом. Ответ. Rx ос = 2,Э кОм, /?вых ос= 10 Ом

21. Будет ли действовать обратная связь по току в усилителе (рис. 2 5) при работе: а) в режиме холостого хода {Ru-<x>), б) короткого замыкания нагрузки (;?м-0)?

22. Какое сопротивление /?ос необходимо включить в цепь обратной связи усилителя (рис. 2 5), работающего на нагрузку /? = 25 кОм, для получения коэффициента усиления Ки ос = 25, если при отключенной цепи обратной связи коэффициент усиления/Си =125. Ответ. /?ос=1 кОм.

23. Прн подключении цепи последовательной ООС по току (рис. 2.5) коэффициент усиления усилителя Ки=100 уменьшился в 11 раз. Определить входное и выходное сопротивления усилителя, если при отключенной цепи обратной связи эти сопротивления равны /?ох=5 кОм, /?вых=1 кОм. Сопротивление нагрузки /?н=1 кОм. Ответ. /?вхос=55 кОм, /?внхос=11 кОм.

24. Определить входной ток, ток и сопротивление в цепи обратной связи усилителя (рнс. 2.6), если принять Rax-oo, /( -*-оо. Входное напряжение Ubx

л R сопротивление i?r=2 кОм. Выходное напряжение U вых 10 в. Ответ Т\.и^2 мА. /?ос=5 кОм.

* 25. При' подключении цепи обратной связи: а) коэффициент усиления по напряжению усилителя уменьшился, а входное н выходное сопротивления увеличились; б) коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления уменьшились, в) коэффициент усиления н выходное сопротивление уменьшились, а входное - увеличилось. Определить вид обратной связи для каждого случая.

26. Определить коэффициенты усиления по напряжению н току в схеме усилителя с отрицательной параллельной обратной связью по току (рис. 2.7), если кОм, /? = 10 кОм, 7г=0,5, Яп=2,Ъ кОм. Коэффициент усиления по току усилителя без обратной связи 100, входное сопротивление очень велико. Ответ. Ki = 10, Ки ос=50.

ГЛАВА 3

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА ТРАНЗИСТОРАХ

ь/х

§ 3.1. Включение транзистора в схему

усилительного каскада. Графический анализ работы каскада

Обычно усилительные каскады строятся по схеме, приведенной на рис. 3.1. К зажимам источника питания Ей подключаются последовательно резистор R и усилительный элемент УЭ, имеющий три внешних электрода. На входной электрод {!) поступает электрический сигнал от источника вг, управляющий напряжением на выходном электроде 2. Третий электрод является общим для входной и выходной цепей и обычно заземляется. В качестве усилительного используется нелинейный элемент, ход вольт-амперной характеристики которого зависит от некоторого управляющего электрического сигнала, т. е. каждая из ветвей семейства нелинейных вольт-амперных характеристик элемента определяется заданной величиной управляющего сигнала.

В качестве нелинейных элементов могут использоваться биполярные и полевые транзисторы. Управляющим сигналом для биполярных транзисторов обычно считают ток, а для полевых - напряжение. Различают три способа включения биполярного транзистора в схему рис. 3.1. Если эмиттер транзистора подключен к заземленной общей шине в точке 3, а управляющим сигналом является ток базы, то такой усилительный каскад называется каскадом с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 3.2, а). При подключении к общей шине базового вывода транзистора и подавая управляющий сигнал на эмиттер, будем иметь так называемый каскад с общей базой (ОБ)

Рис. 3.1

(рис. 3.2, б). И наконец, возможно подключение к общей шине коллектора транзистора. При этом управляющим током является ток базы, а выходным - ток эмиттера. Такой каскад называется каскадом с общим коллектором (ОК)-

Поскольку ток эмиттера почти равен коллекторному току, то свойства такого каскада не отличаются от свойств каскада ОЭ. Для придания каскаду ОК свойств, отличных от каскада ОЭ, выходное напряжение снимают с резистора R, а коллектор подключают к не-заземленной шине источника питания с внутренним сопротивлением, близким к нулю (рис. 3.2, в). Тогда коллектор будет заземлен лишь по переменному току.

г

/ VT

1)ег Чх

-о

Рис. 3.2

По аналогии с биполярными транзисторами возможно включение полевых транзисторов с общим истоком (ОИ) (рис. 3.3, а), с общим стоком (ОС), с общим затвором (03). Для каскадов ОИ и ОС управляющим сигналом является напряжение на затворе, а для каскада 03 - на истоке. Схема с общим затвором имеет много недостатков и практически не применяется.

Для придания каскаду ОС свойств, отличных от свойств каскада ОИ, сток транзистора заземляют только по переменному току, т. е. выходное напряжение снимают с резистора R в истоковой цепи, а сток подключают к незаземленной шине источника питания с нулевым внутренним сопротивлением (рис. 3.3, б).

Проведем графический анализ работы усилительного каскада, использующий знание семейства вольт-амперных характеристик

транзистора, на примере каскада с общим эмиттером. Семейство выходных вольт-амперных характеристик л-р-транзистора при включении ОЭ, состоящее из четырех зависимостей 1к=/( кэ). снятых при различных значениях базового тока /бь /б2, 1бз, /б4, приведено на рис. 3.4.

Рнс. 3.3

Схему рис. 3.2, а можно рассматривать как делитель напряжения источника питания, т. е.

к=Квых + Кл или и^ = Е^-иц. (3.1)

Поскольку напряжение Ыц зависит от тока, протекающего через усилительный элемент, т. е. ик = 1кЯ, уравнение (3.1) можно записать так:

вых~ Е^ kR

(3.2)

Таким образом, ток через транзистор

(3.3)

О

и^ъч U 3i U 32 M

Рис. 3.4

/к тах - Ек/R,

Уравнение (3.3) является уравнением прямой, пересекающей координатные

оси в точках 1ктх = Ек/Я, выхтах = £к (СМ. рИС. 3.4).

Действительно, полагая Ubux-Ek, будем иметь при /к=0 получим {/вых = £к. Угол наклонз этой прямой, называемой линией нагрузки, к оси абсцисс, определяется сопротивлением резистора R, так как tga=l ?. Ток в схеме и падение напряжения на транзисторе кэ при некотором заданном входном токе /б определяется точкой пересечения вольт-амперной характеристики транзистора с линией нагрузки. Эта точка пересечения называется рабочей точкой.

При изменении управляющего тока базы транзистора рабочая точка перемещается по нагрузочной прямой, при этом изменяются ток коллектора г'к и падение напряжения на транзисторе Ыкэ- Например, при изменении тока базы на величину А/б=/б4-hi\, рабочая точка перемещается из положения / в положение 4. Приращения коллекторных тока и напряжения соответственно равны А/к= /к4-/ki, Af/кэ

При поступлении на вход каскада постоянного сигнала ho и гармонического сигнала амплитудой hm рабочая точка перемещается по нагрузочной прямой относительно точки покоя О, соответствующей постоянной составляющей входного тока /бо (рис. 3.5). Точка покоя характеризует режим каскада по постоянному току (ток Ua, падение напряжения f/кэо), когда переменный входной сигнал отсутствует. Амплитуды пе-эт определяются по макси-

Рис. 3 5

ременных тока /кт и напряжения

мальному отклонению рабочей точки от положения покоя О. Режим работы каскада при подаче на его вход переменного сигнала называется динамическим.

Графический анализ при других включениях транзистора в схему рис. 3.1 (с общей базой, с общим коллектором) не отличается от изложенного выше для схемы с общим эмиттером. Однако в схеме с общей базой не усиливается входной ток, а в схеме с общим коллектором - напряжение. Поэтому схема с общим эмиттером, в которой происходит усиление входного сигнала как по напряжению, так и по току, является основной в многокаскадных усилителях.

§ 3.2. Режимы работы транзистора в схеме усилительного каскада. Одногактные и двухтактные схемы усилительных каскадов

В зависимости от величины постоянной составляющей входного тока (от положения рабочей точки покоя О) транзистор в схеме усилительного каскада может работать без отсечки и с отсечкой тока. В последнем случае коллекторный ток протекает только в течение части периода входного сигнала. Различают четыре основных режима работы транзистора: классы А, АВ, В, С.

Рис. 3 6

Режим класса А. Этот режим характеризуется работой транзистора без отсечки тока, с минимальными нелинейными искажениями формы сигнала. Для обеспечения режима класса А, например в схеме 03 на вход транзистора подается такое постоянное напряжение смещения £бо, при котором рабочая точка покоя О занимает положение, соответствующее середине линейного участка 1-2 входной характеристики транзистора 1б=/( бэ) на рис. 3.6. При этом максимальную амплитуду входного переменного сигнала Убт выбирают такой, чтобы рабочая точка перемещалась по характеристике 1б = =/( бэ) в пределах ее линейного участка, иначе появляются нелинейные искажения за счет нелинейности входных характеристик, зависящие от соотношения между внутренним сопротивлением генератора входного сигнала Rr и входным сопротивлением каскада /?вхэ.

Если /?г<с;/?вхэ (режим источника напряжения), то на вход усилителя поступает напряжение ив синусоидальной формы. На рис. 3.6 видно, что при U6m2>l!umi 33 счбт нелинбйности входной харзкте-ристики трзнзистора форма тока базы существенно искажается,

так как Гбт2>1 бт2.

При RtRbx (режим источника тока) на вход усилителя поступает ток г'б синусоидальной формы. В этом случае нелинейность входной характеристики мало влияет на форму выходного тока, поэтому нелинейные искажения уменьшаются по сравнению с режимом источника напряжения. Однако с увеличением Rr возрастает отбираемая от источника сигнала мощность.

Нелинейные искажения за счет нелинейности выходных характеристик транзистора обусловлены зависимостью коэффициента усиления тока базы В от тока коллектора.

Количественно суммарные нелинейные искажения за счет нелинейности входных и выходных характеристик определяют с помощью сквозной динамической характеристики, представляющей собой зависимость выходного тока U от ЭДС генератора входного сигнала вг. Сквозную характеристику можно построить, используя входную и выходную характеристики транзистора и зная положение нагрузочной прямой. По заданным, например, в точках пересечения /, 2, О, 3, 4 (см. рис. 3.5) значениям коллекторного тока определяют соответствующие им значения базового тока /бь /б2, бо, /бз, h,

По входной характеристике Гб=/( бэ) для данных базовых токов находят значения Uai. бэг. И^эъ. [/бэ4. Затем, пользуясь

формулой ег = бэ+1б/?г, находят ЭДС генератора £ri, Ег2, £ го,

£пЗ, £п4-

На рис. 3.7 построены сквозные характеристики для двух значений сопротивления R, откуда видно, что при RrA.>Rn сквозная характеристика более линейна, чем при Rr\.

Для оценки нелинейных искажений каскада необходимо, используя сквозную характеристику, найти высшие гармоники выходного тока и определить коэффициент гармоник /Сг.

Рис. 3 7

Рис. 3 8

Так как в режиме класса А нелинейные искажения в основном создает вторая гармоника /к2 (амплитуды остальных малы), то коэффициент Кт можно записать следующим образом:

K.IJK,. (3.4)

Определив по сквозной характеристике (рис. 3.8) значения токов /ко, /кmax, соответствующие максимальному амплитудному значению генератора сигнала Е^т, с помощью гармонического анализа [3] можно получить

/ ~-L г

к! ~ 2 к max

Таким образом.

; 2/о)- - (/к/п - /кт) 4

кт кт кт кт

(3.5)

Режим класса А широко используется в схемах усилителей напряжения. Однако КПД усилительного каскада, работающего в режиме класса А, относительно мал. Действительно, полезная и потребляемая мощности каскада соответственно равны

(3.6)

вых вых эфк эф

--и I

- - вых^ к

Ро-кО,

(3.7)

где выхэф^вых 2; /зф=/,/>/-эффективные значения напряжения и тока.

Тогда выражение для КПД, определяемое отношением полезной мощности к потребляемой, будет иметь вид

1 и,

(3.8)

Рис 3 9

Рис. 3 10

Максимальная амплитуда коллекторного тока /кт ограничивается допустимыми нелинейными искажениями и, как показывает графический анализ каскада ОЭ на рис. 3.9, всегда меньше значения /ко. Из рис. 3.9 видно также, что максимальная амплитуда коллекторного (выходного) напряжения меньше половины напряжения источника питания, т. е. [/кэт = [/выхт<£к/2.

Таким образом, максимальный КПД усилительного каскада ОЭ, работающего в режиме класса А,

,(3.9)

меньше 25%.

Усилитель мощности, работающий в режиме класса А, отличается от каскада усиления напряжения (см. рис. 3.2, а) тем, что для повышения КПД в коллекторную цепь транзистора включен не резистор, а выходной трансформатор (рис. 3.10).

В отсутствие переменного входного сигнала на базу транзистора подается постоянное напряжение смещения £го, обеспечивающее на его выходных характеристиках положение рабочей точки покоя О, соответствующее режиму класса А (рис. 3.11). Так как в отсутствие входного сигнала коллектор транзистора через первич-чую обмотку трансформатора подключен непосредственно к источ-