Е,=и

Тогда

ARgR - ч

Из этой формулы следует, что для получения максимального напряжения на выходе усилителя при действии на его входе источника напряжения £г с ненулевым внутренним сопротивлением необходимо выполнить следующие условия:

г вх; я>/?в х. (1.13)

Из формулы (1.12) видно, что в усилителях напряжения, когда Яг<.Явх, ЯиЯвых коэффициент усиления Киг примерно совпадает с коэффициентом усиления при отключенной нагрузке, т. е. Киг~

Запишем коэффициент усиления по току усилителя, на входе которого действует источник тока /г с внутренним сопротивлением Яг

Kir=IJI (1.14)

и определим условия, при которых получим максимальное значение Kir.

Воспользовавшись эквивалентной схемой (рис. 1.7, б), можно записать

4/--, /вк=/г---.

вых + ?в1 + lit

где h=E/Rux.

Подставив значения / и /г в формулу (1.14), будем иметь

J e вых Rr (115)

вх вых + /?к /?г + вх

Из этой формулы следует, что для получения максимального тока в нагрузке усилителя при действии на входе источника тока /г с внутренним сопротивлением Яг необходимо выполнить следующие условия:

вых н; RRbux- (1.16)

Так как коэффициент усиления по мощности Кр = Ръых/Ръх при действии на входе усилителя источника сигнала мощностью Рг= -EIt определяется произведением

то условия (1.13) и (1.16) являются противоречивыми для получения максимальной мощности, так как при большом Кит неизбежно снижается Kit и, наоборот, при большом Kir имеет малое значение Киг.

Максимальный коэффициент усиления по мощности получим, если выполним условия

/?г=/?вх; R =R...- (1.18)

Условия, при которых обеспечивается максимальный коэффициент усиления по мощности, называются условиями согласования входа и выхода усилителя с генератором входного напряжения и нагрузкой.

Подставляя (1.18) в (1.17), для усилителей мощности, работающих в условиях согласования входа и выхода, будем иметь

16 16 If,

Учитывая, что /е = £ ?вых, /вх = £г/(/?г + /?вх) =£г/2/?вх. Us

=£г/2, получим

1 / Е

ртах

Е у /?вх Ef I Явых

Важным параметром усилителя мощности является коэффициент полезного действия г\, который определяется как отношение полезной мощности Рвых, выделяемой в нагрузке, к мощности Ро, потребляемой усилителем от источника питания, т. е.

= в х/0. (1.19)

§ 1.4. Показатели многокаскадных усилителей

В зависимости от назначения усилителя заданный коэффициент усиления может достигать десятков тысяч. Коэффициент усиления, значение которого превышает 10, обычно получают, составляя усилитель из нескольких простейших усилителей, содержащих один усилительный элемент. Такие простейшие усилители называются усилительными каскадами. Они соединяются между собой последовательно таким образом, чтобы выходной сигнал предыдущего каскада являлся входным сигналом последующего. Поэтому усилитель, состоящий, например, из двух каскадов, можно представить в виде эквивалентной схемы на рис. 1.8.

В этом случае коэффициенты усиления по напряжению первого и второго каскадов

ul = B xl/r> Саг^выхг/вых!

Тогда коэффициент усиления всего усилителя

Очевидно, для усилителя, составленного из п каскадов, имеем

Ки = КихКи2-Кип- (1.20)

Часто коэффициент усиления представляют в логарифмических единицах - децибелах.

Коэффициент усиления по мощности, выраженный в децибелах.

rядБ=lolg-

lOlgATp.

р --с-р-

(1.21)

Поскольку мощность пропорциональна квадрату напряжения,

/C B=20Ig/C .

1 и каскад

Z и каскаЗ г-------о-Л

Рис. 1 8

Представление коэффициента усиления в децибелах позволяет находить общий коэффициент усиления усилителя простым алгебраическим суммированием коэффициентов усиления отдельных каскадов. Так, для л-каскадного усилителя можно записать

/C дв=201g/(r =201g/(r + 201g 2 + +201gAr (1.22)

или

В таблице 1.1 для сравнения представлены некоторые значения коэффициентов усиления, выраженные в отвлеченных числах, и соответствующие им значения коэффициентов усиления, выраженных в децибелах .

Т а б л нц а 11

Из таблицы видно, что увеличение Ки в 10 раз соответствует увеличению Ки, выраженному в децибелах, на 20 дБ, а удвоение /Си -увеличению Сидвна 6 дБ.

Частотные искажения многокаскадного усилителя определяются частотными искажениями в отдельных каскадах.

Действительно, коэффициент частотных искажений п каскадного усилителя можно записать как

Учитывая, что коэффициенты частотных искажений отдельных каскадов равны,

будем иметь

М=М^М^...М„. (1.23)

Таким образом, коэффициент частотных искажений многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов частотных искажений отдельных каскадов.

Если коэффициенты частотных искажений выразить в децибелах, то для л-каскадного усилителя получим

Идв = ЛТ1,в+2дБ + -+Л1 ,з. (1.24)

Из формул (1.23) и (1.24) следует, что к отдельным каскадам усилителя по частотным искажениям предъявляются более жесткие требования, чем к усилителю в целом, так как коэффициент частотных искажений отдельного каскада всегда меньше коэффициента частотных искажений усилителя.

Требуемое значение общего коэффициента частотных искажений М определяется назначением усилителя. Например, при усилении акустических сигналов значение коэффициента М не превышает)/, что соответствует 3 дБ. Для измерительных усилителей коэффициент частотных искажений определяется заданной точностью измерений.

Определим фазовый сдвиг ф между выходным и входным напряжениями л-каскадного усилителя, записав комплексный коэффициент усиления по напряжению в виде

где ф1, ф2, фл - фазовые сдвиги между выходным и входным напряжениями отдельных каскадов усилителя. Следовательно,

+ Ь + (1-25)

т. е. фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями Многокаскадного усилителя равен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых отдельными каскадами.

Нелинейные искажения синусоидального сигнала в многокаскадных усилителях, характеризуемые коэффициентом гармоник, можно оценить просуммировав коэффициенты гармоник каждого отдельного каскада усилителя, т. е.

К,Кгг + Кг2 + :.+Кгп. (1.26)

Как показано выше, нелинейные искажения появляются при превышении амплитудой входного сигнала значения (Увхт, начиная с которого амплитудная характеристика теряет свою линейность (см. рис. 1.6). Следовательно, нелинейные искажения будут наибольшими в последнем, выходном, каскаде усилителя. Ориен-тировочйо можно считать, что коэффициент гармоник -каскадного усилителя равен коэффициенту гармоник последнего каскада, т. е.

К,К,п- (1.27)

Для исключения влияния цепей постоянного тока отдельных каскадов друг на друга, т. е. обеспечения развязки каскадов по постоянному току, в усилителях переменного сигнала используют ра.зделительный конденсатор или трансформатор.

С помощью трансформатора можно обеспечить не только развязку, но и согласование каскадов между собой. Поэтому трансформаторную связь удобно применять в усилителях мощности, где согласование усилителя с нагрузкой и источником входного сигнала является необходимым условием. В усилителях напряжения, как правило, используется RC-связъ, так как трансформатор имеет существенные недостатки, главными из которых являются большие габариты и вес, а также высокая стоимость.

В усилителях постоянного тока каскады соединяются непосредственно друг с другом. При этом усложняется задача обеспечения нормальной работы усилительных элементов (транзисторов) в заданном режиме.

В аналоговых интегральных микросхемах (ИМС) усилителен как постоянного, так и переменного тока используется, как правило, непосредственная связь между каскадами, так как реализация конденсаторов большой емкости и трансформаторов в микроэлектронном исполнении весьма затруднительна.

Каскады, из которых состоит многокаскадный усилитель, разделяют на каскады предварительного усиления и оконечные (выходные) каскады. Такое разделение обусловлено различными требованиями, предъявляемыми к ним. Основное назначение каскадов предварительного усиления - обеспечение максимального коэффициента усиления по напряжению при минимальных нелинейных искажениях. Назначение выходного каскада - усиление мощности. В выходном каскаде для получения высокого КПД полностью используются рабочие диапазоны токов и напряжений усилительного элемента, поэтому неизбежно появляются нелинейные искажения,

Ясно, что они не должны превышать заданного разработчиком предельного значения.

Каскады предварительного усиления, в свою очередь, разделяют на входной и промежуточные каскады. Основное требование к входному каскаду - обеспечение условия максимальной передачи напряжения от источника сигнала к усилителю Rt<Rx- Одно из главных требований, предъявляемых к промежуточным каскадам,- обеспечение коэффициента усиления по напряжению, при котором можно получить на выходе усилителя заданное значение выходной мощности.

§ 1.5. Шумы в усилителях

При усилении слабых сигналов необходимо учитывать паразитный сигнал в виде помех, возникающих на выходе усилителя даже при отсутствии входного сигнала, когда вход усилителя замкнут накоротко. В отличие от внешних помех, обусловленных случайными сигналами, приходящими на вход усилителя из атмосферы и космоса, такие помехи называются внутренними. К ним относятся: а) тепловые шумы, создаваемые в резисторах схемы при хаотическом тепловом движении носителей зарядов, когда за единицу времени через резистор проходит неодинаковое число электронов; б) шумы транзисторов, основные составляющие которых - тепловой шум, шум, связанный с неравномерностью процессов генерации и рекомбинации зарядов внутри базы; дробовой шум р-п-пе-реходов; избыточный шум (фликкер-шум), создаваемый токами утечки на поверхности р-л-перехода транзистора.

Шумовые свойства усилителей принято оценивать с помощью коэффициента шума Рш- Коэффициент шума равен отношению мощностей полезного сигнала Рвх и шума Ршвх на входе усилителя, отнесенному к отношению мощностей полезного сигнала Рвых, и шума Ршвых на выходе усилителя, т. е.

P dL. (1.28)

вых/-ш вх

с учетом (1.3) запишем формулу (1.28) в следующем виде:

P L, (1.29)

швх /р

Предположим, что внутренние шумы в усилителе отсутствуют, т. е. усилитель идеален по своим шумовым свойствам. Тогда отношения мощностей сигнал/шум на входе и выходе усилителя равны, а коэффициент шума /шид=1.

, 17 Рвх/Рш в-а / ( Рвх/Т'ш

/ \ выл/швх /и

шнх вых/вых / \ ВЫ1/ ШВХ /иД

и, положив Рвх/-Ршвх= (Рвх/Рп1вх)ид, ПОЛуЧИМ

р - (ВЫх/ШВЫх)иЛ

вых/швых

Таким образом, с помощью коэффициента шума можно также определить, во сколько раз отношение мощностей сигнал/шум на выходе идеального усилителя больше отношения мощностей на выходе реального усилителя.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. В каком случае коэффициент усиления усилителя является комплексной величиной? Написать коэффициент усиления в комплексной форме.

2. За счет каких факторов возникают искажения сигнала в усилителе?

3. Дать определения коэффициентам частотных искажений и гармоник.

4. Начертить обобщенную эквивалентную схему усилителя.

5. Каковы должны быть соотношения между элементами эквивалентной схемы усилителя Rt, Rbx, R , Rbx для обеспечения максимального усиления по: а) напряжению, б) току, в) мощности?

6. Начертить амплитудно-частотные характеристики широкополосного, избирательного усилителей и усилителя постоянного тока. Показать полосу пропускания на характеристиках.

7. Начертить амплитудную характеристику реального линейного усилителя. Показать на ней рабочий участок.

8. Какие требования предъявляются к каскадам предварительного усиления и к выходным каскадам многокаскадного усилителя?

9. Сколько одинаковых каскадов с коэффициентом усиления Ки=10 должен содержать усилитель, чтобы обеспечить общее усиление 100 дБ? Ответ. 5.

10. Определить коэффициент усиления по напряжению однокаскадиого усилителя Л'и в децибелах, если напряжение на входе С/вх = 0,01 В, а выходное напряжение /вых = 2 В. Ответ. 46 дБ.

11. Определить коэффициент усиления усилителя по току н по мощности в децибелах, если оба коэффициента усиления равны 100. Ответ. /(t = 40 дБ, Кр = 20 дБ.

12. Определить величину сигнала на входе двухкаскадного усилителя и его коэффициент усиления в децибелах, если коэффициент усиления первого каскада Kui = 20, второго Ku2 = 50, а выходное напряжение равно 20 В. Ответ. Ubx= =0,02 В, A;u = 60 дБ.

13. Определить напряжение на выходе трехкаскадного усилителя, если коэффициенты усиления его отдельных каскадов одинаковы и равны 10. Напряжение источника входного сигнала 0,02 В. Ответ. (/вых=20 В.

14. Определить коэффициент усиления по мощности Кр усилителя в децибелах, если его коэффициент усиления по напряжению 20, по току 5. Ответ. Кр = = 20 дБ.

15. Определить выходную мощность усилителя, если коэффициент усиления по току равен 50, сопротивление нагрузки усилителя составляет 100 Ом, а входной ток 2 мА. Ответ. Рвых=1 Вт.

16. Определить коэффициент усиления усилителя по напряжению, если через нагрузку 7? = 100 Ом проходит ток 0,1 А, а входное напряжение 0,2 В. Ответ. /Си = 50.

17. Определить коэффициент усиления по напряжению двухкаскадного усилителя, если выходные напряжения первого и второго каскадов соответственно равны 0,2 н 4 В, а напряяСение источника входного сигнала - 0,01 В. Ответ. /Си =400.

18. Определить мощность, отдаваемую в нагрузку усилителя, если выходное напряжение 1/вы1 = 5 В, а сопротивление нагрузки /?н = 100 Ом. Ответ. Ри~ = 0,25 Вт.

19. Определить выходную мощность усилителя, если ток в нагрузке и напряжение на выходе соответственно равны 0,1 А и 2 В. Ответ. Рвых = 0,2 Вт.

20. Определить напряжение сигнала на входе усилителя, если сопротивление его нагрузки 10 Ом, мощность, отдаваемая усилителем, 2,5 Вт, а коэффициент усиления по напряжению 50. Ответ. гУвх=0,1 В.

21. Определить коэффициент усиления усилителя по току и напряжению, если сопротивление нагрузки 10 Ом, мощность, отдаваемая в нагрузку, 0,45 Вт, напряжение на входе усилителя 0,1 В, а входное сопротивление первого каскада 100 Ом. Ответ. Ki = 212, = 21.

22. Определить мощность иа выходе усилителя, если /?вых=40 Ом, коэффициент усиления по напряжению 200, а напряжение на входе 0,01 В. Ответ. Рвых= =0,1 Вт.

23. Определить входное сопротивление второго каскада двухкаскадиого усилителя, если выходные напряжение н ток первого каскада соответственно равны 2 В и 0,01 А. Ответ. /?вх2 = 200 Ом.

24. Определить ЭДС источника входного сигнала, если входной ток и входное сопротивление усилителя соответственно равны 1 мА и 400 Ом. Внутреннее сопротивление источника составляет 100 Ом. Ответ. Ет = 0.5 В.

25. Определить входное сопротивление усилителя, если на входе действует ЭДС £г=0,1 В, ток во входной цепи /вх=1 мА и внутреннее сопротивление источника напряжения /?г = 20 Ом. Ответ. /?вх=80 Ом.

26. Определить напряжение иа входе усилителя с коэффициентом усиления Ки = 60 дБ, Рвых=1 Вт и /?вых=5 Ом. Ответ. 6вх=2,2 мВ.

27. Определить КПД транзисторного усилителя, если мощность в нагрузке 0,3 Вт, мощность, рассеиваемая в транзисторе, 100 мВт, мощность, рассеиваемая в остальных цепях усилителя, 30 мВт. Ответ. т1=707о.

28. Определить в децибелах коэффициент частотных искажений Мя, если на нижней граничной частоте рабочего диапазона коэффициент усиления составляет 25, а на средней частоте - 30. Ответ. Af =l,6 дБ.

29. Определить в линейных единицах коэффициент частотных искажений, если на высшей частоте рабочего диапазона коэффициент усиления по напряжению усилителя Кив=26 дБ, а на средней частоте Кио=27 дБ. Ответ. Жв = 1,12.

30. Определить коэффициент усиления Кио на средних частотах, если на низшей частоте рабочего диапазона коэффициент усиления /Син=40. Коэффициент частотных искажений Ж„=1,1. Ответ. Кио=44.

31. Определить коэффициент нелинейных искажений (гармоник) Кг, если иа выходе усилителя появляются высшие гармонические составляющие тока с амплитудой /2=5 мА, /3 = 3,32 мА. Амплитуда первой гармоники выходного тока /i = = 100 мА. Ответ. Кг = 6%.

32. Начертить структурную схему усилителя, составленного из двух каскадов. Определить коэффициент усиления отдельных каскадов, если напряжение источника входного сигнала на выходе первого каскада и иа нагрузке соответственно равны 0,2, 2, 12 Ответ. Kui=10, Кт=6.

33. Определить коэффициент усиления двухкаскадиого усилителя в децибелах и линейных числах, если коэффициенты усиления по напряжению отдельных каскадов соответственно равны Aui=20,/Cu2=50. Ответ. /Си = 1000,/Си дБ =60.

34. Определить входное сопротивление второго каскада двухкаскадиого усилителя, если коэффициент усиления по напряжению и выходной ток первого каскада соответственно равны 20 н 0,01 А. Напряжение £г=0,1 В. Ответ.

-200 Ом.

ГЛАВА 2 ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В УСИЛИТЕЛЯХ

Источник Зкодного

Исилигтль

Цепь -\i5pamhdu \- связи

Нагрузка

Рнс. 2.1

§ 2.1. Виды обратных связей

Явление передачи части энергии усиленных колебаний из выходной цепи усилителя во входную называют обратной связью.

На рис. 2.1 дана упрощенная структурная схема усилителя с обратной связью, где стрелками показано направление передачи

энергии. Цепь, по которой осуществляется передача энергии, называется цепью обратной связи. Она обычно выполняется в виде линейного пассивного четырехполюсника, характеризуемого коэффициентом передачи р.

Если колебания от источника входного сигнала складываются с сигналом обратной связи таким образом, что амплитуда колебаний на входе (и соответственно на выходе) усилителя увеличивается, то такая обратная связь называется положительной. Положительная обратная связь позволяет создавать новые классы электронных схем с различными функциональными характеристиками.

Если колебания от источника входного сигнала и сигнал обратной связи поступают на вход усилителя в противофазе, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний на входе и выходе усилителя, то обратная связь будет отрицательной. Отрицательная обратная связь изменяет все параметры усилителей и служит для придания усилителю необходимых свойств.

В усилителе при неудачном монтаже усилительных каскадов через монтажные емкости и индуктивности может возникнуть не предусмотренная разработчиком обратная связь, называемая паразитной. Для устранения этой связи принимают специальные меры, которые здесь не рассматриваются.

В зависимости от способа подачи сигнала обратной связи на вход усилителя различают последовательную и параллельную обратную связь. Если источник входного сигнала соединен последовательно с входом усилителя и выходом цепи обратной связи, то обратная связь - последовательная. В этом случае сигнал обратной связи Иос подается на вход усилителя последовательно с входным сигналом вх (рис. 2.2, а). Параллельную обратную связь имеем тогда, когда цепь обратной связи включается параллельно источнику входного сигнала (рис. 2.2, б).

При параллельной обратной связи на входе усилителя происходит алгебраическое сложение токов, а не напряжений, как в слу-

чае последовательной обратной связи. Для этого необходимо, чтобы /?г=0, ЯФО.

По способу включения обратной связи на выходе усилителя различают обратную связь по напряжению и току. При обратной связи по напряжению выход усилителя, нагрузка и цепь обратной

Рис. 2 2

Усилитель

одратной с бязи

связи соединены параллельно друг другу (рис. 2.3, а). В этом случае сигнал обратной связи пропорционален выходному напряжению усилителя. Если выход усилителя, нагрузка и цепь обратной связи соединены последовательно (рис. 2.3, б), то будем иметь обратную связь по току, при которой сигнал обратной связи пропорционален току через нагрузку.

Т rlorA

Рис. 2 3

Рис. 2.4

Из рис. 2.3 видно, что в режиме короткого замыкания нагрузки обратная связь по напряжению исчезает, а по току - сохраняется. В режиме холостого хода (R -oo) обратная связь по напряжению сохраняется, а по току исчезает. Эти положения следует учитывать при определении вида обратной связи в конкретных усилительных схемах.

Таким образом, в схемах усилителей возможны четыре вида отрицательных или положительных обратных связей: 1) последовательная по напряжению; 2) последовательная по току; 3) параллельная по напряжению; 4) параллельная по току. Каждую из